1、一、一、滤波成形电路在谱仪放大器中的作用滤波成形电路在谱仪放大器中的作用1、滤波：、滤波：抑制系统的噪声，使系统信噪比最佳抑制系统的噪声，使系统信噪比最佳2、成形：、成形：使信号的形状满足后续分析测量设备的要求使信号的形状满足后续分析测量设备的要求一、一、滤波成形电路在谱仪放大器中的作用滤波成形电路在谱仪放大器中的作用滤波成形电路功能：滤波成形电路功能：在尽可能保持有用信息的条件下缩小放大器的带宽，在尽可能保持有用信息的条件下缩小放大器的带宽，以获得最佳的信噪比。以获得最佳的信噪比。低通滤波器低通滤波器滤波器具有一定的频率响应，在频域里尽可能滤去噪声的各频率成分，保留滤波器具有一定的频率响应，
2、在频域里尽可能滤去噪声的各频率成分，保留信号的频率成分。信号的频率成分。由于时域和频域的必然联系，主要用于提高信噪比的滤波器也就是信号成形由于时域和频域的必然联系，主要用于提高信噪比的滤波器也就是信号成形电路。电路。谱仪放大器中滤波成形电路的要求谱仪放大器中滤波成形电路的要求u通过滤波成形后要求输入与输出应严格保持线性关系（脉冲的幅度值）；通过滤波成形后要求输入与输出应严格保持线性关系（脉冲的幅度值）；u尽可能提高放大器的信噪比；尽可能提高放大器的信噪比；u减少输入脉冲的宽度，减少堆积和基线的变化，提高电路的计数率响应；减少输入脉冲的宽度，减少堆积和基线的变化，提高电路的计数率响应；u成形后的
3、最后输出波形应适合后续电路要求；成形后的最后输出波形应适合后续电路要求；u滤波成形电路应尽可能简单，参数可以调节，以达到最佳效果滤波成形电路应尽可能简单，参数可以调节，以达到最佳效果。二、二、最佳滤波器讨论最佳滤波器讨论最佳滤波器最佳滤波器理论上在一定的信号和噪声频谱的条件下，具有理论上在一定的信号和噪声频谱的条件下，具有最大信噪比最大信噪比的滤波器就是最佳滤波器。的滤波器就是最佳滤波器。理论上的最佳滤波器在工程实践中往往很难实现，但实际滤波理论上的最佳滤波器在工程实践中往往很难实现，但实际滤波器可以尽可能接近最佳滤波器，同时可以用来评价实际滤波器的器可以尽可能接近最佳滤波器，同时可以用来评价
4、实际滤波器的性能。性能。)()(Hth)()(iiVtv信信号号：)(iS噪噪声声：)()(ooVtv dSHVino )()(2122滤波器的输入和输出的信号及噪声滤波器的输入和输出的信号及噪声最佳滤波最佳滤波 设在设在 时时 达到峰值达到峰值输出噪声均方值为输出噪声均方值为 则有信噪比平方则有信噪比平方mtt tV0dSHdfSViono2221dSHdeVHvVitjinoomm222222使使 达到最大，则达到了最佳滤波的效果达到最大，则达到了最佳滤波的效果2滤波滤波 deHVVmtjim210最佳滤波最佳滤波 时，即当则令为实常数时才取等号，当利用施瓦茨定理mmtjiitjiiieS
5、VkHkBAdAdBAeSVBSHAkkBAdBdAdBA)()()()()(|)(|2)()()()()(,)()()()()()()()()(:*222*222函数就是最佳滤波器的传输此最大)(,2HdVdeVdkHdSdSVitjiiiim2*222|)(|211)()()()(|)(|21时，对于白噪声，最佳信噪比：当滤波器的频率响应为输入信号的傅氏变换的复共轭时当滤波器的频率响应为输入信号的傅氏变换的复共轭时，可以获得最佳，可以获得最佳的信噪比，这种滤波器称为的信噪比，这种滤波器称为匹配滤波器。匹配滤波器。最佳滤波最佳滤波 与最初的结论一致）这时：白化滤波器()()(|)(|)()(
6、)()()()()()()()()(|)(|*21*221*1*2211221mmmtjiitjitjiiieSVkeHVdkHHHeHVdkHHVVSdH如果噪声不是白噪声，可以先用一如果噪声不是白噪声，可以先用一个网络将噪声白化，再接个网络将噪声白化，再接匹配滤波匹配滤波器器最佳滤波最佳滤波 电荷灵敏放大器输出信号中噪声谱密度为：电荷灵敏放大器输出信号中噪声谱密度为：通常通常c c很小，可以忽略很小，可以忽略令令 ，称为噪声转角频率，称为噪声转角频率，为噪声转角时间为噪声转角时间 2222cbaSiabcbacc/12211ciaS2221122211)(|)(|)()(1)(|)(|/1
7、11)(daSHSHRCRCjHiccc时，是白化滤波器当最佳滤波最佳滤波 这样，可以用高通滤波器实现白化这样，可以用高通滤波器实现白化 tuCQtVfiCbaQCaaCgkTabaQCbbCaaCCbaissimiiififif2,342/,/,22222222可令，代入，将有关，与 jCQVtueCQtvcftfc/111/1abCQdVdejCdkQeVdkHftjcftjmm21|)(|211/11)()(212*122最佳滤波最佳滤波 已知电荷灵敏放大器输出信号：已知电荷灵敏放大器输出信号：经过经过CR 电路后电路后此时要求的匹配滤波器为此时要求的匹配滤波器为此时的信噪比为：此时的信
8、噪比为：dSVii)(|)(|212最佳滤波小结最佳滤波小结mtjiieSVkH)()()(*mtjieVdkH)()(*22)(dSi白噪声，)(iS任意噪声 22222211ciacbaS电荷灵敏前放mtjcfejCdkQHRCjHHHH/11)(/111)()()()(22121CbaQbaQabCQisiif2221dVdi2|)(|211最佳信噪比：最佳滤波器最佳滤波最佳滤波 我们已知电荷灵敏放大器输出信号：我们已知电荷灵敏放大器输出信号：经过经过CR 电路电路(白化滤波器）后白化滤波器）后此时要求的匹配滤波器为此时要求的匹配滤波器为 因为因为k为任意常数为任意常数输出波形为：输出波
9、形为：tuCQtVfi jCQVtueCQtvcftfc/111/1)(1)(/111/11)(/)(222ttuethejejCdkQHmttctjcctjcfcmmm cmttfoeCQthtvtv2)(*)(21最佳滤波最佳滤波 最佳滤波最佳滤波 Vo(t)这种输出信号称为无限尖顶脉这种输出信号称为无限尖顶脉冲冲显然为了得到这种形状的输出，要显然为了得到这种形状的输出，要求：求：在在 t0 时刻产生输入时刻产生输入而在而在t1,越接近越接近1 1，表明滤波性能越好。，表明滤波性能越好。三、三、滤波成形电路的信息畸变滤波成形电路的信息畸变1、放大器输出信号描述、放大器输出信号描述VM：幅值
10、，脉冲信号的最幅值，脉冲信号的最大值；大值；+VM：正的定义零；：正的定义零；-VM：负的定义零；：负的定义零；td：延迟时间；：延迟时间；tMd：达峰时间；：达峰时间；tWd：脉冲宽度；：脉冲宽度；tW：峰持续时间；：峰持续时间；峰部峰部尾部尾部双极性脉冲双极性脉冲%1,%)1(%)1(MWRttt分分辨辨时时间间：2、弹道亏损、弹道亏损 当有一定宽度的电流脉冲输入时，不管形状如何，在信号宽当有一定宽度的电流脉冲输入时，不管形状如何，在信号宽度内，电容度内，电容C被信号充电，同时通过被信号充电，同时通过R放电，充电所能达到的幅度放电，充电所能达到的幅度为为Vcm，Vcm总是小于总是小于Vcm
11、o，所以输入电流脉冲宽度有限时，则在，所以输入电流脉冲宽度有限时，则在输出回路输出回路RC电路上产生的电压幅度电路上产生的电压幅度Vcm恒小于输入时电荷的冲击恒小于输入时电荷的冲击电流产生的幅度电流产生的幅度Vcmo，这种幅度上的亏损被称为，这种幅度上的亏损被称为弹道亏损弹道亏损或或径迹径迹亏损亏损。弹道亏损的成因弹道亏损的成因:探测器输出一定形状的探测器输出一定形状的有限宽度电流有限宽度电流信号信号与理想化与理想化冲击电流冲击电流的差异在具体的差异在具体电路上产生幅度的损失。电路上产生幅度的损失。omiomVTV 21iomtiCQVeCQtVi)(0 tQtiD 0,00tTtTtTQti
12、DomiomiiiiiiomiTiomTtitiTttioVTVTQRTTTQRVTeTQRVTtTteeTQRTteTQRTtuetueTQRtViiiiii 21:)211(2111)1(),1(0),1()()1()()1()(2/)(/出出电电压压幅幅度度减减少少比比冲冲击击电电流流输输入入时时，输输）（时时，当当时时，最最大大值值出出现现在在做做拉拉氏氏反反变变换换，电流脉冲并不是理想冲击电流脉冲并不是理想冲击信号，存在着一定宽度和信号，存在着一定宽度和一定形状一定形状对于任意电流波形的情况：对于任意电流波形的情况：u探测器产生电流为探测器产生电流为 iD(t)，实际，实际 iD(t
13、)产生的幅度为产生的幅度为VmT u设与它电荷相同的冲击电流信号代替它输入，在系统输出端的信号设与它电荷相同的冲击电流信号代替它输入，在系统输出端的信号幅度为幅度为Vm ，定义弹道亏损定义弹道亏损 mmTmmTmBVVVVVD 1DB 决定于决定于iD(t)的的宽度和形状宽度和形状,还与系统的还与系统的冲击响应形状冲击响应形状有关。有关。若系统的冲击响应为若系统的冲击响应为h(t),对于输入电流对于输入电流iD(t)(电荷量为电荷量为Q),输出信号为：输出信号为：dthidthithtitvtDDD 00)(*)(即实际电流引起的输出信号幅度即实际电流引起的输出信号幅度VmT=iD(t)*h(
14、t)max。当输入为冲击电流当输入为冲击电流Q Q(t)时，时，输出信号若系统的冲击响应为输出信号若系统的冲击响应为Qh(t),Vm Qhm,弹道亏损：弹道亏损：），设设1()(*)(1)(*)(1maxmax mDmDBhQthtiQhthtiD对于一般的输入波形和冲击响应，对于一般的输入波形和冲击响应，计算往往非常复杂。计算往往非常复杂。我们分析一些简单的情况，也可以得到非常有用的结论我们分析一些简单的情况，也可以得到非常有用的结论A.A.探测器的电流脉冲为矩形电流脉冲探测器的电流脉冲为矩形电流脉冲则则 dddDTttTtTti或或0 00 1 tTtdDDoddhTdhtithtitv
15、1 max01 tTtdmTddhTV mmhV mdtTtmdmdtTtBhTdhhThTdhDddmaxmax1 其其它它的的 0 1t)(t-TTtiddD面面积积面面积积最最小小面面积积212SSSDB 若若h(t)存在一段宽度大于存在一段宽度大于iD(t)的平顶，则的平顶，则 S2 面积面积0,0,DB 0 0。h(t)顶部越平坦，弹道亏损就越小。顶部越平坦，弹道亏损就越小。mdtTtmdmdtTtBhTdhhThTdhDddmaxmax1 tTtthw其其他他的的 00 1 tTtDDDowdidthithtitv max tTwtDmTdiV 21min221maxmaxmax)
16、()1(1 1SSSSSSQdiQQdiDtTtDtTtDBww 其其它它的的 0 1t)(t-Tthw iD(t)越窄（冲击响应越宽），越窄（冲击响应越宽），弹道亏损就越小。弹道亏损就越小。B.B.冲击响应矩形脉冲时冲击响应矩形脉冲时结结 论论对于任意电流输入，当冲击响对于任意电流输入，当冲击响应平坦部分应平坦部分Tw比电流持续时间比电流持续时间Td长时，弹道亏损接近于零。长时，弹道亏损接近于零。3 3、堆积畸变、堆积畸变 堆积分为：堆积分为：峰堆积峰堆积和和尾堆积尾堆积 图为探测器信号间相互影响的一个例子图为探测器信号间相互影响的一个例子 t为被检测信号为被检测信号c到达峰值时刻，亦就是被
17、测量时刻，在到达峰值时刻，亦就是被测量时刻，在 时刻出现另一时刻出现另一个信号，若满足个信号，若满足此信号必然在此信号必然在t t时刻对被测信号产生非零值叠加，（图中时刻对被测信号产生非零值叠加，（图中b b对对c c的影响）这的影响）这就是所谓就是所谓峰堆积峰堆积。为输出信号宽度）为输出信号宽度）（即（即wt ,-t0 wiwitttttt it峰堆积峰堆积0204060801001201401601802000.00.10.20.30.40.50.60.70.80.9 B C D:tail pile-up E F:peak pile-up02040608010012014016018020
18、00.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0 B C D E F峰堆积和峰堆积和尾堆积尾堆积 ：若：若：此信号对被测信号在此信号对被测信号在t t测量时刻仅仅只有尾部很小残余部分叠加上去，这就测量时刻仅仅只有尾部很小残余部分叠加上去，这就称为尾堆积称为尾堆积。尽管每个信号产生堆积量很小，但是信号数目很大，总的影响是可观的，尽管每个信号产生堆积量很小，但是信号数目很大，总的影响是可观的，处理它对能谱影响应用统计方法。处理它对能谱影响应用统计方法。wt-t iwitttt探测器输出信号在时间上服从泊松分布，在探测器输出信号在时间上服从泊松分布，在 时间内出现时间内出现 n
19、个脉冲个脉冲概率为概率为 从此式可知在从此式可知在 时间内不出现信号概率为时间内不出现信号概率为出现一个脉冲概率为（一个信号堆积）出现一个脉冲概率为（一个信号堆积）出现两个脉冲概率为（二个信号堆积）出现两个脉冲概率为（二个信号堆积）其中其中 为平均计数率，若为平均计数率，若 ，则，则 以上可以忽略。以上可以忽略。峰堆积对能谱线的影响：峰堆积对能谱线的影响：wtnnwwentntnP !,wtnwetP ,0wtnwwetntP,1 wtnwwetntP 2,22 016.0,216.0,182.0,0 wwwtPtPtP wtP,3n2.0 wtnwtwt峰堆积对能谱线的影响：峰堆积对能谱线的
20、影响：不考虑其他展宽因素，不考虑其他展宽因素，矩形冲击响应下矩形冲击响应下能能谱线应为理想线谱谱线应为理想线谱由于堆积（一次和二次），则使能谱线出由于堆积（一次和二次），则使能谱线出现三条线谱现三条线谱第一条线谱是在没有堆积情况时形成的，第一条线谱是在没有堆积情况时形成的，占总计数占总计数82%82%第二条线谱是二个信号发生叠加，幅度第二条线谱是二个信号发生叠加，幅度为单个信号一倍，因此线谱位置为无堆积为单个信号一倍，因此线谱位置为无堆积时一倍，占总计数时一倍，占总计数16%16%第三条谱线是三个信号发生叠加引起，第三条谱线是三个信号发生叠加引起，幅度达到无堆积时三倍，因为发生概率很幅度达到无
21、堆积时三倍，因为发生概率很小，占总计数的小，占总计数的1.6%1.6%峰堆积对能谱线的影响：峰堆积对能谱线的影响：系统响应为非矩形输出时系统响应为非矩形输出时:u无堆积的这条线谱强度仍为无堆积的这条线谱强度仍为82%;82%;u一次堆积使线谱消失，产生了宽的分一次堆积使线谱消失，产生了宽的分布。布。发生堆积后幅度不象矩形输出时那样突发生堆积后幅度不象矩形输出时那样突变，而是连续变化，因而不同时间间隔变，而是连续变化，因而不同时间间隔就有不同幅度，而间隔又是随机分布的，就有不同幅度，而间隔又是随机分布的，因而出现如图所示幅度范围很宽分布，因而出现如图所示幅度范围很宽分布，它的形状由输出信号的形状
22、决定。它的形状由输出信号的形状决定。峰堆积对能谱线的影响：峰堆积对能谱线的影响：非线谱情况下产生峰堆积的谱形畸变。非线谱情况下产生峰堆积的谱形畸变。堆积的结果使原来谱线峰值计数下降，堆积的结果使原来谱线峰值计数下降，分辨变坏，并在峰值二倍甚至三倍处出分辨变坏，并在峰值二倍甚至三倍处出现小峰。现小峰。以上情况均在以上情况均在 较大情况下发生的，较大情况下发生的，若若 ，发生堆积的概率小于，发生堆积的概率小于1%1%，基本上可以不予考虑。基本上可以不予考虑。从以上分析可以得出减小从以上分析可以得出减小 将有利于将有利于减小峰堆积的结论。减小峰堆积的结论。wtn%1wtnwt尾堆积尾堆积引起基线涨落
23、：引起基线涨落：尾堆积尾堆积 是在比测量时间是在比测量时间t之前之前 tw 或更早产生的脉冲对本次测量的影响，或更早产生的脉冲对本次测量的影响，单个信号的尾部可以表示为：单个信号的尾部可以表示为：它的特点是它的特点是:单个影响很小，单个影响很小，但是尾堆积信号出现时间范围极长但是尾堆积信号出现时间范围极长可用坎贝尔定理求得尾堆积的平均值可用坎贝尔定理求得尾堆积的平均值和均方差值和均方差值 dtthQnvwtbe wbetvdtthQn222 )()(wbettutQhtv 尾堆积尾堆积引起基线涨落：引起基线涨落：由于这是大量小信号随机叠加的结果，我们可以认为由于这是大量小信号随机叠加的结果，我
24、们可以认为vbe 服从高斯分布，服从高斯分布，它对谱线展宽的影响可用下式计算它对谱线展宽的影响可用下式计算 2220355.2bevvFWHMFWHM 区分两种堆积在于定义零值区分两种堆积在于定义零值Vm 的选择，选择不同的选择，选择不同值，在计算两部分影值，在计算两部分影响时，比例会不一样。但应该注意的是不管响时，比例会不一样。但应该注意的是不管 如何选择，二种堆积的综合如何选择，二种堆积的综合结果不应受到影响。结果不应受到影响。尾堆积除了使谱线展宽之外同时可以引起谱线位移。尾堆积除了使谱线展宽之外同时可以引起谱线位移。其中其中FWHM0 为无尾堆积时谱线半高宽。为无尾堆积时谱线半高宽。(A
25、)矩形波堆积后的幅度分布图矩形波堆积后的幅度分布图(B)实际波形中峰堆积后的幅度分布图实际波形中峰堆积后的幅度分布图(C)实际波形中尾堆积后的实际波形中尾堆积后的幅度分布图幅度分布图(D)实际波形中峰堆积和尾堆积同时实际波形中峰堆积和尾堆积同时存在后的幅度分布图存在后的幅度分布图四、四、无源滤波成形电路无源滤波成形电路微分电路存在的问题微分电路存在的问题 1 1、极、极-零相消电路零相消电路 ftfeCQtV ffSSSCQSV 110 fttfeeCQtV 110fffCR 1 1、极、极-零相消电路零相消电路 电荷灵敏放大器由于反馈回路泄放电阻的存在，输出信号形状不是阶跃信号电荷灵敏放大器
26、由于反馈回路泄放电阻的存在，输出信号形状不是阶跃信号而是指数衰减形状，即而是指数衰减形状，即其中其中大约在毫秒量级大约在毫秒量级.用用CR高通电路进行微分高通电路进行微分)()()(SHSVSViOffiSCQSV11)(其中其中f其中其中:fttfeeCQtV 110 1ln1ln1 zt 1ln21ln12 mt mmVV1 f 1 1、极、极-零相消电路零相消电路 其中其中:为双极性脉冲为双极性脉冲.可以求得过零时间为可以求得过零时间为:达到负峰值时间为达到负峰值时间为:负峰值与正峰值之比为负峰值与正峰值之比为:尽管其值很小，但是尾部尽管其值很小，但是尾部拖得很长。会带来拖得很长。会带来
27、幅度过幅度过载载问题。问题。下冲的后沿部分可以表示为：下冲的后沿部分可以表示为：ftfeCQtV 0幅度过载是指大信号通过系统之后使其中放大电路在一段时间内处于非正常状态幅度过载是指大信号通过系统之后使其中放大电路在一段时间内处于非正常状态（如饱和状态）（如饱和状态）假定电荷灵敏放大器输出在假定电荷灵敏放大器输出在 范围内能使后继电路处于正常状态，超出此范围内能使后继电路处于正常状态，超出此范围时对信号非正常放大或不放大。范围时对信号非正常放大或不放大。如果有一个大信号其电荷输出大于如果有一个大信号其电荷输出大于 时，时，正向幅度过载；正向幅度过载；或有一个大信号其电荷输出大于或有一个大信号其
28、电荷输出大于 时，时，正负向均幅度过载；正负向均幅度过载；造成放大器存在一段造成放大器存在一段死时间死时间，也就是说在下冲引起放大器不正常工作这段时间内，也就是说在下冲引起放大器不正常工作这段时间内，如果再有信号输入就会引起丢失或非正常放大。如果再有信号输入就会引起丢失或非正常放大。fmCQ fmCQ)(fmCQ 极零相消原理：极零相消原理：下面可以估算一下这段死时间。设有一个下面可以估算一下这段死时间。设有一个 电荷量电荷量的冲击信号输入，下冲大小为的冲击信号输入，下冲大小为 ，在，在 之之后，下冲后沿部分可写成后，下冲后沿部分可写成按按 不产生放大器非正常放大条件，可求不产生放大器非正常放
29、大条件，可求得死时间得死时间 在在 (为自然数为自然数)，与与 同一数量级，因同一数量级，因而大脉冲之后会造成很长的死时间。而大脉冲之后会造成很长的死时间。ftfmeCQMtV 0 MtfDMln mMQfCMQ t fmCQtV0eM eDWtf 极零相消原理：极零相消原理：为了避免这种大幅度过载效应，需设法不产生长尾部的下冲，这就不为了避免这种大幅度过载效应，需设法不产生长尾部的下冲，这就不能用简单的高通电路来对电荷灵敏放大器输出信号能用简单的高通电路来对电荷灵敏放大器输出信号:ffiSCQSV 11进行微分，进行微分，需要选择一个电路，需要选择一个电路，保证保证微分微分之后输出为之后输出
30、为单极性信号单极性信号。存在一个存在一个 的极点，经过的极点，经过 网络之后的输出为：网络之后的输出为：如果如果这样形式（一个极点，一个零点），且其零点这样形式（一个极点，一个零点），且其零点 和和 极点相等，而极点相等，而 的值远的值远小于小于 ，那么就可以得到单极性信号，并可以将脉冲缩短。这种方法就是极，那么就可以得到单极性信号，并可以将脉冲缩短。这种方法就是极零相消方法。零相消方法。极零相消原理：极零相消原理：SHsCQSHSVSVffi 110 11PsZsSH fP 10 SH1Z0P1P0P调节调节 使使 ，可以得到，可以得到成为成为单极性信号单极性信号，只要选择只要选择 则可以使
31、则可以使输出信号变窄输出信号变窄 极零相消具体极零相消具体实现方法实现方法 2111 SSSH11CR CRRRR21212 1Rf 1 20 tfeCQtV 12RR 其中其中极零相消具体实现方法极零相消具体实现方法 图为另一种极零相消电路，图中图为另一种极零相消电路，图中 较大，较大，,中电流远小于中电流远小于 中流过的电流，中流过的电流，因而可以得到因而可以得到由于这个条件，可求得由于这个条件，可求得 iBkVV 2111 SSSHa;11kCR 1k ,;2121212 CRRRR1R3R1R调节电位器调节电位器R3 位置，位置，即调节即调节k k值，使值，使达到极零相消目的达到极零相
32、消目的 fKCR 1131RR 极零相消具体实现方法极零相消具体实现方法 图图b b为高分辨能谱仪中常用的两级极零相消电路，第一级极零相消电路在前置为高分辨能谱仪中常用的两级极零相消电路，第一级极零相消电路在前置放大器内，位于输出驱动器之前。通过它，以时间常数放大器内，位于输出驱动器之前。通过它，以时间常数 衰减的波形衰减的波形 变为以时间常数变为以时间常数 （约（约 ）衰减的波形）衰减的波形 ，这样可以减少驱动级的信，这样可以减少驱动级的信号堆积。第二级极零相消电路在主放大器内，它代替原来的号堆积。第二级极零相消电路在主放大器内，它代替原来的CRCR微分电路，和微分电路，和后面的后面的RCR
33、C积分电路组成积分电路组成CR-RCCR-RC滤波成形网络。这个极零相消电路的零点可调，滤波成形网络。这个极零相消电路的零点可调，以便和以便和 的的 的极点相消。的极点相消。ffCR1 2 2 2 s 50s 50极零相消具体实现方法极零相消具体实现方法 滤波成形滤波成形CR-RC滤波器滤波器 实际上最简单而且常用的滤波器为一级微实际上最简单而且常用的滤波器为一级微分一级积分电路即分一级积分电路即CR-RC滤波器，其原理滤波器，其原理图为图为 22102211222222111111110210)/1(111111111sCSHSHSHsHCRCRCsRsCRsCsHCsRCsRsCRRsHs
34、CsHSHSHSHsHff取积分：微分：前放：滤波器的一般实现方法及其性能滤波器的一般实现方法及其性能 输入电流输入电流 输出端输出端则，则，在在 时，时，达到峰值，其幅度达到峰值，其幅度输出端噪声均方值输出端噪声均方值 2011SCQSiSHSVfD)(0tuetCQtVtft tV0fmeCQV022022222202212041|)()(|)(badbadHHsVin QtQLSiD滤波成形滤波成形CR-RC滤波器滤波器 当当 时，时，达到极小值达到极小值最佳信噪比最佳信噪比对于对于CR-RCCR-RC滤波器，选择最佳时间常数滤波器，选择最佳时间常数 时的劣值系时的劣值系数为数为abVn
35、o2min2eabCQeabeCQvVffnoomopt22/22/)/(2359.12eFoptcba2noVc滤波成形滤波成形最佳滤波器的实现最佳滤波器的实现 滤波器滤波器 mRCCR ffiiSCQtuCQLtvLSV 不含前放）(11mssSH 11 mjjH 11mfosCQsV tVi滤波成形滤波成形 )()(sHsVsVio 滤波器（准滤波器（准高斯高斯滤波器）滤波器）mRCCR 波形在波形在m=1,2,3,4时的波形如图时的波形如图 tV0在在 ，趋于趋于高斯分布函数高斯分布函数形状。形状。m tV0 )(!110tuetmCQsVLtvtmfo在在 t=m 时达到峰值时达到峰
36、值mmfmemmCQV!0 时输出波形接近于高斯形，我们称其为时输出波形接近于高斯形，我们称其为准高斯滤波准高斯滤波 4m滤波成形滤波成形 滤波器滤波器mRCCR 输出端噪声输出端噪声 )(22022202202222022biaiinIbIadHbdHadbaHdsHV dHCIfa 0221 dHCIfb 02221,222222fificbbcaa其中：这两个参数将与这两个参数将与 值无关值无关当取当取 时可使时可使 最小最小bacII2nV滤波成形滤波成形 1222)(1)(mH 计算可得计算可得其中其中!22!322mCmIfaabImI12135232!32mmm2442222!2
37、mmmm2141!22!3!212!mmmmemFmmopt其劣值系数其劣值系数12mc代入，代入，时得最佳滤波，时得最佳滤波，滤波成形滤波成形在在 m=1 时，时，最佳最佳F=1.359,c在在 m=2 时，时，最佳最佳F=1.22,0.58 0.58c在在 m=3 时，时，最佳最佳F=1.18,0.45 0.45c在在 m=4 时，时，最佳最佳F=1.16,0.38 0.38c在在 m=时，时，最佳最佳F=1.12,0 012mc2141!22!3!212!mmmmemFmmopt一般取一般取m=3就可以了就可以了 由实验条件决定：由实验条件决定：如对半导体探测器，一般在如对半导体探测器，
38、一般在2 2 s.s.气体探测器，气体探测器，2-102-10 s s 高计数率条件下，要适当减小高计数率条件下，要适当减小滤波成形滤波成形4、(CR)2-(RC)m滤波成形电路滤波成形电路 221 mfSCSSH 4、(CR)2-(RC)m滤波成形电路滤波成形电路 fOSCSH1 11 SSSH mmSSH 112 13 SSSH 223211)()()()(mfOSCSSHSHSHSHSH 前放前放一次微分一次微分m次积分次积分一次微分一次微分QSID)()()(tQtiD 221 mfSCSSH )()()(SHSISVDo 22)1()(mioSSCQSV 211)1(1)1(1)(m
39、mmmioSSCQSV )()!1(!)(11tuemtmtCQtvtmmmmio 0,!1)(metmtfatm1)(1)(maSSF)()!1()1()(1tuetmtmCQtvtmmio 121111 mmMMemmmmVV正峰值与负峰值之比：正峰值与负峰值之比：1 MMVVm时时，当当成为正负对称的双极性脉冲。成为正负对称的双极性脉冲。copt1-m23 最最佳佳时时间间常常数数：)1(0 mt过过零零点点：)()!1()1()(1tuetmtmCQtvtmmio 11 mmttm 11 mmttm达到正向峰值达到正向峰值达到负向峰值达到负向峰值)1(0 mt过过零零点点：特点：特点：
40、u在高计数率下有较好的能量分辨率；在高计数率下有较好的能量分辨率；u脉冲顶部较尖，弹道亏损较大；脉冲顶部较尖，弹道亏损较大；u脉冲宽度较大，堆积概率增大。脉冲宽度较大，堆积概率增大。5、延迟线滤波成形电路、延迟线滤波成形电路 利用终端短路的延迟线的全反射特性构成的滤波成形电路。延迟线始利用终端短路的延迟线的全反射特性构成的滤波成形电路。延迟线始端匹配，终端短路。端匹配，终端短路。)(21)(21)(dttth 冲冲击击响响应应：)()(tuVtviMi 输输入入：)()(2)(diMotutuVtv 输输出出：dsiioesVsVsV )()(21)()()(21)(diiotvtvtv )1
41、(21)(djeH 传传递递函函数数：电路的传递函数：电路的传递函数：)1(21)()()(dsiOesVsVsH 2sin)(dH 幅幅频频特特性性：dd412 LLf，低低频频下下限限：表现为高通滤波器特性。表现为高通滤波器特性。冲击响应：冲击响应：输出电压：输出电压：五、五、有源滤波成形电路有源滤波成形电路sRCsRCsHa 1)()(sRCsHb)()(sRCsHc 11)()(sRCsHd1)()(R2 R9 R7 R8 R10 R4 R6 R5 C1 C2 C4 C3 C5 C6 D1 HVR3 R11 R12 567 B 21098 C 567 B R1 探测器探测器前置放前置放
42、大器大器极零相消极零相消电路电路Sullen-Key滤波器滤波器Sallen-Key滤波器滤波器输出输出图图1 核脉冲放大成形电路原理图核脉冲放大成形电路原理图 将网络接在放大器反馈回路内构成的滤波器称有源滤波器将网络接在放大器反馈回路内构成的滤波器称有源滤波器（例如由电容作为（例如由电容作为反馈元件可构成的有源积分器）。采用有源滤波器的优点是可以用反馈元件可构成的有源积分器）。采用有源滤波器的优点是可以用较少元件构成较少元件构成较多次积分较多次积分，并可获得共轭复数极点改善滤波性能。，并可获得共轭复数极点改善滤波性能。11111)()()(CsRRsIsVsHO 前置放大器的传递函数前置放大
43、器的传递函数243234342)/(11)(CRRsCsRRRRsH 极零相消电路的传递函数极零相消电路的传递函数)()()()(21sHsHsIsVni 231211)(sRRCQsVni2312)(tnieRRCQtv 调整时间常数，在极零相消时，调整时间常数，在极零相消时，R3C2=R1C1，所以，所以，S-K滤波器的输入信号为滤波器的输入信号为：上式中，上式中，2(R3/R4)C2。时域的表示为：。时域的表示为：19)(101)1()(2783 sRCsRCRRsH对单级对单级S-K滤波器，取滤波器，取R6=5R5=5R，C3=2C4=2C，R7=R8，其传递函数为：其传递函数为：(a
44、)(b)图图2 电路仿真波形电路仿真波形(a)单脉冲输出；单脉冲输出；(b)多脉冲输出多脉冲输出图图3 不同时间常数的输出波形不同时间常数的输出波形(a)(b)(c)(d)0.00.51.01.52.02.53.03.54.04.55.00510152025303540455055601-Sallen-Key Filter2-Sallen-Key Filter tM(uS)Cap(nF)图图4 S-K滤波器时间常数与输出脉冲达峰时间的关系滤波器时间常数与输出脉冲达峰时间的关系图图5 多级多级S-K滤波器输出波形滤波器输出波形：0 0级级S-KS-K滤波器；滤波器；：1 1级级S-KS-K滤波器
45、；滤波器；：2 2级级S-KS-K滤波器；滤波器；：3 3级级S-KS-K滤波器；滤波器；：4 4级级S-KS-K滤波器滤波器.0 0级级SKFSKF1 1级级SKFSKF2 2级级SKFSKF3 3级级SKFSKF4 4级级SKFSKF图图6 归一化多级归一化多级S-K滤波器输出波形滤波器输出波形图图7 脉冲成形电路的实验波形脉冲成形电路的实验波形(a)(b)有源滤波器有源滤波器 滤波器网络实现的简化方法滤波器网络实现的简化方法 222222 SSSH 其中其中 ，存在二个复数共轭极点，存在二个复数共轭极点，即即 它的冲击响应它的冲击响应它的性能可与它的性能可与 滤波器相比拟滤波器相比拟 R
46、C jP 12,1 21212PSPSSH tSineSHLtht 21 2RCCR 图为常用的产生共轭复数极点的有源滤波器。图为常用的产生共轭复数极点的有源滤波器。此电路的传输系数此电路的传输系数:我们看图所示电路，其中第二节电路是上述有源滤波器，我们看图所示电路，其中第二节电路是上述有源滤波器，选择选择 时可得最佳滤波，其劣值系数时可得最佳滤波，其劣值系数 ，接近，接近于于 准高斯滤波器，而它只用了两个放大节准高斯滤波器，而它只用了两个放大节 c 633.0 164.1 F 4RCCR )1(1)1(1)()()(21213 ssRRRsVsVsHio 常用的有源滤波器常用的有源滤波器233211)()(CSRRiisVO 12111)(SCiRisVi 22112)(1RiiSCi 121211CRRRR 232CR )1)(1(12)()()(2 jsjssHsVsViO )(tvCCSRKKsVRRRsVCO2343)()(SCsVsVRsVRRRSVRsVsVOCOCCi1)()()(343)()()(21 1,21,3221 FRRCKKCCCRRR
