1、Youyou课堂Http:/1古典概型Youyou课堂Http:/2温故知新温故知新1、基本事件的特点、基本事件的特点（1）在同一试验中，任何两个基本事件是互斥的；）在同一试验中，任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件都可以表示成几个基本事件的和。）任何事件都可以表示成几个基本事件的和。Youyou课堂Http:/3有两个特征：有两个特征：(1)(1)有限性有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有有：在随机试验中，其可能出现的结果有有 限个，即只有有限个不同的基本事件；限个，即只有有限个不同的基本事件；(2)(2)等可能性等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的。：每个基本事件发生的机会是均
2、等的。2、古典概型、古典概型温故知新温故知新Youyou课堂Http:/4古典概率古典概率一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件为一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件为n n,随机事件随机事件A A所包含的基本事件数为所包含的基本事件数为m m，我们就用，我们就用 来描述事件来描述事件A A出现的可能性大小，称它为事件出现的可能性大小，称它为事件A A的概的概率，记作率，记作P(AP(A)，即有，即有nmnmAp)(3 古典概率古典概率Youyou课堂Http:/5例例 题题 分分 析析例例4 4、储蓄卡的密码一般由、储蓄卡的密码一般由6 6位数字组成，每个数字可以是位数字组成，每个数字
3、可以是0 0，1 1，2 2，9 9十个数字中的任意一个。假设一个人完十个数字中的任意一个。假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡的密码，问他到自动取款机上随机全忘记了自己的储蓄卡的密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少试一次密码就能取到钱的概率是多少?解解：随机试一个密码，相当于作一次随机试验。所有的六：随机试一个密码，相当于作一次随机试验。所有的六位密码（基本事件）共有位密码（基本事件）共有10000001000000种。种。n n=1000000=1000000 用用A A表示表示“能取到钱能取到钱”这一事件，它包含的基本事件的这一事件，它包含的基本事件的总数只有一个。总
4、数只有一个。m=1P(A)=10.0000011000000 而每一种密码都是等可能的而每一种密码都是等可能的Youyou课堂Http:/6例例5 5、某种饮料每箱装、某种饮料每箱装1212听，如果其中有听，如果其中有2 2听不合格，问质检听不合格，问质检人员从中随机抽出人员从中随机抽出2 2听，检测出不合格产品的概率有多大？听，检测出不合格产品的概率有多大？解解：从：从1212听饮料中任意抽取听饮料中任意抽取2 2听，共听，共121211=132 11=132 种抽法，而种抽法，而每一种抽法都是等可能的。每一种抽法都是等可能的。设事件设事件A A=仅第一次抽出不合格产品仅第一次抽出不合格产品
5、，事件事件B B=仅第二次抽出不合格产品仅第二次抽出不合格产品 它包含的基本事件数为它包含的基本事件数为2 210=2010=20 它包含的基本事件数为它包含的基本事件数为210=20事件事件C C=两次抽出的都是不合格产品两次抽出的都是不合格产品 则则 事件事件D D=A AB BC，且，且A A、B B和和C C是是互斥事件且互斥事件且D=AD=AB C 所以有所以有P（D）P（A）+P（B）+P（C）例例 题题 分分 析析P(A)=20132P(B)=20132P(C)=2132 它包含的基本事件数为它包含的基本事件数为21=2 设事件设事件D D=抽出的两听产品中有不合格产品抽出的两听
6、产品中有不合格产品 42 1327 22Youyou课堂Http:/7例例6 6、从含有两件正品、从含有两件正品a a,b b和一件次品和一件次品c c的三件产品中每次任的三件产品中每次任取取1 1件，件，每次取出后不放回每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件中，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。恰好有一件次品的概率。解解：每次取一个，取后不放回连续取两次，其样本空间：每次取一个，取后不放回连续取两次，其样本空间是是=(a,b),(a,c),(b,a),(b,c),(c,a),(c,b)n=6 用用A表示表示“取出的两件中恰好有一件次品取出的两件中恰好有一件次品”这一这一事事
7、 件，则件，则A=(a,c),(b,c),(c,a),(c,b)m=4P(A)=3264例例 题题 分分 析析Youyou课堂Http:/8变式：从含有两件品变式：从含有两件品a a,b b和一件次品和一件次品c c的三件产品中每次任的三件产品中每次任取取1 1件，件，每次取出后放回每次取出后放回，连续取两次，求取出的两件中恰，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。好有一件次品的概率。解：解：有放回的连取两次取得两件，其一切可能的结有放回的连取两次取得两件，其一切可能的结 果组果组成的样本空间是成的样本空间是=(a,a),(a,b),(a,c),(b,a),(b,b),(b,c),(
8、c,a),(c,b),(c,c)n=9用用B表示表示“恰有一件次品恰有一件次品”这一事件，这一事件，则则B=(a,c),(b,c),(c,a),(c,b)m=4P(B)=94例例 题题 分分 析析Youyou课堂Http:/9练练 习习 巩巩 固固1 1、从含有两件正品从含有两件正品a a,b b和一件次品和一件次品c c的三件产品中任的三件产品中任取取2 2件，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。件，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。解解：试验的样本空间：试验的样本空间=ab,ac,bcn=3设事件设事件A A=取出的两件中恰好有一件次品取出的两件中恰好有一件次品，则，则 A A=acac
9、,bcbc m m=2=2P P(A A)=32Youyou课堂Http:/102 2、从从1 1，2,32,3，4,54,5五个数字中，任取两数，求两五个数字中，任取两数，求两数都是奇数的概率。数都是奇数的概率。解：解：试验的样本空间是试验的样本空间是=(1，2),(1，3),(1，4),(1，5),(2，3),(2，4),(2，5),(3，4),(3，5),(4，5)n=10用用A A来表示来表示“两数都是奇数两数都是奇数”这一事件，则这一事件，则A=(1，3)，(1，5)，(3，5)m=3P(A)=103练练 习习 巩巩 固固Youyou课堂Http:/113、在掷一颗均匀骰子的实验中，
10、则事在掷一颗均匀骰子的实验中，则事 件件Q=4，6的概率是的概率是134、一次发行一次发行10000张社会福利奖券，其中有张社会福利奖券，其中有1 张特张特等奖，等奖，2张一等奖，张一等奖，10张二等奖，张二等奖，100 张三等奖，张三等奖，其余的不得奖，则购买其余的不得奖，则购买1张奖张奖 券能中奖的概率券能中奖的概率11310000教材教材123页练习题页练习题1、2、3练练 习习 巩巩 固固Youyou课堂Http:/12小小 结结 与与 作作 业业一、小 结：1、古典概型、古典概型(1)(1)有限性：有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有有在随机试验中，其可能出现的结果有有 限个，限
11、个，即只有有限个不同的基本事件；即只有有限个不同的基本事件；(2)(2)等可能性等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的。：每个基本事件发生的机会是均等的。2、古典概率、古典概率nm=Ap件的个数样本空间包含的基本事包含的基本事件的个数随机事件A)(=二、作业：课本127页，习题3.2 A 第2题和第5题Youyou课堂Http:/13思思 考考1 1、在、在1010支铅笔中，有支铅笔中，有8 8支正品和支正品和2 2支次品。从中任支次品。从中任 取取2 2支，恰好都取到正品的概率是支，恰好都取到正品的概率是2 2、从分别写上数字、从分别写上数字1,21,2，3 3，9 9的的9 9张卡片中，
12、张卡片中，任取任取2 2张，则取出的两张卡片上的张，则取出的两张卡片上的“两数之和为偶数两数之和为偶数”的概率是的概率是答案：(1)4528(2)94Youyou课堂Http:/14小知识小知识 概率统计的第一篇论文是概率统计的第一篇论文是16571657年惠更斯的年惠更斯的论赌博的计算论赌博的计算，从那时起直到十九世纪初，人们运用当时发展起来的排列组合理从那时起直到十九世纪初，人们运用当时发展起来的排列组合理论和变量数学为工具，发展了古典概率和几何概率范围的概念、论和变量数学为工具，发展了古典概率和几何概率范围的概念、计算及其分析性质的成果，如大数定律，贝叶斯定理，高斯分布，计算及其分析性质
13、的成果，如大数定律，贝叶斯定理，高斯分布，最小二乘法等。拉普拉斯以最小二乘法等。拉普拉斯以分析概率论分析概率论作了总结，形成了古作了总结，形成了古典的描述性统计学。十九世纪是统计学相对停滞和酝酿时期，二典的描述性统计学。十九世纪是统计学相对停滞和酝酿时期，二十世纪初至第二次世界大战前，由于法俄概率论和英美统计科学十世纪初至第二次世界大战前，由于法俄概率论和英美统计科学的发展以及它们的结合，使概率统计学得以正式列入数学之林，的发展以及它们的结合，使概率统计学得以正式列入数学之林，诸分支在实践中迅速产生，如在生物学研究中提出的回归分析；诸分支在实践中迅速产生，如在生物学研究中提出的回归分析；出自农
14、业实验的方差分析、实验设计理论；大规模工业生产所要出自农业实验的方差分析、实验设计理论；大规模工业生产所要求的抽样检查；从道奇求的抽样检查；从道奇洛密克抽样表到序贯分析以至质量控洛密克抽样表到序贯分析以至质量控制。等等。形成现代统计学的大部分内容。二次世界大战后，概制。等等。形成现代统计学的大部分内容。二次世界大战后，概率统计学主要在纯理论研究上取得进展。率统计学主要在纯理论研究上取得进展。Youyou课堂Http:/15 概率统计学的形成，标志着人类的认识和实践领域，从必概率统计学的形成，标志着人类的认识和实践领域，从必然现象扩展到偶然现象（随机事件），这是与从精确数学到模然现象扩展到偶然现
15、象（随机事件），这是与从精确数学到模糊数学类似的变革，它使科学与数学结合的历史进程前进了一糊数学类似的变革，它使科学与数学结合的历史进程前进了一大步，因此，它的应用十分广泛，除自然科学外，社会经济统大步，因此，它的应用十分广泛，除自然科学外，社会经济统计已成独立分支；它与其它学科结合形成了生物统计、统计预计已成独立分支；它与其它学科结合形成了生物统计、统计预报、统计物理、计量史学等边缘学科；它向其它的数学分支渗报、统计物理、计量史学等边缘学科；它向其它的数学分支渗透而产生了随机微分方程、随机几何等理论。透而产生了随机微分方程、随机几何等理论。Youyou课堂Http:/16立足教育立足教育 开创未来开创未来
