1、1 5.12 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动5.12.1齿廓曲面的形成及其特点5.12.2斜齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸应用举例二5.12.3 斜齿圆柱齿轮的当量齿数5.12.4斜齿圆柱齿轮的受力分析25.12.1 斜齿圆柱齿廓曲面的形成齿廓曲面的形成n对于具有一定宽度的直齿圆柱齿轮，其齿廓侧面是发生面发生面S在基圆柱上作纯滚动时，平面上任一与基基圆柱母线圆柱母线NN平行的直线KK所形成的渐开线曲面，如图5-29所示。n直齿圆柱齿轮啮合时，其接触线是接触线是与轴线平行的直直线线，因而一对齿廓沿齿宽进入啮合或退出啮合，容易引起冲击和噪音，传动平稳性差，不适宜用于高速齿轮传动。35.12.1
2、斜齿圆柱齿廓曲面的形成齿廓曲面的形成n如图5-30所示，平面S上直线KK不与基圆柱母线NN平行，而是与NN成一个角度b。当S平面在基圆柱上作纯滚动时，斜直线KK的轨迹形成斜齿圆柱齿轮的齿廓曲面，KK与基圆柱母线的夹角b称为基圆柱上的螺旋角螺旋角。n斜齿圆柱齿轮啮合斜齿圆柱齿轮啮合时，其接触线都是平行于斜直线KK的直线，因齿高有一定限制，故在两齿廓啮合过程中，接触线有零逐渐增长，经过某一位置以后又逐渐缩短，直至脱离啮合，即斜齿圆柱斜齿圆柱齿轮进入和脱离接触都是逐渐齿轮进入和脱离接触都是逐渐进行的进行的，故传动平稳，噪音小。此外，由于斜齿圆柱齿轮的轮齿是倾斜的，同时啮合的轮齿对数比直齿轮多，故重合
3、度比直齿轮大。45.12.1 斜齿圆柱齿廓曲面的形成齿廓曲面的形成 直齿与斜齿轮齿廓曲面的形成直齿与斜齿轮齿廓曲面的形成 返回目录55.12.2 斜齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸斜齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸n端面端面：垂直于斜齿圆柱齿轮轴线的平面。n法面法面：于分度圆柱螺旋线垂直的平面。n端面参数端面参数与法面参数：法面参数：在进行斜齿圆柱齿轮几何尺寸计算时，应当注意端面参数端面参数与法面参数法面参数之间的关系。6斜齿圆柱齿轮的主要参数斜齿圆柱齿轮的主要参数1.螺旋角n一般用分度圆柱面上的螺旋角表示斜齿圆柱齿轮轮齿的倾斜程度。通常所说斜齿轮的螺旋角是指分度圆柱上的螺旋角。斜齿轮的螺旋角一般
4、为=820。2.模数和压力角n从斜齿圆柱齿轮分度圆柱面的展开图可知，端面齿距pt与法面齿距pn的关系为 n因p=m，故法面模数mn和端面模数mt之间的关系为m n=m t cos 返回目录cosntpp 点击看图或隱藏7斜齿圆柱齿轮的主要参数斜齿圆柱齿轮的主要参数n用铣刀或滚刀加工斜齿轮时，刀具沿着螺旋齿槽方向进行切削，刀刃位于法面上，故一般规定斜齿圆柱齿轮的法面模数和法面压力角为标准值。n端面压力角和法面压力角 返回目录点击看图或隱藏costantanntn用铣刀或滚刀加工斜齿轮时，刀具沿着螺旋齿槽方向进行切削，刀刃位于法面上，故一般规定斜齿圆柱齿轮的法面模数和法面压力角为标准值。n端面压力
5、角和法面压力角 costantannt一对斜齿圆柱齿轮正确外啮合的条件是：两轮的法面压力角相等，法面模数相一对斜齿圆柱齿轮正确外啮合的条件是：两轮的法面压力角相等，法面模数相等，两轮螺旋角大小相等而方向相反，即等，两轮螺旋角大小相等而方向相反，即 212121nnnnmmm8斜齿圆柱齿轮的几何尺寸斜齿圆柱齿轮的几何尺寸返回目录名称 代号 计算公式 端面模数 m t cosntmm，m n为标准值 螺旋角 =820 端面压力角 t nnt,costanarctan为标准值 分度圆直径 d1，d2 cos,cos222111zmzmdzmzmdntnt 齿顶高 ha ha=mn 齿根高 hf hf
6、=1.25mn 全齿高 h h=ha+hf=2.25mn 顶隙 c c=hfha=0.25mn 齿顶圆直径 da1，da2 da1=d1+2ha da2=d2+2ha 齿根圆直径 df1，df2 df1=d12hf d f2=d22hf 中心距 a cos2)()(22212121zzmzzmddant 9应用举例二应用举例二返回目录例例5-2已 知 一 对 正 常 齿 标 准 斜 齿 圆 柱 齿 轮 传 动 的Z1=33.Z2=66,mn=5mm,n=20,=8636。（1）试计算该齿轮传动的中心距 a；（2）如果安装中心距改为 225mm，而齿数与模数都不变，试说明该对齿轮参数如何改变才能
7、满足这一要求。解解 中心距 a=mmzzmddn250cos2)()(212121 当模数和齿数不变时，要满足不同中心距 a 的要求，可以改变螺旋角来实现，即 9706.02252)6633(52)(cos21azzmn 故 5613就能满足新中心距要求。10斜齿圆柱齿轮的当量齿数斜齿圆柱齿轮的当量齿数 n加工斜齿轮时，铣刀是沿着螺旋线方向进刀的，故应当按照齿轮的法面齿形来选择铣刀。另外，在计算轮齿的强度时，因为力作用在法面内，所以也需要知道法面的齿形。通常采用近似方法确定。返回目录点击看图或隱藏如图所示，过分度圆柱面上如图所示，过分度圆柱面上 C 点作轮齿螺旋线的法平面点作轮齿螺旋线的法平面
8、 nn，它与分，它与分度圆柱度圆柱面的交线为一椭圆。面的交线为一椭圆。其长半轴其长半轴cos2da，短半轴，短半轴2db，椭圆在，椭圆在 C 点的曲率半径点的曲率半径22cos2dba，以，以为分度圆半径为分度圆半径,以斜齿轮的法面模数以斜齿轮的法面模数 mn为模数，为模数，n=20，作一直齿圆柱齿轮，它与斜齿轮的法面齿形十分接近。这个假想的，作一直齿圆柱齿轮，它与斜齿轮的法面齿形十分接近。这个假想的直齿圆柱齿轮称为斜齿圆柱齿轮的当量齿轮。它的齿数直齿圆柱齿轮称为斜齿圆柱齿轮的当量齿轮。它的齿数 zv称为当量齿数。称为当量齿数。332coscoscos2zmzmmdmznnnnv 式中，式中，
9、z 为斜齿轮的实际为斜齿轮的实际齿数。斜齿轮的当量齿数总是大于实际齿数，并且往往不是整数。11返回目录斜齿圆柱齿轮的受力分析斜齿圆柱齿轮的受力分析 12斜齿圆柱齿轮的受力分析斜齿圆柱齿轮的受力分析 返回目录点击看图或隱藏如图所示，作用在斜齿圆柱齿轮轮齿上的法向力如图所示，作用在斜齿圆柱齿轮轮齿上的法向力 Fn可以分可以分解为三个互相垂直的分力，即圆周力解为三个互相垂直的分力，即圆周力 Ft，径向力，径向力 Fr和轴向力和轴向力 Fa。由图由图 5-32b 可得三个分力的计算方式。可得三个分力的计算方式。圆周力圆周力 112dTFt 径向力径向力 costanntrFF 轴向力轴向力 tanta
10、FF 圆周力圆周力 Ft和径向力和径向力 Fr的方向与直齿圆柱齿轮相同；轴向力的方向与直齿圆柱齿轮相同；轴向力Fa的方向取决于轮齿螺旋线的方向和齿轮的转动方向。确定主的方向取决于轮齿螺旋线的方向和齿轮的转动方向。确定主动轮的轴向力方向可利用左、右手定则，例如对于主动右旋齿轮，动轮的轴向力方向可利用左、右手定则，例如对于主动右旋齿轮，以右手四指弯曲方向表示它的旋转方向，则大拇指的指向表示它以右手四指弯曲方向表示它的旋转方向，则大拇指的指向表示它所受轴向力的方向。从动轮上所受各力的方向与主动轮相反，但所受轴向力的方向。从动轮上所受各力的方向与主动轮相反，但13返回目录点击看图或隱藏人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。
