1、2022年12月16日11时14分吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心18.1 热辐射热辐射 普朗克能量子假说普朗克能量子假说 18.1.1 热辐射热辐射（Heat radiation）物体在一定时间内辐射能量物体在一定时间内辐射能量按波长分布按波长分布且且与与温度相关温度相关的电磁辐射称为的电磁辐射称为热辐射热辐射。高温物体发出的是高温物体发出的是紫外光。紫外光。炽热物体发出的是炽热物体发出的是可见光；可见光；低温物体发出的是低温物体发出的是红外光；红外光；温度温度 电磁波短波成分电磁波短波成分 发射能量发射能量 当物体辐射能量等于它同时间内吸收的辐射当物体辐射能量等于它同时间内吸收的
2、辐射能时，物体温度保持不变，称为能时，物体温度保持不变，称为平衡热辐射平衡热辐射。2022年12月16日11时14分吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心 ddETe),(入入射射吸吸收收EE 入入射射吸吸收收dEdET),(0),()(dTeTE2022年12月16日11时14分吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心18.1.2 黑体辐射的实验规律黑体辐射的实验规律 一、一、黑体黑体（Black-body）二、黑体辐射实验二、黑体辐射实验2022年12月16日11时14分吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心 0.5 1.0 1.5 2.01050 (10-7 W/m2 m)(m
3、)5000K6000K3000K4000K辐射规律辐射规律实验规律实验规律!（如图）（如图）曲线与横轴围曲线与横轴围的面积就是的面积就是Eo(T)。三、黑体辐射实验规律三、黑体辐射实验规律Te,2022年12月16日11时14分吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心(18.5)mTb 峰峰值值波波长长m Kmb310898.240()(18.4)ETT 42181067.5KmsJ 例例1、太阳辐射谱的峰值在太阳辐射谱的峰值在 m=4.7 10-7m处处，求太阳表，求太阳表面的温度。面的温度。bTm k31017.6 mbT/把太阳视为黑体，由把太阳视为黑体，由解：解：1911年获得诺贝尔
4、物理学奖！年获得诺贝尔物理学奖！2022年12月16日11时14分吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心例例18.2 在天文学中常用斯特藩玻尔兹曼定律来确定恒在天文学中常用斯特藩玻尔兹曼定律来确定恒星的半径。已知某恒星到达地球的每单位面积上的辐射星的半径。已知某恒星到达地球的每单位面积上的辐射功率为功率为1.2 10-8kW/m-2，恒星离地球，恒星离地球4.3 1017m，表面温表面温度为度为5200K，若恒星的辐射与黑体形式相似，试求该恒，若恒星的辐射与黑体形式相似，试求该恒星的半径。星的半径。281102.1 mkwE（单位面积单位时间辐射能量）（单位面积单位时间辐射能量）42ET
5、222144REdE mdEER921103.7 解：解：dR恒星恒星2022年12月16日11时14分吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心402),(kTCTeTCeCTe 2510),(18.1.3 普朗克量子假说普朗克量子假说一、一、经典物理学遇到的困难经典物理学遇到的困难 从热力学理论及实验从热力学理论及实验数据的分析而得。数据的分析而得。从经典电动力学和统计物理学理论推导而得。从经典电动力学和统计物理学理论推导而得。2022年12月16日11时14分吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心二、二、普朗克量子假说普朗克量子假说2501(,)2(18.8)1hckTeThCe 不
6、只是解释黑体辐射的规律，它第一次向人不只是解释黑体辐射的规律，它第一次向人们揭示了们揭示了微观运动规律的基本特征微观运动规律的基本特征。2022年12月16日11时14分吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心极端情况下过渡为维恩、金斯公式；极端情况下过渡为维恩、金斯公式；当波长很短、温度较低时，当波长很短、温度较低时，1)/(kThc 令：令：维恩公式维恩公式当波长很长、温度较高时，当波长很长、温度较高时，金斯公式金斯公式kThcehcTM 5202),(khcChcC221,2 TCeCTM 2510),(1)/(kThc 2)(211kThckThcekThc TckTM402),(2
7、022年12月16日11时14分吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心18.2 光电效应光电效应 爱因斯坦光子假说爱因斯坦光子假说 18.2.1 光电效应光电效应（Photoelectric effect）阳极阳极阴极阴极石英窗石英窗VG 当光照射到金属表当光照射到金属表面时，金属中的电子吸面时，金属中的电子吸收光的能量，可以逸出收光的能量，可以逸出金属表面。这一现象称金属表面。这一现象称为为光电效应光电效应。光线经石英窗照在光线经石英窗照在阴极上，便有电子逸阴极上，便有电子逸出出光电子光电子。光电子在电场作用光电子在电场作用下形成下形成光电流光电流。2022年12月16日11时14分吉林
8、大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心kU00 IIU0ImUOamUem221 2022年12月16日11时14分吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心18.2.2 爱因斯坦光子假说爱因斯坦光子假说 2、爱因斯坦光电效应方程、爱因斯坦光电效应方程21(18.11)2mmhmW 1、光子、光子（photon）依据能量守恒得到：依据能量守恒得到：2022年12月16日11时14分吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心E=mc2m=h/c2 3、对实验规律的成功解释、对实验规律的成功解释2022年12月16日11时14分吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心例例18.3 小灯泡所耗的功
9、率为小灯泡所耗的功率为P=1W，设这功率均匀地向周围辐射，设这功率均匀地向周围辐射出去，平均波长为出去，平均波长为 =5.0 10-7m。试求在距离。试求在距离d=10km处，在垂直处，在垂直于光线的面积于光线的面积S=1.0 cm2，上每秒所通过的光子数。，上每秒所通过的光子数。解：解：由题意，在所考虑的面积由题意，在所考虑的面积S上，每秒所通过上，每秒所通过的能量为的能量为24sSPPd scPnhvnh 而而，n为每秒通过为每秒通过S 面的光子数，面的光子数，所以所以24PSnd hc 47583481 1 105.0 102.0 1043.14 106.63 103.0 10 即每秒约
10、有即每秒约有20万个光子通过。万个光子通过。2022年12月16日11时14分吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心例例18.4 光电管的阴极用逸出功为光电管的阴极用逸出功为Wm=2.2 eV的金属制成，今用一的金属制成，今用一单色光照射此光电管，阴极发射出光电子，测得截止电压为单色光照射此光电管，阴极发射出光电子，测得截止电压为|Ua|=5.0 V。试求：。试求：(1)光电管阴极金属的光电效应红限波长；光电管阴极金属的光电效应红限波长；(2)入射入射光波长。光波长。0(1)mWhv 由由0ch 705.5610m 21(2)2mmhvmW 由由21|2mame U 得得maWUehc|解
11、：解：71.7310m 2022年12月16日11时14分吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心 利用饱和电流与照射光强的线性关利用饱和电流与照射光强的线性关系，实现光信号和电信号之间的转换。系，实现光信号和电信号之间的转换。光电倍增管可使光电阴极发出的光光电倍增管可使光电阴极发出的光电子数增至电子数增至104108倍，在探测弱光方倍，在探测弱光方面得到广泛的应用。面得到广泛的应用。（1）光电管）光电管（2）光电倍增管）光电倍增管 电导摄像管等，可以将辐射图像转电导摄像管等，可以将辐射图像转换成或增强为可观察、记录、传输、存换成或增强为可观察、记录、传输、存储和进行处理的图像，广泛地应用于
12、天储和进行处理的图像，广泛地应用于天文学、空间科学、文学、空间科学、X射线放射学、高速射线放射学、高速摄影、电视和夜视等领域。摄影、电视和夜视等领域。（3）光电成像器件）光电成像器件2022年12月16日11时14分吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心18.2.3 康普顿效应康普顿效应 一、康普顿效应一、康普顿效应二、实验规律二、实验规律康普顿效应康普顿效应三、对实验规律的解释三、对实验规律的解释2022年12月16日11时14分吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心 2022年12月16日11时14分吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心 coscos0v vmChCh sin
13、sin0v vmCh cos20222202222hhhCmv v hmChCm20202201Cmmv v00 CC)cos1(00 Cmh2022年12月16日11时14分吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心四、四、康普顿散射实验的意义康普顿散射实验的意义（1）支持了）支持了“光量子光量子”概念，进一步证实了概念，进一步证实了 =h 。（2）首次实验证实了爱因斯坦提出的）首次实验证实了爱因斯坦提出的“光量子具光量子具有动有动 量量”的假设的假设（3）证实了）证实了在微观的单个碰撞事件中，动量和能在微观的单个碰撞事件中，动量和能量守恒定律仍然是成立的。量守恒定律仍然是成立的。P=E/c
14、=h/c=h/（1）光子与束缚很紧的电子发生碰撞：）光子与束缚很紧的电子发生碰撞：a.相当于光子和整个原子碰撞，原子质量大；相当于光子和整个原子碰撞，原子质量大；b.散射光子的能量（波长）几乎不改变。散射光子的能量（波长）几乎不改变。（2）可见光光子能量不够大，原子内电子不能视为自）可见光光子能量不够大，原子内电子不能视为自由电子，不能产生康普顿效应。由电子，不能产生康普顿效应。2022年12月16日11时14分吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心例例18.5 用波长用波长 o=1 10-10 m的光子做康普顿实验。的光子做康普顿实验。求求:（1）散射角）散射角 =90o 的康普顿散射波
15、长；的康普顿散射波长；（2）分配给反冲电子的动能。）分配给反冲电子的动能。解：（解：（1）o(1cos)hm c m1010024.0 1001.02410m 0()h vv 220kEmcm c 2hvmc 200hvm c 0hc （2）根据能量守恒）根据能量守恒174.66 10J 011()hc 康普顿散射波长改变康普顿散射波长改变 2022年12月16日11时14分吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心18.3 原子光谱原子光谱 玻尔原子理论玻尔原子理论 18.3.1 原子模型原子模型（atomic structure）一、汤姆逊原子模型一、汤姆逊原子模型 “葡萄干面包模型葡萄干
16、面包模型”。二、卢瑟福原子模型二、卢瑟福原子模型 原子的中心是原子核，几乎占有原子的全部质原子的中心是原子核，几乎占有原子的全部质量，集中了原子中全部的正电荷。量，集中了原子中全部的正电荷。2022年12月16日11时14分吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心 电子绕原子核旋转。电子绕原子核旋转。原子核的体积比原子的体积小得多。原子核的体积比原子的体积小得多。原子半径原子半径10-10m原子核半径原子核半径10-14 10-15m 原子有核模型与经原子有核模型与经典电动力学结合产生的典电动力学结合产生的结果与下面的事实发生结果与下面的事实发生矛盾：矛盾：原子的稳定性和原子的稳定性和原子的
17、线状光谱。原子的线状光谱。2022年12月16日11时14分吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心18.3.2 原子光谱原子光谱（atomic spectrum）原子光谱：原子光谱：原子发光原子发光强度随波长的分布规律强度随波长的分布规律。是研究是研究原子结构原子结构的基本方法。的基本方法。1853年瑞典人年瑞典人埃格斯特朗埃格斯特朗测得氢可见光光谱测得氢可见光光谱谱线：谱线：线状谱线线状谱线 间隔有规律间隔有规律1.巴耳末公式巴耳末公式（可见光波段）（可见光波段）B=3645.6 10-10 m,5,4,3422nnnB 2022年12月16日11时14分吉林大学吉林大学 物理教学中心物
18、理教学中心 12211()(18.18)2Rn 里里德德伯伯恒恒量量1710096776.14mBR2211()(18.19)Rmn 1,2,3,m 1,2,3,nmmm 2.里德伯公式里德伯公式（全波段）（全波段）（1）原子光谱是分立的线状光谱；）原子光谱是分立的线状光谱；（2）谱线间相关，构成线系，可用经验公式表示；谱线间相关，构成线系，可用经验公式表示；（3）谱线的波数可以用两个）谱线的波数可以用两个光谱项光谱项之差表示：之差表示：)()(nTmT 并合原则并合原则2022年12月16日11时14分吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心18.3.3 玻尔的原子理论玻尔的原子理论（1）
19、卢瑟福原子核式模型）卢瑟福原子核式模型（2）普朗克、爱因斯坦量子化）普朗克、爱因斯坦量子化一、一、玻尔氢原子理论的基础玻尔氢原子理论的基础问题问题:电子作圆周运动要辐射能量，原子不稳定。电子作圆周运动要辐射能量，原子不稳定。h 二、二、玻尔假设玻尔假设hEEmn 2hLnnn 量量子子数数玻尔假设玻尔假设2022年12月16日11时14分吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心三、对氢原子的计算三、对氢原子的计算）（）（14202向向心心力力库库仑仑力力 r r2 2mre）（）（2角角动动量量nrmL）（）（3421022处处电电势势能能为为零零remEmrhn22202mehnrn 2n
20、rn，时时1nmr10110529.012rnrn2022年12月16日11时14分吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心rem02821 2 2v vnnreE028 222408hnme 21nEn，时时1neV6.131EeV16.132nEn，时时2n11)4(4223204nmmehEEmn 2022年12月16日11时14分吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心11)4(4223204nmCmeC 173204m100973731.1)4(4CmeR 里里德德伯伯恒恒量量测测17m10096776.1R2022年12月16日11时14分吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学
21、中心6 51234赖曼系赖曼系（紫外区）（紫外区）巴耳末系巴耳末系(可见区可见区)帕邢系帕邢系布喇开系布喇开系主量子数主量子数 n121EnEn eVn26.13 由能级算由能级算出的光谱线频出的光谱线频率和实验结果率和实验结果完全一致。完全一致。2022年12月16日11时14分吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心四、玻尔原子理论的意义：四、玻尔原子理论的意义：（1）揭示了微观体系应遵循量子化规律。）揭示了微观体系应遵循量子化规律。（2）指出有的经典理论已不再适用于原子内部的）指出有的经典理论已不再适用于原子内部的微观过程，并指出微观过程，并指出“定态能级定态能级”和和“能级跃能级跃迁
22、迁”决定谱线频率的崭新概念。决定谱线频率的崭新概念。五、玻尔原子理论的局限性：五、玻尔原子理论的局限性：（1）这一理论是非相对论的；）这一理论是非相对论的；（2）它没有给出计算光谱线强度的方法；）它没有给出计算光谱线强度的方法；（3）它不能解释多电子原子的光谱；）它不能解释多电子原子的光谱；（4）它甚至说明不了氢光谱的精细结构；）它甚至说明不了氢光谱的精细结构；（5）玻尔理论对轨道角动量所给出的定则，不如）玻尔理论对轨道角动量所给出的定则，不如实际上所遵从的原则完备。实际上所遵从的原则完备。2022年12月16日11时14分吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心例例8.8.氢光谱的某一线系
23、的极限波长为氢光谱的某一线系的极限波长为其中有一谱线波长为其中有一谱线波长为求该波长相应始态与终态能级能量。求该波长相应始态与终态能级能量。解：解：极限波数极限波数。由玻尔氢原子理论。由玻尔氢原子理论终态终态始态始态例82022年12月16日11时14分吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心例例9.9.发射光谱中，仅观察到发射光谱中，仅观察到三条巴耳末系光谱线，三条巴耳末系光谱线，试求：这三条光谱线中试求：这三条光谱线中波长最长的那条谱线波波长最长的那条谱线波长及外来光的频率。长及外来光的频率。第一激发态氢原子被外来单色光激发后，第一激发态氢原子被外来单色光激发后，解：解：由由n=32对应
24、波长最长：对应波长最长：外来光频率是外来光频率是n=52:例92022年12月16日11时14分吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心18.4 实物粒子的波动性实物粒子的波动性18.4.1 德布罗意假设（德布罗意假设（De Broglie hypothesis）2(18.30)EmCh (18.31)hPmv 此波称为此波称为物质波物质波，相应波长，相应波长称为称为德布罗意波长德布罗意波长。在氢原子中，电子绕核运动轨道的在氢原子中，电子绕核运动轨道的周长周长恰好恰好等于等于整数个德布罗意波长整数个德布罗意波长，即，即 2022年12月16日11时14分吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学
25、中心 2hnrPL0hm 2012meU （低低速速）0hm 02hm eU 1012.2510mU Phnnr 2（轨道角动量量子化条件）（轨道角动量量子化条件）2022年12月16日11时14分吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心18.4.2 电子衍射实验电子衍射实验U 当加速电压当加速电压U单调增单调增加加时，电流时，电流I不是单调地增不是单调地增加加，而是，而是有一系列的极大有一系列的极大值值，明显地表现出，明显地表现出有规律有规律的选择性的选择性。戴维逊戴维逊/革末革末单晶衍射。单晶衍射。经典理论：经典理论：反射电子流反射电子流强度强度，无起伏现象。无起伏现象。量子理论：量子理
26、论：电子是电子是波动波动，则根据布拉格公式，则根据布拉格公式 理论解释理论解释2022年12月16日11时14分吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心12.252 sin(18.34)dnU ndsin2m1025.1210U 及入射电子波波长及入射电子波波长只有满足上式的电压只有满足上式的电压U，电流强度，电流强度I才有极大值。才有极大值。实实验验原原理理衍射图像衍射图像衍射图像衍射图像戴维逊、汤姆逊共获戴维逊、汤姆逊共获1937年诺贝尔物理奖。年诺贝尔物理奖。2022年12月16日11时14分吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心 微观粒子在某些条件下表现出粒子性，在另微观粒子在某
27、些条件下表现出粒子性，在另一些条件下表现出波动性，而一些条件下表现出波动性，而两种性质虽寓于同两种性质虽寓于同 一体中，却不能同时表现出来一体中，却不能同时表现出来。2022年12月16日11时14分吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心 两种图象不会两种图象不会同时出现在你的视同时出现在你的视觉中。觉中。著名卡通画家著名卡通画家 老妇显著的鼻子老妇显著的鼻子是少女脸庞的侧像，是少女脸庞的侧像，而少女衣领的连扣则而少女衣领的连扣则是老妇微笑的嘴角。是老妇微笑的嘴角。.ill老妇？少女？老妇？少女？2022年12月16日11时14分吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心18.4.3 测不
28、准关系测不准关系 一、坐标与动量的测不准关系一、坐标与动量的测不准关系 sinx sinsinhPPxxhPx x sin2022年12月16日11时14分吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心 P Px PyxhPx hPxx 推广到三个坐标，有推广到三个坐标，有严格的理论给出严格的理论给出测不准关系（海森堡）测不准关系（海森堡）:测不准关系使微观粒子运动测不准关系使微观粒子运动“轨道轨道”的概念的概念失去意义。失去意义。hpxx hpyy hpzz 2xpx 2ypy 2zpz 2022年12月16日11时14分吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心二、能量与时间的不确定关系二、能
29、量与时间的不确定关系224202CPCmEPPCEE 22xPxtE PtxPmPPEPPCEV 2说明了原子说明了原子能级宽度能级宽度与与能级寿命能级寿命间的关系。间的关系。不确定关系是微观粒子具有波动性的反映，不确定关系是微观粒子具有波动性的反映，是波粒二象性的必然结果是波粒二象性的必然结果,与与仪器精度和测仪器精度和测量方法的缺陷无关量方法的缺陷无关。（1）微观粒子力学量（如坐标、动量、势能、动微观粒子力学量（如坐标、动量、势能、动能等）能等）不可能同时全部都具有确定值不可能同时全部都具有确定值。2022年12月16日11时14分吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心例例18.11
30、设子弹的质量为设子弹的质量为0.01kg，枪口的直径为，枪口的直径为0.5cm，试用不确，试用不确定关系计算子弹射出枪口时的横向速度。定关系计算子弹射出枪口时的横向速度。mxv 22 xpx2 vmxsm/1006.130 vv 不确定关系所加限制可以忽略，仍可认为有不确定关系所加限制可以忽略，仍可认为有一定的轨道。一定的轨道。解：解：枪口直径位置不确定量枪口直径位置不确定量 x 由由2022年12月16日11时14分吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心例例18.12 已知一电子限制在原子中运动，求此电子速度的不确定已知一电子限制在原子中运动，求此电子速度的不确定量量 。2m x 345131106.63 105.8 10 m s49.1 1010 氢原子中电子的轨道运动速度约为氢原子中电子的轨道运动速度约为106 ms-1 在此种情况下，仍保留关于电子以一定速度在此种情况下，仍保留关于电子以一定速度沿一定轨道运动的概念是不行的。沿一定轨道运动的概念是不行的。解：解：原子的线度为原子的线度为10-10 m数量级，原子的线度就数量级，原子的线度就是电子位置不确定量，由测不准关系得是电子位置不确定量，由测不准关系得
