1、一、一、信号流图的组成要素及其术语信号流图的组成要素及其术语 信号流图是一种表示线性化代数方程组变量信号流图是一种表示线性化代数方程组变量间关系的图示方法。信号流图由节点和支路组成间关系的图示方法。信号流图由节点和支路组成 节点：节点：表示系统中的信号或变量。表示系统中的信号或变量。axy 出支路：出支路：离开节点的支路离开节点的支路入支路：入支路：指向节点的支路指向节点的支路源节点：源节点：只有输出的节点，代表系统的输入变量。只有输出的节点，代表系统的输入变量。汇节点汇节点（阱节点）（阱节点）：只有输入的节点，代表系统的输出变量只有输入的节点，代表系统的输出变量既有输入又有输出的节点。若从混
2、合节点引出既有输入又有输出的节点。若从混合节点引出一条具有单位增益的支路，引出信号为输出节点。一条具有单位增益的支路，引出信号为输出节点。源节点源节点阱节点阱节点回路起点与终点重合且通过任何节点不多于一次的闭合通路。回路中所有支路增益之乘积称为回路增益，用Lk表示。X2、X3X3、X4X5不接触回路相互间没有任何公共节点的回路X2、X3X3、X4X5二、信号代数运算法则取Ui(s)、I1(s)、UA(s)、I2(s)、Uo(s)作为信号流图的节点Ui(s)、Uo(s)分别为输入及输出节点三、根据微分方程绘制信号流图三、根据微分方程绘制信号流图四、根据方框图绘制信号流图四、根据方框图绘制信号流图
3、转换规则：转换规则：1、用支路代替方框中的环节，支路增益为环节的传递函数。、用支路代替方框中的环节，支路增益为环节的传递函数。2、方框图中的信号、方框图中的信号（输入、输出、综合点、引出点）（输入、输出、综合点、引出点）用节点表用节点表示示3、综合点的符号在支路增益中体现、综合点的符号在支路增益中体现方块图转换为信号流图示例方块图转换为信号流图示例1课堂作业：方块图转换为信号流图课堂作业：方块图转换为信号流图五、五、信号流图梅逊公式信号流图梅逊公式第k条前向通路特征式的余因子，即对于流图的特征式，将与第k 条前向通路相接触的回路传递函数代以零值，余下的即为k。kG 系统总传递函数nkkkPsG
4、11)(流图特征式)()3()2()1()1(.1mmLLLL所有不同回路的传递函数之和)1(L每两个互不接触回路传递函数乘积之和)2(L每三个互不接触回路传递函数乘积之和)3(L任何m个互不接触回路传递函数乘积之和)(mLPk第k条前向通路的传递函数（通路增益）一个前向通道的情况一个前向通道的情况只有一条前向通路三个不同回路L1、L2不接触 P1与L1、L2、L3均接触多个前向通道的情况多个前向通道的情况2721425432254627214147215461543213322111)1()(1)()(HGGHGHGGGGHGGGHGGHGHGGGGGGGGGGGGGPPPGSRsC应用梅逊
5、增益公式求传递函数的一般步骤：应用梅逊增益公式求传递函数的一般步骤：1 1、确定前向通道数、确定前向通道数 n=n=？2 2、计算各前向通道的增益、计算各前向通道的增益 P P1 1,P,P2 2,P,P3 3.3 3、确定回路数，并计算、确定回路数，并计算4 4、计算特征式、计算特征式 5 5、计算余子式、计算余子式k k6 6、计算传递函数、计算传递函数,)1()1()1(LLL一、一、系统传递函数系统传递函数仅控制量作用下仅控制量作用下仅扰动量作用下仅扰动量作用下 控制量和扰动共同作用下控制量和扰动共同作用下二、系统误差传递函数二、系统误差传递函数 仅扰动量作用下仅扰动量作用下 控制量和
6、扰动共同作用下控制量和扰动共同作用下第七节第七节 控制系统传递函数控制系统传递函数 前向通道前向通道：R(s)R(s)到到C(s)C(s)的信号传递通路的信号传递通路反馈通道反馈通道：C(s)C(s)到到B(s)B(s)的信号传递通路的信号传递通路系统闭环传递函数系统闭环传递函数：反馈回路接通后，反馈回路接通后，输出量与输输出量与输 入量的比值。入量的比值。单独处理单独处理线性叠加线性叠加系统对系统对控制量控制量R(s)R(s)的闭环传递函数的闭环传递函数系统对系统对扰扰动量动量N(s)N(s)的闭环传递函数的闭环传递函数一、系统的传递函数一、系统的传递函数系统工作在开环状态，系统工作在开环状
7、态，反馈通路断开。反馈通路断开。系统开环传递函数系统开环传递函数：前向通道传递函数与反馈通道传前向通道传递函数与反馈通道传 递函数的乘积。递函数的乘积。(反馈信号反馈信号B(s)B(s)和偏差信号和偏差信号 (s)(s)之间的传递函数之间的传递函数)()()()()()(21sHsGsGsEsBsGk系统系统 的开环传递数函数的开环传递数函数)()()(1)()()()(2121sHsGsGsGsGsRsCR假设扰动量假设扰动量N(s)=0N(s)=0时1|)()()(|21sHsGsG)(1)()(sHsRsCR时1)(sH)()(1)()()()(2121sGsGsGsGsRsCR控制量控
8、制量R(S)R(S)作用作用)()()(1)()()(212sHsGsGsGsNsCN假设R(s)=00)()(1|)()(|1|)()()(|121sNsCsHsGsHsGsGN扰动的影响将被抑制扰动的影响将被抑制!扰动量扰动量N(S)N(S)作用作用)()()()()()(1)()()()()(1)()()()()(1)()()()()(12122122121sNsRsGsHsGsGsGsNsHsGsGsGsRsHsGsGsGsGsCsCsCNR控制量与扰动量同时作用控制量与扰动量同时作用 以误差信号以误差信号E(s)E(s)为输出量，以控制量为输出量，以控制量R(s)R(s)或或扰动量扰
9、动量N(s)N(s)为输入量的闭环传递函数。为输入量的闭环传递函数。二、二、系统误差传递函数系统误差传递函数)()()(11)()()(1)()()(1)()()(1)()()()()()(212121sHsGsGsHsGsGsHsGsGsRsHsCsRsHsCsRsRsER假设扰动量N(s)=0控制量控制量R(S)R(S)作用作用)()()(1)()()()(212sHsGsGsHsGsNsEN假设R(s)=0扰动量扰动量N(S)N(S)作用作用)()()()(1)()()()()()(11)(21221sNsHsGsGsHsGsRsHsGsGsE控制量与扰动量同时作用控制量与扰动量同时作用
10、系统的闭环传递函数具有相同的特征多项式系统的闭环传递函数具有相同的特征多项式1+G1+G1 1(s)G(s)G2 2(s)H(s)(s)H(s)G G1 1(s)G(s)G2 2(s)H(s)(s)H(s)为系统的开环传递函数。为系统的开环传递函数。系统的固有特性与输入、输出的形式、位置均无关；系统的固有特性与输入、输出的形式、位置均无关；同一个外作用加在系统不同的位置上，系统的响应不同，同一个外作用加在系统不同的位置上，系统的响应不同，但不会改变系统的固有特性。但不会改变系统的固有特性。同一系统闭环传递函数的极点相同。同一系统闭环传递函数的极点相同。)()()(1)()()()(2121sHsGsGsGsGsRsCR)()()(1)()()(212sHsGsGsGsNsCN)()()(11)()(21sHsGsGsRsER)()()(1)()()()(212sHsGsGsHsGsNsEN
