1、试卷第 1页，共 4页数学学科自主检测题数学学科自主检测题一、单选题一、单选题（每小题（每小题 5 5 分，共分，共 8 8 小题小题）1已知全集1,2,4,8,10,12U，集合1,2,4,8,10A，2,4,8B，则 UAB（）A2B2,4C1,10D1,2,4,82命题“任意xR，都有e0 x”的否定为（）A存在0 x R，使得00 xeB不存在xR，使得0 xe C存在0 x R，使得00 xeD对任意xR，都有0 xe 3设a是大于 0 的实数，角的终边经过点3,4aa，则sin的值为（）A45B45C35D454已知函数 3logf xx与 g x的图像关于yx对称，则1g（）A3
2、B13C1D15设xR，则“302xx”是“11x”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件6三个数0.540.54,0.5,log4abc的大小关系为（）AcbaBbacCbcaDcab7地震以里氏震级来度量地震的强度，若设I为地震时所散发出来的相对能量，则里氏震级可定义为0.6lgI.在 2021 年 3 月下旬，A地区发生里氏3.1级地震，B地区发生里氏 7.3 级地震，则B地区地震所散发出来的相对能量是A地区地震所散发出来的相对能量的（）倍.A7B610C710D8108已知函数 242,1,1,xxaxxf xax对于任意两个不相等实数12,x x，
3、都有12120fxfxxx成立，则实数a的取值范围是（）A10,2B1 3,2 5C30,5D1,12试卷第 2页，共 4页二、多选题二、多选题（每小题（每小题 5 5 分，共分，共 4 4 小题小题）9下列各选项中，表示同一函数的是（）A 01,f xg xxB 21ln,ln2f xx g xxC 33,()fxx g xxD 22,4xxf xg x10下列命题中的真命题是（）A若ab，则acbcB若22abcc，则abC若ab，则1abD若,ab cd，则acbd11下列结论中正确的是（）A终边经过点,0m mm 的角的集合是2,4kkZ；B将表的分针拨慢 10 分钟，则分针转过的角的
4、弧度数是3；C若是第三象限角，则2是第二象限角，2为第一或第二象限角；D4590,Mx xkkZ，9045,Ny ykkZ，则MN12 已知函数 2,21,19,xxfxxx 若 0f xm有两个实根1212,x xxx，则 121f xxx的值可能是（）A38B37C12D23三、填空题三、填空题（每小题（每小题 5 5 分，共分，共 4 4 小题小题）13已知34abm，1122ab，则m _14已知函数3()2cf xaxbxx，且()2023f t，则()ft_.15写出一个同时具有下列性质的函数 f x _.fx是奇函数；fx在0,上为单调递减函数；1212f x xf xf x.1
5、6已知扇形的面积为 42cm，则该扇形的周长的最小值为_cm.试卷第 3页，共 4页四、解答题四、解答题（共（共 6 6 小题，小题，7070 分分）17（10 分）已知集合124xAx，lg10Bxx，1Cx mxm(1)求集合A、B；(2)若CAB，求实数m的取值范围18.（12 分）计算：（1）计算：230223482elg2lg5log 4 log 927（2）已知31xx,求33 xx的值.（3）计算：6tan3)2sin(49sin)317cos(2219.（12 分）根据下列条件，求三角函数值(1)已知3sin5，且为第二象限角，求costan的值；(2)已知5tan12，求si
6、ncos的值试卷第 4页，共 4页20（12 分）为贯彻党中央国务院关于“十三五”节能减排的决策部署，2022 年某企业计划引进新能源汽车生产设备.通过市场分析，全年需投人固定成本 2500 万元，生产x百辆需另投人成本 C x万元.由于起步阶段生产能力有限，x不超过 120，且 210400,040,100008014300,40120.xxxC xxxx 经市场调研，该企业决定每辆车售价为 8 万元，且全年内生产的汽车当年能全部销售完.(1)求 2022 年的利润 L x（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式（利润销售额-成本）；(2)2022 年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.21（12 分）定义在(2,0)(0,2)I 上的函数()f x，对任意 x，yI，都有()()()2f xyf xf y；且当01x时，()2f x.（1）求(1)f 的值；（2）证明()f x为偶函数；（3）求解不等式(21)2fx.22（12 分）已知函数2()()21xf xaxR的图象关于原点对称.(1)求实数a的值；(2)若0,)x，不等式12240 xxxfkf恒成立，求实数k的取值范围.
