1、试卷第 1页,共 4页数学学科自主检测题数学学科自主检测题一、单选题一、单选题(每小题(每小题 5 5 分,共分,共 8 8 小题小题)1已知全集1,2,4,8,10,12U,集合1,2,4,8,10A,2,4,8B,则 UAB()A2B2,4C1,10D1,2,4,82命题“任意xR,都有e0 x”的否定为()A存在0 x R,使得00 xeB不存在xR,使得0 xe C存在0 x R,使得00 xeD对任意xR,都有0 xe 3设a是大于 0 的实数,角的终边经过点3,4aa,则sin的值为()A45B45C35D454已知函数 3logf xx与 g x的图像关于yx对称,则1g()A3
2、B13C1D15设xR,则“302xx”是“11x”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件6三个数0.540.54,0.5,log4abc的大小关系为()AcbaBbacCbcaDcab7地震以里氏震级来度量地震的强度,若设I为地震时所散发出来的相对能量,则里氏震级可定义为0.6lgI.在 2021 年 3 月下旬,A地区发生里氏3.1级地震,B地区发生里氏 7.3 级地震,则B地区地震所散发出来的相对能量是A地区地震所散发出来的相对能量的()倍.A7B610C710D8108已知函数 242,1,1,xxaxxf xax对于任意两个不相等实数12,x x,
3、都有12120fxfxxx成立,则实数a的取值范围是()A10,2B1 3,2 5C30,5D1,12试卷第 2页,共 4页二、多选题二、多选题(每小题(每小题 5 5 分,共分,共 4 4 小题小题)9下列各选项中,表示同一函数的是()A 01,f xg xxB 21ln,ln2f xx g xxC 33,()fxx g xxD 22,4xxf xg x10下列命题中的真命题是()A若ab,则acbcB若22abcc,则abC若ab,则1abD若,ab cd,则acbd11下列结论中正确的是()A终边经过点,0m mm 的角的集合是2,4kkZ;B将表的分针拨慢 10 分钟,则分针转过的角的
4、弧度数是3;C若是第三象限角,则2是第二象限角,2为第一或第二象限角;D4590,Mx xkkZ,9045,Ny ykkZ,则MN12 已知函数 2,21,19,xxfxxx 若 0f xm有两个实根1212,x xxx,则 121f xxx的值可能是()A38B37C12D23三、填空题三、填空题(每小题(每小题 5 5 分,共分,共 4 4 小题小题)13已知34abm,1122ab,则m _14已知函数3()2cf xaxbxx,且()2023f t,则()ft_.15写出一个同时具有下列性质的函数 f x _.fx是奇函数;fx在0,上为单调递减函数;1212f x xf xf x.1
5、6已知扇形的面积为 42cm,则该扇形的周长的最小值为_cm.试卷第 3页,共 4页四、解答题四、解答题(共(共 6 6 小题,小题,7070 分分)17(10 分)已知集合124xAx,lg10Bxx,1Cx mxm(1)求集合A、B;(2)若CAB,求实数m的取值范围18.(12 分)计算:(1)计算:230223482elg2lg5log 4 log 927(2)已知31xx,求33 xx的值.(3)计算:6tan3)2sin(49sin)317cos(2219.(12 分)根据下列条件,求三角函数值(1)已知3sin5,且为第二象限角,求costan的值;(2)已知5tan12,求si
6、ncos的值试卷第 4页,共 4页20(12 分)为贯彻党中央国务院关于“十三五”节能减排的决策部署,2022 年某企业计划引进新能源汽车生产设备.通过市场分析,全年需投人固定成本 2500 万元,生产x百辆需另投人成本 C x万元.由于起步阶段生产能力有限,x不超过 120,且 210400,040,100008014300,40120.xxxC xxxx 经市场调研,该企业决定每辆车售价为 8 万元,且全年内生产的汽车当年能全部销售完.(1)求 2022 年的利润 L x(万元)关于年产量x(百辆)的函数关系式(利润销售额-成本);(2)2022 年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.21(12 分)定义在(2,0)(0,2)I 上的函数()f x,对任意 x,yI,都有()()()2f xyf xf y;且当01x时,()2f x.(1)求(1)f 的值;(2)证明()f x为偶函数;(3)求解不等式(21)2fx.22(12 分)已知函数2()()21xf xaxR的图象关于原点对称.(1)求实数a的值;(2)若0,)x,不等式12240 xxxfkf恒成立,求实数k的取值范围.