1、计算机电路基础1巴南电大 曾德伟Email:第一章 电路分析的基础知识一、参考方向、关联参考方向、功率的产生与吸收的计算与判别；二、回路的的定义及方向的规定、基尔霍夫定理（2个）正确的叙述；零值电压源、零值电流源的等效模型；三、电容电压或电感电流的特点；四、戴维南定理及叠加定理适用的条件、用分压分流、串并联公式或用戴维南定理或用叠加定理解题（对电路分析题目不要求指定方法）；五、简单RC电路的过渡过程分析，时间常数定义公式。第二章 半导体基本器件一、NPN型三极管的截至、放大、饱和的条件，判断与计算。二、二极管，理解其参数如最大正向电流IF、最高工作频率FT的含义；三、二极管反向恢复间的概念、其
2、PN结的电容与其动态特性的关系。开关理论基础数制与编码逻辑变量与逻辑运算基本定律基本规则逻辑函数的标准化与化简二进制十六进制十制向二进制转换与门或门非门与非门或非门异或门同或门基本定律代入规则反演规则对偶规则由真值表写出表达式最小项代数化简法卡诺图化简第三章 开关理论学习目标 一、掌握二进制数、十六进制数、十进制数的计数规律与转换方法，BCD码的编码方法；二、掌握与、或、非、与非、与或非、异或、同或逻辑关系及其对应逻辑图符。三、熟悉布尔代数基本定律与基本运算规则；四、掌握逻辑函数的几种常用表示方法（布尔代数表达式、真值表、逻辑图、卡诺图）。掌握卡诺图化简逻辑函数。一、数制与编码数制是指多位数码
3、中每一位的构成方法以及从低位到高位的进位规则。每一种数制都有一组特定的符号，其符号的个数称为这种计数制的基数，基数决定了进位的规则。1、十进制十进制数的特点如下。有十个不同的符号：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9(基数为十)。进位规则：逢十进一。例如:7492读作七千四百九十二,将千、百、十和个称为权，而将7、4、9、2称为系数，每个系数所在的位置不同，所对应的权值也不同有(7492)10=7*103+4*102+9*101+2*1002、二进制二进制数的特点如下。二进制数的特点如下。基本符号：基本符号：0、1 进位规则：逢二进一。进位规则：逢二进一。例例1（1001）2 =1*23+1
4、*20=（9）103、十六进制十六进制数的特点如下。有十六个不同的符号：09、A(1010)、B(1011)、C(1100)、D(1101)、E(1110)、F(1111)(基数为十六)。进位规则：逢十六进一。例2（1E8.8）H=1*162+14*161+8*160+8*16-1=448.5例例3:二进制数为二进制数为111101000.011，转换为十六，转换为十六进制。从小数点开始每四位分成一组，则为进制。从小数点开始每四位分成一组，则为 0001 1110 1000.0110得到十六进制数为得到十六进制数为1E8.6注意：不能正好注意：不能正好 构成四位一组时，在整数部构成四位一组时，
5、在整数部分的高位上和小数部分的低位上，用分的高位上和小数部分的低位上，用0来补足来补足四位。四位。4、十进制数向二进制数的转换整数的数制转换采用基数除法：（）将给定的十进制整数除以，余数是等值的二进制的最低位（）将上一步的商再除以基数，余数便是等值的二进制的次低位（）重复步骤（），直到最后所得的商等于各次除得的余数便是二进制各位的数，最后一次的余数是最高位例3：例:将(41)10转换为二进制(101001)2=1*25+1*23+1*20=32+8+1=412.纯小数的数制转换采用基数乘法步骤如下：（）将给定的纯小数乘以基数其积的整数部分便是等值二进制纯小数的最高位（）将上一步中乘积的小数部分
6、再乘以基数，所得乘积的整数部分便是次高位（）重复步骤（），直到乘积的小数部分为，或者达到要求的精度为止例:(0.89)10=(0.11100011)23.带小数的数制转换将整数部分和小数部分分开计算，即整数部分用基数除法，小数部分用基数乘法 (41.89)10=(101001.11100011)25、二-十进制码以四位二进制表示一位十进制的数制在这种编码中，每位的权从左向右依次是，4，1十进制十进制 8 4 2 1BCD码码 00000100012001030011401005010160110701118100091001权权8421二、逻辑变量与逻辑运算逻辑代数又名开关代数，也称为布尔代数
7、。逻辑代数研究客观事物之间的逻辑关系，是按一定的逻辑规律进行运算的代数。在数字电路中，输入信号是“条件”，输出信号是“结果”，因此输入、输出之间存在一定的因果关系，称其为逻辑关系，因此用逻辑代数来研究数字电路。（一）逻辑变量逻辑变量：就是逻辑代数的变量逻辑变量的表示 如用A B C表示逻辑变量的取值：逻辑0和逻辑1（二）基本的逻辑运算1.逻辑加(或运算)逻辑关系：决定一事物的各种条件中，任意一个条件或者一个以上的条件满足，这一事件就会发生。符号为”+”2.逻辑乘（与运算）意义：只有决定一事件 的全部条件为真时，该事件才为真。符号是”.”3.逻辑反（非运算）逻辑反（非运算）的意义：逻辑上的否定，
8、当一条件不成立时，与其相关的一事件却为真。如下电路图（三）常见的逻辑门电路(1)与非、或非、与或非逻辑运算(2)异或、同或逻辑运算异或门：当两个输入变量不同时，输出为1;否则输出为0。同或门：当两路输入信号相同时，输出为1；否则为0真值表ABF(异或)F(同或)0001011010101101FAB ABABFAB AB A B 逻辑函数的建立与表示1.逻辑函数的建立在一个逻辑关系中，若输入逻辑变量A、B、C的取值确定以后，输出逻辑变量F的值也惟一地被确定，就称F是A、B、C的逻辑函数。例如：F=A+B F=AB2.逻辑函数的表示方法1真值表2逻辑表达式3逻辑图4卡诺图5波形图输入输出ABCF
9、00000010010101111001101011001111真值表电路图示意三、逻辑代数的基本定律和规则（一）基本定律交换律 A+B=B+A AB=BA结合律 A+(B+C)=A+(B+C)A(BC)=(AB)C分配律吸收律 A+AB=A A(A+B)=A0-1律 A+1=1,A+0=A A0=0 A1=A互补律 重叠律对合律反演律(二)重要规则(1)代入规则任何含有变量A的等式，将所有出现A的位置都代之以一个逻辑函数F，则等式依然成立。例：C(B+A)=CB+CA 若A=EG，则C（B+EG）=CB+CEG（2）反演规则即求反函数的规则：设F为一逻辑函数，如果将该逻辑函数的表达式中所有的
10、乘换成加，加换成乘；常量0换成1，1换成0；原变量换成反变量，反变量换成原变量，则得到的新的逻辑函数表达式 就是反函数的表达式。F例子(P81)例子：若 则注意：不能破坏原式的运算次序，例子中的括号是必不可少的，不属于单个变量以上的反号应保留。FA BCD()()FABCD()()FABCD()()FA BCD（3）对偶规则规则：如果将逻辑函数表达式中所有的乘换成加，加换成乘；0换成1，1换成0，得到的新的逻辑函数F*。例子：则FA BCD*()()FABCD（一）最小项设有n个变量，由它们组成具有n个变量的与项中，每个变量以原变量或者反变量 的形式出现一次且仅出现一次，则称这个与项为最小项。
11、对于n 个变量来说，可有2n个最小项。（P85）真值表中的每一行就是一个最小项四、逻辑函数的标准化与最简化将最小项为1时，各输入变量的取值视为二进制数，其对应的十进制数据i作为最小项的编号，并把该最小项记作mi，i=0(2n-1).任何一个逻辑函数均可表示成惟一的一组最小项之和，称它为标准的与-或表达式。例如：F（A,B,C）=m2+m3+m4+m7 =m(2,3,4,7)ABC ABC ABC ABC最小项性质：全体最小项之和为1 任意两个最小项之积为0 若两个最小项之间只有一个变量不同，其余各变量均相同，则称这两个最小项是相邻项。两个相邻最小项之和可以合并成一个与项，并消去一个因子。例：(
12、)ABCABCAA BCBC例子：右表是一个三变量的函数的真值表，写出它的与或表达式。方法：真值表的每一行对应一个最小项，可写出输出变量等于1的所有最小项之和即标准与或表达式注意：输入变量为0以反变量表示,输入变量为1以原变量表示。输入输出ABCF00000010010101111001101011001111（二）从真值表到逻辑表达式（二）从真值表到逻辑表达式FABCABCABCABC（二）、逻辑函数的化简法1、代数化简法就是利用逻辑代数的公式将逻辑函数化简成最简与或表达式。2、卡诺图的化简法卡诺图是一种用来描述逻辑函数的特殊方格图。在这个方格图中，每一个方格代表逻辑函数的一个最小项，而且是
13、按几何相邻反映逻辑相邻的特点进行最小项排列的。卡诺图 注意：在标记行列时，必须保证上、下、或者左、注意：在标记行列时，必须保证上、下、或者左、右移动一格时，仅有一个输入变量发改变（由原变右移动一格时，仅有一个输入变量发改变（由原变量变为反变量，或者由反变量改为原变量）。量变为反变量，或者由反变量改为原变量）。例子：(3-4)用卡诺图简化如下已知的开关函数，并求最简的与-或表达式。)6,4,2,0(),(mDCBAF11101101110010110100A BC D 画出逻辑函数的卡诺图（方法）。根据画圈原则画圈合并相邻的最小项（原则）。写出化简后的表达式。FAD6.利用约束项进行化简所谓约束
14、项，是指那些在一个逻辑函数中取值永远都不会（或不允许）为1的最小项。也就是说，约束项实际上是不可能出现的逻辑状态。因此，在逻辑函数化简时，令某些约束项的取值为1，这样并不会破坏逻辑关系，再用前面讲的方法进行化简。本章小结一、本章首先介绍了常见的数制与编码，讨论二进制数与十进制数的相互转换。二、逻辑代数是按一定逻辑规律进行运算的代数，它是分析和设计数字电路的数学工具。逻辑代数中的0、1不是表示数量0和1，而是表示事物的两个对立面。逻辑代数和普通代数的运算规律不同，相等的概念也不相同，注意掌握。逻辑代数有三种基本运算，可由相应的逻辑电路实现，熟记代数运算的规则和常用公式。三、逻辑函数化简的目的是寻
15、找用最少的硬件实现同样功能的逻辑表达式。用卡诺图可以很快的得到最简的逻辑表达式。要重点掌握。（1）、如何建立卡诺图A：根据n个输入变量，画出2n个方格B：根据逻辑表达式填卡诺图 如果表达式为最小项表达式，则可直接填入卡诺图。如果表达式不是最小项表达式，可将其先化成最小项表达式，再填入卡诺图。（2）卡诺图的化圈原则（1）卡诺图化简逻辑函数的原理 2个相邻的最小项结合，可以消去1个取值不同的变量而合并为1项，如下图（a）所示。4个相邻的最小项结合，可以消去2个取值不同的变量而合并为1项，如图（b）所示。8个相邻的最小项结合，可以消去3个取值不同的变量而合并为1项，如图（c）所示。总之，2n个相邻的最小项结合，可以消去n个取值不同的变量而合并为1项。（2）用卡诺图合并最小项的原则（画圈的原则）画的圈要尽可能的大，但每个圈内只能含有2n（n=0,1,2,3）个相邻项。要特别注意对边相邻性和四角相邻性。圈的个数尽量少。卡诺图中所有取值为1的方格均要被圈过，即不能漏下取值为“1”的最小项。在新画的包围圈中至少要含有1个末被圈过的小方格，否则该包围圈是多余的。
