1、对数和对数函数对数和对数函数LOGO 电脑病毒，在传播时可电脑病毒，在传播时可以由一个复制成二个，以由一个复制成二个，二个复制成四个，二个复制成四个，复制复制x x次后，得到的病毒次后，得到的病毒个数个数y y与与x x有怎样的函数关有怎样的函数关系？系？1 细胞经多少次分细胞经多少次分裂，大约可以达裂，大约可以达到原来的到原来的10 10倍？倍？xy2x210 我们知道我们知道8233 3叫做以叫做以2 2为底与为底与8 8对应的指数对应的指数1.0101-1叫做以10为底与0.1对应的指数1、对数的定义、对数的定义:一般地一般地,ab=N(a0且且a1),就是就是a的的 b 次幂等于次幂等
2、于N,b叫做以叫做以a为底与为底与N对应的指对应的指数数.我们把这个对应的指数，简称对数，我们把这个对应的指数，简称对数，记作记作b=logaN，读作，读作b是以是以a为底的为底的N的对的对数数.其中其中a叫做底数叫做底数(简称底简称底),N叫做真数叫做真数.2 2、指数式与对数式的互化、指数式与对数式的互化bNalogNab底数底数幂幂真数真数对数对数指数指数238log283logaNaN练习：将下列指数式化为对数式aaa101（3）负数和零没有对数负数和零没有对数（1）01loga即：即：1的对数为的对数为0（2）1aalog即：底数的对数等于即：底数的对数等于13 3、对数、对数 的性
3、质：的性质：logaN aa（0且1)4、常用对数（N0）10loglgNNNNelnlogqpqpaaaMN.loglog)(logNMqpMNaaa0010.loglog)(log，且NMaaNMMNaaa,qpaNaM，根据对数的定义，得，设qNpMaaloglogqNpMaalog,log证明：设NaMaqp,根据对数的定义得NMaaaqpqpNMqpNMaaalogloglog由指数运算法则得：0010logloglog，且NMaaNMNMaaa,logpMa证明：设，那么Map，pqqpqaaM)(.loglogMqpqMaqaRqMaaMqMaqa，且010loglog .log)2(,3223zxyzyxaalog(1)zyxzyxaaaloglog2323log1解：3232logloglog2zxyzxyaaa2123logloglogzyxaaa31221logloglogzxyaaazxyaaalog31log2log21zyxaaalog21log2log3
