1、数学数学 第2部分 高考热点 专题突破 特色专题特色专题 高考新元素高考新元素 特色专题特色专题 高考新元素高考新元素 2 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 01 一 创新型问题 02 二 古代算术与现代高考 03 三 学科间的渗透 特色专题特色专题 高考新元素高考新元素 3 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 一一 创新型问题创新型问题 新课程标准要求学生新课程标准要求学生“对新颖的信息、 情景和设问对新颖的信息、 情景和设问， 选择有效的方法和手段收集信选择有效的方法和手段收集信 息息，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法
2、和方法，进行独立思考、探索和研究，提，进行独立思考、探索和研究，提 出解决问题的思路，创造性地解决问题出解决问题的思路，创造性地解决问题”随着改革的深入和推进随着改革的深入和推进，高考的改革使知识高考的改革使知识 立意转向能力立意立意转向能力立意，推出了一批新颖而又别致的、具有创新意识和创新思维的新题推出了一批新颖而又别致的、具有创新意识和创新思维的新题 特色专题特色专题 高考新元素高考新元素 4 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 创新型试题是考查学生创新意识最好的题型之一创新型试题是考查学生创新意识最好的题型之一，它对考查学生的阅读理解能力、它对考查学生的阅读理解能力、 知识迁
3、移能力、类比猜想能力、数学探究能力等都有良好的作用高考数学创新型试题知识迁移能力、类比猜想能力、数学探究能力等都有良好的作用高考数学创新型试题 主要是指突出能力考查的新颖问题主要是指突出能力考查的新颖问题(主要指命题的立意新、试题的背景新、问题的情景主要指命题的立意新、试题的背景新、问题的情景 新、设问的方式新等新、设问的方式新等)此类问题没有固定的模式此类问题没有固定的模式，很难有现成的方法和套路很难有现成的方法和套路，要求思要求思 维水平高维水平高，思维容量大思维容量大，但运算量较小但运算量较小，求解此类问题，要求学生有临场阅读，提取信，求解此类问题，要求学生有临场阅读，提取信 息和进行信
4、息加工、处理的能力，灵活运用基础知识的能力和分析问题、解决问题的综息和进行信息加工、处理的能力，灵活运用基础知识的能力和分析问题、解决问题的综 合能力合能力 特色专题特色专题 高考新元素高考新元素 5 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 新定义问题是指在特定情景下新定义问题是指在特定情景下，用新的数学符号或文字叙述对研究的问题进行科学的、用新的数学符号或文字叙述对研究的问题进行科学的、 合乎情理合乎情理的定义， 并在此定义下结合已学过的知识解决给出的问题的定义， 并在此定义下结合已学过的知识解决给出的问题新定义问题的解新定义问题的解 题技法题技法求解此类问题求解此类问题，首先应明确
5、新定义的实质首先应明确新定义的实质，利用新定义中包含的内容利用新定义中包含的内容，结合所结合所 学知识学知识，将问题向熟悉的、已掌握的知识进行转化将问题向熟悉的、已掌握的知识进行转化 “新定义新定义”问题问题 特色专题特色专题 高考新元素高考新元素 6 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 典型例题典型例题 (1)定义定义“规范规范 01 数列数列”an如下：如下：an共有共有 2m 项项，其中其中 m 项为项为 0，m 项为项为 1， 且对任意且对任意 k2m，a1，a2，ak中中 0 的个数不少于的个数不少于 1 的个数若的个数若 m4，则不同则不同的的“规规 范范 01 数列数
6、列”共有共有( ) A18 个个 B16 个个 C14 个个 D12 个个 特色专题特色专题 高考新元素高考新元素 7 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 (2)设设 D 是函数是函数 yf(x)定义域内的一个区间定义域内的一个区间，若存在若存在 x0D，使得使得 f(x0)x0，则称则称 x0 是是 f(x)的一个的一个“次不动点次不动点”，也称也称 f(x)在区间在区间 D 上存在上存在“次不动点次不动点”若函数若函数 f(x)ax2 3xa5 2在区间 在区间1，4上存在上存在“次不动点次不动点”，则实数则实数 a 的取值范围是的取值范围是( ) A( ，0 B 0，1 2
7、C ，1 2 D 1 2， ， 特色专题特色专题 高考新元素高考新元素 8 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 【解析】【解析】 (1)法一：不妨设法一：不妨设 a10，a81，a2，a3，a7中有中有 3 个个 0、3 个个 1，且满足且满足 对任意对任意 k8，都有都有 a1，a2，ak中中 0 的个数不少于的个数不少于 1 的个数的个数，利用列举法可得不同利用列举法可得不同 的的“规范规范 01 数列数列”有有 00001111，00010111，00011011，00011101，00100111，00101011， 00101101，00110011，00110101，0
8、1000111，01001011，01001101，01010011，01010101， 共共 14 个个 特色专题特色专题 高考新元素高考新元素 9 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 法二：设法二：设 a1，a2，a3，ak中中 0 的个数为的个数为 t，则则 1 的个数为的个数为 kt， 由由 2m8 知知，k8 且且 tkt0，则则 tk2t k8 t4 k，tN . 当当 t1 时时，k1，2，当当 t2 时时，k2，3，4， 当当 t3 时时，k3，4，5，6，当当 t4 时时，k4，5，6，7，8， 所以所以“规范规范 01 数列数列”共有共有 234514(个个)
9、特色专题特色专题 高考新元素高考新元素 10 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 法三：前同法二法三：前同法二 问题即是问题即是 tk2t k8 t4 k，tN 表示的区域内的整点表示的区域内的整点(格点格点)的个数的个数， 如图整点如图整点(格点格点)为为 234514(个个)， 即即“规范规范 01 数列数列”共有共有 14 个个 特色专题特色专题 高考新元素高考新元素 11 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 (2)方程方程 ax23xa5 2 x 在区间在区间1，4上有解上有解，显然显然 x1，所以方程所以方程 ax23xa5 2 x 在区间在区间(1，4上有解
10、上有解，即求函数即求函数 a 2x5 2 x21在区间 在区间(1，4上的值域上的值域， 令令 t4x5，则则 t(1，11，a 8t t210t9， ，当当 t(1，0时时，a0； 当当 t(0，11时时，00 且且 an 1 2n n1(2n 2n 3)an 2 2n n2 (2n2n5)，解得解得 a10 3 .故选故选 C. 特色专题特色专题 高考新元素高考新元素 15 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 3(经典考题经典考题)设设 S 为实数集为实数集 R 的非空子集的非空子集，若对任意若对任意 x，yS，都有都有 xy，xy，xy S，则称则称 S 为封闭集下列命题：为
11、封闭集下列命题：集合集合 Sab 3|a，b 为整数为整数为封闭集；为封闭集；若若 S 为封闭集为封闭集，则一定有则一定有 0S；封闭集一定是无限集；封闭集一定是无限集；若若 S 为封闭集为封闭集，则满足则满足 S T R 的任意集合的任意集合 T 也是封闭集其中的真命题是也是封闭集其中的真命题是_(写出写出所有真命题的序号所有真命题的序号) 特色专题特色专题 高考新元素高考新元素 16 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 解析：解析：对于整数对于整数 a1，b1，a2，b2，有有 a1b13a2b23(a1a2)(b1b2) 3S，a1 b13(a2b23)(a1a2)(b1b2
12、) 3S，(a1b13) (a2b23)(a1a23b1b2) (a1b2a2b1) 3S，所以所以正确正确 若若 S 为封闭集为封闭集， 且存在元素且存在元素 xS， 那么必有那么必有 xx0S， 即一定有即一定有 0S， 所以所以正确正确 当当 S0时时，S 为封闭集为封闭集，所以所以错误错误 取取 S0，T0，1，2，3时时，显然显然 236 T，所以所以错误错误 答案：答案： 特色专题特色专题 高考新元素高考新元素 17 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 新运算问题是在原有运算的基础上定义了一种新运算新运算问题是在原有运算的基础上定义了一种新运算，在准确把握信息本质的基础
13、上在准确把握信息本质的基础上， 将这种新运算转化为早已熟悉的运算将这种新运算转化为早已熟悉的运算，从而进一步运用已有的知识去分析、解决问题从而进一步运用已有的知识去分析、解决问题 “新运算新运算”问题问题 特色专题特色专题 高考新元素高考新元素 18 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 典型例题典型例题 (经典考题经典考题)当当 x1 且且 x0 时时，数列数列nxn 1的前 的前 n 项和项和 Sn12x3x2 nxx 1(n N*)可以用数列求和的可以用数列求和的“错位相减法错位相减法”求得求得，也可以由也可以由 xx2x3 xn(nN*)按等比数列的求和公式按等比数列的求和公
14、式，先求得先求得 xx2x3xnx xn 1 1x ，两边都是关于两边都是关于 x 的函数的函数，两边同时求导两边同时求导，(xx2x3xn) xxn 1 1x ，从而得到从而得到 Sn12x3x 2 nxn 1 1 (n1)xnnxn 1 (1x)2 ，按照同样的方法按照同样的方法，请从二项展开式请从二项展开式(1x)n1 C1 nx C2 nx 2 Cn nx n 出发出发，可以求得可以求得，Sn12C1 n 23C2 n 34C3 n n(n1)Cn n(n 4)的值为的值为_(请填写最简结果请填写最简结果) 特色专题特色专题 高考新元素高考新元素 19 返回导返回导 航航 下一页下一页
15、 上一页上一页 【解析】【解析】 依题意依题意，对对(1x)n1C1 nx C2 nx 2 C3 nx 3 Cn nx n 两边同时求导两边同时求导，得得 n(1 x)n 1 C1 n 2C2 nx 3C3 nx 2 nCn nx n1， ， 取取 x1，得得 C1 n 2C2 n 3C3 n nCn n n2n 1， ， 2 得得，2C1 n 22C2 n 23C3 n 2nCn n n2n， 再对再对式两边同时求导式两边同时求导， 得得 n(n1)(1x)n 2 12C2 n 23C3 nx n(n1)Cn nx n2， ， 取取 x1，得得 12C2 n 23C3 n n(n1)Cn n
16、 n(n1)2n 2， ， 得得 12C1 n 23C2 n 34C2 n n(n1)Cn n n2nn(n1)2n 2 n(n 3)2n 2. 【答案】【答案】 n(n3)2n 2 特色专题特色专题 高考新元素高考新元素 20 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 对点训练对点训练 1(经典考题经典考题)定义平面向量之间的一种运算定义平面向量之间的一种运算“”“”如下：对任意的如下：对任意的 a(m，n)，b(p， q)，令令 abmqnp.下面说法错误的是下面说法错误的是( ) A若若 a 与与 b 共线共线，则则 ab0 Babba C对任意的对任意的 R，有有(a)b(ab)
17、 D(ab)2(a b)2|a|2|b|2 特色专题特色专题 高考新元素高考新元素 21 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 解析：解析：选选 B.若若 a(m，n)与与 b(p，q)共线共线，则则 mqnp0，依运算依运算“”“”知知 ab0， 故故 A 正确正确， 由于由于 abmqnp， 又又 banpmq， 因此因此 abba， 故故 B 不正确 由不正确 由 于于 a(m， n)，因此因此(a)bmqnp，又又 (ab) (mqnp)mqnp，故故 C 正确正确 (ab)2(a b)2m2q22mnpqn2p2(mpnq)2m2(p2q2)n2(p2q2)(m2 n2)(
18、p2q2)|a|2|b|2，故故 D 正确正确 特色专题特色专题 高考新元素高考新元素 22 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 2(经典考题经典考题)设数列设数列an的前的前 n 项和为项和为 Sn.若对任意的正整数若对任意的正整数 n，总存在正整数总存在正整数 m，使使 得得 Snam，则称则称an是是“H 数列数列” (1)若数列若数列an的前的前 n 项和项和 Sn2n(nN*)，证明：证明：an是是“H 数列数列”； (2)设设an是等差数列是等差数列，其首项其首项 a11，公差公差 d0.若若an是是“H 数列数列”，求求 d 的值的值 解：解：(1)证明：由已知证明：
19、由已知，当当 n1 时时，an 1Sn1Sn2n 1 2n2n. 于是对任意的正整数于是对任意的正整数 n，总存在正整数总存在正整数 mn1，使得使得 Sn2nam. 所以所以an是是“H 数列数列” 特色专题特色专题 高考新元素高考新元素 23 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 (2)由已知由已知，得得 S22a1d2d. 因为因为an是是“H 数列数列”， 所以存在正整数所以存在正整数 m，使得使得 S2am， 即即 2d1(m1)d，于是于是(m2)d1. 因为因为 d0，所以所以 m20，故故 m1.从而从而 d1. 当当 d1 时时，an2n，Snn（ （3n） 2 是
20、小于是小于 2 的整数的整数，nN*.于是对任意的正整数于是对任意的正整数 n，总存在正整数总存在正整数 m2Sn2n（ （3n） 2 ，使得使得 Sn2mam，所以所以an是是“H 数数 列列”因此因此 d 的值为的值为1. 特色专题特色专题 高考新元素高考新元素 24 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 二二 古代算术与现代高考古代算术与现代高考 我国是有着五千年文明的古国我国是有着五千年文明的古国，具有丰富的文化基础具有丰富的文化基础，在数学领域里具有深厚的在数学领域里具有深厚的 数学渊源数学渊源，其中 九章算术其中 九章算术 中的一些理论推动着当今科学和数学的发展 中的一些
21、理论推动着当今科学和数学的发展，随着我国经，随着我国经 济建设蓬勃发展，现今部分高考数学试题也在古代算术的基础上，结合现代高考元素济建设蓬勃发展，现今部分高考数学试题也在古代算术的基础上，结合现代高考元素 应运而生，这些试题是古代算术与现代高考结合的经典范例，是传统文化与现代科学应运而生，这些试题是古代算术与现代高考结合的经典范例，是传统文化与现代科学 的有机融合的有机融合 特色专题特色专题 高考新元素高考新元素 25 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 典型例题典型例题 (1)(2018 高考浙江卷高考浙江卷)我国古代数学著作张邱建算经中记载百鸡我国古代数学著作张邱建算经中记载百
22、鸡问题：问题： “今有今有 鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一凡百钱凡百钱，买鸡百只买鸡百只，问鸡翁、母、问鸡翁、母、 雏各几何？雏各几何？”设鸡翁、鸡母、鸡雏个数分别为设鸡翁、鸡母、鸡雏个数分别为 x，y，z，则则 xyz100， ， 5x3y1 3z 100，当 当 z 81 时时，x_，y_ 特色专题特色专题 高考新元素高考新元素 26 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 (2)(经典考题经典考题)我国古代数学家刘徽创立的我国古代数学家刘徽创立的“割圆术割圆术”可以估算圆周率可以估算圆周率 ，理论上能把理论上能把 的值
23、计算到任意精度祖冲之继承并发展了的值计算到任意精度祖冲之继承并发展了“割圆术割圆术”，将将 的值精确到小数点后七的值精确到小数点后七 位位， 其结果领先世界一千多年其结果领先世界一千多年 “割圆术割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积 S6，S6_ 【解析】【解析】 (1)因为因为 z81，所以所以 x y19， 5x3y73，解得 解得 x 8， y11. 特色专题特色专题 高考新元素高考新元素 27 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 (2)如图如图，单位圆内接正六边形由六个边长为单位圆内接正六边形由六个边长为 1 的正三角形组成的
24、正三角形组成，所以所以， 正六边形的面积正六边形的面积 S661 2 1 3 2 3 3 2 . 【答案】【答案】 (1)8 11 (2)3 3 2 特色专题特色专题 高考新元素高考新元素 28 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 对点训练对点训练 1(名师原创名师原创)九章算术是我国古代数学名著九章算术是我国古代数学名著，在其中有道在其中有道 “竹九问题竹九问题”：“今有今有 竹九节竹九节，下三节容量四升下三节容量四升，上四节容量三升问中间二节欲均容各多少？上四节容量三升问中间二节欲均容各多少？”意思为：今意思为：今 有竹九节有竹九节， 下三节容量之和为下三节容量之和为 4 升升
25、， 上四节容量之和为上四节容量之和为 3 升升， 且每一节容量变化均匀且每一节容量变化均匀(即即 每节容量成等差数列每节容量成等差数列) 问每节容量各为多少？在这个问题中 问每节容量各为多少？在这个问题中， 中间一节的容量为中间一节的容量为( ) A.7 2 B.37 33 C.67 66 D.10 11 特色专题特色专题 高考新元素高考新元素 29 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 解析：解析：选选 C.设从最下节往上的容量构成等差数列设从最下节往上的容量构成等差数列an， 公差为公差为 d. 则则 a1 a2a34 a9a8a7a63， ， 即即 3a1 3d4 4a126d
26、3， ， 解得解得 a195 66， ，d 7 66. 中间为第五节中间为第五节， 即即 a5a14d95 66 4( 7 66) 67 66.故选 故选 C. 特色专题特色专题 高考新元素高考新元素 30 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 2(名师原创名师原创)九章算术是我国古代著名数学经典其中对勾股定九章算术是我国古代著名数学经典其中对勾股定 理的论述比西方早一千多年理的论述比西方早一千多年，其中有这样一其中有这样一个问题：个问题： “今有圆材埋在壁今有圆材埋在壁 中，不知大小中，不知大小以锯锯之以锯锯之，深一寸深一寸，锯道长一尺问径几何？锯道长一尺问径几何？”其意其意 为：
27、今有一圆柱形木材为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中埋在墙壁中，不知其大小不知其大小，用锯去锯该材料用锯去锯该材料， 锯口深锯口深 1 寸寸， 锯道长锯道长 1 尺 问这块圆柱形木料的直径是多少？长为尺 问这块圆柱形木料的直径是多少？长为 1 丈的圆柱形木材部丈的圆柱形木材部 分镶嵌在墙体中分镶嵌在墙体中，截面图如图所示截面图如图所示(阴影部分为镶嵌在墙体内的部分阴影部分为镶嵌在墙体内的部分)已知弦已知弦 AB1 尺尺，弓形高弓形高 CD1 寸寸，估算该木材镶嵌在墙中的体积约为估算该木材镶嵌在墙中的体积约为( ) 特色专题特色专题 高考新元素高考新元素 31 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一
28、页上一页 (注：注：1 丈丈10 尺尺100 寸寸，3.14，sin 22.5 5 13) A600 立方寸立方寸 B610 立方寸立方寸 C620 立方寸立方寸 D633 立方寸立方寸 解析：解析：选选 D.连接连接 OA、OB，OD， 特色专题特色专题 高考新元素高考新元素 32 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 设设 的半径为的半径为 R， 则则(R1)252R2， 所以所以 R13. sinAODAD AO 5 13. 所以所以AOD22.5， 即即 AOB45. 所以所以 S弓形 弓形ACBS扇形扇形OACBSOAB45 13 2 360 1 2 10126.33 平方
29、寸平方寸 所以该木材镶嵌在墙中的体积为所以该木材镶嵌在墙中的体积为 VS弓形 弓形ACB100633 立方寸选立方寸选 D. 特色专题特色专题 高考新元素高考新元素 33 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 3(名师原创名师原创)中国古代数学名著九章算术中记载了公元前中国古代数学名著九章算术中记载了公元前 344 年商鞅督造的一种年商鞅督造的一种 标准量器标准量器商鞅铜方升商鞅铜方升，其三视图如图所示其三视图如图所示(单位：寸单位：寸) 若若 取取 3，其体积为其体积为 12.6(立方寸立方寸)，则图中的则图中的 x 为为_ 特色专题特色专题 高考新元素高考新元素 34 返回导返回
30、导 航航 下一页下一页 上一页上一页 解析：解析： 由三视图知由三视图知， 商鞅铜方升由一圆柱和一长方体组合而成 由题意得：商鞅铜方升由一圆柱和一长方体组合而成 由题意得： (5.4x)31 (1 2) 2x 12.6，解得解得 x1.6. 答案：答案： 1.6 特色专题特色专题 高考新元素高考新元素 35 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 三三 学科间的渗透学科间的渗透 数学是自然科数学是自然科学的皇后学的皇后，这是德国大数学家高斯提出的，说明了数学与自，这是德国大数学家高斯提出的，说明了数学与自然科学然科学 的关系十分密切的关系十分密切，数学知识经常渗透到各学科领域，彰显出数
31、学学科应用于人们生活，数学知识经常渗透到各学科领域，彰显出数学学科应用于人们生活 生产中的伟大魅力生产中的伟大魅力 特色专题特色专题 高考新元素高考新元素 36 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 典型例题典型例题 放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少其含量不断减少， 这种现象称为衰变假设在放射性同位素铯这种现象称为衰变假设在放射性同位素铯 137 的衰变过程中的衰变过程中，其含量其含量 M(单位：太贝单位：太贝 克克)与时间与时间 t(单位：年单位：年)满满足函数关系：足函数关系：M(t)M02 t
32、30， ，其中其中 M0为为 t0 时铯时铯 137 的含的含 量已知量已知 t30 时时，铯铯 137 含量的变化率是含量的变化率是10ln 2(太贝克太贝克/年年)，则则 M(60)( ) A5 太贝克太贝克 B75ln 2 太贝克太贝克 C150ln 2 太贝克太贝克 D150 太贝克太贝克 特色专题特色专题 高考新元素高考新元素 37 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 【解析】【解析】 因为因为 M(t) 1 30ln 2 M02 t 30， ， 所以所以 M(30) 1 30ln 2 M02 30 30 10ln 2， 解得解得 M0600，所以所以 M(t)6002
33、t 30， ， 所以所以 t60 时时，铯铯 137 的含量为的含量为 M(60)6002 60 30 6001 4 150(太贝克太贝克)，故选故选 D. 【答案】【答案】 D 特色专题特色专题 高考新元素高考新元素 38 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 对点训练对点训练 1(名师原创名师原创)核糖核酸核糖核酸(RNA)分子是在生物细胞中发现的化学成分分子是在生物细胞中发现的化学成分，一个一个 RNA 分子是分子是 一个有着数百个至数千个位置的长链一个有着数百个至数千个位置的长链， 长链中每一个位置上都由四种不同的碱基长链中每一个位置上都由四种不同的碱基 A， C， G，U
34、占据占据，各种碱基能够以任意次序出现各种碱基能够以任意次序出现，若有一类若有一类 RNA 分子由分子由 100 个碱基组成个碱基组成， 则共有多少种不同的则共有多少种不同的 RNA 分子分子( ) A400 种种 B1004种种 C4100种种 DA4 100种 种 解析：解析：选选 C.100 个碱基组成的长链共有个碱基组成的长链共有 100 个位置个位置，每个位置从每个位置从 A、C、G、U 中任选中任选 一个填入一个填入，有有 4 种方法种方法 所以共有不同的所以共有不同的 RNA 分子的个数为分子的个数为4100.故选故选 C. 特色专题特色专题 高考新元素高考新元素 39 返回导返回
35、导 航航 下一页下一页 上一页上一页 2正方形正方形 ABCD 的边长为的边长为 1，点点 E 在边在边 AB 上上，点点 F 在边在边 BC 上上，AEBF1 3.动点 动点 P 从从 E 出发沿直线向出发沿直线向 F 运动运动， 每当碰到正方形的边时反弹每当碰到正方形的边时反弹， 反弹时反射角等于入射角 当反弹时反射角等于入射角 当 点点 P 第一次碰到第一次碰到 E 时时，P 与正方形的边碰撞的次数为与正方形的边碰撞的次数为( ) A8 B6 C4 D3 特色专题特色专题 高考新元素高考新元素 40 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 解析：解析：选选 B.利用图形进行求解因
36、为反弹时反射角等于入射角利用图形进行求解因为反弹时反射角等于入射角，所以所以12. 又因为又因为 tan1 11 3 1 3 2， 所以所以 tan22. 又又 tan2HC CF， ，所以所以 HC4 3， ，所以所以 DG1 6.从此以后 从此以后，小球的反小球的反 射线必与射线必与 EF 或或 FG 平行平行，由图可知由图可知，P 与正方形的边碰撞的次数为与正方形的边碰撞的次数为 6. 特色专题特色专题 高考新元素高考新元素 41 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 3里氏震级里氏震级 M 的计算公式为：的计算公式为：Mlg Alg A0，其中其中 A 是测震仪记录的地震曲线
37、的最是测震仪记录的地震曲线的最 大振幅大振幅，A0是相应的标准地震的振幅假设在一次地震中是相应的标准地震的振幅假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是测震仪记录的最大振幅是 1 000，此时标准地震的振幅为此时标准地震的振幅为 0.001，则此次地震则此次地震的震级为的震级为_级；级；9 级地震的级地震的 最大振幅是最大振幅是 5 级地震最大振幅的级地震最大振幅的_倍倍 特色专题特色专题 高考新元素高考新元素 42 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 解析：解析：当当 A00.001，A1 000 时时， Mlg Alg A0lg 1 000lg 0.001lg1 000 0.001 lg 1066； 设设 9 级地震的最大振幅是级地震的最大振幅是 A9，5 级地震的最大振幅是级地震的最大振幅是 A5，则则 9lg A9lg A0，5lg A5 lg A0，所以所以 lg A9lg A54，即即 lgA9 A5 4，所以所以A9 A5 10410 000. 答案：答案：6 10 000 特色专题特色专题 高考新元素高考新元素 43 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束 按按ESC键退出全屏播放键退出全屏播放
