1、数学数学 第2部分 高考热点 专题突破 专题一专题一 集合、常用逻辑用语、函数与导集合、常用逻辑用语、函数与导 数、不等式数、不等式 高考解答题的审题与答题示范高考解答题的审题与答题示范(一一) 专题一专题一 集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等式集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等式 2 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 思维流程思维流程函数与导数问题重在函数与导数问题重在“转转”与与“分分” 专题一专题一 集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等式集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等式 3 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 审题方法审题方法审结论审结论 问题解决的最
2、终目标就是求出结论或问题解决的最终目标就是求出结论或说明已给结论正确或说明已给结论正确或错误错误因而解决问题时的思维因而解决问题时的思维 过程大多都是围绕着结论这个目标进行定向思考的审视结论过程大多都是围绕着结论这个目标进行定向思考的审视结论，就是在结论的启发下就是在结论的启发下， 探索已知条件和结论之间的内在联系和转化规律善于从结论中捕捉解题信息探索已知条件和结论之间的内在联系和转化规律善于从结论中捕捉解题信息，善于对善于对 结论进行转化结论进行转化，使之逐步靠近条件使之逐步靠近条件，从而发现和确定解题方向从而发现和确定解题方向 专题一专题一 集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等式集合、常用
3、逻辑用语、函数与导数、不等式 4 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 典例典例 (本题满分本题满分 15 分分)已知函数已知函数 f(x)excos xx. (1)求曲线求曲线 yf(x)在点在点(0，f(0)处的切线方程；处的切线方程； (2)求函数求函数 f(x)在区间在区间 0， 2 上的最大值和最小值上的最大值和最小值. 审题路线审题路线 (1)要求曲线要求曲线 yf(x)在点在点(0， f(0)处的切线方程处的切线方程需求需求 f(0)及及 f(0)的值的值利用点斜利用点斜 式求切线方程式求切线方程. (2)要求函数要求函数 f(x)在区间在区间 0， 2 上的最大值和最
4、小值上的最大值和最小值需求函数需求函数 f(x)在区间在区间 0， 2 上的极值及端点处的函数值上的极值及端点处的函数值比较极值与端点处的函数值即可求出最大值和最比较极值与端点处的函数值即可求出最大值和最 小值小值. 专题一专题一 集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等式集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等式 5 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 标准答案标准答案 (1)因为因为 f(x)excos xx， 所以所以 f(x)ex(cos xsin x)1， 又因为又因为 f(0)1，f(0)0， 所以曲线所以曲线 yf(x)在点在点(0，f(0)处的切线方程为处的切线方程为 y1
5、. 专题一专题一 集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等式集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等式 6 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 标准答案标准答案 (2)设设 h(x)ex(cos xsin x)1， 转为函数转为函数 则则 h(x)ex(cos xsin xsin xcos x) 2exsin x 当当 x 0， 2 时时，h(x)0， 所以所以 h(x)在区间在区间 0， 2 上单调递减上单调递减 所以对任意所以对任意 x 0， 2 有有 h(x)h(0)0， 专题一专题一 集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等式集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等式 7 返回导返回导 航
6、航 下一页下一页 上一页上一页 标准答案标准答案 即即 f(x)0， 所以函数所以函数 f(x)在区间在区间 0， 2 上单调递减上单调递减， 因此因此 f(x)在区间在区间 0， 2 上的最大值为上的最大值为 f(0)1， 最小值为最小值为 f 2 2. 专题一专题一 集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等式集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等式 8 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 阅卷现场阅卷现场 第第(1)问问 第第(2)问问 得得 分分 2 2 2 2 1 1 2 1 1 1 点点 6 分分 9 分分 第第(1)问踩点得分说明问踩点得分说明 有正确的求导式子得有正确的求导
7、式子得 2 分；分； 得出得出 f(0)0 得得 2 分；分； 写出切线方程写出切线方程 y1 得得 2 分分. 专题一专题一 集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等式集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等式 9 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 阅卷现场阅卷现场 第第(2)问踩点得分说明问踩点得分说明 对新函数对新函数 h(x)ex(cos xsin x)1 求导正确得求导正确得 2 分；分； 得出得出 x 0， 2 时时，h(x)0 得得 1 分分，求导出错不得分；求导出错不得分； 正确判断出函数正确判断出函数 h(x)的单调性得的单调性得 1 分；分； 得出得出 f(x)0 得得 2 分；分； 判断出函数判断出函数 f(x)在区间在区间 0， 2 上的单调性得上的单调性得 1 分；分； 求出最大值得求出最大值得 1 分；分； 求出最小值得求出最小值得 1 分分. 专题一专题一 集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等式集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等式 10 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束 按按ESC键退出全屏播放键退出全屏播放
