广东省深圳市2022年八年级上学期期末数学试卷6套打包.zip

八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列线段能组成直角三角形的一组是（）A1，2，2B3，4，5C，2，D5，6，72在如图所示的直角坐标系中，M，N 的坐标分别为（）AM（2，-1），N（2，1）BM（-1，2），N（2，1）CM（-1，2），N（1，2）DM（2，-1），N（1，2）3在一次投篮训练中，甲、乙、丙、丁四人各进行 10 次投篮，每人投篮成绩的平均数都是 8，方差分别为 S甲20.24，S乙20.42，S丙20.56，S丁20.75，成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁4若 a b，且 a 与 b 为连续整数，则 a 与 b 的值分别为（）A1；2B2；3C3；4D4；55将一副三角板（）按如图所示方式摆放，使得 ，则 等于（）ABCD6下列计算结果，正确的是（）A 3B C 1D 57一次函数 的图象如图所示，则下列结论正确的是（）ABC 随 的增大而减小D当 时，8下列命题错误的个数有（）实数与数轴上的点一一对应；无限小数就是无理数；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补A1 个B2 个C3 个D4 个9勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国算书网醉算经中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载如图 1，是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理图 2 是由图 1 放入矩形内得到的，BAC=90，AB=3，BC=5，点 D，E，F，G，H，I 都在矩形KLMJ 的边上，则矩形 KLMJ 的面积为()A121B110C100D9010A，B 两地相距 640km，甲、乙两辆汽车从 A 地出发到 B 地，均匀速行驶，甲出发 1 小时后，乙出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车相距 s（km），甲行驶的时间为 t（h），s 与 t 的关系如图所示，下列说法：甲车行驶的速度是 60km/h，乙车行驶的速度是 80km/h；乙出发 4h 后追上甲；甲比乙晚到 h；甲车行驶 8h 或 9 h，甲，乙两车相距 80km；其中正确的个数是（）A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题二、填空题11若二次根式 有意义，则 x 的取值范围是 .12将直线 y3x 向上平移 3 个单位，得到直线 13如图，直线与直线交于点 E(3，1)，则关于 x，y 的二元一次方程组的解为 14已知 M（2nm，5）和 N（13，m）关于 x 轴对称，则（mn）2022的值为 15如图，在直角坐标系中，矩形 ABCO 的边 OA 在 x 轴上，边 OC 在 y 轴上，点 B 的坐标为（4，8），将矩形沿对角线 AC 翻折，B 点落在 D 点的位置，且 AD 交 y 轴于点 E，那么点 D 的坐标为 三、解答题三、解答题16计算及解方程组：（1）；（2）2；（3）()()；（4）17深圳市近期正在创建第六届全国文明城市，学校倡议学生利用双休日参加义工活动，为了解同学们的活动情况学校随机调查了部分同学的活动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）扇形图中“1.5 小时”部分圆心角是多少度，活动时间的平均数是多少个小时，众数是多少小时，中位数是多少个小时；（3）若该学校共有 900 人参与义工活动，请你估计工作时长一小时以上（不包括一小时）的学生人数18在我国古代数学著作九章算术中记载了一个有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为 10 尺的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面 1 尺，如图所示，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面那么水深多少？芦苇长为多少？19为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用 3300 元购进甲、乙两种节能灯共计 100 只，很快售完.这两种节能灯的进价、售价如表所示：进价（元/只）售价（元/只）甲种节能灯3040乙种节能灯3550（1）求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只?（2）全部售完 100 只节能灯后，商场共计获利多少元?20在如图的直角坐标系中，每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，ABC 的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点），点 A 的坐标为（-2，3）(1)请画出ABC 关于 x 轴对称的（不写画法，其中分别是 A，B，C 的对应点）；(2)直接写出三点的坐标：（），（），（）；(3)在 y 轴上求作一点 P，使 PAPB 的值最小（简要写出作图步骤）21【问题背景】MON90，点 A、B 分别在 OM、ON 上运动（不与点 O 重合）（1）【问题思考】如图，AE、BE 分别是BAO 和ABO 的平分线，随着点 A、点 B 的运动，AEB （2）如图，若 BC 是ABN 的平分线，BC 的反向延长线与OAB 的平分线交于点 D若BAO70，则D 随着点 A、B 的运动，D 的大小会变吗？如果不会，求D 的度数；如果会，请说明理由；（3）【问题拓展】在图的基础上，如果MONa，其余条件不变，随着点 A、B 的运动（如图），D .（用含 a 的代数式表示）22如图，在平面直角坐标系中，直线 AB：ykx1（k0）交 y 轴于点 A，交 x 轴于点 B（3，0），点 P 是直线 AB 上方第一象限内的动点（1）求直线 AB 的表达式和点 A 的坐标；（2）点 P 是直线 x2 上一动点，当ABP 的面积与ABO 的面积相等时，求点 P 的坐标；（3）当ABP 为等腰直角三角形时，请直接写出点 P 的坐标答案解析部分答案解析部分1【答案】B2【答案】B3【答案】A4【答案】B5【答案】A6【答案】D7【答案】B8【答案】B9【答案】B10【答案】C11【答案】12【答案】y=3x+313【答案】14【答案】115【答案】.16【答案】（1）解：；（2）解：2=；（3）解：()()，=，=；（4）解：整理得，-得 4n=8，解得 n=2，把 n=2 代入得 m=3，17【答案】（1）解：随机调查的同学总数为：3030%100（人）“1.5 小时”对应的同学人数为：10012301840（人）补全统计如图所示：（2）解：扇形图中“1.5 小时”部分圆心角是：360144活动时间的平均数为：1.32（小时）活动时间出现次数最多的是 1.5 小时，出现 40 次众数为 1.5 小时，将 100 个学生的活动时间从小到大排序后处在第 50、51 位的都是 1.5 小时，中位数是 1.5 小时；（3）解：工作时长一小时以上（不包括一小时）的学生人数为：900522（人）18【答案】解：设水深为 x 尺，则芦苇长为（x+1）尺，根据勾股定理得：，解得：x=12（尺），芦苇的长度=x+1=12+1=13（尺）答：水池深 12 尺，芦苇长 13 尺19【答案】（1）解：设商场购进甲种节能灯 x 只，购进乙种节能灯 y 只，根据题意得：，解得：，答：商场购进甲种节能灯 40 只，购进乙种节能灯 60 只；（2）解：40(40-30)+60(50-35)=1300(元)，答：商场共计获利 1300 元20【答案】解：如图所示：即为所求；如图所示：；如图所示：作 A 点关于 y 轴对称点，连接，交 y 轴于点 P，P 点即为所求，理由：A 点和点关于 y 轴对称，当点三点共线时，PAPB 的值最小，即点 P 位于与轴的交点处时，PAPB 的值最小21【答案】（1）135（2）解：45 D 的度数不随 A、B 的移动而发生变化，设BAD=，AD 平分BAO，BAO=，AOB=90，ABN=180-ABO=AOB+BAO=，BC 平分ABN，ABC=，ABC=180-ABD=D+BAD，D=ABC-BAD=；（3）22【答案】（1）解：直线交 y 轴于点 A，交 x 轴于点，直线的解析式是当时，点；（2）解：如图 1，过点 A 作，垂足为 M，则有，设，时，在点 D 的上方，由点，可知点 B 到直线的距离为 1，即的边上的高长为 1，；的面积与的面积相等，解得，；（3）点 P 的坐标是（4，3）或（1，4）或（2，2） 八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列四个实数中，无理数是（）A0BCD2点 A（3，4）关于 x 轴的对称点的坐标为（）A（3，4）B（3，4）C（3，4）D（4，3）3某校八（1）班全体同学喜欢的球类运动如图所示则从图中可以直接看出（）A喜欢各种球类的具体人数B全班同学一学期来喜欢各种球类的变化情况C全班的总人数D全班同学现在喜欢各种球类人数的百分比4在平面直角坐标系中，下列说法正确的是（）A点 P（3，2）到 x 轴的距离是 3B若 ab0，则点 P（a，b）表示原点C若 A（2，2）、B（2，2），则直线 ABx 轴D第三象限内点的坐标，横纵坐标同号5下列命题中，是真命题的是（）A相等的角是对顶角B两直线平行，同位角相等C对应角相等的两个三角形全等D如果|a|b|，那么 ab6一次函数 y2x3 的图象和性质叙述正确的是（）Ay 随 x 的增大而增大B与 y 轴交于点（0，2）C函数图象不经过第一象限D与 x 轴交于点（3，0）7下列根式中是最简二次根式的是()ABCD8如图的网格中，每个小正方形的边长为 1，A，B，C 三点均在格点上，结论错误的是（）AAB=2BBAC=90CD点 A 到直线 BC 的距离是 29某公司用 3000 元购进两种货物，货物卖出后，一种货物的利润率是 10%，另一种货物的利润率是 11%，两种货物共获利 315 元，如果设该公司购进这两种货物所用的费用分别为 x 元，y 元，则列出的方程组是（）ABCD10勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书 周髀算经 中早有记载。如图 1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图 2 的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（）A直角三角形的面积B最大正方形的面积C较小两个正方形重叠部分的面积D最大正方形与直角三角形的面积和二、填空题二、填空题11将直线 向上平移 1 个单位长度，平移后直线的解析式为 12如图所示，EFAB，126，则当 ABCD 时，2 .13如图，已知直线 yax+b 和直线 ykx 交于点 P，若二元一次方程组 的解为 x、y，则关于 x+y 14下列说法：无理数就是开方开不尽的数；满足x的 x 的整数有 4 个；3是的一个平方根；不带根号的数都是有理数；不是有限小数的不是有理数；对于任意实数 a，都有a其中正确的序号是 15如图，圆柱形玻璃杯高为 12cm、底面周长为 18cm，在杯内离杯底 4cm 的点 C 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿 4cm 与蜂蜜相对的点 A 处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 cm三、解答题三、解答题16计算题：（1）（2）3（3）解方程组：17为帮助学生了解“预防新型冠状病毒”的有关知识，学校组织了一次线上知识培训，培训结束后进行测试试题的满分为 20 分为了解学生的成绩情况，从七、八年级学生中各随机抽取了 20 名学生的成绩进行了整理、描述和分析下面给出了部分信息：抽取的 20 名七年级学生成绩是：20，20，20，20，19，19，19，19，18，18，18，18，18，18，18，17，16，16，15，14抽取的 40 名学生成绩统计表性别七年级八年级平均分1818众数ab中位数18c方差2.72.7根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出表中 a，b，c 的值：a ，b ，c （2）在这次测试中，你认为是七年级学生成绩好，还是八年级学生成绩好？请说明理由（3）若九年级随机抽取 20 名学生的成绩的方差为 2.5，则 年级成绩更稳定（填“七”或“八”或“九”）18如图，小旭放风筝时，风筝线断了，风筝挂在了树上他想知道风筝距地面的高度于是他先拉住风筝线垂直到地面上，发现风筝线多出 1 米，然后把风筝线沿直线向后拉开 5 米，发现风筝线末端刚好接触地面(如右图为示意图)请你帮小旭求出风筝距离地面的高度 AB19如图，在平面直角坐标系中，A（2，0），B（1，4）（1）求直线 AB 的解析式；（2）已知点 C 在第一象限，且到两坐标轴距离相等，若 SAOB2SAOC，求点 C 的坐标20甲，乙两地相距 300 千米一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发 1.5小时，如图，线段 OA 表示货车离甲地的距离 y（千米）与时间 x（小时）之间的函数关系；折线BCD 表示轿车离甲地的距离 y（千米）与时间 x（时）之间的函数关系，线段 CD 对应的函数解析式是 y110 x195（2.5x4.5），在轿车行进过程中，轿车行驶多少时间，两车相距 15 千米？21某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体的无盖纸盒（1）现有正方形纸板 150 张，长方形纸板 300 张，若这些纸板恰好用完，对可制作横式、竖式两种纸盒各多少个？（2）若有正方形纸板 30 张，长方形纸板 a 张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完，其中竖式纸盒做了 b 个，请用含 a 的代数式表示 b（3）在（2）的条件下，当 a 不超过 65 张时，最多能做多少个竖式纸盒？22如图（1）如图 1，则A、B、C、D 之间的数量关系为 （2）如图 2，AP、CP 分别平分BAD、BCD若B36，D14，求P 的度数；（3）如图 3，CP、AG 分别平分BCE、FAD，AG 反向延长线交 CP 于点 P，请猜想P、B、D 之间的数量关系并说明理由答案解析部分答案解析部分1【答案】B2【答案】A3【答案】D4【答案】D5【答案】B6【答案】C7【答案】B8【答案】C9【答案】B10【答案】C11【答案】y=-2x+112【答案】11613【答案】314【答案】15【答案】1516【答案】（1）解：原式32（31）34；（2）解：原式928；（3）解：原方程组变形为，2得12y+y29，解得 y1，把 y1 代入得 x61，解得 x5，所以原方程组的解为17【答案】（1）18；19；18.5（2）解：八年级的成绩好，七年级与八年级成绩的平均分和方差相等，而八年级的中位数大于七年级的中位数，即八年级高分人数稍多，八年级的成绩好；（3）九18【答案】解：由题意得：是直角三角形，米 设 ，则 在 中，由勾股定理得：，即 解得 （米）答：风筝距离地面的高度 AB 为 12 米19【答案】（1）解：设直线 AB 的解析式为：ykx+b，A（2，0），B（1，4），解得：，直线 AB 的解析式为；（2）解：A（2，0），B（1，4），SAOB4，设 C 的纵坐标为 n（n0），点 C 在第一象限，且到两坐标轴距离相等，C（n，n），SAOB2SAOC，SAOC2，n2，点 C 的坐标为（2，2）20【答案】解：由图象可得，当 1.5x2.5 时，轿车的速度为 80（2.51.5）80（千米/时），货车的速度为：300560（千米/时），当轿车行驶到点 C 时，两车相距 602.5801508070（千米），两车相距 15 千米时，在 CD 段，由图象可得，OA 段对应的函数解析式为 y60 x，则|60 x（110 x195）|15，解得 x3.6 或 x4.2，3.61.52.1（小时），4.21.52.7（小时），即在轿车行进过程中，轿车行驶 2.1 小时或 2.7 小时时，两车相距 15 千米21【答案】（1）解：设可以制作横式纸盒 x 个，竖式纸盒 y 个，依题意，得：，解得：，答：可以制作横式纸盒 60 个，竖式纸盒 30 个；（2）解：竖式纸盒做了 b 个，且正方形纸板共用了 30 张，横式纸盒做了个，a=4b+3=b+45，b=a18；（3）解：0，b 随 a 的增大而增大，当 a=65 时，b 取得最大值，最大值=6518=8答：当 a 不超过 65 张时，最多能做 8 个竖式纸盒22【答案】（1）A+BC+D（2）解：AP、CP 分别平分BAD、BCD，BAPDAP，BCPDCP，由（1）可得：BAP+BBCP+P，DAP+PDCP+D，BPPD，即 2PB+D，B36，D14，P25；（3）解：2PB+D理由：CP、AG 分别平分BCE、FAD，ECPPCB，FAGGAD，PABFAG，GADPAB，P+PABB+PCB，P+GADB+PCB，P+PADD+PCD，P+（180GAD）D+（180ECP），得：2PB+D 八年级上学期期末数学试题 八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列各数中，不是无理数的是（）ABC2D1.3433433342在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（2，1），点 B 与点 A 关于 x 轴对称，则点 B 的坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（1，2）3下列运算正确的是（）ABC6D34若一直角三角形的两边长分别是 6，8，则第三边长为（）A10B2C10 或 2D145如图，直线 ABCD，AECE，1125，则C 等于（）A35B45C50D556已知方程组的解为，则直线 yx+2 与直线 y2x7 的交点在平面直角坐标系中位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击 10 次，成绩（单位：环）统计如表：甲乙丙丁平均数9.79.69.69.7方差0.250.250.270.28如果从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选（）A甲B乙C丙D丁8下列命题中，假命题是（）A平面内，若 ab，ac，那么 bcB两直线平行，同位角相等C负数的平方根是负数D若，则 ab9天虹商场现销售某品牌运动套装，上衣和裤子一套售价 500 元.若将上衣价格下调 5%，将裤子价格上调 8%，则这样一套运动套装的售价提高 0.2%.设上衣和裤子在调价前单价分别为 x 元和 y 元，则可列方程组为（）ABCD10如图，已知正方形 ABCD 的边长为 4，E 是边 CB 延长线上一点，F 为 AB 边上一点，BEBF，连接 EF 并延长交线段 AD 于点 G，连接 CF 交 BD 于点 M，连接 CG 交 BD 于点 N则下列结论：AECF；BFMBMF；CGFBAE45；当BAE15时，MN其中正确的个数有（）A1B2C3D4二、填空题二、填空题118 的立方根是 12某次检测中，一个 10 人小组，其中 6 人的平均成绩是 90 分，其余 4 人的平均成绩是 80 分，那么这个 10 人小组的平均成绩是 。13一次函数 ykx+b（k0）的图象如图所示，点 A（x1，y1）和点 B（x2，y2）是图象上两点，若y1y2，则 x1 x2（填“”或“”）14实数 a、b 在数轴上所对应的点如图所示，则|b|+|a+|+的值 .15如图，已知点 D 为ABC 内一点，AD 平分CAB，BDAD，CCBD若 AC10，AB6，则 AD 的长为 三、解答题三、解答题16计算（1）；（2）17解方程组：.18数学学习小组为了解八年级同学们每周参加线上辅导时间的情况，随机对该校八年级部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为 A，B，C，D 四个等级，设参加线上辅导时间为 t（小时），A：0t1，B：1t2，C：2t3，D：t3，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图请你根据图中信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量为 ；（2）扇形统计图中：m ，n ，将条形统计图补充完整 ；（3）样本中，学生参加线上辅导时间的众数所在等级为 ；（4）八年级学生每周参加线上辅导时间在 1t3 的范围内较为合理，若该校八年级共有 900 名学生，请估计本校八年级参加线上辅导时间较为合理的学生有 人19列方程解应用题：在庆祝深圳经济特区建立 40 周年的活动中，八年级组购买了“小红旗”装饰各班教室，家委会先后两次在同一家商店以相同的单价购买了两种材质的“小红旗”，第一次购买 300个塑料材质的“小红旗”，200 个涤纶材质的“小红旗”，共花费 660 元；第二次购买 100 个塑料材质的“小红旗”，300 个涤纶材质的“小红旗共花费 570 元，求这两种材质的“小红旗”单价各为多少元?20如图，已知：AD 是BAC 的平分线，ABBD，过点 B 作 BEAC，与 AD 交于点 F（1）求证：ACBD；（2）若 AE2，AB3，BF，求ABF 中 AB 边上的高21四名同学两两一队，从学校集合进行徒步活动，目的地是距学校 10 千米的前海公园由于乙队一名同学迟到，因此甲队两名同学先出发.24 分钟后，乙队两名同学出发甲队出发后第 30 分钟，一名同学受伤，处理伤口，稍作休息后，甲队由一名同学骑单车载受伤的同学继续赶往目的地若两队距学校的距离 s（千米）与时间 t（小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象，解答下列问题：（1）甲队在队员受伤前的速度是 千米/时，甲队骑上自行车后的速度为 千米/时；（2）当 t 时，甲乙两队第一次相遇；（3）当 t1 时，什么时候甲乙两队相距 1 千米？22如图，在平面直角坐标系中，A（0，4）、B（6，0）为坐标轴上的点，点 C 为线段 AB 的中点，过点 C 作 DCx 轴，垂足为 D，点 E 为 y 轴负半轴上一点，连结 CE 交 x 轴于点 F，且 CFFE（1）直接写出 E 点的坐标；（2）过点 B 作 BGCE，交 y 轴于点 G，交直线 CD 于点 H，求四边形 ECBG 的面积；（3）直线 CD 上是否存在点 Q 使得ABQ45，若存在，请求出点 Q 的坐标，若不存在，请说明理由答案解析部分答案解析部分1【答案】B2【答案】A3【答案】D4【答案】C5【答案】A6【答案】D7【答案】A8【答案】C9【答案】C10【答案】B11【答案】212【答案】86 分13【答案】14【答案】2ab15【答案】16【答案】（1）解：原式10 28（2）解：原式2+3417【答案】解：2 得：13y65，解得：y5，把 y5 代入得：2x2521，解得：x2，故方程组的解是：18【答案】（1）200（2）15%；20%；（3）C（4）58519【答案】解：设塑料材质的“小红旗”的单价为 x 元，涤纶材质的“小红旗”的单价为 y 元由题意得：，解得：，答：塑料材质的“小红旗”的单价为 1.6 元，涤纶材质的“小红旗”的单价为 1.5 元20【答案】（1）证明：AD 是BAC 的平分线，CADBAD，ABBD，BDABAD，CADBDA，ACBD；（2）解：作 FGAB 于 G，在 RtABE 中，AE2，AB3，BE，FEBEBF，AD 是BAC 的平分线，BEAC，FGAB，FGFE，即ABF 中 AB 边上的高为21【答案】（1）4；8（2）0.8（3）解：由题意可得，5（t）2+8（t1）1 或2+8（t1）5（t）1 或5（t）101，解得 t1 或 t或 t，即当 t1 时，1 小时、小时或小时时，甲乙两队相距 1 千米22【答案】（1）解：E（0，2）（2）解：设直线 CE 的解析式为 ykx+b，C 为 AB 的中点，A（0，4），B（6，0），C（3，2），解得，直线 CE 的解析式为 yx2，BGCE，设直线 BG 的解析式为 yx+m，6+m0，m8，G 点的坐标为（0，8），AG12，S四边形 ECBGSABGSACEAEOD6327（3）解：直线 CD 上存在点 Q 使得ABQ45，分两种情况：如图 1，当点 Q 在 x 轴的上方时，ABQ45，过点 A 作 AMAB，交 BQ 于点 M，过点 M 作 MHy 轴于点 H，则ABM 为等腰直角三角形，AMAB，HAM+OABOAB+ABO90，HAMABO，AHMAOB90，AMHBAO（AAS），MHAO4，AHBO6，OHAH+OA6+410，M（4，10），B（6，0），直线 BM 的解析式为 y5x+30，C（3，2），CDy 轴，C 点的横坐标为 3，y53+3015，Q（3，15）如图 2，当点 Q 在 x 轴下方时，ABQ45，过点 A 作 ANAB，交 BQ 于点 N，过点 N 作 NGy 轴于点 G，同理可得ANGBAO，NGAO4，AGOB6，N（4，2），直线 BN 的解析式为 yx，Q（3，）综上所述，点 Q 的坐标为（3，15）或（3，） 八年级上学期期末数学试题 八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列各数中，不是无理数的是（）ABC2D1.3433433342在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（2，1），点 B 与点 A 关于 x 轴对称，则点 B 的坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（1，2）3下列运算正确的是（）ABC6D34若一直角三角形的两边长分别是 6，8，则第三边长为（）A10B2C10 或 2D145如图，直线 ABCD，AECE，1125，则C 等于（）A35B45C50D556已知方程组的解为，则直线 yx+2 与直线 y2x7 的交点在平面直角坐标系中位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击 10 次，成绩（单位：环）统计如表：甲乙丙丁平均数9.79.69.69.7方差0.250.250.270.28如果从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选（）A甲B乙C丙D丁8下列命题中，假命题是（）A平面内，若 ab，ac，那么 bcB两直线平行，同位角相等C负数的平方根是负数D若，则 ab9天虹商场现销售某品牌运动套装，上衣和裤子一套售价 500 元.若将上衣价格下调 5%，将裤子价格上调8%，则这样一套运动套装的售价提高 0.2%.设上衣和裤子在调价前单价分别为 x 元和 y 元，则可列方程组为（）ABCD10如图，已知正方形 ABCD 的边长为 4，E 是边 CB 延长线上一点，F 为 AB 边上一点，BEBF，连接 EF并延长交线段 AD 于点 G，连接 CF 交 BD 于点 M，连接 CG 交 BD 于点 N则下列结论：AECF；BFMBMF；CGFBAE45；当BAE15时，MN其中正确的个数有（）A1B2C3D4二、填空题二、填空题118 的立方根是 12某次检测中，一个 10 人小组，其中 6 人的平均成绩是 90 分，其余 4 人的平均成绩是 80 分，那么这个 10人小组的平均成绩是 。13一次函数 ykx+b（k0）的图象如图所示，点 A（x1，y1）和点 B（x2，y2）是图象上两点，若 y1y2，则x1 x2（填“”或“”）14实数 a、b 在数轴上所对应的点如图所示，则|b|+|a+|+的值 .15如图，已知点 D 为ABC 内一点，AD 平分CAB，BDAD，CCBD若 AC10，AB6，则 AD的长为 三、解答题三、解答题16计算（1）；（2）17解方程组：.18数学学习小组为了解八年级同学们每周参加线上辅导时间的情况，随机对该校八年级部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为 A，B，C，D 四个等级，设参加线上辅导时间为 t（小时），A：0t1，B：1t2，C：2t3，D：t3，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图请你根据图中信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量为 ；（2）扇形统计图中：m ，n ，将条形统计图补充完整 ；（3）样本中，学生参加线上辅导时间的众数所在等级为 ；（4）八年级学生每周参加线上辅导时间在 1t3 的范围内较为合理，若该校八年级共有 900 名学生，请估计本校八年级参加线上辅导时间较为合理的学生有 人19列方程解应用题：在庆祝深圳经济特区建立 40 周年的活动中，八年级组购买了“小红旗”装饰各班教室，家委会先后两次在同一家商店以相同的单价购买了两种材质的“小红旗”，第一次购买 300 个塑料材质的“小红旗”，200 个涤纶材质的“小红旗”，共花费 660 元；第二次购买 100 个塑料材质的“小红旗”，300 个涤纶材质的“小红旗共花费 570 元，求这两种材质的“小红旗”单价各为多少元?20如图，已知：AD 是BAC 的平分线，ABBD，过点 B 作 BEAC，与 AD 交于点 F（1）求证：ACBD；（2）若 AE2，AB3，BF，求ABF 中 AB 边上的高21四名同学两两一队，从学校集合进行徒步活动，目的地是距学校 10 千米的前海公园由于乙队一名同学迟到，因此甲队两名同学先出发.24 分钟后，乙队两名同学出发甲队出发后第 30 分钟，一名同学受伤，处理伤口，稍作休息后，甲队由一名同学骑单车载受伤的同学继续赶往目的地若两队距学校的距离 s（千米）与时间 t（小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象，解答下列问题：（1）甲队在队员受伤前的速度是 千米/时，甲队骑上自行车后的速度为 千米/时；（2）当 t 时，甲乙两队第一次相遇；（3）当 t1 时，什么时候甲乙两队相距 1 千米？22如图，在平面直角坐标系中，A（0，4）、B（6，0）为坐标轴上的点，点 C 为线段 AB 的中点，过点 C作 DCx 轴，垂足为 D，点 E 为 y 轴负半轴上一点，连结 CE 交 x 轴于点 F，且 CFFE（1）直接写出 E 点的坐标；（2）过点 B 作 BGCE，交 y 轴于点 G，交直线 CD 于点 H，求四边形 ECBG 的面积；（3）直线 CD 上是否存在点 Q 使得ABQ45，若存在，请求出点 Q 的坐标，若不存在，请说明理由答案解析部分答案解析部分1【答案】B【知识点】无理数的认识【解析】【解答】解：A、是无理数，故此选项不符合题意；B、3，3 是整数，是有理数，故此选项符合题意；C、2 是无理数，故此选项不符合题意；D、1.343343334是无理数，故此选项不符合题意故答案为：B【分析】无限不循环小数叫做无理数，对于开方开不尽的数、圆周率 都是无理数；据此判断即可.2【答案】A【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征【解析】【解答】解：因为点 A 的坐标是（2，1），所以点 A 关于 x 轴对称的点 B 坐标为（2，1），故答案为：A【分析】关于 x 轴的对称点坐标特征：横坐标相同，纵坐标互为相反数，据此解答即可.3【答案】D【知识点】二次根式的乘除法；二次根式的加减法【解析】【解答】解：A、与不是同类项，不能合并，所以 A 选项不符合题意；B、原式，所以 B 选项不符合题意；C、原式，所以 C 选项不符合题意；D、原式，所以 D 选项符合题意故答案为：D【分析】利用二次根式的加减法和二次根式的乘除法逐项判断即可。4【答案】C【知识点】勾股定理【解析】【解答】解：设第三边为 x，当 8 是斜边，则 62+82=x2解得 x=10，当 8 是直角边，则 62+x2=82，解得 x=2 第三边长为 10 或 2故选 C【分析】本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边 8 既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即 8 是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解5【答案】A【知识点】平行线的判定与性质【解析】【解答】解：过点 E 作 EFAB，则 EFCD，如图所示EFAB，BAEAEFEFCD，CCEFAECE，AEC90，即AEF+CEF90，BAE+C901125，1+BAE180，BAE18012555，C905535故答案为：A【分析】过点 E 作 EFAB，则 EFCD，由平行线的性质可得BAEAEFCCEF，从而得出BAE+C=AEF+CEF90，利用邻补角可求出BAE 的度数，继而得解。6【答案】D【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的综合应用【解析】【解答】解：方程组的解为，直线 yx+2 与直线 y2x7 的交点坐标为（3，1），x30，y10，交点在第四象限故答案为：D【分析】直线 yx+2 与直线 y2x7 的交点坐标即为方程组的解，然后根据坐标符号判断即可.7【答案】A【知识点】方差【解析】【解答】解：甲与丁的平均分最高，甲的方差比丁的方差小，最稳定，应选甲故答案为：A【分析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定8【答案】C【知识点】平方根；立方根及开立方；平行线的性质【解析】【解答】A、平面内，若 ab，ac，那么 bc，利用平行具有传递性可知，A 选项是真命题；B、结合平行的性质，两直线平行，同位角相等，可知，B 选项是真命题；C、负数没有平方根，C 选项是假命题；D、由立方根的性质可知，则 ab，是真命题；故答案为：C【分析】根据平行线的性质，平方根及立方根的性质分别判断即可.9【答案】C【知识点】列二元一次方程组【解析】【解答】解：根据题意可列方程组为 故答案为：C.【分析】根据上衣的单价+裤子的单价=一套衣服的售价，上衣价格下调 5%后的售价+裤子上调 8%的售价=一套衣服售价提高 0.2%后的售价列出方程组即可.10【答案】B【知识点】等边三角形的判定与性质；平行四边形的判定与性质；正方形的性质；三角形全等的判定（SAS）【解析】【解答】解：四边形 ABCD 是正方形，ABBC，ABECBF90，在ABE 和CBF 中，ABECBF（SAS），AECF，故符合题意；ABECBF，BCFBAE，GECDBCADB45，BMFFCB+DBCFCB+45，GECDBC，EGDB，DGBE，四边形 DGEB 是平行四边形，BEDG，在FBC 和GDC 中，FBCGDC（SAS），BCFDCG，BFMFCDDCG+FCGBCF+FCG，当且仅当FCG45时，BFMBMF，故不符合题意；GEBD，FMBGFC，FBCGDC，CFCG，GFCCGF，FMBCGF，CGFBAEFMBBCMMBC45，故符合题意；当BAE15时，BCMGCDBAE15，FCG90BCMGCD60，BDEG，GFCNMC，FGCMNC，GFCFGC，NMCMNC，CMCN，MCN60，CMN 是等边三角形，作 CHBD 于点 H，如图，CHBD2，CM2，MNCM，故不符合题意所以其中符合题意有，2 个故答案为：B【分析】证明ABECBF（SAS），可得 AECF；先证四边形 DGEB 是平行四边形，再证FBCGDC（SAS），可得BCFDCG，当且仅当FCG45时，BFMBMF，据此判断即可；结合可证FMBCGF，从而得出CGFBAEFMBBCMMBC45，据此判断即可；当BAE15时，BCMGCDBAE15，可证CMN 是等边三角形，作 CHBD 于点 H，根据正方形的边长，即可求出 MN 的值，继而判断.11【答案】2【知识点】立方根及开立方【解析】【解答】解：8 的立方根为 2，故答案为：2【分析】利用立方根的定义计算即可得到结果此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键12【答案】86 分【知识点】加权平均数及其计算【解析】【解答】解：由题意得.故答案为：86 分.【分析】利用加权平均数公式进行计算，可求出这 10 人小组的平均成绩.13【答案】【知识点】一次函数的性质【解析】【解答】解：由图像可知函数中 y 随 x 的增大而减小，y1y2，x1x2故答案为【分析】根据一次函数 ykx+b（k0）的图象和点 A，点 B 的坐标求解即可。14【答案】2ab【知识点】绝对值及有理数的绝对值；算术平方根；实数在数轴上的表示【解析】【解答】解：由数轴可得：a，0b，故|b|+|a+|+b（a+）abaa2ab.故答案为：2ab.【分析】由数轴可得 a，0b，从而得出b0，a+0，利用绝对值的性质进行化简即可.15【答案】【知识点】等腰三角形的判定与性质；勾股定理；角平分线的定义【解析】【解答】解：如图，延长 BD 交 AC 于 E，BDAD，ADEADB90，AD 平分CAB，EADBAD，AEDABD，AEAB6，DEBD，AC10，CE1064，CCBD，BE