贵州省2022年九年级上学期期末数学试题（4套打包）.zip

九年级上学期期末数学试卷九年级上学期期末数学试卷一、单选题一、单选题1将一元二次方程 化为一般形式后，其中二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）ABCD2如图所示的几何体，它的左视图是（）ABCD3下列各组线段中是成比例线段的是（）ABCD4下列方程中，没有实数根的是（）ABCD5如图，在 中，则 的长为（）A4B6C8D106有 4 张背面相同的卡片，正面分别印有平行四边形、矩形、菱形、正方形，现将 4 张卡片正面朝下一字摆开，从中随机抽取两张，抽到的两张卡片上都恰好印的既是中心对称又是轴对称的图形的概率为（）A1BCD7若点 都在反比例函数 的图象上，则 的大小关系是（）ABCD8如图，在 中，点 分别在 边上，与 不平行，那么下列条件中，不能判定 的是（）ABCD9若 是关于 x 的一元二次方程 的一个根，则 的值为（）A2018B2020C2022D202410如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，且 AC=6，DB=8，AEBC 于点 E，则AE=（）A6B8CD11“双减”期间，某校音乐社团购买了一种乐器，如图.乐器上的一根弦 ，两个端点 固定在乐器板面上，支撑点 C 是靠近点 B 的黄金分割点，支撑点 D 是靠近点 A 的黄金分割点，则 之间的距离为（）ABCD12如图，在平面直角坐标系中，已知点 ，以原点 O 为位似中心，相似比为 ，把 缩小，则点 A 的对应点 的坐标是（）AB 或 CD 或 13如图，O 是矩形 的对角线 的中点，E 是 边的中点.若 ，则线段 的长为（）A3B4C5D614已知 是关于 x 的一元二次方程 的两个不相等的实数根，且满足 ，则 m 的值为（）A 或 1B 或 3CD315如图，在直角坐标系中，点 是一个光源.木杆 两端的坐标分别为 .则木杆 在 x 轴上的投影长为（）A8B9C10D12二、填空题二、填空题16已知关于 x 的一元二次方程（a3）x22xa290 的一个根是 0，则 a .17如图，在 中，分别为 的中点.若 ，则 的长度为 .18已知 a，b，c 为非零实数，且 ，则 k 的值为 .19如图，正方形 ABCD 的边长为 4，E 是 BC 的中点，在对角线 BD 上有一点 P，则 PC+PE 的最小值是 .20如图，点 是反比例函数 图象上的两点，过点 分别作 轴于点 轴于点 B，连接 ，已知点 ，则 .三、解答题三、解答题21解方程（1）（2）22小明想利用阳光下的影长测量学校旗杆 的高度.如图，他在某一时刻在地面上竖直立一个2 米长的标杆 ，测得其影长 米.（1）请在图中画出此时旗杆 在阳光下的投影 .（2）如果 米，求旗杆 的高.23某校为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级 800 名学生每天的自主学习情况，该校领导随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间.根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图 1，图 2），请根据统计图中的信息回答下列问题：（1）本次调查的学生人数是 人；（2）将条形统计图图 1 和扇形统计图图 2 补充完整；（3）请估算，该校九年级自主学习时间不少于 1.5 小时的学生有 人；（4）老师想从学习效果较好的 3 位同学（分别记为 ，其中 B 为小华）随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小华 B 的概率.24如图，中，分别是 的中点，过点 B 作 ，交 的延长线于点 F.（1）求证：四边形 是菱形.（2）若 ，求菱形 的面积.25毕节市大方县某口罩厂今年 7 月份的生产成本是 1000 万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，9 月份的生产成本是 810 万元.假设该公司 月每个月生产成本的下降率都相同.（1）求每个月生产成本的下降率；（2）若月平均下降率不变，请求 10 月份该公司的生产成本.26如图，在正方形 中，E 是 的中点，F 是边 上的点，连接 并延长交 的延长线于点 G.（1）求证：（2）若正方形 的边长为 8，求 的长.27如图，在平面直角坐标系 中，直线 与 x 轴交于点 B，与 y 轴交于点 ，且与反比例函数 在第一象限内的图象交于点 A，作 轴于点 .（1）求直线 的函数解析式；（2）设点 P 是 y 轴上的点，若 的面积等于 4，求点 P 的坐标；（3）设 E 点是 x 轴上的点，且 为等腰三角形，直接写出点 E 的坐标.答案解析部分答案解析部分1【答案】C2【答案】B3【答案】B4【答案】D5【答案】C6【答案】D7【答案】B8【答案】C9【答案】C10【答案】C11【答案】D12【答案】B13【答案】C14【答案】D15【答案】B16【答案】-317【答案】418【答案】1 或 219【答案】20【答案】521【答案】（1）解：，或 ，解得：；（2）解：，解得：x1 ，x2 .22【答案】（1）解：连接 AE，过 C 点作 CFAE 交 BD 于点 F，则 CF 为所求，如图：（2）解：AECF，AEBCFD，而ABECDF90，ABECDF，即 ，CD10（米）答：旗杆 CD 的高为 10 米.23【答案】（1）50（2）解：每天自主学习 1.5 小时的人数为：（人），每天自主学习 2 小时所占的比例为：，补全条形统计图和扇形统计图如下：（3）400（4）解：列表如下：ABCA B C 由列表法可得，共有 6 种等可能的结果，选中小华 B 的有 4 种，P（选中小华 B）.24【答案】（1）证明：D、E 分别是 AC、AB 的中点，DEBC，EFBC，BFCE，四边形 BCEF 是平行四边形，BC=CE，四边形 BCEF 是菱形；（2）解：如图，过点 E 作 EGBC 于点 G，由（1）知 BC=CE，BCE60，BCE 是等边三角形，BE=CE=BC，BC=6，BE=CE=6，BG=3，BE=6，BGE90，S菱形BCEF=BCEG=.25【答案】（1）解：设每个月生产成本的下降率为 x 根据题意得：1000（1x）2=810解得：x1=0.1=10%，x2=1.9（不合题意，舍去）答：每个月生产成本的下降率为 10%.（2）解：810（110%）=729（万元）.答：10 月份该公司的生产成本是 729 万元.26【答案】（1）证明：四边形 ABCD 是正方形，AB=BC=CD=AD，BC90，E 是 BC 的中点，CE=BE=，CD=4CF，即 ，BC90，ABEECF；（2）解：正方形 ABCD 的边长为 8，BC=CD=AD=8，BCAD，CEFG，CFEDFG，CEF DGF，E 是 BC 的中点，CD=4CF，CF=2，DF=6，CE=4，DG=12，AG=DG+AD=20.27【答案】（1）解：ADx 轴，OD2，点 D 的横坐标为 2，将 x2 代入 y ，得 y3，A（2，3），设直线 AB 的函数解析式为 ykx+b（k0）将点 C（0，2）、A（2，3）代入 ykx+b 得 直线 AB 的函数解析式为 ；（2）解：点 P 是 y 轴上的点，ACP 的面积等于 4，A（2，3），SACP CP =CP24，CP4，C（0，2），点 P 是 y 轴上的点，P（0，6）或 P（0，2）；（3）（-4，0）或（-4，0）或（4，0）或（-1.5，0） 九年级上学期期末数学试卷九年级上学期期末数学试卷一、单选题一、单选题1将一元二次方程 化为一般形式后，其中二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）ABCD2如图所示的几何体，它的左视图是（）ABCD3下列各组线段中是成比例线段的是（）ABCD4下列方程中，没有实数根的是（）ABCD5如图，在 中，则 的长为（）A4B6C8D106有 4 张背面相同的卡片，正面分别印有平行四边形、矩形、菱形、正方形，现将 4 张卡片正面朝下一字摆开，从中随机抽取两张，抽到的两张卡片上都恰好印的既是中心对称又是轴对称的图形的概率为（）A1BCD7若点 都在反比例函数 的图象上，则 的大小关系是（）ABCD8如图，在 中，点 分别在 边上，与 不平行，那么下列条件中，不能判定 的是（）ABCD9若 是关于 x 的一元二次方程 的一个根，则 的值为（）A2018B2020C2022D202410如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，且 AC=6，DB=8，AEBC 于点 E，则 AE=（）A6B8CD11“双减”期间，某校音乐社团购买了一种乐器，如图.乐器上的一根弦 ，两个端点 固定在乐器板面上，支撑点 C 是靠近点 B 的黄金分割点，支撑点 D 是靠近点 A 的黄金分割点，则 之间的距离为（）ABCD12如图，在平面直角坐标系中，已知点 ，以原点 O 为位似中心，相似比为 ，把 缩小，则点 A 的对应点 的坐标是（）AB 或 CD 或 13如图，O 是矩形 的对角线 的中点，E 是 边的中点.若 ，则线段 的长为（）A3B4C5D614已知 是关于 x 的一元二次方程 的两个不相等的实数根，且满足 ，则 m 的值为（）A 或 1B 或 3CD315如图，在直角坐标系中，点 是一个光源.木杆 两端的坐标分别为 .则木杆 在 x 轴上的投影长为（）A8B9C10D12二、填空题二、填空题16已知关于 x 的一元二次方程（a3）x22xa290 的一个根是 0，则 a .17如图，在 中，分别为 的中点.若 ，则 的长度为 .18已知 a，b，c 为非零实数，且 ，则 k 的值为 .19如图，正方形 ABCD 的边长为 4，E 是 BC 的中点，在对角线 BD 上有一点 P，则 PC+PE 的最小值是 .20如图，点 是反比例函数 图象上的两点，过点 分别作 轴于点 轴于点 B，连接 ，已知点 ，则 .三、解答题三、解答题21解方程（1）（2）22小明想利用阳光下的影长测量学校旗杆 的高度.如图，他在某一时刻在地面上竖直立一个 2 米长的标杆 ，测得其影长 米.（1）请在图中画出此时旗杆 在阳光下的投影 .（2）如果 米，求旗杆 的高.23某校为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级 800 名学生每天的自主学习情况，该校领导随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间.根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图 1，图 2），请根据统计图中的信息回答下列问题：（1）本次调查的学生人数是 人；（2）将条形统计图图 1 和扇形统计图图 2 补充完整；（3）请估算，该校九年级自主学习时间不少于 1.5 小时的学生有 人；（4）老师想从学习效果较好的 3 位同学（分别记为 ，其中 B 为小华）随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小华 B 的概率.24如图，中，分别是 的中点，过点 B 作 ，交 的延长线于点 F.（1）求证：四边形 是菱形.（2）若 ，求菱形 的面积.25毕节市大方县某口罩厂今年 7 月份的生产成本是 1000 万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，9 月份的生产成本是 810 万元.假设该公司 月每个月生产成本的下降率都相同.（1）求每个月生产成本的下降率；（2）若月平均下降率不变，请求 10 月份该公司的生产成本.26如图，在正方形 中，E 是 的中点，F 是边 上的点，连接 并延长交 的延长线于点 G.（1）求证：（2）若正方形 的边长为 8，求 的长.27如图，在平面直角坐标系 中，直线 与 x 轴交于点 B，与 y 轴交于点 ，且与反比例函数 在第一象限内的图象交于点 A，作 轴于点 .（1）求直线 的函数解析式；（2）设点 P 是 y 轴上的点，若 的面积等于 4，求点 P 的坐标；（3）设 E 点是 x 轴上的点，且 为等腰三角形，直接写出点 E 的坐标.答案解析部分答案解析部分1【答案】C【知识点】一元二次方程的定义及相关的量【解析】【解答】解：一元二次方程 化为一般形式为 ，二次项系数、一次项系数、常数项分别是 3，-5，-1，故答案为：C.【分析】一元二次方程的一般形式为（a0），其中 a 为二次项系数、b 为一次项系数、c 为常数项，据此判断即可.2【答案】B【知识点】简单几何体的三视图【解析】【解答】解：从左边看，是一个正方形，正方形的内部靠上有一条横向的虚线.故答案为：B.【分析】左视图：从物体左面所看的平面图形，注意：看到的棱画实线，看不到的棱画虚线，据此判断即可.3【答案】B【知识点】比例线段【解析】【解答】解：A、因为 ，所以该四条线段不是成比例线段，故本选项不符合题意；B、因为 ，所以该四条线段是成比例线段，故本选项符合题意；C、因为 ，所以该四条线段不是成比例线段，故本选项不符合题意；D、因为 ，所以该四条线段不是成比例线段，故本选项不符合题意.故答案为：B.【分析】只要判断四条线段中最大的和最小的两个数的乘积等于中间两个数的乘积即可.4【答案】D【知识点】一元二次方程根的判别式及应用【解析】【解答】解：A、，其中 ，方程有两个不相等的实数根，不符合题意；B、，其中 ，方程有两个不相等的实数根，不符合题意；C、，其中 ，方程有两个不相等的实数根，不符合题意；D、，其中 ，方程没有的实数根，故本选项符合题意；故答案为：D.【分析】先将各选项中方程化为一般式，再计算根的判别式=b2-4ac，当0 时，方程由有个不相等的实数根，当=0 时，方程有两个相等的实数根，当0 时，方程无实数根，据此判断即可.5【答案】C【知识点】平行线分线段成比例【解析】【解答】解：DEBC，AD=9，DB=3，CE=2，即 ，解得，AE=6，AC=AE+EC=8，故答案为：C.【分析】根据平行线分线段成比例定理可得，据此求出 AE，利用 AC=AE+EC 即可求解.6【答案】D【知识点】轴对称图形；列表法与树状图法；中心对称及中心对称图形【解析】【解答】解：根据题意得列出表格如下：平行四边形矩形菱形正方形平行四边形 矩形、平行四边形菱形、平行四边形正方形、平行四边形矩形平行四边形、矩形 菱形、矩形正方形、矩形菱形平行四边形、菱形矩形、菱形 正方形、菱形正方形平行四边形、正方形矩形、正方形菱形、正方形 平行四边形是中心对称图形，矩形、菱形、正方形既是中心对称又是轴对称的图形，共有 12 种等可能结果，抽到的两张卡片上都恰好印的既是中心对称又是轴对称的图形的有 6 种，抽到的两张卡片上都恰好印的既是中心对称又是轴对称的图形的概率为 .故答案为：D.【分析】把一个平面图形，沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的平面图形就是轴对称图形；把一个平面图形，沿着某一点旋转 180后，能与自身重合的图形就是中心对称图形，据此判断出四个图形中既是中心对称又是轴对称的图形的图象；利用列表法列举出共有 12 种等可能结果，其中抽到的两张卡片上都恰好印的既是中心对称又是轴对称的图形的有 6 种，然后利用概率公式计算即可.7【答案】B【知识点】反比例函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征【解析】【解答】解：根据题意得：反比例函数图象位于第二、四象限内，在每一象限内，y 随 x 的增大而增大，且点 位于第四象限内，位于第二象限内，.故答案为：B.【分析】由于反比例函数 中 k=-60，可知反比例函数图象位于第二、四象限内，且在每一象限内y 随 x 的增大而增大，再根据各点横坐标的特点进行判断即可.8【答案】C【知识点】相似三角形的判定【解析】【解答】解：根据题意得：A=A，A、，可利用两组角对应相等的两个三角形相似，故本选项不符合题意；B、，可利用两组角对应相等的两个三角形相似，故本选项不符合题意；C、，不能判定两个三角形相似，故本选项符合题意；D、，可利用两边对应成比例，及其夹角对应相等的两个三角形相似，故本选项不符合题意.故答案为：C.【分析】由图形知A=A，要使，只能添加一组角相等或A 的两邻边对应成比例，据此逐一判断即可.9【答案】C【知识点】一元二次方程的根【解析】【解答】解：是关于 x 的一元二次方程 的一个根，即 ，.故答案为：C.【分析】将代入中可得，再将原式变形为，最后代入计算即可.10【答案】C【知识点】勾股定理；菱形的性质【解析】【解答】解：四边形 ABCD 是菱形，且 AC=6，DB=8，CO=AC=3，BO=BD=4，AOBO，BC=5，S菱形ABCD=ACBD=BCAE，AE=，故答案为：C.【分析】由菱形的性质可得 CO=AC=3，BO=BD=4，AOBO，利用勾股定理求出 BC=5，根据 S菱形ABCD=ACBD=BCAE 即可求解.11【答案】D【知识点】黄金分割【解析】【解答】解：点 C 是靠近点 B 的黄金分割点，点 D 是靠近点 A 的黄金分割点，故答案为：D.【分析】根据黄金分割的定义及黄金比可得 AB：AC=AC：BC，AD：BD=BD：AB，从而得出 AC=BD=AB，利用 CD=BD-（AB-BD）即可求解.12【答案】B【知识点】位似变换【解析】【解答】解：位似中心为原点，相似比为 ，点 A 的对应点 A的坐标为（-6 ，-6 ）或-6（-），-6（-），即（-2，-2）或（2，2）.故答案为：B.【分析】在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，新图形与原图形的相似比为 k，那么与原图形上点（x，y）对应的位似图形上点的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky），据此解答即可.13【答案】C【知识点】勾股定理；矩形的性质；三角形的中位线定理；直角三角形斜边上的中线【解析】【解答】解：在矩形 ABCD 中，AB=8，OE=3，O 是矩形 ABCD 的对角线 BD 的中点，E 是 AB 边的中点，OE 为ABD 的中位线，点 O 为 BD 的中点，故答案为：C.【分析】易得 OE 为ABD 的中位线，可得，利用勾股定理求出 BD=10，根据直角三角形斜边中线的性质可得.14【答案】D【知识点】一元二次方程根的判别式及应用；一元二次方程的根与系数的关系【解析】【解答】解：根据题意得：，且 ，解得：，即 ，解得：或 ，m 的值为 3.故答案为：D.【分析】根据一元二次方程的根及根与系数的关系可得，由可求出m 的范围，由=可得关于 m 的方程并解之即可.15【答案】B【知识点】坐标与图形性质；相似三角形的判定与性质【解析】【解答】解：延长 PA、PB 交 x 轴于 E、C，过点 P 作 PDx 轴于 D，交 AB 于 F，的坐标分别为 .AB=6-0=6，轴，PD=6，PF=6-2=4，轴，PECPAB，EC=9，故答案为：B.【分析】延长 PA、PB 交 x 轴于 E、C，过点 P 作 PDx 轴于 D，交 AB 于 F，由 A、B 的坐标可得 AB=6，轴，由平行线可证PECPAB，利用相似三角形的对应边成比例即可求解.16【答案】-3【知识点】一元二次方程的根【解析】【解答】解：一元二次方程（a3）x22xa290 的一个根是 0，且，解得：解得：所以 故答案为：-3.【分析】根据一元二次方程的定义可得，再将 x=0 代入方程中得，据此解答即可.17【答案】4【知识点】含 30角的直角三角形；三角形的中位线定理；直角三角形斜边上的中线【解析】【解答】解：E、F 分别为 AD、AC 的中点.，ACB=90，D 为 AB 的中点.AB=2CD=8，ACB=90，BC=AB=4.故答案为：4.【分析】根据三角形中位线定理得 CD=2EF=4，由直角三角形斜边中线的性质得 AB=2CD=8，最后根据含 30角直角三角形的性质即可得出答案.18【答案】1 或 2【知识点】比的性质【解析】【解答】解：，得：.当 时，；当 时，；k 的值是1 或 2.故答案为：1 或 2.【分析】由已知条件可得 a+b=ck，b+c=ak，c+a=bk，相加可得 2(a+b+c)=k(a+b+c)，然后分 a+b+c=0 与a+b+c0 进行计算.19【答案】【知识点】线段的性质：两点之间线段最短；勾股定理；正方形的性质【解析】【解答】解：如图，连接 AE，PA，四边形 ABCD 是正方形，BD 为对角线，点 C 关于 BD 的对称点为点 A，PE+PC=PE+AP，根据两点之间线段最短可得 AE 就是 AP+PE 的最小值，正方形 ABCD 的边长为 4，E 是 BC 边的中点，BE=2，AE=.故答案为：.【分析】连接 AE，PA，根据正方形的性质可得点 C 关于 BD 的对称点为点 A，则 PE+PC=PE+AP，根据两点之间线段最短可得 AE 就是 AP+PE 的最小值，据此计算.20【答案】5【知识点】三角形的面积；反比例函数图象上点的坐标特征【解析】【解答】解：BD=3，BC=2，D（2，0），点 C 的坐标为（5，2），将点 C 代入 ，k=10，当 x=2 时，y=5，点 A 的坐标（2，5），AD=5，故答案为：5.【分析】根据BCD 的面积公式可得 BC 的值，结合点 D 的坐标可得点 C 的坐标，然后代入 y=中求出 k 的值，得到反比例函数的解析式，令 x=1，求出 y 的值，可得点 A 的坐标，求出 AD，接下来利用三角形的面积公式计算即可.21【答案】（1）解：，或 ，解得：；（2）解：，解得：x1 ，x2 .【知识点】公式法解一元二次方程；因式分解法解一元二次方程【解析】【分析】（1）对原方程进行因式分解可得(x+2)(x-5)=0，据此求解；（2）首先将方程化为一般形式，求出判别式的值，接下来利用求根公式进行计算.22【答案】（1）解：连接 AE，过 C 点作 CFAE 交 BD 于点 F，则 CF 为所求，如图：（2）解：AECF，AEBCFD，而ABECDF90，ABECDF，即 ，CD10（米）答：旗杆 CD 的高为 10 米.【知识点】相似三角形的应用；平行投影【解析】【分析】（1）连接 AE，过 C 点作 CFAE 交 BD 于点 F，则 CF 为所求；（2）由平行线的性质可得AEBCFD，证明ABECDF，然后利用相似三角形的性质进行求解.23【答案】（1）50（2）解：每天自主学习 1.5 小时的人数为：（人），每天自主学习 2 小时所占的比例为：，补全条形统计图和扇形统计图如下：（3）400（4）解：列表如下：ABCA B C 由列表法可得，共有 6 种等可能的结果，选中小华 B 的有 4 种，P（选中小华 B）.【知识点】扇形统计图；条形统计图；列表法与树状图法【解析】【解答】解：(1)根据两个图可得：每天自主学习 0.5 小时的人数为 5 人，扇形统计图中此部分的比例为 10%，抽取的总人数为：（人），故答案为：50；(3)由扇形统计图可得：每天自主学习不少于 1.5 小时的人数的比例为：，（人），故答案为：400；【分析】（1）利用每天自主学习 0.5 小时的人数除以所占的比例可得总人数；（2）根据总人数求出每天自主学习 1.5 小时的人数，利用每天自主学习 2 小时的人数除以总人数可得所占的比例，据此补全统计图；（3）首先求出每天自主学习不少于 1.5 小时的人数的比例，然后乘以 800 即可；（4）列出表格，找出总情况数以及选中小华 B 的情况数，然后利用概率公式进行计算.24【答案】（1）证明：D、E 分别是 AC、AB 的中点，DEBC，EFBC，BFCE，四边形 BCEF 是平行四边形，BC=CE，四边形 BCEF 是菱形；（2）解：如图，过点 E 作 EGBC 于点 G，由（1）知 BC=CE，BCE60，BCE 是等边三角形，BE=CE=BC，BC=6，BE=CE=6，BG=3，BE=6，BGE90，S菱形BCEF=BCEG=.【知识点】等边三角形的判定与性质；勾股定理；菱形的判定；三角形的中位线定理【解析】【分析】（1）易得 DE 为ABC 的中位线，则 DEBC，DE=BC，推出四边形 BCEF 是平行四边形，根据 DE=CE 可得 BC=CE，然后根据菱形的判定定理进行证明；（2）过点 E 作 EGBC 于点 G，由（1）知 BC=CE，推出BCE 是等边三角形，得到 BE=CE=BC=6，则BG=3，利用勾股定理求出 EG，进而不难求出菱形 BCEF 的面积.25【答案】（1）解：设每个月生产成本的下降率为 x 根据题意得：1000（1x）2=810解得：x1=0.1=10%，x2=1.9（不合题意，舍去）答：每个月生产成本的下降率为 10%.（2）解：810（110%）=729（万元）.答：10 月份该公司的生产成本是 729 万元.【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题【解析】【分析】（1）设每个月生产成本的下降率为 x，由题意可得 8 月份的生产成本是 1000(1-x)，9 月份的生产成本是 1000(1-x)2，结合 9 月份的生产成本是 810 万元建立方程，求解即可；（2）利用 9 月份的生产成本(1-x)可求出 10 月份的生产成本.26【答案】（1）证明：四边形 ABCD 是正方形，AB=BC=CD=AD，BC90，E 是 BC 的中点，CE=BE=，CD=4CF，即 ，BC90，ABEECF；（2）解：正方形 ABCD 的边长为 8，BC=CD=AD=8，BCAD，CEFG，CFEDFG，CEF DGF，E 是 BC 的中点，CD=4CF，CF=2，DF=6，CE=4，DG=12，AG=DG+AD=20.【知识点】正方形的性质；相似三角形的判定与性质【解析】【分析】（1）根据正方形的性质可得 AB=BC=CD=AD，BC90，由中点的概念可得CE=BE，则，根据 CD=4CF 可得，则，然后利用相似三角形的判定定理进行证明；（2）根据正方形的性质可得 BC=CD=AD=8，BCAD，由平行线的性质可得CEFG，证明CEF DGF，结合相似三角形的性质计算即可.27【答案】（1）解：ADx 轴，OD2，点 D 的横坐标为 2，将 x2 代入 y ，得 y3，A（2，3），设直线 AB 的函数解析式为 ykx+b（k0）将点 C（0，2）、A（2，3）代入 ykx+b 得 直线 AB 的函数解析式为 ；（2）解：点 P 是 y 轴上的点，ACP 的面积等于 4，A（2，3），SACP CP =CP24，CP4，C（0，2），点 P 是 y 轴上的点，P（0，6）或 P（0，2）；（3）（-4，0）或（-4，0）或（4，0）或（-1.5，0）【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题；三角形的面积；等腰三角形的性质【解析】【解答】解：(3)直线 AB 的函数解析式为 ，令 y=0，得 x=-4，B（-4，0），C（0，2），OB=4，OC=2，BC ，如图：当 BEBC 时，E1（-4，0），或 E2（-4，0）；当 CBCE 时，OB=OE3，则 E3（4，0）；当 EBEC 时，点 E 在线段 BC 的垂直平分线上，设点 E4（m，0），连接 CE4，则（m+4）2=22+m2，解得 m=-1.5，故 E4（-1.5，0）；综上：E 的坐标为（-4，0）或（-4，0）或（4，0）或（-1.5，0）.【分析】（1）易得点 D 的横坐标为 2，将 x2 代入 y中求出 y 的值，可得点 A 的坐标，设直线 AB 的函数解析式为 ykx+b，将点 C（0，2）、A（2，3）代入求出 k、b 的值，据此可得直线 AB 的解析式；（2）根据ACP 的面积公式可得 CP 的值，结合点 C 的坐标以及点 P 的位置就可得到点 P 的坐标；（3）易得 B（-4，0），C（0，2），则 OB=4，OC=2，利用勾股定理求出 BC，然后分BEBC；CBCE；EBEC，可得点 E 的坐标. 九年级上学期期末数学试卷九年级上学期期末数学试卷一、单选题一、单选题1下列各式中，y 是关于 x 的二次函数的是（）Ay4x+2By（x1）2x2Cy3x2+54xDy2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3若 x1 是方程 x2ax10 的一个根，则实数 a（）A0B1C1D24下列成语描述的事件为随机事件的是（）A偷天换日B水涨船高C守株待兔D旭日东升5若 是关于 x 的一元二次方程，则该方程的一次项系数是（）A1B1C3D36ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，将其绕点 P 顺时针旋转得到ABC，则点 P 的坐标是（）A（4，5）B（4，4）C（3，5）D（3，4）7在同一直角坐标系中，一次函数与二次函数的大致图象可以是（）ABCD8如图，四边形是半径为 2 的的内接四边形，连接.若，则的长为（）ABCD9已知关于 x 的方程 x22（a1）x+a2a20 有两个不相等的实数根 x1，x2，且 x1，x2满足，则 a 的值为（）A6B1C6 或1D1 或610若随意向如图所示的正方形内抛一粒石子，则石子落在阴影部分的概率是（）A1B1CD111如图，O 的半径为 2，PA，PB，CD 分别切O 于点 A，B，E，CD 分别交 PA，PB 于点C，D，且 P，E，O 三点共线.若P60，则 CD 的长为（）A4B2C3D612二次函数 yax2+bx+c（a，b，c 是常数，a0）的自变量 x 与函数值 y 的部分对应值如表：x21012yax2+bx+ctm22n且当 x时，与其对应的函数值 y0，有以下结论：abc0；2 和 3 是关于 x 的方程ax2+bx+ct 的两个根；a；m+n.其中正确结论的个数是（）A1B2C3D4二、填空题二、填空题13在一个不透明的袋子里装有红球和白球共 30 个，这些球除颜色外其余都相同.小明通过多次试验发现，摸出白球的频率稳定在 0.3 左右，则袋子里可能有 个红球.14位于贵州省的射电望远镜（FAT）（如图 1）是目前世界上口径最大、精度最高的望远镜.根据有关资料显示，该望远镜的轴截面呈抛物线状，口径 AB 为 500m，最低点 P 到口径面 AB 的距离是100m.若按如图 2 所示建立平面直角坐标系，则该抛物线的解析式为 .15如图，四边形 ABCD 为O 的内接正四边形，AEF 为O 的内接正三角形，连接 DF.若 DF 恰好是同圆的一个内接正多边形的一边，则这个正多边形的边数为 .16如图，在平面直角坐标系中，将ABO 绕点 B 顺时针旋转到A1BO1的位置，使点 A 的对应点A1落在直线 yx 上，再将A1BO1绕点 A1顺时针旋转到A1B1Q2的位置，使点 O1的对应点 O2落在直线 yx 上，依次进行下去，若点 A 的坐标是（0，1），点 B 的坐标是（，1），则点 A12的横坐标是 .三、解答题三、解答题17解方程：（1）（x1）20；（2）2x2+8x10.18ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知 A（2，3），B（3，1），C（1，2）.画出ABC 绕点 O 逆时针旋转 90后得到的A1B1C1；画出ABC 关于原点 O 的对称图形A2B2C2；直接写出下列点的坐标：A1 ，B2 .19 2019 年某县投入 100 万元用于农村“扶贫工程”，计划以后每年以相同的增长率投入，2021 年该县计划投入“扶贫工程”144 万元.（1）求该县投入“扶贫工程”的年平均增长率；（2）若 2022 年保持从 2019 年到 2021 年的年平均增长率不变，求 2022 年该县将投入“扶贫工程”多少万元？20如图，已知直线 ykx3k（k0）与 x 轴、y 轴分别交于点 B，C，OBC45.抛物线 yax2+bx+c（a0）经过点 B，C，且经过点 A（1，0）.（1）求直线和抛物线的解析式；（2）请观察图象，直接写出当 kx3kax2+bx+c 时 x 的取值范围.21如图，有一座圆弧形拱桥，它的跨度为，拱高为，当洪水泛滥到跨度只有时，就要采取紧急措施，若某次洪水中，拱顶离水面只有，即时，试通过计算说明是否需要采取紧急措施.22黔西南州山川秀美、景色迷人，是中国西部一个黄金旅游区.为了奖励员工，某公司计划组织一次旅游活动，有以下四个地点供选择：A.花江铁索桥；B.马玲河峡谷；C.二十四道拐；D.万峰林.现随机调查了部分员工最想去的旅游地点，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图中的信息，解决下列问题：（1）这次调查一共抽取了 名员工；扇形统计图中，旅游地点 D 所对应的扇形圆心角的度数为 .（2）请补全条形统计图.（3）在选择旅游地点 C 的员工中，甲、乙、丙、丁 4 人表现最为积极，现打算从这 4 人中任选2 人作为本次旅游活动的策划员，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙的概率.23某服装批发市场销售一种衬衫，每件衬衫的进货价为 50 元，规定每件的售价不低于进货价.经市场调查，每月的销售量 y（件）与每件的售价 x（元）满足一次函数关系，部分数据如表：售价 x（元/件）556065销售量 y（件）700600500（1）求出 y 与 x 之间的函数关系式；（不需要求自变量 x 的取值范围）（2）物价部门规定，该衬衫每件的利润不允许高于进货价的 50%，设销售这种衬衫每月的总利润为 w（元），求 w 与 x 之间的函数关系式，当每件衬衫的售价定为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？24如图，AB 是O 的直径，点 C，D 在O 上，BD 平分ABC，过点 D 作 DEBC，交 BC 的延长线于点 E.（1）求证：DE 是O 的切线；（2）若 CE2，DE5，求O 的半径.25如图 1，二次函数 ya（x+3）（x4）的图象交坐标轴于点 A，B（0，2），点 P 为 x 轴上一动点.（1）求该二次函数的解析式；（2）过点 P 作 PQx 轴，分别交线段 AB、抛物线于点 Q，C，连接 AC.若 OP1，求ACQ 的面积；（3）如图 2，连接 PB，将线段 PB 绕点 P 逆时针旋转 90得到线段 PD.当点 D 在抛物线上时，求点 D 的坐标.答案解析部分答案解析部分1【答案】C2【答案】D3【答案】A4【答案】C5【答案】C6【答案】B7【答案】D8【答案】D9【答案】B10【答案】A11【答案】A12【答案】C13【答案】2114【答案】15【答案】1216【答案】9（+1）17【答案】（1）解：，；（2）解：，.18【答案】解：（1）（2）如图所示，A1B1C1、A2B2C2即为所求；（3）（-3，-2）；（3，-1）19【答案】（1）设该县投入“扶贫工程”的年平均增长率 ，根据题意得，解得 （舍去）答：该县投入“扶贫工程”的年平均增长率为 .（2）若 2022 年保持从 2019 年到 2021 年的年平均增长率不变，则 2022 年该县将投入“扶贫工程”万元.20【答案】（1）解：直线与轴、轴分别交于、两点，即，一次函数表达式为，抛物线经过点、，解得，抛物线表达式为；故一次函数表达式为，抛物线表达式为；（2）解：的取值范围为：或.21【答案】解：设圆弧所在圆的圆心为，连结，如图所示 设半径为则由垂径定理可知，且在中，由勾股定理可得即，解得在中，由勾股定理可得不需要采取紧急措施.22【答案】（1）50；108（2）解：由（1）得最想去旅游地点 C 的人数=50-13-15-4=18 人，补全统计图如下所示：（3）解：画树状图如下所示：由树状图可知一共有 12 种等可能性的结果数，其中恰好选中甲和乙的结果数有两种，P恰好选中甲和乙=.23【答案】（1）解：设每月的销售量 y（件）与每件的售价 x（元）的函数关系式为，每月的销售量 y（件）与每件的售价 x（元）的函数关系式为；（2）解：由题意得：，该衬衫每件的利润不允许高于进货价的 50%，当时，取得最大值，最大值为 8000，当每件衬衫的售价定为 70 元时，可获得最大利润，最大利润为 8000 元.24【答案】（1）证明：如下图，连 OD，OBOD，ODBOBD.BD 平分ABC，OBDCBD，ODBCBD，ODBC，DEBC，E90，ODE90，即 ODDE.DE 是O 的切线；（2）解：如图，过点 O 作 OFBC 于 F，OB=OC，OFBC，BFCF，DEBE，ODDE，OFBC，四边形 OFED 是矩形，OFDE5，ODEF，设O 的半径为 R，则 B