1、班级：_分层班级：_姓名：_学号：_-密-封-线-内-请-不-要-答-题_学年度第一学期学校八年级数学期中检测试题 年 月一、选择（每题3分,共30分）1、以下式子中，分式的个数是()A2 B.3 C.4 D.52计算的结果是（ ）.A9 B9 C D 3.下列各式从左到右变形是因式分解且正确的是（ ）.A. B. C.a2-4ab+4b2=(a2b)2 D. ax+ay+a=a(x+y)4如图，OP平分MON，PAON于点A，若PA=2，则P到OM的距离为（ ）。 A. 1 B.2 C.3 D. 4 5如果分式的值是零，那么的值是（ ）Ax= -2 Bx=5 Cx=-5 Dx= 26若x2+
2、px+q=（x3）（x+4）,那么p、q的值是( ) Ap=1,q=12 Bp=1,q=12 Cp=7,q=12 Dp=7,q=127已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边的中线长x的范围是（ ）A2 x 12 B5 x 7 C1 x 6 D无法确定8如图，ABCADE，若B80，C30，DAC35，则EAC的度数为 （ ）A40B35 C30D259当m为何值时，x2mx25是完全平方式（ ）A. 5 或-5 B.10 C.-10 D. 10或-10（第10题图）10如图，在RtABC中，AC=BC，ACB=90，AD平分BAC，BEAD交AC的延长线于F，E为垂足则结论：（1）AD=BF
3、；（2）CF=CD；（3）AC+CD=AB；（4）BE=CF；（5）BF=2BE，其中正确的结论个数是（ ）A1 B2 C3 D4 二、填空题（11-14每题3分，15-18每题2分，共20分）11、对于分式有意义，则应满足的条件是： 12、PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物。将0.0000025用科学记数法表示为 13、分式的最简公分母为 ；14、已知: 如图, AC、BD相交于点O, A =D, 请你再补充一个条件, 使AOBDOC, 你补充的条件是 _ _ .全等理由是 15、= 16、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明 （第16题图） AOB
4、=AOB的依据是_17、若把分式的x、y同时扩大10倍，则分式的值_（填变大，变小，不变）18、如图，已知AB=AC，D为BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；，第2个图形中有全等三角形的对数是 依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是 -密-封-线-内-请-不-要-答- -题- 三、解答题（19-20每题3分；21-23每题5分；24题6分；25题5分；26题7分，共50分）19、因式分解（1）ax2
5、2ax + a （2） 20、计算（1） （2） 21、如图：已知D=C，OD=OC，求证：AD=BC22、已知：如图，点在线段上， ，求证：23. 先 化 简 再 求 值（1），其中x=2. （2），选一个你喜欢的值代入并求值。24已知，如图B=C=90O，M是BC的中点，DM平分ADC（1） 求证：AM平分DAB；（2） 猜想AM与DM的位置关系如何，并证明你的结论解：（1）（2）-密-封-线-内-请-不-要-答-题-25、我们知道，假分数可以化为带分数. 例如： =. 在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数
6、时，我们称之为“真分式”. 例如：，这样的分式就是假分式； ， 这样的分式就是真分式 .类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式和的形式）.例如：； .（1）判断为（填真分式或假分式）（2）仿照例子，将分式化为带分式为_；（3）若分式的值为整数，则的整数值为（写出求解过程）26、问题背景：如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，BAD=120，B=ADC=90E，F分别是BC，CD上的点且EAF=60探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G使DG=BE连结AG，先证明ABEADG，再证明AEFAGF，可得出结论，他的结论应是 ；探索延伸：2、
7、如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，B+D=180E，F分别是BC，CD上的点，且EAF=BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；3、如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50的方向以80海里/小时的速度前进.1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70，试求此时两舰艇之间的距离（提示：先结合图3，求证是否满足上问的条件，并利用结论求解）-密-封-线-内-请-不-要-答-题-附加卷
8、1、 （6分）在日常生活中，如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式x4y4，因式分解的结果是(xy)(xy)(x2y2)，若取x9，y9时，则各个因式的值是：(xy)0，(xy)18，x2y2162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式4x3xy2，取x10，y10时，请你写出用上述方法产生的密码2、（6分）如图，小明和小月两家位于A，B两处隔河相望，要测得两家之间的距离，小明设计方案如下：（12分）从点A出发沿河画一条射线AE；在AE上截取AF=FE；过E作ECAB，使得B，F，C点在同一直线上；则CE的长就是AB之间的距
9、离（1）请你说明小明的设计原理；（2）如果不借助测量仪，小明的设计中哪一步难以实现；（3）你能设计出更好的方案吗？3、（8分）如图，已知ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？（2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q
10、第一次在ABC的哪条边上相遇？北师大二附中西城实验学校2017-2018学年度第一学期期中考试初二数学 答案及评分参考标准一、选择题题号12345678910答案BCCBBACBDD二、填空题11._ x3_； 12.；13. 10xy；14. 答案不唯一；15 ；16.SSS17.不变； 18. （1）3 （2）19. 因式分解（1）ax22ax + a解： ax22ax + a=a（x2-2x+1） 分 =a（x-1） 分 （2）解： =3ab（a-4b） 分=-3ab（a+2b）（a-2b） 分20. （1）计算： 解： 分 分 分分21、如图：已知D=C，OD=OC，求证：AD=BC在
11、OAC和OBD中D=COD=OCO=OOADOBC（ASA）AD=BC22、已知：如图，点在线段上，求证：BCDEABC=D 在CAB和BED中，ABEDABCDBCDBCABBED（SAS），A=E23、24.25已知，如图B=C=90O，M是BC的中点，DM平分ADC（3） 求证：AM平分DAB；猜想AM与DM的位置关系如何，并证明你的结论（1） AM平分DAB证明：过点M作MEAD，垂足为E，DM平分ADC，1=2，MCCD，MEAD，ME=MC（角平分线上的点到角两边的距离相等），又MC=MB，ME=MB，MBAB，MEAD，AM平分DAB（到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上）（
12、2） DMAM证明：B+C=90，CDAB，CDA+DAB=180（两直线平行，同旁内角互补）又1=CDA，3=DAB（角平分线定义）21+23=180，1+3=90，AMD=90度即DMAM26.（1）真分式 （2）1- （3）先化为带分式2-，x+1可为1，3.x的值为-4、-2、0、227问题背景：如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，BAD=120，B=ADC=90E，F分别是BC，CD上的点且EAF=60探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G使DG=BE连结AG，先证明ABEADG，再证明AEFAGF，可得出结论，他的结论应是EF=BE
13、+DF；探索延伸：EF=BE+DF仍然成立证明如下：如图，延长FD到G，使DG=BE，连接AG，B+ADC=180，ADC+ADG=180，B=ADG，在ABE和ADG中，DGBEBADGABADABEADG（SAS），AE=AG，BAE=DAG，EAF= BAD，GAF=DAG+DAF=BAE+DAF=BAD-EAF=EAF，EAF=GAF，在AEF和GAF中，AEAGEAFGAFAFAFAEFGAF（SAS），EF=FG，FG=DG+DF=BE+DF，EF=BE+DF；实际应用：如图，连接EF，延长AE、BF相交于点C，AOB=30+90+（90-70）=140，EOF=70，EOF=AO
14、B，又OA=OB，OAC+OBC=（90-30）+（70+50）=180，符合探索延伸中的条件，结论EF=AE+BF成立，即EF=1.5（60+80）=210海里答：此时两舰艇之间的距离是210海里附加卷1、101030或103010或3010102、AAS或ASA证全等 平行无法证明 不唯一3、（1）t=1秒,BP=CQ=31=3厘米,AB=10厘米,点D为AB的中点,BD=5厘米又PC=BC-BP,BC=8厘米,PC=8-3=5厘米,PC=BD又AB=AC,B=C,BPDCPQvPvQ,BPCQ,又BPDCPQ,B=C,则BP=PC=4,CQ=BD=5,点P,点Q运动的时间 t=BP/3=4/3秒, vQ=CQ/t=5/（4/3）=15/4厘米/秒；（3） 设经过x秒后点P与点Q第一次相遇,由题意,得 15/4x=3x+210,解得 x=80/3秒点P共运动了 80/33=80厘米8056+24=228+24,点P、点Q在AB边上相遇,经过 80/3秒点P与点Q第一次在边AB上相遇1 / 8
