1、数学思维拓展图形找规律讲座 主讲人：卫新潮 一、填空题 1.下图是按照一定规律排列起来的,请按这一规律在“?”处画出适当的图形.解析：这一组图形我们应该从两方面来看:一是旗子的方向,二是旗子上星星的颗数.首先我们看一下旗子的方向.第1面旗子向右,第2面向上,第4面向下,可以发现,旗子的方向是按逆时针旋转的,并依次旋转,所以第3面旗子应是第2面逆时针旋转得来的,旗子应向下倒立.其次我们看旗上星星的颗数.第1面是5颗,第2面是4颗,第4面是2颗,可见颗数是依次减少1颗,所以第3面旗上应是3颗星星.所以“?”处的图形应为:？2.按照图形的变化规律,在“?”处画出相符的图形.解析：这组图形的变化只在于
2、正方形中阴影部分的位置.通过观察,我们可以发现阴影部分是按照逆时针方向依次旋转得到的.所以“?”处的图形应为:3.在图中找出与众不同的那个图形().解析：选第四个.因为变化规律是从左到右依次逆时针旋转.4.下图看似复杂下图看似复杂,实际上只要你找到合适的方法实际上只要你找到合适的方法,你就不费吹灰之力就可以解答出来你就不费吹灰之力就可以解答出来,试试看试试看,好吗好吗?解析：在这组图形中,不变的有以下几点:大小正方形不变,两条对角线不变.所以“?”处也应有大小两个正方形和两条对角线.发生变化的有:一、阴影部分和黑色部分的位置.通过观察,我们可以看出这两部分都是按逆时针方向依次旋转得到的,所以“
3、?”处的阴影部分应是小正方形的右边,黑色部分应在大正方形的下部.二、小竖线的位置.小竖线是从图形中心到相应的边所作的一条垂线.它的变化规律是按逆时针方向依次旋转,。?5.请找一找图形的变化规律请找一找图形的变化规律,在空格处画出恰在空格处画出恰当的图形当的图形.解析：因为要填的是第1幅图,我们可以从后往前看.首先三角形的个数是发生变化的,依次是7、5、3.可以发现是从后向前依次减少2个的.所以第1幅图中应有1个三角形.其次三角形的方向也是有变化的,从后面观察,三角形是按逆时针方向依次旋转,所以第1幅图中的三角形应向上,阴影部分在右边.如图所示:6.图的规律很容易发现图的规律很容易发现,请你在最
4、短的时间内请你在最短的时间内得出答案得出答案.解析：横行观察,圆的个数逐次减少1个,所以到第4行,圆的个数应为1,所以“?”处应是“”.或者从三角形考虑,三角形的个数为0、1、2,是逐次增加1,所以第4行中三角形的个数应为3,所以“？”处应为“”所以最后的图形为:?7.找一下规律,从a,b,c,d,e中选入一幅图填入空格内.解析：选a.根据对角图形规律,可知右下角图形是a图.abcde 8.按照下列图形的变化规律,空白处应是什么样的图形.解析：先看不变的部分.在整个变化过程中,图形中大、小两个圆圈没有变化,因此可以肯定空白处的图形一定也有大、小两个圆圈,位置一里一外.变化的部分可为两部分:图形
5、中的直线部分,其变化规律是每次顺时针旋转;图形中的阴影部分,其变化规律是每次逆时针旋转,黑色部分交替出现.根据上面的分析,可画出空白处的图形如图所示.?9.按规律填图.如果 变成 那么 应变为 解析：先应找出变化的规律,然后再依此规律,在空白处填画出所缺的图形.从第一行可以看到,当左边的图形变成右边的图形时,下部图形移到上面,里面的图形移到下面,上面的外部图形移到里面,各部分的颜色都没有变.根据这一规律,我们可以把下面图形变为:?10.下面一组图形的阴影变化是有规律的,请根据这个规律把第四幅图的阴影部分画出来.解析：先看第1行,阴影部分所在的位置是1、2、3.是逐次向后一个,所以第四幅图中第1
6、行的阴影部分应在第4格.同样,第2行是2、3、4.4再向后应是5了,但没有第5个格,所以折回到第1个格.同理可推出第3行的阴影部分在第2格,第4行的阴影部分在第3格.还可以这样想:在同一行中,阴影部分都不在同一位置,所以第1行已经被占去了第1、2、3格,所以第四幅图的第一行阴影部分一定是第4格,同理推出第2、3、4行中阴影部分的位置.二、解答题 11.图中,哪个图形与众不同?解析：这五辆汽车车窗一致,车轮一致,车底一致,差异就只能在车头、车身部分去寻找.从车身看：(3)与众不同,只用一笔画成,可是它的车头与(1)同;从车头看:(2)与众不同,(因车头(1)与(3)同,(4)与(5)同),但是(
7、2)的车身与(1)、(4)、(5)类似.所以从车头、车身这些特征比较出来的图形,理由不足以说服人.我们把目光转移到笔划多少上,就可以找到与众不一的车辆了.与众不同的汽车是(1).其他四车均是由一个矩形、两个圆以及四条直线段、一段弧线画成,而(1)多一条直线段.12.有一个立方体有一个立方体,每个面上分别写上数字每个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6、,有有3个人从不同的角度观察的结果如下图所示个人从不同的角度观察的结果如下图所示,这个立方体的每一个数字的对面各是什么数字这个立方体的每一个数字的对面各是什么数字?解析：这个题目并不难.但是,推理方法不正确的话,也很难看出答案.直接考虑数字1的
8、对面是什么数,想不出来.不妨换一种思维方式,想一想1的对面不是什么数.（1）从第1个图看出1的对面不是4和6;（2）从第2个图看出1的对面不是2和3,所以1的对面只能是5.同样的方法可以得到,4的对面是2;3的对面是6.126134 13.下面是由几何图形组成的帆船图形,请按照一定的规律,在标序号处画出符合规律的小帆船.解析：每一只小帆船都由三部分组成:船体、帆和小旗.这三部分都是变化的,另外船体的颜色也是变化的.下面我们逐一来分析.(1)船体的形状:帆船的船体都是由半圆、梯形、三角形组成,并且每一横行(或竖行)都没有重复.按照这一规律,我们可以确定船体的形状.因为所在的位置横行、竖行都只有1个图形,所以不能确定,可以先确定或.看所在的横行,船体形状只有 和 ,缺 ,所以的船体形状应为 .看所在的竖行,有 和 ,缺 ,所以的船体形状为 .所以的船体形状为 .看所在的竖行,有 和 ,缺 ,(2)船体的颜色.每一横行(或竖行)都由阴影、黑色、白色三色组成,并且在同一行中没有重复颜色,根据这一规律,确定出 号船体为白色,号船体为黑色,号船体为黑色.(3)帆船的形状.确定方法和前面一样.(4)小旗的形状.确定方法和前面一样.最后的答案为:看了今天的讲座，你有什么收获？
