1、2020-2021 学学年年上上海海市市奉奉贤贤区区十十二二校校联联考考七七年年级级（上上）期期末末数数学学试试卷卷一一、选选择择题题（本本大大题题共共 6 小小题题，每每小小题题 2 分分，满满分分 12 分分）1下列说法正确的是（）Aa2+2a+32是三次三项式B的系数是 4C的常数项是3D0 是单项式2下面的计算正确的是（）A（a+b）2a2+b2B（a3）2a6Ca2+a32a5D（3a）26a23下列因式分解正确的是（）Ax2xy+y2（xy）2Bx25x6（x2）（x3）Cx34xx（x24）D9m24n2（3m+2n）（3m2n）4若二次三项式 x2+kx+9 是完全平方式，则
2、k 的值是（）A6B6C6D35下列语句判断正确的是（）A等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形B等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形C等边三角形是中心对称图形，但不是轴对称图形D等边三角形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形6若 a20202021+1，b2020220202021+20212，在下列判断结果正确是（）AabBabCabD无法判断二二、填填空空题题（本本大大题题共共 12 小小题题，每每小小题题 2 分分，满满分分 24 分分）7请用代数式表示“x 与 y 差的平方”：8计算（）29将多项式 23xy2+5x3yx2y3按字母 y 降幂排列是10计算：（4x4y35
3、x5y2）2x2y11单项式ayb2和a3bx是同类项，x+y12分式中字母 x 的取值范围是13分解因式：4a3b26a2b214计算：（2xy）（x2y）15新型冠状病毒（2019nCoV）的平均直径是 100 纳米1 米109纳米，100 纳米可以表示为米（用科学记数法表示）16如果方程+0 不会产生增根，那么 k 的取值范围是17 已知 a 和 b 两个有理数，规定一种新运算“*”为：a*b（其中 a+b0），若 m*，则 m18已知：三角形纸片 ABC，C90，BC2，点 D 是边 AC 上一点将三角形纸片折叠，使点 B 和点 D 重合，折痕与边 BC、边 AB 分别相交于 E、F设
4、 BEx，则 x 的取值范围是三三、简简答答题题（本本大大题题共共 7 小小题题，每每小小题题 6 分分，满满分分 42 分分）19（6 分）计算：12020+（2021）0+（3）1+（）2（23）20（6 分）计算：（6x3+3x22x）（2x）（x2）221（6 分）因式分解：9x2+2xyy222（6 分）因式分解：（y2y）214（y2y）+2423（6 分）计算：24（6 分）解方程：125（6 分）如图：在等边三角形网格图中，每个等边三角形的边长是 1；（1）画出ABC 绕点 A 逆时针旋转 60的AB1C1；（2）A2B2C2与AB1C1关于点 O 中心对称，请画出A2B2C2
5、；（3）ABC 可以绕某点旋转一定角度，得到A2B2C2，那么其旋转中心是图中点 P、点M、点 N 中的点四四、解解答答题题（本本大大题题共共 3 小小题题，第第 26、27 题题 7 分分，第第 28 题题 8 分分，满满分分 22 分分）26（7 分）先化简，再求值：，其中 a2，b327（7 分）2020 年初，一场突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情，打破了我们宁静的生活，为了预防新型冠状病毒肺炎，人们已经习惯出门戴口罩某口罩生产企业在若干天内加工 120 万个口罩（每天生产数量相同），在实际生产时，由于提高了生产技术水平，每天加工的个数是原来的 1.5 倍，从而提前 2 天完成任务，问该企
6、业原计划每天生产多少万个口罩？28（8 分）如图，在ABC 中，C90，BCa，ACb，（ba0），将ABC 绕点 B顺时针旋转 90得A1BC1（1）画出A1BC1（2）将ABC 沿射线 CB 方向平移，平移后得A2B2C2当平移距离等于 a（点 C2和点 B 重合）时，求四边形 A1A2C2B2的面积（用 a，b 的代数式表示）若 a1，b2，当A1A2C2的面积和A1C2B2的面积相等时，平移距离多少？（直接写出答案）2020-2021 学学年年上上海海市市奉奉贤贤区区十十二二校校联联考考七七年年级级（上上）期期末末数数学学试试卷卷参参考考答答案案与与试试题题解解析析一一、选选择择题题（
7、本本大大题题共共 6 小小题题，每每小小题题 2 分分，满满分分 12 分分）1下列说法正确的是（）Aa2+2a+32是三次三项式B的系数是 4C的常数项是3D0 是单项式【分析】直接利用多项式以及单项式的相关定义分析得出答案【解答】解：A、a2+2a+32是二次三项式，故此选项错误；B、的系数是，故此选项错误；C、的常数项是，故此选项错误；D、0 是单项式，故此选项正确故选：D2下面的计算正确的是（）A（a+b）2a2+b2B（a3）2a6Ca2+a32a5D（3a）26a2【分析】直接利用完全平方公式以及积的乘方运算法则、幂的乘方运算法则、合并同类项法则分别判断得出答案【解答】解：A、（a
8、+b）2a2+2ab+b2，故此选项错误；B、（a3）2a6，故此选项正确；C、a2+a3，无法合并，故此选项错误；D、（3a）29a2，故此选项错误；故选：B3下列因式分解正确的是（）Ax2xy+y2（xy）2Bx25x6（x2）（x3）Cx34xx（x24）D9m24n2（3m+2n）（3m2n）【分析】根据完全平方公式，十字相乘法，提取公因式法以及平方差公式进行因式分解【解答】解：A、x2xy+y2（xy）2，因式分解错误，不符合题意B、x25x6（x6）（x+1），因式分解错误，不符合题意C、x34xx（x24）x（x+2）（x2），因式分解错误，不符合题意D、9m24n2（3m+2n
9、）（3m2n），因式分解正确，符合题意故选：D4若二次三项式 x2+kx+9 是完全平方式，则 k 的值是（）A6B6C6D3【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定 k的值【解答】解：x2+kx+9x2+kx+32，x2+kx+9 是完全平方式，kx2x3，解得 k6故选：C5下列语句判断正确的是（）A等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形B等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形C等边三角形是中心对称图形，但不是轴对称图形D等边三角形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念以及等边三角形的性质求解【解答】解：等
10、边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故选：A6若 a20202021+1，b2020220202021+20212，在下列判断结果正确是（）AabBabCabD无法判断【分析】直接利用乘法公式将 b 变形，进而得出答案【解答】解：a20202021+1，b2020220202021+20212（20202021）2+2020202120202021+1，故 ab故选：B二二、填填空空题题（本本大大题题共共 12 小小题题，每每小小题题 2 分分，满满分分 24 分分）7请用代数式表示“x 与 y 差的平方”：（xy）2【分析】先表示出 x 与 y 的差，最后表示出平方即可【解答】解：x
11、与 y 差的平方表示为（xy）2故答案为：（xy）28计算（）2【分析】根据负整数指数为正整数指数的倒数，可得答案【解答】解：原式（），故答案为：9将多项式 23xy2+5x3yx2y3按字母 y 降幂排列是x2y33xy2+5x3y+2【分析】根据多项式的项的概念和降幂排列的概念，将多项式的各项按 y 的指数由大到小排列可得【解答】解：将多项式23xy2+5x3yx2y3按字母y的降幂排列是x2y33xy2+5x3y+2故答案为：x2y33xy2+5x3y+210计算：（4x4y35x5y2）2x2y2x2y2x3y【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案【解答】解：原式4x4y32x
12、2y5x5y22x2y2x2y2x3y故答案为：2x2y2x3y11单项式ayb2和a3bx是同类项，x+y5【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出 x，y 的值，再代入代数式计算即可【解答】解：根据题意得：x2，y3，则 x+y2+35故答案是：512分式中字母 x 的取值范围是x【分析】分式有意义的条件是分母不等于零【解答】解：由题可得，2x+30，解得 x，故答案为：x13分解因式：4a3b26a2b22a2b2（2a3）【分析】直接找出公因式进而提取分解因式即可【解答】解：4a3b26a2b22a2b2（2a3）故答案为：2a2b2（2a3）14计算：（2xy
13、）（x2y）2x25xy+2y2【分析】利用多项式乘以多项式计算法则进行计算即可【解答】解：原式2xx2x2yyx+y2y2x24xyxy+2y22x25xy+2y2故答案为：2x25xy+2y215新型冠状病毒（2019nCoV）的平均直径是 100 纳米1 米109纳米，100 纳米可以表示为1107米（用科学记数法表示）【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解：1 米109纳米，100 纳米100109米1107米，故答案为：1107
14、16如果方程+0 不会产生增根，那么 k 的取值范围是k1【分析】先解方程，再根据不会产生增根，即可得出 k 的取值范围【解答】解：+0，去分母得，2k+x2x+4，当 x2 时，会产生增根，把 x2 代入整式方程得，2k24+4，解得 k1，解方程+0 时，不会产生增根，实数 k 的取值范围为 k1故答案是：117 已知 a 和 b 两个有理数，规定一种新运算“*”为：a*b（其中 a+b0），若 m*，则 m【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出 m 的值【解答】解：已知等式利用题中的新定义化简得：，即整理得：3（2m+3）5（2m3），去括号得：6m+910m+15，移项合并
15、得：16m6，解得：m，经检验 m是分式方程的解，则 m故答案为：18已知：三角形纸片 ABC，C90，BC2，点 D 是边 AC 上一点将三角形纸片折叠，使点 B 和点 D 重合，折痕与边 BC、边 AB 分别相交于 E、F设 BEx，则 x 的取值范围是1x2【分析】将三角形纸片折叠，若 B 和 C 点重合，则 BE 有最小值 1，当 E 和 C 重合时，BE 有最大值，则可得出答案【解答】解：将三角形纸片折叠，若 B 和 C 点重合，则 BE 有最小值，BC2，BEBC1，当 E 和 C 重合时，BE 有最大值，BE2，x 的取值范围是 1x2故答案为：1x2三三、简简答答题题（本本大大
16、题题共共 7 小小题题，每每小小题题 6 分分，满满分分 42 分分）19（6 分）计算：12020+（2021）0+（3）1+（）2（23）【分析】首先计算乘方、零指数幂、负整数指数幂，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可【解答】解：12020+（2021）0+（3）1+（）2（23）1+1+9（8）0+9+81620（6 分）计算：（6x3+3x22x）（2x）（x2）2【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案【解答】解：原式6x3（2x）+3x2（2x）+（2x）（2x）（x2）23x2x+1（x24x+4）3x2x+1x2+4x44x2+x321（6 分）因式分解：9x2
17、+2xyy2【分析】利用分组分解法进行因式分解即可【解答】解：9x2+2xyy29（x22xy+y2）9（xy）2（3+xy）（3x+y）22（6 分）因式分解：（y2y）214（y2y）+24【分析】直接利用十字相乘法分解因式得出答案【解答】解：原式（y2y2）（y2y12）（y2）（y+1）（y4）（y+3）23（6 分）计算：【分析】直接利用负整数指数幂的性质、分式的性质分别化简得出答案【解答】解：原式24（6 分）解方程：1【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：4+x（x+3）x29，去括号得：4+x2+3
18、xx29，解得：x，经检验 x是分式方程的解25（6 分）如图：在等边三角形网格图中，每个等边三角形的边长是 1；（1）画出ABC 绕点 A 逆时针旋转 60的AB1C1；（2）A2B2C2与AB1C1关于点 O 中心对称，请画出A2B2C2；（3）ABC 可以绕某点旋转一定角度，得到A2B2C2，那么其旋转中心是图中点 P、点M、点 N 中的点P【分析】（1）分别作出点 B、C 绕点 A 逆时针旋转 60所得对应点，再与点 A 首尾顺次连接即可；（2）分别作出三个顶点关于点 O 的对称点，再首尾顺次连接即可；（3）作线段 AA2、CC2的中垂线，两条中垂线的交点即可所求【解答】解：（1）如图
19、所示，AB1C1即为所求（2）如图所示，A2B2C2即为所求（3）旋转中心是图中点 P，故答案为：P四四、解解答答题题（本本大大题题共共 3 小小题题，第第 26、27 题题 7 分分，第第 28 题题 8 分分，满满分分 22 分分）26（7 分）先化简，再求值：，其中 a2，b3【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将 a、b 的值代入计算即可【解答】解：原式，当 a2，b3 时，原式27（7 分）2020 年初，一场突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情，打破了我们宁静的生活，为了预防新型冠状病毒肺炎，人们已经习惯出门戴口罩某口罩生产企业在若干天内加工 120 万个口罩（每天生产
20、数量相同），在实际生产时，由于提高了生产技术水平，每天加工的个数是原来的 1.5 倍，从而提前 2 天完成任务，问该企业原计划每天生产多少万个口罩？【分析】设该企业原计划每天生产 x 万个口罩，则在实际生产时每天生产 1.5x 万个口罩，根据题意可得等量关系：原计划加工 120 万个口罩所用时间实际生产时加工 120 万个口罩所用时间2，再列出方程，解出 x 的值即可【解答】解：设该企业原计划每天生产 x 万个口罩，则在实际生产时每天生产 1.5x 万个口罩，由题意得：2，解得：x20，经检验：x20 是原分式方程的解，且符合题意，答：该企业原计划每天生产 20 万个口罩28（8 分）如图，在
21、ABC 中，C90，BCa，ACb，（ba0），将ABC 绕点 B顺时针旋转 90得A1BC1（1）画出A1BC1（2）将ABC 沿射线 CB 方向平移，平移后得A2B2C2当平移距离等于 a（点 C2和点 B 重合）时，求四边形 A1A2C2B2的面积（用 a，b 的代数式表示）若 a1，b2，当A1A2C2的面积和A1C2B2的面积相等时，平移距离多少？（直接写出答案）【分析】（1）根据旋转的性质即可画出A1BC1（2）根据平移的性质即可将ABC 沿射线 CB 方向平移，平移后得A2B2C2根据平移距离即可求四边形 A1A2C2B2的面积；根据 a1，b2，当A1A2C2的面积的A1C2B2的面积相等时，即可求出平移距离【解答】解：（1）如图，A1BC1即为所求；（2）如图，A2B2C2即为所求；如图 1，四边形 A1A2C2B2的面积：a2+b2；如图 2，设平移的距离为 h，根据题意，b（a+bh）a2或b（hab）a2，a1，b2，（1+2h）（1+2h）或（h3）h2.5 或 3.5平移距离为 2.5 或 3.5
