1、2022-2023学年八年级上册数学单元测试试题第六章 一次函数分值：150分 时间：120分钟一、选择题（共8小题，每题3分，计24分）1.关于正比例函数y2x的图像，下列结论正确的是（）A图像经过一.三象限B图像经过二.四象限C图像不经过一.二象限D图像不经过第三.四象限2.若直线ykxb经过一.二.三象限，则（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b03.若点A（2，a），B（3，b）在函数yx1的图像上，则（）AabBabCabDa.b大小不确定4.无论m为何实数时，直线yx2m与yx4的交点不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5.若点M(7，m)，N(8，n)
2、都在函数y(k22k4)x1(k为常数)的图象上，则m和n的大小关系是（ ）.Amn Bmn Cmn D不能确定6.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，直线与轴，轴分别交于点，点是直线上的一个动点，则的最小值为( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 67.若一次函数ykxb的函数值随的增大而减小，且图象与轴的负半轴相交，那么对k和b的符号判断正确的是（ ）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b08.如图是本地区一种产品30天的销售图象，图1是产品日销售量y(单位：件)与时间t(单位：天)的函数关系，图2是一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系，已知日销售利润
3、日销售量每件产品的销售利润，下列结论错误的是（ ）A第24天的销售量为200件B第10天销售一件产品的利润是15元C第12天与第30天这两天的日销售利润相等D第30天的日销售利润是750元 第6题 第8题二、填空题（共8小题，每题3分，计24分）9.已知函数y52x，y随x值的增大而减小，图像与x轴的交点的坐标是.10.正比例函数yax和一次函数yaxb图像的都过点A（1，4），B（2，m），则2ab.11.在一定的范围内，弹簧的伸长的长度与所挂物体的质量成正比，在这个范围内，现有一根弹簧，如果挂3kg物体后，弹簧的长度为13.5cm，挂上10kg物体后，弹簧的长为17cm，则当弹簧长为15c
4、m时，所挂物体的质量是kg.12.一次函数y（k3）xk5，当k=_时，它的图像平行于直线yx.13.已知一次函数ykxb（k，b为常数，k0），当1x4时，3y6，则的值为 14.如图，已知函数yaxb和ykx的图像交于点P，则根据图像可得，关于的二元一次方程组的解是_.15.如图，直线y=kx+b经过A（3,1）和B（6,0）两点，则不等式0kx+b的解集为_.16.A,B两地之间的路程为2380米,甲.乙两人分别从A,B两地出发,相向而行,已知甲先出发5分钟后,乙才出发,他们两人在A,B之间的C地相遇,相遇后,甲立即返回A地,乙继续向A地前行.甲到达A地时停止行走,乙到达A地时也停止行走
5、,在整个行走过程中,甲.乙两人均保持各自的速度匀速行走,甲.乙两人相距的路程y(米)与甲出发的时间x(分钟)之间的关系如图所示,则乙到达A地时,甲与A地相距的路程是_米. 第14题 第15题 第16题三、解答题 （共11小题，102分）17.（6分）直线yxb与两坐标轴围成的三角形面积为4，求该直线的解析式.18.（6分）在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y=x上的动点，A（1，0），B（2，0）是x轴上的两点，求PA+PB的最小值19.（6分）已知一次函数ykxb的图象与直线y2x1的交点的横坐标为2，与直线yx8的交点纵坐标为7，求这个一次函数的表达式.20.（8分）已知函数y（k3
6、）xk29（1）当k取何值时，y是x的一次函数.（2）当k取何值时，y是x的正比例函数.21.（8分）A，B两地相距60 km，甲.乙两人从两地出发相向而行，甲先出发如图，l1，l2表示两人离A地的距离s(km)与时间t(h)的关系，请结合图象解答下列问题：(1)表示乙离A地的距离与时间关系的图象是l2(填l1或l2)；甲的速度是_，乙的速度是_；(2)甲出发多少小时，两人恰好相距5 km?22.（10分）某物流公司引进A，B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量y
7、A(千克)与时间x(时)的函数图象，根据图象提供的信息，解答下列问题：(1)求yB关于x的函数解析式；(2)如果A，B两种机器人连续搬运5小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？23.（10分）在平面直角坐标系中画出了函数ykxb的图像.（1）根据图像，求k和b的值；（2）在图中画出函数y2x2的图像；（3）求x的取值范围，使函数ykxb的函数值大于函数y2x2的函数值.24.（10分）如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地两车同时出发，匀速行驶图2是客车.货车离C站飞路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象（1）填空：A
8、，B两地相距千米；（2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；（3）客.货两车何时相遇？25.（12分）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A.C坐标分别为（2，0）（1，2）（1）直接写出点B的坐标，并求出直线AC的解析式；（2）若D是直线AC上的一个动点（D与A.C不重合），当DBC的面积是3时，请求出点D的坐标；（3）在y轴上是否存在一点P，使得PAC是不以点P为直角顶点的直角三角形若存在，请求出P的坐标，若不存在，请说明理由26.（12分）甲.乙两个港口相距72千米,一艘轮船从甲港出发,顺流航行3小时到达乙港,休息1小时后立即返回；一艘快艇在轮船出
9、发2小时后从乙港出发,逆流航行2小时到甲港,并立即返回（掉头时间忽略不计）已知水流速度是2千米/时,下图表示轮船和快艇距甲港的距离y（千米）与轮船出发时间x（小时）之间的函数关系式,结合图象解答下列问题：（顺流速度=船在静水中速度+水流速度；逆流速度=船在静水中速度-水流速度）（1）轮船在静水中的速度是_千米/时；快艇在静水中的速度是_千米/时；（2）求快艇返回时的解析式,写出自变量取值范围；（3）快艇出发多长时间,轮船和快艇在返回途中相距12千米?（直接写出结果）27.（14分）某商店销售10台A型电脑和20台B型电脑的利润为4 000元，销售20台A型电脑和10台B型电脑的利润为3 500元.（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润.（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍.设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元.求y关于x的函数表达式；该商店购进A型.B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家把A型电脑的出厂价下调m（0m100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台.若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中的条件，设计出使这100台电脑的销售总利润最大的进货方案.6
