1、水上乐园的滑梯，什么样的玩起来更刺激？创设情境，引入课题思考1 已知直线l经过点P，直线l 的位置能够确定吗？yxOlll不确定.过一个点有无数条直线.这些直线有何区别？它们的倾斜程度不同如何描述直线的倾斜程度？Pxyo规定：当直线l和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0l当直线当直线 与与x轴相交时，我们取轴相交时，我们取 x 轴为基准轴为基准，x 轴正向轴正向与与直线直线 向上方向向上方向之间所形成的角叫做之间所形成的角叫做直线直线 的的倾斜角倾斜角直线倾斜角的范围为：01 80 一、直线的倾斜角下列各图中标出的角是直线的倾斜角吗？xoyxoyxoyxoy即时训练1二：直线斜率二：直线斜率的概
2、念：的概念：直线倾斜角直线倾斜角 的正切值叫的正切值叫直线的斜率直线的斜率.常用常用k表示，表示，ktan.讨论：讨论：1、当直线倾斜角为、当直线倾斜角为90o时时,它的斜率存在吗它的斜率存在吗?2、倾斜角的大小与斜率的关系、倾斜角的大小与斜率的关系?倾斜角为锐角，斜率大于0，并且倾斜角越大，斜率越大，倾斜角是钝角，斜率为负，并且并且倾斜角越大，斜率越大。倾斜角是直角，斜率不存在。关于直线的倾斜角和斜率，其中关于直线的倾斜角和斜率，其中说法是正确的说法是正确的.A.A.任一条直线都有倾斜角，也都有斜率；任一条直线都有倾斜角，也都有斜率；B.B.直线的倾斜角越大，它的斜率就越大；直线的倾斜角越大
3、，它的斜率就越大；C.C.平行于平行于x x轴的直线的倾斜角是轴的直线的倾斜角是0 0或或；D.D.两直线的斜率相等，它们的倾斜角相等两直线的斜率相等，它们的倾斜角相等E.E.直线斜率的范围是直线斜率的范围是(，).).F.F.一定点和一倾斜角可以唯一确定一条直线一定点和一倾斜角可以唯一确定一条直线DEF即时训练2探究：探究：给定两点给定两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，x1x2，如，如何用两点的坐标来表示直线何用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率的斜率?思考思考:(1)直线的倾斜角直线的倾斜角 确定后，斜率确定后，斜率k的值与点的值与点P1，P2的顺序是否有关的顺序是否有关?(2)
4、当直线平行表于当直线平行表于y轴或与轴或与y轴重合时，上轴重合时，上述公式述公式还适用吗还适用吗?2121kxxyy2121kxxyy12/20/2022公式的特点公式的特点:(1)(1)与两点的顺序无关与两点的顺序无关;(2)(2)公式表明公式表明,直线的斜率可以通过直线的斜率可以通过直直 线上任意两线上任意两点的坐标来表示点的坐标来表示,而不需要而不需要 求出求出直线的倾斜角直线的倾斜角(3)(3)当当x x1 1=x=x2 2时时,公式不适用公式不适用,此时此时=90=900 0例例1.已知已知A(3,2)，B(4,1)，C(0,1)，（1）求直线）求直线AB、AC、BC的斜率，并判断的
5、斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角这些直线的倾斜角是锐角还是钝角.(2).(2).过点过点C C的直线与线段有公共点，的直线与线段有公共点，求直线的斜率求直线的斜率k k的取值范围的取值范围应用举例OxyACB例例2.已知三点已知三点A(a,2)、B(5,1)、C(4,2a)在同一直线上，求在同一直线上，求a的值的值.1若直线若直线l向上的方向与向上的方向与y轴正方向成轴正方向成30o角，则角，则l的倾斜角为的倾斜角为 ，l的斜率为的斜率为 .60o或或120o随堂练习：2、当且仅当、当且仅当m为何值时，经过两点为何值时，经过两点A(m，3)、B(m，2m1)的直线的的直线的倾斜角为倾斜角为60o？3-33已知等边三角形已知等边三角形ABC，若直线，若直线AB平平行于行于y轴，则轴，则C的平分线所在的直线的的平分线所在的直线的倾斜角为倾斜角为 ，斜率为，斜率为 ，另两边，另两边AC、BC所在的直线的倾斜角为所在的直线的倾斜角为 ，斜率为斜率为 、.0150o、30o0o33-33随堂练习：1.直线倾斜角的定义及其范围：2.斜率k与倾斜角 之间的关系：3.斜率公式：ktan(90)2112122112()yyy ykkxxxxx x或0180课堂小结：作业布置教材 P89页 A组 第1，2，4题
