1、北师版 31 用树状图或表格求概率 第三章 概率的进一步认识 第1课时 画树状图法和列表法 知识点：用画树状图法或列表法求概率 1(教材 P62习题 2变式)在一个不透明的袋子中，有 2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球，则两次都摸到白球的概率为()A.116 B.18 C.14 D.12 C 2 如图，小明周末到外婆家，走到十字路口处，记不清哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是()A.12 B.13 C.14 D 0 B 3(南宁中考)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，随机摸出一个小
2、球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为()A.15 B.14 C.13 D.12 4 如图，A 是正方体小木块(质地均匀)的一顶点，将木块随机投掷在水平 桌面上，则 A与桌面接触的概率是_ C 12 5(德州中考)淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在 5月份时行的物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式 取得，那么他们两人都抽到物理实验的概率是_ 19 6(宿迁中考)桌面上有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗匀 (1)随机翻开一张卡片，正面所标数字大于2的概率为_；(2)随机翻
3、开一张卡片，从余下的三张卡片中再翻开一张，求翻开的两张卡片正面所标数字之和是偶数的概率 12 解：(1)12(2)画树状图为：由树状图可知：所有可能结果有12 种，两张卡片正面所标数字之和是偶数的数目为4种，所以翻开的两张卡片正面所标数字之和是偶数的概率41213 7(赤峰中考)从数字 2，3，4中任选两个数组成一个两位数，组成的数是偶数的概率是()A.23 B.12 C.13 D.56 A 8 如图所示，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为()A.16 B.13 C.12 D.23 B 9(雅安中考)分别从数5，2，1，3中，任取两个不同的数，则所取 两数的和
4、为正数的概率为_ 10 (阿坝州中考)在一个不透明的空袋子里，放入仅颜色不同的2个红球和 1个白球，从中随机摸出1个球后不放回，再从中随机摸出1个球，两次都摸 到红球的概率是_ 13 13 11.(宜宾中考)端午节放假期间，小明和小华准备到宜宾的蜀南竹海(记为A)、兴文石海(记为 B)、夕佳山民居(记为 C)、李庄古镇(记为 D)的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点被选中的可能性相同 (1)小明选择去蜀南竹海旅游的概率为_；(2)用树状图或列表的方法求小明和小华都选择去兴文石海旅游的概率 14 解：(1)14(2)画树状图分析如下：两人选择的方案共有16 种等可能的结果，
5、其中选择去兴文石海旅游的有 1种，所以小明和小华都选择去兴文石海旅游的概率116 12某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择 径赛项目：100 m，200 m，400 m(分别用A1，A2，A3表示)田赛项目：跳远，跳高(分别用B1，B2表示)(1)该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为_；(2)该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率 25 解：画树状图如图：共有 20 种等可能的结果，恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的有12种情况，P(一田赛和一径赛)122035 13 一只不透明的袋子中，装有 3
6、个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同 (1)小明认为，搅匀后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球是等可能的，你同意他的说法吗？为什么？(2)搅匀后从中摸出两个球，请通过列表或树状图求两球都是白球的概率(3)搅匀后从中摸出一个球，要使摸到红球的概率为34，应往袋中添加多少个红球？解：(1)不同意小明的说法，因为摸出白球的概率是 34，摸出红球的概率是 14，因此摸出白球和摸出红球不是等可能的(2)画树状图如图：P(两个球都是白球)61212(3)设应添加x个红球，由题意得1 x4 x34，解得 x 8(经检验是原方程的解)故应往袋中添加8个红球 方法技能：求某随机事件的概率，一般需要用画树状图或列表两种方法将所有等可能发生的结果一一列举出来，再求所关注的结果在所有结果中占的比值 易错提示：忽略某些情况，总的情况数计算不准，如“放回”与“不放回”的区别
