1、 一元一次方程的应用 在列方程解决实际问题的过程应注意哪些问题？（1）设未知数时，要仔细分析问题中的数量关系，找出题中的已知条件和未知数，一般采用直接设法，有些问题可用间接设法，要注意未知数的单位，不要漏写。（2）找等量关系时，可借助图表分析题中的数量关系，列出两个代数式，使它们都表示一个相等或相同的量。（3）列方程时，要注意方程各项是同类量，单位要一致，方程左右两边应是等量。（4）解出方程的解后，要验证它的合理性，再解释它的意义，并要注意单位。最后作答。（5）在解决实际问题的过程中，你是怎样判断一个方程的解是否合理？请举例说明。题型1：配套、人员调配问题 例1、某服装厂要做一批某种型号的学生
2、服，已知某种布料每3米长可做2件上衣或3条裤子，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料做学生服，应分别用多少米布料做上衣和裤子，才能恰好配套？?思路导引:等量关系是：上衣数=裤子数?解：设用x米做上衣，则用（600-x）米?做裤子，上衣共做 件、裤子共做?（600-x）条，则 x?600 x32x32解得 x=360 600-x=240 经检验，符合题意。答：应用360米布料做上衣，用240米布料做裤子。?例2、一个车间有100名工人，每人平均每天可加工出螺栓1800个或螺母2400个，要使每天加工的螺栓与螺母配套（一个螺栓配两个螺母），应分配多少人加工螺栓，多少人加工螺母才能恰
3、好配套？?思路:若设x人加工螺栓，一天可加工螺栓1800 x个，则有（100-x）人加工螺母，一天可加工螺母2400（100-x）个，根据一个螺栓配两个螺母，列方程求解。?即：21800 x=（100-x）2400 练习练习1 1 某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？练习2 机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？练习3 甲班
4、有45人，乙班有39人，现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛。如果甲班抽调的人数比乙班多1人，那么甲班剩余的人数恰好是乙班剩余人数的2倍，问从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛？二、工程问题中的数量关系：1）工作效率=工作总量 完成工作总量的时间 2）工作总量=工作效率工作时间 3）工作时间=工作总量 工作效率 4）各队合作工作效率=各队工作效率之和 5）全部工作量之和=各队工作量之和 题型2：工程问题?例3、一件工作甲单独做用10天，乙单独做用12天，丙单独做用15天，甲丙先做2天后，甲离去，丙又单独做了3天后，乙也参加进来，问：还需几天才能完成？?方法总结：?（1）求解工程问
5、题时一般情况下把工作总量设为1?（2）工程问题中的等量关系通常是：两个或几个工作效率不同的对象所完成的工作量和等于总工作量 例4、修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成 1）现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？2）如果甲、乙两工程队合作了30天后，因甲工作队另有任务，剩下工作由乙工作队完成，则修好这条公路共需要几天？解：1）设两工程队合作需要x天完成。2）设修好这条公路共需要 y 天完成。等量关系：甲30天工作量+乙队y天的工作量=1 答：两工程队合作需要48天完成，修好这条公路还需75天。等量关系：甲工作量+乙工作量=1 依题意得 11180120 x
6、x?依题意得 1130180120y?y=75 x=48 练习1、已知开管注水缸，10分钟可满，拨开底塞，满缸水20分钟流完，现若管、塞同开，若干时间后，将底塞塞住，又过了2倍的时间才注满水缸，求管塞同开的时间是几分钟？分析：注入或放出率 注入或放出时间 注入或放出量 注入 放出 设两管同开x分钟 等量关系：注入量放出量=缸的容量 3111020 xx?依题意得：x=4 答：管塞同开的时间为 4分钟 110120 x+2x=3x（分钟）x（分钟）310 x120 x练习2、小王原计划13小时生产一批零件，后因每小时多生产10件，用12小时不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生
7、产多少个零件？练习3、刘师傅要加工一批零件，计划5小时完成，若每小时多加工3个，就可以提前1小时完成，求这批零件一共多少个？=商品售价商品进价 售价、进价、利润的关系式：商品利润 进价、利润、利润率的关系：利润率=商品进价 商品利润 100%标价、折扣数、商品售价关系:商品售价 标价 折扣数 10 商品售价、进价、利润率的关系：商品进价 商品售价=(1+利润率)销 售 中 的 盈 亏 题型3：商品利润问题?例5、某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，价格都为 135元，按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，问：在这次买卖中，该商贩是赚了还是赔了，还是不赚不赔？思路：盈利、亏本是相
8、对于进价而言的，先计算出两件上衣的进价，然后根据售价与进价的差是大于零、等于零，还是小于零来确定是赚是赔。?解：设其中一件上衣进价为x元，另一件上衣进价为y元，则?（1+25%）x=135?（1-25%）x=135?解得 x=108?y=180?因为1352-（108+180）=-18?所以在这次买卖中，该商贩赔了18元。例题：一商店把货品按标价的九折出售，仍可获利12.5，若货品近价为380元，则标价为多少元？例题：一商店经销一种商品，由于进货价格降低了6.4，使得利润率提高了8个百分点，求原来经销这种商品的利润率.例题：编一道“打折销售”的应用题，并能列方程（1+40%）?80%x-x=2
9、70来解答。练习：某商品按定价销售，每个可获利45元，现在按定价的8.5折出售8个所能获得的利润与按定价每个减价35元出售12个所获得利润一样。问这种商品每个的进价、定价各是多少元？练习：某年某月两个连续星期日的日期之和为47，那么下一个星期日是下月几号？某商场“十一”期间搞促销一次性购物不超过 200元不优惠；超过 200元，但不超过 500元，按九折优惠；超过500元，超过部分按八折优惠，其中的元，超过部分按八折优惠，其中的500元仍按九折优惠，某人两次购物分别用了156和462元 问：（问：（1）此人两次购物，若物品不打）此人两次购物，若物品不打折，值多少钱？（2）此人两次购物共节省多少钱？（3）若将两次购物的钱合起来，一次购买相同的商品，是否更节省？说明理由 答：如果不打折，则分别值156元和515元共值671元 （2）节省671（156462）53 （3）671元的商品优惠价为 50009（671500）085868 省钱（156462）5868312 答：购买相同的商品，则合起来更节省，节省312元 解：（1）20009180156 购156元的商品未优惠 又50009450462 故购买462元的商品有两项优惠，设其销售价为x元，根据题意得，得 50009（x500）08462 解得x515
