1、平行线的判定与性质的综合运用 1 1线的性质和判定的区别线的性质和判定的区别.掌握平行线的性质和判定，理解平行掌握平行线的性质和判定，理解平行.2简单的推理简单的推理.能熟练运用平行线的性质和判定作能熟练运用平行线的性质和判定作.2 两直线平行两直线平行 性质性质 请注意请注意:判定判定 1 1.同位角相等同位角相等 2 2.内错角相等内错角相等 3 3.同旁内角互补同旁内角互补 角的关系角的关系 得到得到_两直线平行两直线平行 1.1.由由_的结的结 论是论是平行线的判定平行线的判定;用途：用途：说明直线平行说明直线平行两直线平行两直线平行 角相等或互补角相等或互补 的的2.2.由由_得到得
2、到_ 结论是结论是平行线的性质平行线的性质.用途：用途：说明角相等或互补说明角相等或互补 A 综合应用综合应用:1、填空：、填空：4 已知）已知）(1)、A=_,(判定判定 F E 4 2 1 3 5 同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。ACED ,(_)DF(2)、AB _,(已知）已知）B D 性质性质 C 两直线平行两直线平行,内错角相等。内错角相等。2=4，(_)DF 已知）已知）AB(3)、_ _,(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等.B=3.(_ _)性质性质 4 题组训练（题组训练（1）2.如图所示，下列推理正确的是（如图所示，下列推理正确的是（）A1=4，B
3、CAD B2=3，ABCD CADBC，BCDADC=180 D12BC=180，BCAD A 1 2 3 4 D C 题组训练（题组训练（1）3.如图，已知如图，已知ABCD，四种说法其中正确的，四种说法其中正确的个数是（个数是（）AB=180；BC=180；CD=180；DA=180 A1个个 B2个个 C3个个 D4个个 D C A B 例例1：如图，点：如图，点E为为DF上的点，点上的点，点B为为AC上的点，上的点，1=2，C=D，求证：，求证：DF AC D E F 解解:112(2(已知已知)2 113(3(对顶角相等对顶角相等)2=3 2=3（等量代换）（等量代换）3 1 A B
4、 BDCE BDCE（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）C=ABD(C=ABD(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)C 又又C CD(D(已知已知)D=ABD D=ABD（等量代换）（等量代换）DFAC DFAC(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)7 解解:112(2(已知已知)思考思考1 1：如图，点如图，点B B、E E分别在分别在ACAC、DFDF上，上，BDBD、CECE均均与与AFAF相交，相交，1=21=2，C=DC=D，试问：，试问：A A与与D E F F F相等吗？请说出你的理由。相等吗？请说出你的理由。2 113(3(对顶角相等对顶角相等
5、)2=3 2=3（等量代换）（等量代换）3 1 A B BDCE BDCE（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）C=ABD(C=ABD(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)又又C CD(D(已知已知)D=ABD D=ABD（等量代换）（等量代换）C DFAC DFAC(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)A=F(A=F(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)8 思考思考2 2：如图，如图，已知已知A=A=F,F,C=C=D,D,求证：求证：BD/CE.BD/CE.解解:A=F(A=F(已知已知)D E F 2 DFAC DFAC(内错角相等，两直线平行内错
6、角相等，两直线平行)D=ABD D=ABD 3 1（两直线平行（两直线平行,内错角相等）内错角相等）又又C CD(D(已知已知)C=ABD(C=ABD(等量代换等量代换)BDCE BDCE(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)A B C 9 例例2：如图所示，已知：如图所示，已知：AE平分平分BAC，CE平分平分ACD，且，且ABCD.求证：求证：1+2=90 A B 1 2 E D 10 C 思考一思考一：已知已知ABCD,GM,HM分别平分别平分分FGB,EHD,试判断试判断GM与与HM是是否垂直？否垂直？E A G B M C H D F 11 思考思考2：若已知：若已知GM,
7、HM分别平分分别平分 FGB,EHD,GMHM,试判断试判断AB与与CD是否平行？是否平行？E A G B M C H D F 12 探究提高 1、如下左图，从下列条件中（1）AE平分BAC（2）CE平分ACD（3）且AECE（4）ABCD，任选3个作为已知条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由。A AB B2 21 1E ED D 13 C C思考思考3：已知：已知ABCD,GP,HQ分别平分分别平分EGB,EHD,判断判断GP与与HQ是否平行？是否平行？E P A G B Q C H D F 14 思考思考4：已知：已知ABCD,GP,HQ分别平分分别平分AGF,EHD,判断判断G
8、P与与HQ是否平行？是否平行？E A G B P Q C H D F 15 例例3 3：如图，：如图，已知已知ABCD,ABCD,1=1=2,2,求证求证E=E=F.F.A A 1 1 B B F F 4 2 2 解解:ABCDABCD(已知已知)3 BAD=ADC BAD=ADC （两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）又又1 12(2(已知已知)3=4(3=4(等式的性质等式的性质)E E C C D D AFDE AFDE（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）E=F E=F（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）16 思考思考1 1：如图，：如图，已
9、知已知E=E=F,F,1=1=2,2,求证求证 ABCD.ABCD.A A B B 1 1 3 F F 4 2 2 E E C C D D 17 思考思考2 2：如图，：如图，已知已知ABCD,ABCD,E=E=F,F,求证求证1=1=2.2.A A B B 1 1 3 F F 4 2 2 E E C C D D 18 思考思考3 3：如图，：如图，已知已知ABCD,AFDE,ABCD,AFDE,求证求证1=1=2.2.A A B B 1 1 3 F F 4 2 2 E E C C D D 19 思考思考4 4：如图，：如图，已知已知1=1=2,AFDE,2,AFDE,求证求证ABCD.ABC
10、D.A A B B 1 1 3 F F 4 2 2 E E C C D D 20 题组训练（题组训练（2）1.如图，已知如图，已知ADBC于于D，EGBC于于G，E=1，那么，那么AD是是BAC的角平分线吗？的角平分线吗？试说明理由。试说明理由。E 1 A 1 2 3 B G D C 3 题组训练（题组训练（2）2.如图，已知如图，已知12=180，3=B，试，试判断判断AED与与AOB的大小关系，并对结论的大小关系，并对结论A 进行证明。进行证明。E D 3 2 4 1 F B C 题组训练（题组训练（3）下列五个判断，选其中的下列五个判断，选其中的 2个作为条件，另个作为条件，另一个作为结论，正确的有几个？一个作为结论，正确的有几个？（1）a/b（2）b/c（3）a/c （4）a c（5）b c 作业：.如图所示如图所示,已知已知ABCD,分别探索下列四分别探索下列四个图形中个图形中P与与A,C的关系的关系,?请你请你-从所得的从所得的四个关系中任选一个加以说明四个关系中任选一个加以说明.AABBPCDP CD(1)(2)P AB ABD C CDP (3)(4)
