1、答案第 1页，共 4页绝密绝密启用前启用前青岛市北中学青岛市北中学 2022022 2-202-2023 3 学年度学年度第一学期九年级第一学期九年级数学期末考试卷数学期末考试卷考试时间：考试时间：1 12 20 0 分钟；分钟；满分满分：120120 分分注意事项：注意事项：1 1能打印的能打印的请将答案填写在答题卡上请将答案填写在答题卡上；2 2不方便打印的请把答案清晰、有条理的写在白纸上。不方便打印的请把答案清晰、有条理的写在白纸上。一、单选题一、单选题（每题（每题 3 3 分，请把答案写在答题卡对应位置分，请把答案写在答题卡对应位置）1将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图），它的主视图是
2、（）ABCD2已知关于 x 的一元二次方程2690kxx有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围为（）A1k B1k C1k 且0k D1k 且0k 3已知二次函数2yaxbxc（0a，a，b，c 为常数）的 y 与 x 的部分对应值如下表：x3.233.243.253.26y0.060.080.030.09判断方程2=0axbxc.02 的一个解 x 的取值范围是（）A33.23xB3.233.24xC3.243.25xD3.253.26x4已知两点111,P x y、222,P xy都在反比例函数1yx 的图象上，若120 xx时，则正确的是（）A120yyB120yyC210yyD210
3、yy5下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是（）AABCD BDBCA CCDAB DACBD6.下列函数图象不可能由函数232yx的图象通过平移、轴对称变换得到的函数是（）A23(1)3yxB231yxC232yx D22yx7将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形AECF若3AD，则菱形AECF的面积为（）A2 3B3 3C4D8答案第 2页，共 4页8二次函数2yaxbxc（a，b，c 是常数，a0）的 y 与 x 的部分对应值如表：x54202y60646有下列结论：0a；3a+b0；当2x 时，函数的最大值为 6；方程25axbxc有两
4、个不相等的实数根其中正确的有（）ABCD二、填空题二、填空题（每题（每题 3 3 分，请把答案写在答题卡对应位置分，请把答案写在答题卡对应位置）9计算22sin 30cos 45_10一个不透明的口袋中装有若干个红球，小明又放入 10 个黑球，这些球除颜色外都相同将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程后发现，摸到黑球的频率稳定在 0.4 左右，则估计口袋中红球的数量为个11如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且43OEEA，则FGBC_12常态化防疫形势下，某学生写了一份预防新型冠状病毒倡议书在微信朋友圈传播，规则为：将倡
5、议书发表在自己的朋友圈，再邀请 x 个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书，又邀请 x 个互不相同的好友转发倡议书，以此类推，已知经过两轮传播后，共有 931 人参与了传播活动，则方程列为_13如图，在ABC中，4ABAC，30CAB，以AC为斜边作Rt ADC使90ADC，CADCAB，E、F分别是BC、AC的中点，连接EF、DE、DF，则DE的长为_14如图，已知点 A 是反比例函数4yx（0 x）图像上的动点，ABx轴，ACy轴，分别交反比例函数1yx0 x 的图像于点 B、C，交坐标轴于点 E、D，连接BC则ABC的面积是_三、解答题三、解答题15（6 分分）利用尺规完成作图：已知线段
6、a，求作矩形 ABCD，使 AC=a，且 AC 与 AB 的夹角为 30.16（10 分分）解方程：(1)27120 xx；(2)2(3)2(3)0 xx x；答案第 3页，共 4页17（6 分分）为庆祝神州十三号载人飞船发射成功，某中学组织志愿者周末到社区进行航天航空学习宣讲，决定从ABCD、四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取第一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字(1)抽取第一张卡片，则抽到的卡片为“A志愿者”的概率为_；(2)请用列表法
7、或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求出 A，B 两名志愿者同时被选中的概率18（8 分分）如图，AB为东西走向的滨海大道，小宇沿滨海大道参加活动小宇在点 A 处时，某艘海上观光船位于小宇北偏东68的点 C 处，观光船到滨海大道的距离CB为 200 米当小宇沿滨海大道向东步行 200 米到达点 E 时，观光船沿北偏西40的方向航行至点 D 处，此时，观光船恰好在小宇的正北方向，求观光船从 C 处航行到 D 处的距离（参考数据：sin400.64，cos400.77，tan400.84，sin680.93，cos680.37，tan682.48）19（8 分分）如图，一次函数1(0)yk
8、xb k的图像与x轴、y轴分别交于点 A、B，与反比例函数2(0)mymx的图像交于点12，C，2Dn，(1)分别求出两个函数的表达式；(2)连接OC，OD，求COD的面积；(3)根据图像直接写出当12yy时x的取值范围20（10 分分）如图，在 RtABC 中，ACB90，过点 C 的直线MNAB，D 为 AB 边上一点，过点 D作 DEBC，交直线 MN 与 E，垂足为 F，连接 CD，BE(1)求证：CEAD；(2)当 D 在 AB 中点时，四边形 CDBE 是什么特殊四边形？说明理由；(3)在满足（2）的条件下，当ABC 满足条件时，四边形CDBE 是正方形（不必证明）答案第 4页，共
9、 4页21（8 分分）某学校九年级的一场篮球比赛中，队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高209m，与篮圈中心的水平距离为 7m，当球出手后水平距离为 4m 时到达最大高度 4m如图，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈距地面 3m(1)建立如图所示的平面直角坐标系，问此球能否准确投中？(2)此时，若对方队员乙在甲前面 1m 处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为 3.1m，那么他能否获得成功？22（10 分分）响应政府“节能”号召，我市华强照明公司减少了白炽灯的生产数量，引进新工艺生产一种新型节能灯已知这种节能灯的出厂价为每个 10 元某商场试销发现：销售单价定为 15 元/个，每月销售量为 350 个；
10、每涨价 1 元，每月少卖 10 个(1)求出每月销售量 y（个）与销售单价 x（元）之间的函数关系，并写出自变量的取值范围；(2)设该商场每月销售这种节能灯获得的利润为 w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？(3)如果物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于 25 元商场根据公司生产调拨计划得知，每月商场最多可销售这种节能灯 300 个，在这种情况下，商场每月销售这种节能灯最多可获得多少利润？23.（12 分分）已知，如图，在ABC中，ABAC10cm，BC12cm，ADBC于D，直线PM从点C出发沿CB方向匀速运动，速度为 1cm/s；运动过程中始终保持PMBC，直线PM交BC于P，交AC于点M；过点P作PQAB，交AB于Q，交AD于点N，连接QM，设运动时间是t（s）（0t6），解答下列问题：（1）当t为何值时，QMBC？（2）设四边形ANPM的面积为y（cm2），试求出y与t的函数关系式；是否存在某一时刻t，使y的值最大？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（3）是否存在某一时刻t，使点 M在线段PQ的垂直平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由
