1、第章扩展基础与联合基础设计第三章第三章 扩展基础与联合基础设计扩展基础与联合基础设计无筋扩展基础设计无筋扩展基础设计扩展基础设计扩展基础设计联合基础设计联合基础设计确定基础类别、埋深、地基承载力、基础面积之后，可以进行确定基础的高度、内力、配筋第三章第三章 扩展基础与联合基础设计扩展基础与联合基础设计掌握钢筋混凝土扩展基础的设计计算方法掌握钢筋混凝土扩展基础的设计计算方法和改造要求和改造要求掌握无筋扩展基础台阶宽高比的概念掌握无筋扩展基础台阶宽高比的概念及构造要求及构造要求熟悉联合基础的设计要点并能绘制熟悉联合基础的设计要点并能绘制简单的扩展基础施工图简单的扩展基础施工图 据材料特性据材料特性
2、,必须保证发生在基础内的拉应力和剪应力不超过相必须保证发生在基础内的拉应力和剪应力不超过相应的材料强度设计值。这种保证通常应的材料强度设计值。这种保证通常一般一般通过通过控制材料的强度控制材料的强度和和对基对基础构造的限制础构造的限制（台阶的宽度和高度比台阶的宽度和高度比）来实现的，即基础每个台阶的）来实现的，即基础每个台阶的宽度与高度之比都不得超过如表宽度与高度之比都不得超过如表3-13-1p33p33所列的台阶高宽比的允许值。所列的台阶高宽比的允许值。设计时一般先选择适当的基础埋置深度和基础底面尺寸。设基础设计时一般先选择适当的基础埋置深度和基础底面尺寸。设基础宽度为宽度为b,b,则按上述
3、限制，则按上述限制，基础高度应满足下列要求基础高度应满足下列要求：02tanHba abbHtan200基础的基础的刚性角刚性角式中：式中：b-b-基础底面宽度；基础底面宽度；b b0 0-基础顶面的墙体宽度或柱脚宽度；基础顶面的墙体宽度或柱脚宽度；H H0 0-基础高度；基础高度；b b2 2-基础台阶宽度；基础台阶宽度；tan-tan-基础台阶宽高比。基础台阶宽高比。一、无筋扩展基础设计一、无筋扩展基础设计（a a）不安全）不安全 （b b）正确）正确 （c c）不经济）不经济刚性基础台阶的确定和受力破坏简图刚性基础台阶的确定和受力破坏简图?采用无筋扩展基础的钢筋混凝土柱，其采用无筋扩展基
4、础的钢筋混凝土柱，其柱脚柱脚高度高度h h1 1不得不得小于小于b b1 1，并不应小于，并不应小于300mm300mm且不小于且不小于20d(d20d(d为柱中的纵向受为柱中的纵向受力钢筋的最大直径力钢筋的最大直径)。当柱纵向钢筋在柱脚内的竖向锚固长。当柱纵向钢筋在柱脚内的竖向锚固长度不满足锚固要求时，可沿水平方向弯折，弯折后的水平度不满足锚固要求时，可沿水平方向弯折，弯折后的水平锚固长度不应小于锚固长度不应小于10d10d也不应大于也不应大于20d20d。【例例3-13-1】某砌体结构，底层内纵墙厚某砌体结构，底层内纵墙厚370mm370mm，上部结构传至基础顶面处的竖向力，上部结构传至基
5、础顶面处的竖向力F Fk k=260kN/m=260kN/m，已知基础埋深，已知基础埋深d d=2.0m=2.0m，基础材料采用毛石，基础材料采用毛石，M5M5砂浆砌筑。地基土砂浆砌筑。地基土为黏土，为黏土，=18=18kN/mkN/m3 3。经深度修正后的地基承载力特征值。经深度修正后的地基承载力特征值f fa a=200=200kPakPa。试。试设计毛设计毛石基础石基础，并绘出基础剖面图，并绘出基础剖面图 。【解解】.基础宽度基础宽度mmdfFbGak0.363.10.220200260mb70.1取：.台阶宽高比允许值台阶宽高比允许值kPaAGFpkk9.1920.17.10.17.1
6、2201260基地反力：基地反力：.毛石基础所需台阶数（要求毛石基础所需台阶数（要求每台阶宽每台阶宽200100mm）3.3200123701700200120bbn 需设四步台阶需设四步台阶由表由表3-1查得毛石基础台阶宽高比允许值为查得毛石基础台阶宽高比允许值为1:1.5。采用无筋扩展基础的钢筋混凝土柱，其柱脚高度h1不得小于b1，并不应小于300mm且不小于20d(d为柱中的纵向受力钢筋的最大直径)。混凝土垫层宽高比允许值1：1.取h=600mm，h0=555mm；计算的剪力和弯距结果绘出V和M图。扩展基础底板受力钢筋的最小直径不宜小于10mm；b0-基础顶面的墙体宽度或柱脚宽度；即冲切
7、破坏锥体的底边落在基础底面积之内。10N/mm2，fy=210N/mm2，1、计算柱荷载的合力作用点位置（荷载重心）；垫层的厚度不宜小于70mm，每边伸出基础50-100mm。即冲切破坏锥体的底边落在基础底面积之内。1、计算平均基底净反力上部结构传至基础顶面的荷载效应标准组合值为如砖墙且放角不大于1/4砖墙时，为基础边缘至墙角的距离加上0.【解】（1）确定基础材料当柱下钢筋混凝土独立基础的边长和墙下钢筋混凝土条形基础的采用无筋扩展基础的钢筋混凝土柱，其柱脚高度h1不得小于b1，并不应小于300mm且不小于20d(d为柱中的纵向受力钢筋的最大直径)。基底平均净反力设计值(基本组合)前面讲过的 指
8、的就是净反力。1、连梁必须为刚性，梁宽不应小于最小柱宽；.验算台阶宽高比验算台阶宽高比 基础宽高比基础宽高比(初选台高400mm)：5.114.21440018585002Hb每阶宽高比：每阶宽高比：5.112140020002Hb满足要求满足要求基础剖面尺寸基础剖面尺寸【例例3-23-2】某住宅楼，采用墙下条形某住宅楼，采用墙下条形砖基础砖基础。地基为粉土，土质良好，修正后的。地基为粉土，土质良好，修正后的地基承载力特征值为地基承载力特征值为250250kPakPa。上部结构传至基础顶面的荷载效应标准组合值为。上部结构传至基础顶面的荷载效应标准组合值为220kN/m220kN/m 。基底高程
9、为。基底高程为-1.60m-1.60m，室内地坪，室内地坪0.0000.000高于室外地面高于室外地面0.45m0.45m，墙厚为，墙厚为360mm360mm。确定基础底宽及砖基础（放大脚）的台阶数，并绘制剖面图。确定基础底宽及砖基础（放大脚）的台阶数，并绘制剖面图。【解解】.条形基础底面宽度条形基础底面宽度md375.1245.060.160.1mdfFbGak99.0375.120250220mb0.1取：kPaAGFpkk5.24711375.111201220.基础材料及尺寸基础材料及尺寸 .验算台阶宽高比验算台阶宽高比 基础宽高比：基础宽高比：满足要求满足要求基础剖面尺寸基础剖面尺寸
10、 由表由表3-1查得砖基础台阶宽高比允许值为查得砖基础台阶宽高比允许值为1:1.5。5.1136024026012060402Hb砖基础底部宽度取为：砖基础底部宽度取为：mmbb840480360604200.混凝土垫层验算混凝土垫层验算 混凝土垫层宽高比允许值混凝土垫层宽高比允许值1：1.25，设计：，设计：mmb1000mmH100025.111002/84010002/0002HbbHb锥形基础的边缘高度，锥形基础的边缘高度，不宜小于不宜小于200mm200mm；阶梯形基础的每阶高度，宜为；阶梯形基础的每阶高度，宜为300-500300-500mmmm；基础高度小于等于；基础高度小于等于
11、250250时，可做成等厚度板。时，可做成等厚度板。（一）、扩展基础的构造，应符合下列要求（一）、扩展基础的构造，应符合下列要求：2.2.垫层的厚度不宜小于垫层的厚度不宜小于70mm70mm，每边伸出基础，每边伸出基础50-100mm50-100mm。垫层混凝土。垫层混凝土强度强度等级应等级应为为C15C15。3.3.扩展基础底板受力钢筋的扩展基础底板受力钢筋的最小直径不宜小于最小直径不宜小于10mm10mm；间距不宜大于；间距不宜大于200mm200mm，也不，也不宜小于宜小于100mm100mm。墙下钢筋混凝土条形基础纵向分布钢筋的。墙下钢筋混凝土条形基础纵向分布钢筋的直径不小于直径不小于
12、8mm8mm；间距不；间距不大于大于300mm300mm；每延米分布钢筋的面积应不小于受力钢筋面积的；每延米分布钢筋的面积应不小于受力钢筋面积的1/101/10。当有垫层时钢当有垫层时钢筋保护层的厚度不小于筋保护层的厚度不小于40mm40mm；无垫层时不小于；无垫层时不小于70mm70mm。4 4.混凝土强度等级不应低于混凝土强度等级不应低于C20C20。二、扩展基础设计二、扩展基础设计 6.6.钢筋混凝土条形基础底板在钢筋混凝土条形基础底板在T T形及十字形交接处，形及十字形交接处，底板横向受力钢底板横向受力钢筋筋 仅沿一个主要受力方向通长布置仅沿一个主要受力方向通长布置，另一方向的横向受力
13、钢筋可布置另一方向的横向受力钢筋可布置 到主要受力方向底板宽度到主要受力方向底板宽度1/41/4处。在拐角处底板横向受力钢筋应沿两处。在拐角处底板横向受力钢筋应沿两 个方向布置。个方向布置。5.5.当柱下钢筋混凝土独立基础的边长和墙下钢筋混凝土条形基础的当柱下钢筋混凝土独立基础的边长和墙下钢筋混凝土条形基础的 宽度大于或等于宽度大于或等于2.5m2.5m时，底板受力钢筋的长度可取边长或宽度的时，底板受力钢筋的长度可取边长或宽度的 0.9 0.9倍，并宜交错布置。倍，并宜交错布置。分布钢筋分布钢筋扩展基础底板受力布筋图扩展基础底板受力布筋图 钢筋混凝土柱和剪钢筋混凝土柱和剪力墙纵向受力钢筋力墙纵
14、向受力钢筋在基础内的在基础内的锚固长锚固长度度应根据应根据(钢筋在钢筋在基础内的最小保护基础内的最小保护层厚度层厚度)按现行按现行有关规定确定有关规定确定：（复习）（复习）墙下钢筋混凝土条形基础截面设计内容墙下钢筋混凝土条形基础截面设计内容：基础高度和基础底板配筋。：基础高度和基础底板配筋。（二）（二）、墙下钢筋混凝土条形基础设计墙下钢筋混凝土条形基础设计（二）（二）、墙下钢筋混凝土条形基础设计墙下钢筋混凝土条形基础设计 轴心荷载的作用轴心荷载的作用 基础内不配箍筋和弯起筋，故基础高度由混凝土的基础内不配箍筋和弯起筋，故基础高度由混凝土的受剪承受剪承载力载力确定：确定：基础高度基础高度07.0
15、hfVths1bpVjthsfVh7.0/0bFAFpj14/10)/800(hhsb b1 1为基础悬臂部分计算截面的挑为基础悬臂部分计算截面的挑出长度。当墙体为混凝土时，出长度。当墙体为混凝土时，为基础边缘至墙角的距离；如为基础边缘至墙角的距离；如砖墙且放角不大于砖墙且放角不大于1/41/4砖墙时，砖墙时，为基础边缘至墙角的距离加上为基础边缘至墙角的距离加上0.06m0.06m。1bpVj 基础底板配筋基础底板配筋悬臂根部的最大悬臂根部的最大弯矩设计值弯矩设计值：2/21bpMj基础每米长的受力钢筋截面面积：基础每米长的受力钢筋截面面积：09.0/hfMAys 偏心荷载的作用偏心荷载的作用
16、在偏心荷载作用下，基础边缘处的最大净反力设计值为：在偏心荷载作用下，基础边缘处的最大净反力设计值为：）（bebFpjj0minmax61b1bjp1bFMe/0minmax1minjjjjppbbbpjj基础的高度和配筋计算：基础的高度和配筋计算：thsfVh7.0/0)2(2)(21)(21min1max111minmax1minmax1maxjjjjjjjjpbpbbbbbppbbbppbppV09.0/hfMAys)3(6)2(6132.22min1max12121max21max21jjjjjjjpbpbbbbbppbpppbMbb11bmaxjpj注：基础的截面高度设计时：一般先假定
17、基础的高度h,再按上式核算抗剪是否满足要求。)4/(8/1bbh 如果只在矩形基础的长边产生偏心：熟悉联合基础的设计要点并能绘制面的轴心荷载分别为144kN/m和190kN/m，基础埋深为0.【例3-2】某住宅楼，采用墙下条形砖基础。75h0的宽度与柱宽合确定基础底宽及砖基础（放大脚）的台阶数，并绘制剖面图。如果基础高度（或阶梯高度）不足，将沿柱周边（或阶梯高度变化处）产生冲切破坏，形成45度斜裂面的角锥体.受剪承载力截面高度影响系数偏心荷载地基净反力对台阶边截面产生的弯矩为：不考虑上部结构刚度的影响。由地基的承载力条件:地基净反力=总竖向荷载扣除基础及周围土重后，除以基底面积得到。垫层采用C
18、15混凝土，厚100mm，每边伸出基础100mm。当墙体为混凝土时，为基础边缘至墙角的距离；取柱2冲切破坏椎体底面边缘处截面为计算截面，该截面混凝土的强度等级采用C20，ft=1.取柱2进行验算（荷载大）900为界，每步300500mm5m，埋深较浅，故采用钢筋混凝土条形基础。边进行冲切验算外，还应对上一【例例】某砖墙厚某砖墙厚370mm370mm，相应于荷载效应标准组合及基本组合作用在，相应于荷载效应标准组合及基本组合作用在基础顶面的轴心荷载分别为基础顶面的轴心荷载分别为175kN/m175kN/m和和235kN/m235kN/m，基础埋深为，基础埋深为1.0m1.0m，深度，深度修正后的地
19、基承载力特征值修正后的地基承载力特征值f fa a=110kPa=110kPa，试设计此基础。，试设计此基础。【】（1 1）确定基础材料）确定基础材料 选用墙下钢筋混凝土条形基础。混凝土的强度等级采用选用墙下钢筋混凝土条形基础。混凝土的强度等级采用C20C20，f ft t=1.10N/mm=1.10N/mm2 2，钢筋用，钢筋用HPB235HPB235级，级，f fy y=210N/mm=210N/mm2 2；垫层采用；垫层采用C15C15素混凝素混凝土，厚土，厚100mm100mm，每边伸出基础，每边伸出基础50mm50mm。（2 2）确定基础宽度）确定基础宽度mdfFbGak94.112
20、0110175（3 3）计算地基净反力）计算地基净反力kPabFpj5.1172235mb0.2取：（4 4）计算悬臂部分的内力）计算悬臂部分的内力mb815.0)37.02(211mkNbpVj/8.95815.05.1171mmkNbpMj/0.392815.05.1172221基础边缘至砖墙计算截面的距离：基础边缘至砖墙计算截面的距离：剪力设计值：剪力设计值：弯矩设计值：弯矩设计值：（5 5）初步确定板厚）初步确定板厚mmh300mmh255210403000（6 6）受剪承载力验算）受剪承载力验算VmkNhfths/4.1962551.18008007.07.04/10假定假定受力钢筋
21、直径为受力钢筋直径为10mm10mm，则：，则：（7 7）基础底板配筋）基础底板配筋2602.8092552109.010399.0mmhfMAys130122870mmAs配筋选用：配筋选用：分布钢筋选用：分布钢筋选用：3008（8 8）绘制基础配筋图）绘制基础配筋图【仿仿例例】某住宅采用墙下钢筋混凝土条形基础。砖墙厚某住宅采用墙下钢筋混凝土条形基础。砖墙厚240mm240mm，相应于荷，相应于荷载载效应基本组合作用在基础顶面的轴心荷载分别为效应基本组合作用在基础顶面的轴心荷载分别为360kN/m360kN/m，弯矩为，弯矩为38kN.m/m38kN.m/m，已知条形基础的宽为已知条形基础的
22、宽为2.2m2.2m，试设计此基础的高度并进行底板配筋。，试设计此基础的高度并进行底板配筋。【】（1 1）确定基础材料）确定基础材料 选用墙下钢筋混凝土条形基础。混凝土的强度等级采用选用墙下钢筋混凝土条形基础。混凝土的强度等级采用C25C25，f ft t=1.27N/mm=1.27N/mm2 2，钢筋用，钢筋用HRB335HRB335级，级，f fy y=300N/mm=300N/mm2 2；垫层采用；垫层采用C15C15素混凝素混凝土，厚土，厚100mm100mm，每边伸出基础，每边伸出基础100mm100mm。（2 2）计算地基净反力）计算地基净反力（3 3）计算悬臂部分的内力）计算悬臂
23、部分的内力 kPabMbFpjj54.11675.2102.23862.213606122minmaxmb98.0)24.02.2(211基础边缘至砖墙计算截面的距离：基础边缘至砖墙计算截面的距离：（4 4）初步确定板厚）初步确定板厚mmmhmbh3003.0245.04/98.04/1mmh255210403000（5 5）受剪承载力验算）受剪承载力验算mkNVmkNhfths/97.185/4.1962551.18008007.07.04/10假定受力钢筋直径为假定受力钢筋直径为10mm10mm，则：，则：剪力设计值剪力设计值：弯矩设计值：弯矩设计值：mkNpbpbbbbVjj/97.18
24、554.11698.075.210)98.02.22(2.2298.0)2(2min1max11mmkNpbpbbbbMjj/49.9454.11698.075.210)98.02.23(2.2698.0)3(62min1max121（6 6）基础底板配筋）基础底板配筋2604.13722553009.01049.949.0mmhfMAys130162213721547mmmmAs配筋选用：配筋选用：分布钢筋选用：分布钢筋选用：3008 某砖墙厚某砖墙厚240mm240mm，相应于荷载效应标准组合及基本组合作用在基础顶，相应于荷载效应标准组合及基本组合作用在基础顶面的轴心荷载分别为面的轴心荷载
25、分别为144kN/m144kN/m和和190kN/m190kN/m，基础埋深为基础埋深为0.5m0.5m，地基承载力，地基承载力特征值特征值f fakak=106kPa=106kPa，试设计此基础，试设计此基础。【】【】因基础埋深为因基础埋深为0.5m0.5m，埋深较浅，故采用钢筋混凝土条形基础。混凝，埋深较浅，故采用钢筋混凝土条形基础。混凝土的强度等级采用土的强度等级采用C20C20，f ft t=1.10N/mm=1.10N/mm2 2，钢筋用，钢筋用HPB235HPB235级，级，f fy y=210N/mm=210N/mm2 2 因为因为d=0.5md=0.5m，所以不需要深度修正，所
26、以不需要深度修正:kPaffaka106先计算基础宽度：先计算基础宽度：mdfFbGak5.15.020106/144)/(kPabFpj7.1265.1/190/mb63.0)24.05.1(211 基底净反力：基底净反力：基础边缘至砖墙计算界面的距离：基础边缘至砖墙计算界面的距离：mmmfbphtj104104.011007.063.07.1267.010)104(205452500mmmmhmkNbpMj1.2563.07.12621212212608.6472052109.0101.259.0/mmhfMAys,20014/122668mmAs,2508基础的有效高度：基础的有效高度：
27、取基础高度取基础高度h=250mm:h=250mm:配钢筋配钢筋以上受力钢筋沿垂直于砖墙长度的方向配置，纵筋分布筋取以上受力钢筋沿垂直于砖墙长度的方向配置，纵筋分布筋取垫层用垫层用100mm100mm的的C15C15的混凝土。的混凝土。MPa11min1max11)2(2jjpbpbbbbV11min1max121)3(6jjpbpbbbbMmkN 2.67mmfVhhst3.198)800/800(1.17.010/107.1527.04/1330mm198mm95.11463102109.0102.676如砖墙且放角不大于1/4砖墙时，为基础边缘至墙角的距离加上0.阶梯形基础的每阶高度，宜
28、为300-500mm；基础顶面的轴心荷载分别为175kN/m和235kN/m，基础埋深为1.基底平均净反力设计值(基本组合)采用无筋扩展基础的钢筋混凝土柱，其柱脚高度h1不得小于b1，并不应小于300mm且不小于20d(d为柱中的纵向受力钢筋的最大直径)。轴心荷载地基净反力对柱边截面产生的弯矩为：10N/mm2，fy=210N/mm2，混凝土的强度等级采用C20，ft=1.【仿例3-4】某住宅采用墙下钢筋混凝土条形基础。仅沿一个主要受力方向通长布置，另一方向的横向受力钢筋可布置1）基础插筋的数量、直径、规格、类型与柱内底部受力钢筋相同。选用墙下钢筋混凝土条形基础。取柱2冲切破坏椎体底面边缘处截
29、面为计算截面，该截面（1）受冲切承载力验算当冲切破坏锥体的底边落在基础底面积之外时：不考虑上部结构刚度的影响。受剪承载力截面高度影响系数垫层采用C15混凝土，厚100mm，每边伸出基础100mm。基础宽高比(初选台高400mm)：10N/mm2，fy=210N/mm2，如砖墙且放角不大于1/4砖墙时，为基础边缘至墙角的距离加上0.任意截面至基底边缘最大反力处的距离每米板宽内的配筋面积为:如砖墙且放角不大于1/4砖墙时，为基础边缘至墙角的距离加上0.300mm400mm，基础底面尺寸为1.地基净反力通常认为由基础顶面标高以上部分传下的荷载所产生的反力为地基净反力。在基底净反力作用下，基础沿柱的周
30、边向上弯曲。柱2截面尺寸为300mm300mm，要求基础左端与柱1侧面对齐。基础每米长的受力钢筋截面面积：在偏心荷载作用下，基础边缘处的最大净反力设计值为：经深度修正后的地基承载力特征值fa=200kPa。掌握无筋扩展基础台阶宽高比的概念混凝土的强度等级采用C20，ft=1.经深度修正后的地基承载力特征值fa=200kPa。不考虑上部结构刚度的影响。对于阶梯形基础，除了对柱在拐角处底板横向受力钢筋应沿两1、计算平均基底净反力当柱下钢筋混凝土独立基础的边长和墙下钢筋混凝土条形基础的1、计算柱荷载的合力作用点位置（荷载重心）；对于阶梯形基础，除了对柱（三）、（三）、柱下钢筋混凝土独立基础设计柱下钢
31、筋混凝土独立基础设计 在柱荷载作用下，如果底版配筋不足在柱荷载作用下，如果底版配筋不足,会发生会发生弯曲破坏弯曲破坏；如果基础高度（或阶梯高度）不足，将沿柱周边（或阶梯高度变化处）如果基础高度（或阶梯高度）不足，将沿柱周边（或阶梯高度变化处）产生产生冲切破坏冲切破坏，形成，形成4545度斜裂面的角锥体度斜裂面的角锥体.（三）、（三）、柱下钢筋混凝土独立基础设计柱下钢筋混凝土独立基础设计 柱下钢筋混凝土柱下钢筋混凝土锥形锥形独立基础的构造，独立基础的构造，除满足扩展基础的要求外，除满足扩展基础的要求外，尚应符合下列要求尚应符合下列要求：锥形基础构造示意图锥形基础构造示意图 柱下钢筋混凝土柱下钢筋
32、混凝土台阶形台阶形独立基础的构造，尚应符合下列要求：独立基础的构造，尚应符合下列要求：阶梯形基础构造示意图阶梯形基础构造示意图35时宜做成台阶型900为界，每步300500mm 基础中插筋构造示意图基础中插筋构造示意图 1）基础插筋的数量、直径、规格、类型与柱内底部受力钢筋相同。箍筋直径同上柱，数量为上、下、加中间1000。2）插筋的锚固长度符合钢筋混凝土规范要求。3）钢筋的连接方式符合钢筋混凝土规范要求。4）插筋下端宜做成直钩与底部钢筋连接。5）特殊情况处理：轴压或小偏压且基础高度1200时，四角钢筋伸至底部，其余满足锚固长度。；大偏压H1400时，可参照办理。5050基础高度基础高度由混凝
33、土的受冲切承载力确定由混凝土的受冲切承载力确定。冲切破坏锥体以外的地基净反。冲切破坏锥体以外的地基净反力所产生的冲切力应小于冲切面处混凝土的抗冲切能力。矩形基础一般力所产生的冲切力应小于冲切面处混凝土的抗冲切能力。矩形基础一般沿柱短边一侧先产生冲切破坏，所以沿柱短边一侧先产生冲切破坏，所以只需要根据柱短边一侧的冲切破坏只需要根据柱短边一侧的冲切破坏条件确定基础高度条件确定基础高度，即要求：，即要求：07.0hbfFmthpl抗冲切能冲切力h0mbcbbb0450h2/)(bcmbbb 斜裂面斜裂面dcji0h0h0h02hbbcb 基础高度基础高度受冲切承载力截面高度影响系数h2000,0.9
34、 当冲切破坏锥体的底边落在基础底面积之内时，即当冲切破坏锥体的底边落在基础底面积之内时，即 h0hh00450h0hhjpcl0h0hl0h0hcbb1A1ApFjl00002)(hhbhbhbbAcmbccijd02hbbcb02/)(hbbbbcbcm02hbbcijcdbbv 轴心荷载作用轴心荷载作用cl0h0hl0h0hcbb1Aijcgbafehd0452001)22()22(hbbbhllAAAAAccdhebgcaghfabcdef1ApFjlblFpj07.0hbfFmthpl00200)(7.0)22()22(hhbfhbbbhllpcthpccjbb 当冲切破坏锥体的底边落
35、在基础底面积之外时，即当冲切破坏锥体的底边落在基础底面积之外时，即 02hbbcbhllAc)22(012000)22()(2bhbhhbAAAcccgbcijdbgijhe01200007.0)22()(7.0)22(hbfApbhbhhbfbhllpmthpjccthpcj1A0h0hcbbcl0h0hibcjdgehlbb1l1b 对于阶梯形基础，除了对柱对于阶梯形基础，除了对柱边进行冲切验算外，还应对上一边进行冲切验算外，还应对上一阶底边边界处进行下阶的冲切验阶底边边界处进行下阶的冲切验算。算。(方法与柱边冲切相同方法与柱边冲切相同)010112011011)(7.0)22()22(h
36、hbfhbbbhllpthpj201101011011)22()(7.0)22(bhbhhbfbhllpthpjv 轴心荷载作用轴心荷载作用6/le 如果只在矩形基础的长边产生偏心：如果只在矩形基础的长边产生偏心：）（lelbFpj0max61 当冲切破坏锥体的底边落在基础底面积之内时：当冲切破坏锥体的底边落在基础底面积之内时：00200max)(7.0)22()22(hhbfhbbbhllpcthpccj 当冲切破坏锥体的底边落在基础底面积之外时：当冲切破坏锥体的底边落在基础底面积之外时：20000max)22()(7.0)22(bhbhhbfbhllpccthpcjjpmaxjph0h0h
37、hmaxjpminjpjp3jp1jpv 偏心荷载作用偏心荷载作用 基础底板配筋基础底板配筋 在基底净反力作用下，在基底净反力作用下，基础沿柱的周边向上弯曲。基础沿柱的周边向上弯曲。一般矩形基础的长宽比小于一般矩形基础的长宽比小于2 2，故为双向受弯。当弯应，故为双向受弯。当弯应力超过了基础的抗弯强度时，力超过了基础的抗弯强度时，就发生弯曲破坏。其破坏特就发生弯曲破坏。其破坏特征是裂缝沿柱角至基础角将征是裂缝沿柱角至基础角将基础底面分成四块梯形面积。基础底面分成四块梯形面积。故配筋计算时，将基础板看故配筋计算时，将基础板看成成四块固定在柱边的梯形悬四块固定在柱边的梯形悬臂板。臂板。对于矩形基础
38、，当对于矩形基础，当台阶的宽高比小于或等于台阶的宽高比小于或等于2.52.5和偏心距小于和偏心距小于或等于或等于1/61/6基础宽度基础宽度时，底板弯矩设计值可按下述方法计算：时，底板弯矩设计值可按下述方法计算：123451l1b1Olbcbcl0l6 地基净反力对柱边地基净反力对柱边截面产生的弯矩为截面产生的弯矩为：01234lApMjI)(411234ccllbbA)(6)2)(0bbbblllccc2)(2(241ccjllbbpM 垂直于垂直于截面的受力筋面积可按下式计算：截面的受力筋面积可按下式计算：09.0hfMAys123451l1b1Olbcbcl0l6v 轴心荷载作用轴心荷载
39、作用 轴心荷载地基净反力对柱边轴心荷载地基净反力对柱边截面产生的弯矩为截面产生的弯矩为：12650lApMj2)(2(241ccjbbllpM 垂直于垂直于截面的受力筋面积可按下式计算：截面的受力筋面积可按下式计算：09.0hfMAysd9.00hfMAys123451l1b1Olbcbca0l6 轴心荷载地基净反力对台阶边轴心荷载地基净反力对台阶边截面产生的弯矩为截面产生的弯矩为：123451l1blbcbca0l6101784lApMj211)(2(241llbbpMj109.0hfMAys 地基净反力对台阶边地基净反力对台阶边截面产生的弯矩为截面产生的弯矩为：)2()(241121llb
40、bpMjdhfMAys109.0补：补：地基净反力对柱边地基净反力对柱边和和截面产生的弯矩为：（简单方法）截面产生的弯矩为：（简单方法）1l1bcalbcbv 偏心荷载作用偏心荷载作用将I-I和公式中的 换成 和 即可：即：jp)(21maxjjpp)(21maxjjpp2max)(22241ccjjllbbppM09.0hfMAys211max)(22241llbbppMjj09.0hfMAys当冲切破坏锥体的底边落在基础底面积之外时：垫层采用C15混凝土，厚100mm，每边伸出基础100mm。掌握钢筋混凝土扩展基础的设计计算方法地基净反力通常认为由基础顶面标高以上部分传下的荷载所产生的反力
41、为地基净反力。1、计算柱荷载的合力作用点位置（荷载重心）；一般认为，当基础高度不小于轴心荷载地基净反力对柱边截面产生的弯矩为：当柱下钢筋混凝土独立基础的边长和墙下钢筋混凝土条形基础的不考虑上部结构刚度的影响。一般矩形基础的长宽比小于2，故为双向受弯。第三章 扩展基础与联合基础设计某砖墙厚240mm，相应于荷载效应标准组合及基本组合作用在基础顶取h=600mm，h0=555mm；3、连梁底面不应着地，以避免造成计算困难，连基础高度小于等于250时，可做成等厚度板。据材料特性,必须保证发生在基础内的拉应力和剪应力不超过相应的材料强度设计值。2、确定基础长度，使基础底面形心尽可能与柱荷载重心重合；地
42、基净反力=总竖向荷载扣除基础及周围土重后，除以基底面积得到。（a）不安全 （b）正确 （c）不经济基础边缘至砖墙计算截面的距离：1、计算柱荷载的合力作用点位置（荷载重心）；Fk=260kN/m，已知基础埋深d=2.补：补：偏心荷载地基净反力对柱边偏心荷载地基净反力对柱边截面产生的弯矩为：截面产生的弯矩为：（与轴心荷载作用一致）（与轴心荷载作用一致）)2()(2412ccjllbbpMd9.00hfMAys 地基净反力对柱边地基净反力对柱边截面产生的弯矩为：截面产生的弯矩为：)2()(241121llbbpMjdhfMAys109.01l1bcalbcb2maxmax)(2481cjjcjjll
43、bppbbppM09.0hfMAys 地基净反力对柱边地基净反力对柱边截面产生的弯矩为：截面产生的弯矩为：1l1bcalbcbv 偏心荷载作用（课本和规范）偏心荷载作用（课本和规范）偏心荷载地基净反力对台阶边偏心荷载地基净反力对台阶边截面产生的弯矩为截面产生的弯矩为：21max1max)(2481llbppbbppMjjjj109.0hfMAys1l1bcalbcb 偏心荷载地基净反力对柱边偏心荷载地基净反力对柱边截面产生的弯矩为：截面产生的弯矩为：)2()(2412ccjllbbpMd9.00hfMAys 偏心荷载地基净反力对台阶边偏心荷载地基净反力对台阶边截面产生的弯矩为：截面产生的弯矩为
44、：)2()(241121llbbpMjdhfMAys109.01l1bcalbcb 2.2.前面讲过的前面讲过的 指的就是净反力。指的就是净反力。补补1.1.地基净反力的概念：地基净反力的概念：基底反力为作用于基础底面上的总竖向荷载（包括墙或柱体下的荷载及基础自基底反力为作用于基础底面上的总竖向荷载（包括墙或柱体下的荷载及基础自重）除以基底面积。重）除以基底面积。地基净反力地基净反力=总竖向荷载扣除基础及周围土重后，除以基底面积得到。总竖向荷载扣除基础及周围土重后，除以基底面积得到。地基净反力通常认为由基础地基净反力通常认为由基础顶面标高以上部分顶面标高以上部分传下的荷载所产生的反力为地基传下
45、的荷载所产生的反力为地基净反力。净反力。jp 3.3.中偏心荷载作用下锥形基础任意截面的弯矩计算公式为：中偏心荷载作用下锥形基础任意截面的弯矩计算公式为：lppppalalppAGppalaMjjjj)()(2(121)()2)(2(121maxmax21maxmax21maxp基底最大压应力基底最大压应力p1a基底计算截面的压应力基底计算截面的压应力任意截面至基底边缘最大反力处的距离任意截面至基底边缘最大反力处的距离a锥形基础顶面的边长锥形基础顶面的边长【】设计如图所示的柱下独立基础设计如图所示的柱下独立基础P43P43。已知相应于荷载效应基。已知相应于荷载效应基本本组 合 的 柱 荷 载
46、为组 合 的 柱 荷 载 为 F=7 0 0 k NF=7 0 0 k N，M=8 7.8 k NM=8 7.8 k N.m m，柱 截 面 尺 寸 为，柱 截 面 尺 寸 为300mm300mm400mm400mm，基础底面尺寸为，基础底面尺寸为1.6m1.6m2.4m2.4m。试确定基础高度和配筋。试确定基础高度和配筋。【】采用用C20C20混凝土，混凝土，HPB235HPB235级钢筋，查得级钢筋，查得f ft t=1.10N/mm=1.10N/mm2 2，f fy y=210N/mm=210N/mm2 2，垫层采用垫层采用C15C15混凝土，厚混凝土，厚100mm100mm，每边伸出基
47、础，每边伸出基础100100mmmm。kPablFpj3.1824.26.1700mFMe125.07008.870)(3.1253.2394.2125.0613.182610minmaxkPalelbFpjj）（净偏心距：净偏心距：基底最大净反力设计值：基底最大净反力设计值：1 1、计算平均基底净反力、计算平均基底净反力 2 2、基础高度、基础高度:mmllhc40025.240024005.22/)(取h=600mm，h0=555mm；基础分二级，下阶h1=300mm，h01=255mm（1 1）柱对基础的冲切验算）柱对基础的冲切验算 mbhbc6.141.1555.023.020即冲切破
48、坏锥体的底边落在基础底面积之内。即冲切破坏锥体的底边落在基础底面积之内。因为偏心：因为偏心：00200max)(7.0)22()22(hhbfhbbbhllpcthpccjkNhbbbhllpccj2.168)22()22(200maxkNkNhhbfcthp2.1684.365)(7.000满足要求满足要求8m.0b2.111，mlmbhb6.131.1255.028.02011010112011011max)(7.0)22()22(hhbfhbbbhllpthpjkNhbbbhllpj1.127)22()22(2011011maxkNkNhhbfthp1.1271.207)(7.00101
49、1基础长边方向的设计弯距：基础长边方向的设计弯距：截面的弯距：截面的弯距：（2 2）上阶对基础的冲切验算）上阶对基础的冲切验算满足要求满足要求（3 3）配筋计算）配筋计算mkNllbppbbppMcjjcjj1.132)(24812maxmax204.12599.0mmhfMAysmkNllbppbbppMjjjj4.55)(248121max1max2105.11499.0mmhfMAys sAsA14921385mmAs截面的弯矩：截面的弯矩：比较比较和和，按大的配筋。，按大的配筋。与长边平行，在宽度范围内配与长边平行，在宽度范围内配基础短边方向的设计弯距：基础短边方向的设计弯距：mkNl
50、lbbpMccj8.66)2)(2412203.6539.0mmdhfMAysmkNllbbpMj2.29)2)(2412112101.6419.0mmdhfMAys101321021mmAs截面的弯矩截面的弯矩 截面的弯矩截面的弯矩 按构造要求配置按构造要求配置典型的双柱联合基础可分为三种类型：典型的双柱联合基础可分为三种类型：xl三、联合基础设计三、联合基础设计 联合基础的设计通常作如下的规定或假定联合基础的设计通常作如下的规定或假定 基础是刚性。一般认为，当基础高度不小于基础是刚性。一般认为，当基础高度不小于 柱距的柱距的1/61/6时，基础可视为刚性；时，基础可视为刚性；基底压力为线性
