1、正正n 边形：边形：正三正三角形角形正方形正方形 想一想想一想人教版九年级上册人教版九年级上册 找一找找一找观察下列图形，从这些图观察下列图形，从这些图形中找出相应的正多边形形中找出相应的正多边形.想一想想一想你知道正多边形与圆的关系吗？你知道正多边形与圆的关系吗？正多边形和圆的关系非常密切正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个只要把一个圆圆分成分成相等相等的一些的一些弧弧,就可以作出这个圆的内接就可以作出这个圆的内接正多边形正多边形,这个圆就是这个正多边形的这个圆就是这个正多边形的外接圆外接圆.ABCDEOABCDE 探索新知探索新知如图如图,把把O分成分成相等的相等的5 5段弧段弧,依次连
2、接依次连接各分点得到正五边形各分点得到正五边形ABCDE.AB=BC=CD=DE=EA,A=B.ABCDEO同理同理B=C=D=E.又又五边形五边形ABCDE的顶点都在的顶点都在 O上上,五边形五边形ABCDE是是O的内接正五边形的内接正五边形,O是五边形是五边形ABCDE的外接圆的外接圆.我们以我们以圆内接正五边形圆内接正五边形为例证明为例证明.AB=BC=CD=DE=EABCE=CDA=3ABABCDEO你能作出正五边形的内切圆吗？你能作出正五边形的内切圆吗？探索新知探索新知正多边形每一边所对的正多边形每一边所对的圆心角圆心角叫叫做做正多边形正多边形的的中心角中心角（即（即AOB）我们把一
3、个正多边形的我们把一个正多边形的外接圆（内切圆）外接圆（内切圆）的的圆心圆心叫做这个叫做这个正多边形正多边形的的中心中心（即（即点点O）外接圆外接圆的的半径半径叫做叫做正多边形正多边形的的半径半径（即即OA）中心到正多边形的一边的中心到正多边形的一边的距离距离叫做叫做正多边形正多边形的的边心距边心距（内切圆（内切圆的半径、即的半径、即OM）O中心角中心角半径半径R边心距边心距rABCDEFM 概念学习概念学习nn1802）（n360 同步练习同步练习1、正方形、正方形ABCD的外接圆圆心的外接圆圆心O叫做叫做正方形正方形ABCD的的2、正方形、正方形ABCD的内切圆的半径的内切圆的半径OE叫做
4、叫做正方形正方形ABCD的的ABCD.OE中心中心边心距边心距 同步练习同步练习3、图中正六边形、图中正六边形ABCDEF的中心角是的中心角是它的度数是它的度数是4、你发现正六边形、你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有的半径与边长具有什么数量关系？为什么？什么数量关系？为什么？BAEFCD.OAOB60度度 同步练习同步练习EFCD.连接连接OC，由垂径定理（运用圆的有关知识）得，由垂径定理（运用圆的有关知识）得ABAM21nnAOM1803602121中心角.Rt222AMOMOAAOM中，有在 中心角一半 边长一半 半径R 边心距r M C O 探索新知探索新知60318033602
5、1213中心角时，当AOMn454180436021214中心角时，当AOMn306180636021216中心角时，当AOMn 边心距r 半径R 60 O M CA 边心距r 半径R 30 M C OA 边心距r 半径R 45 O M CA 探索新知探索新知）边心距（）边心距（面积，边心距）（rnarLSraR2121222n360中心角nBOGAOG180EFCD.边心距边心距OG把把AOB分成分成2 2个个全等的直角三角形全等的直角三角形设正多边形的边长为设正多边形的边长为a,半径为半径为R,它的周长为它的周长为L=na.Ra例例.有一个亭子有一个亭子,它的地基半径为它的地基半径为4 m
6、4 m的正六边形的正六边形,求地基的周长和面积求地基的周长和面积(精确到精确到0.1 m0.1 m2 2).).解解:如图由于如图由于ABCDEF是正六边形是正六边形,所以它的中心所以它的中心角等于角等于 ，OBC是等边三角形，从而正是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径六边形的边长等于它的半径.因此因此,亭子地基的周长亭子地基的周长l=46=24(m).OABCDEFRPr360606 例题讲解例题讲解利用勾股定理利用勾股定理,可得可得边心距边心距22422 3.r 亭子地基的面积亭子地基的面积211242 341.6(m).22Slr在在RtOPC中中,OC=4,PC=4222BC，
7、OABCDEFRPr 例题讲解例题讲解1 1正八边形的每个内角是正八边形的每个内角是_度度.1352 2如图，正六边形如图，正六边形ABCDEF内接于内接于O，则，则CFD的度数是（的度数是（）A.60 60 B.45 45 C.30 30 D.22.5 22.5C 巩固练习巩固练习3 3如果一个正多边形绕它的中心旋转如果一个正多边形绕它的中心旋转9090就与就与原来的图形重合，那么这个正多边形是（原来的图形重合，那么这个正多边形是（）A.正三角正三角形形 B.正方形正方形 C.正五边形正五边形 D.正六边形正六边形B 4 4已知正六边形的边心距为已知正六边形的边心距为 ，则它的，则它的周长是
8、周长是_._.312 巩固练习巩固练习5 5如图，正六边形如图，正六边形ABCDEF的半径为的半径为2 2，以它，以它的中心的中心O为坐标原点，顶点为坐标原点，顶点B、E在在x轴上，求轴上，求正六边形正六边形ABCDEF的各顶点的坐标的各顶点的坐标?O?F?E?D?C?B?A xyA（-1，?）3B（-2，0?）C（-1，?）3D（1，?）3E（2，0?）F（?1，?）3 巩固练习巩固练习6 6如图，有一圆内接正八边形如图，有一圆内接正八边形ABCDEFGH，若若ADE的面积为的面积为1010，则正八边形，则正八边形ABCDEFGH的面积为的面积为()()A.40 B.50 C.60 D.80
9、 A.40 B.50 C.60 D.80 BACDEFGHA 巩固练习巩固练习7 7边长为边长为6 6的正三角形的半径是的正三角形的半径是_._.32?A?B?C?D?E?F?O8 8如图，如图，O的周长为的周长为 cm,cm,求以它的半求以它的半径为边长的正六边形径为边长的正六边形ABCDEF的面积的面积 62cm2327S 巩固练习巩固练习分别求出半径为分别求出半径为R的圆内接的圆内接正三角形，正方形正三角形，正方形的边长，边心距和面积的边长，边心距和面积.解：作等边解：作等边ABC的的BC边上的高边上的高AD,垂足为垂足为D连接连接OB，则，则OB=R，BC=a在在RtOBD中中 OBD
10、=30,1.2RABCDO边心距边心距OD=BD=2a2aRRRaADBCSRaRRaOBODBD343)2(21213:)21()2(222222解之得1.2RR2a即正三角形的边长为即正三角形的边长为 边心距为边心距为 面积为面积为?R343R31.2R 例题选讲例题选讲解：连接解：连接OB，OC 作作OEBC垂足为垂足为E，OEB=90 OBE=BOE=45在在RtOBE中为等腰直角三角形中为等腰直角三角形222BEOEOB222OEOB222OBOE 2222OEOBR边心距22222BCBERR边长2222ABCDSAB BCRR正方形ABCDOE 例题选讲例题选讲1.课本课本P10
11、7第第1题题32 3正多边形正多边形边数边数内内角角中心中心角角半半径径边边长长边心边心距距周周长长面面积积36041612120 3 36 390 90 2284120 60 22126 3 当堂训练当堂训练 边心距r 半径R 60 O M CA 边心距r 半径R 30 M C OA 边心距r 半径R 45 O M CA正多边形都是轴对称图形，一个正正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过条对称轴，每条对称轴都通过n边形的中心。边形的中心。当堂训练当堂训练边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心。它的
12、中心就是对称中心。当堂训练当堂训练怎样画一个正多边形呢？怎样画一个正多边形呢？问题问题1 1：已知：已知O O的半径为的半径为2cm2cm，求作，求作圆的内接正三角形圆的内接正三角形.120 用量角器度量，使用量角器度量，使AOB=BOC=COA=120 用量角器或用量角器或30角角的三角板度量，使的三角板度量，使BAO=CAO=30 AOCB 探索新知探索新知你能用以上方法画出正四边形、正你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗？五边形、正六边形吗？ABCDOABCDEOOABCDEF907260 探索新知探索新知你能尺规作出正六边形、正三角形、正你能尺规作出正六边形、正三角形、正十
13、二边形吗？十二边形吗？OABCEFD 以半径长在圆周以半径长在圆周上截取六段相等的弧，上截取六段相等的弧，依次连结各等分点，依次连结各等分点，则作出正六边形则作出正六边形.先作出正六边先作出正六边形，则可作正三角形，形，则可作正三角形，正十二边形，正二十正十二边形，正二十四边形四边形 探索新知探索新知ABCDMN 探索新知探索新知 墨子，墨子，(约前约前468前前376)名翟，鲁人，一说宋人，战国初期思想家，政治家，教育家，先秦堵子散文代表作家。曾为宋国大夫。早年接受儒家教育，后聚徒讲学，创立与儒家相对立的墨家学派。主张名翟，鲁人，一说宋人，战国初期思想家，政治家，教育家，先秦堵子散文代表作家
14、。曾为宋国大夫。早年接受儒家教育，后聚徒讲学，创立与儒家相对立的墨家学派。主张兼爱兼爱”“”“非攻非攻“尚贤尚贤”“”“节用节用”，反映了小生产者反对兼并战争，要求改善经济地位和社会地，反映了小生产者反对兼并战争，要求改善经济地位和社会地A 完整地聆听歌曲。完整地聆听歌曲。B 提示：歌中唱出了哪些内容？你想和小燕子说什么？提示：歌中唱出了哪些内容？你想和小燕子说什么？C 听歌曲小燕子分小组编创动作。听歌曲小燕子分小组编创动作。D随着复听歌曲的录音，分组表演。随着复听歌曲的录音，分组表演。三结束部分：小结。结束全课。三结束部分：小结。结束全课。课题：表演春天课题：表演春天 课时：课时：教学目标：
15、，通过演唱小雨沙沙，引导学生细心地观察事物，启迪学生热爱大自然。教学目标：，通过演唱小雨沙沙，引导学生细心地观察事物，启迪学生热爱大自然。，用柔和的声音演唱布谷，并和杜鹃圆舞曲相比较，说出旋律相似的地方。，用柔和的声音演唱布谷，并和杜鹃圆舞曲相比较，说出旋律相似的地方。，能创编动作表现歌（乐）曲，准确地唱歌。，能创编动作表现歌（乐）曲，准确地唱歌。教学重点：用柔和的声音演唱歌曲。教学重点：用柔和的声音演唱歌曲。教学难点：能创编动作表现歌曲。教学难点：能创编动作表现歌曲。教学准备：录音机，电子琴教学准备：录音机，电子琴教学内容及过程：教学内容及过程：一开始部分：一开始部分：听音乐问好！听音乐问好
16、！复习歌曲。复习歌曲。复习柯尔文手势。复习柯尔文手势。二基本部分：二基本部分：、表演布谷、表演布谷a 完整地感受歌曲的旋律，课题是学生跟着音乐拍手、拍腿，感受歌曲的节拍。然后听歌曲录音，用手指点歌词，想一想哪些音长？完整地感受歌曲的旋律，课题是学生跟着音乐拍手、拍腿，感受歌曲的节拍。然后听歌曲录音，用手指点歌词，想一想哪些音长？B 听歌曲的录音，分小组拉起手，听第一段歌曲向左方向走，听第二段歌曲向右方向走，第三段反之。让学生在充分感受中记住歌曲的旋律。听歌曲的录音，分小组拉起手，听第一段歌曲向左方向走，听第二段歌曲向右方向走，第三段反之。让学生在充分感受中记住歌曲的旋律。C 唱会歌曲后在自编动
17、作边唱边表演。唱会歌曲后在自编动作边唱边表演。、表演小雨沙沙、表演小雨沙沙a 完整地聆听范唱歌曲，使学生对歌曲有初步的感受。完整地聆听范唱歌曲，使学生对歌曲有初步的感受。提示：注意听，是谁在说话，使学生集中听歌曲。提示：注意听，是谁在说话，使学生集中听歌曲。B再听范唱。再听范唱。C尽快用听长发学会歌曲，再试着将尽快用听长发学会歌曲，再试着将“沙沙沙沙沙沙”轻轻配入歌曲演唱，使歌曲更有意境。轻轻配入歌曲演唱，使歌曲更有意境。D分小组创编动作，边唱边表演。分小组创编动作，边唱边表演。三结束部分：三结束部分：小结。结束全课。小结。结束全课。课题：编创与活动课题：编创与活动 课时：课时：教学目标：通过
18、一组多层次的节奏练习，启发学生对风、雨的感受，提示学生注意观察生活，观察大自然，积累自己的生活常识。教学目标：通过一组多层次的节奏练习，启发学生对风、雨的感受，提示学生注意观察生活，观察大自然，积累自己的生活常识。教学重点：编创与活动教学重点：编创与活动教学难点：编创与活动教学难点：编创与活动教学准备：电子琴、录音机教学准备：电子琴、录音机教学内容及过程：一、开始部分：教学内容及过程：一、开始部分：、听音乐问好！、听音乐问好！、复习上节课内容。、复习上节课内容。、复习小雨沙沙。、复习小雨沙沙。二、基本部分：二、基本部分：、编创与活动：、编创与活动：（）这是一组多层次的节奏练习，是配合歌曲小雨沙
19、沙及教材主题春天安排的。（）这是一组多层次的节奏练习，是配合歌曲小雨沙沙及教材主题春天安排的。（）启发学生对风雨的感受，提示学生注意观察生活，观察大自然，积累自己的生活常识。（）启发学生对风雨的感受，提示学生注意观察生活，观察大自然，积累自己的生活常识。（）允许学生根据自己的体验，编创其他声音，表现给大家听，使学生积极动脑，主动参与。（）允许学生根据自己的体验，编创其他声音，表现给大家听，使学生积极动脑，主动参与。（）在分组设计更多的象声词，使这组多层次节奏练习更加生动、形象，千万避免声硬地读，要有感情地朗读。比一比，哪个小组设计的风雨声更形象、生动、有趣。（）在分组设计更多的象声词，使这组多
20、层次节奏练习更加生动、形象，千万避免声硬地读，要有感情地朗读。比一比，哪个小组设计的风雨声更形象、生动、有趣。三、结束部分：三、结束部分：教师小结。教师小结。课题：放牧课题：放牧 课时；课时；教学目标：通过聆听牧童到哪里去了和牧童，使学生感受牧童的生活，教育学生热爱生活，理解牧童生活的变化。教学目标：通过聆听牧童到哪里去了和牧童，使学生感受牧童的生活，教育学生热爱生活，理解牧童生活的变化。教学重点：聆听音乐，感受牧童生活。教学重点：聆听音乐，感受牧童生活。教学难点：理解音乐，理解牧童生活的变化。教学难点：理解音乐，理解牧童生活的变化。教学准备；录音机教学准备；录音机教学内容及过程：一、开始部分
21、：教学内容及过程：一、开始部分：、听音乐起立问好，入座。、听音乐起立问好，入座。、复习歌曲小雨沙沙。、复习歌曲小雨沙沙。二、基本部分：二、基本部分：、导入。结合、导入。结合“放牧放牧”主题让学生开展短小的谈话，已获得对牧童生活的感受，更好地理解本课作品。主题让学生开展短小的谈话，已获得对牧童生活的感受，更好地理解本课作品。、聆听牧童：、聆听牧童：（）启发学生看插图，听录音范唱，初步感受歌曲。（）启发学生看插图，听录音范唱，初步感受歌曲。（）听着范唱录音，用手指着图谱（羊）轻轻地跟唱。提示学生第三段歌词分别在哪里？结束据在哪里？（）听着范唱录音，用手指着图谱（羊）轻轻地跟唱。提示学生第三段歌词分
22、别在哪里？结束据在哪里？（）能跟着老师的手势，完整准确地演唱歌曲。（）能跟着老师的手势，完整准确地演唱歌曲。、聆听牧童到哪里去了：、聆听牧童到哪里去了：（）听前，猜一猜（）听前，猜一猜“牧童到哪里了牧童到哪里了”。（）教师完整地播放歌曲录音，学（）教师完整地播放歌曲录音，学 生初听。歌中唱出的牧童到哪里去了？为什么？渗透珍惜学习时光的教育。生初听。歌中唱出的牧童到哪里去了？为什么？渗透珍惜学习时光的教育。（）学生可根据歌曲内容，分小组，分角色创编动作表现歌曲。（）学生可根据歌曲内容，分小组，分角色创编动作表现歌曲。三、结束部分：三、结束部分：小结。小结。课题：放牧课题：放牧 课时：课时：教学目
23、标：在音乐实践中，准确有感情地演唱牧童，并试着在歌曲中加入三角铁伴奏，探索三角铁的敲击方法，掌握姿势，能在放牛歌的间奏加入锣鼓镲的伴奏，感受为歌曲伴奏的愉快。教学目标：在音乐实践中，准确有感情地演唱牧童，并试着在歌曲中加入三角铁伴奏，探索三角铁的敲击方法，掌握姿势，能在放牛歌的间奏加入锣鼓镲的伴奏，感受为歌曲伴奏的愉快。教学重点：准确有感情地演唱牧童教学重点：准确有感情地演唱牧童教学难点：加入打击乐伴奏教学难点：加入打击乐伴奏教学准备：电子琴、录音机教学准备：电子琴、录音机教学内容及过程：一、开始部分：教学内容及过程：一、开始部分：、听音乐问好！、听音乐问好！、复习上节课内容。、复习上节课内容
24、。、复习柯尔文手势。、复习柯尔文手势。二、基本部分：二、基本部分：、导言：、导言：、表演牧童、表演牧童（）完整地聆听音乐录音。（）完整地聆听音乐录音。（）提示各种唱出了哪些内容？复听歌曲。（）提示各种唱出了哪些内容？复听歌曲。（）随着录音轻轻敲击双响筒。（）随着录音轻轻敲击双响筒。、编创与活动、编创与活动双响筒的认识双响筒的认识、表演放牛歌、表演放牛歌（）（）提示学生注意听觉与视觉相结合。提示学生注意听觉与视觉相结合。（）跟着歌曲录音，用听唱法学会歌曲。（）跟着歌曲录音，用听唱法学会歌曲。（）提示学生，没有歌词的旋律时间奏部分，有锣鼓镲伴奏。（）提示学生，没有歌词的旋律时间奏部分，有锣鼓镲伴奏
25、。、编创与活动、编创与活动认识三角铁认识三角铁、编创与活动、编创与活动锣鼓镲的创编锣鼓镲的创编三、结束部分：位的愿望，他的认识观点是唯物的。但他一方面批判唯心的宿命论，一方面又提出同样是唯心的三、结束部分：位的愿望，他的认识观点是唯物的。但他一方面批判唯心的宿命论，一方面又提出同样是唯心的“天志天志”说，认为天有意志，并且相信鬼神。墨于的学说在当时影响很大，与儒家并称为说，认为天有意志，并且相信鬼神。墨于的学说在当时影响很大，与儒家并称为显学显学”。墨子是先秦墨家著作，现存五十三篇，其中有墨子自作的，有弟子所记的墨子讲学辞和语录，其中也有后期墨家的作品。墨子是我国论辩性散文的源头，运用譬喻，类
26、比、举例，推论的论辩方法进行论政，逻辑严密，说理清楚。语言质朴无华，多用口语，在先秦堵子散文中占有重要的地位。墨子是先秦墨家著作，现存五十三篇，其中有墨子自作的，有弟子所记的墨子讲学辞和语录，其中也有后期墨家的作品。墨子是我国论辩性散文的源头，运用譬喻，类比、举例，推论的论辩方法进行论政，逻辑严密，说理清楚。语言质朴无华，多用口语，在先秦堵子散文中占有重要的地位。解析引起污染的细菌可能是由接种人员未戴口罩、接种时说话等引起的，真菌污染可能是植物材料灭菌不当引起的。为了避免再次污染，应先将所有被污染的培养瓶统一放在高压蒸汽锅内进行高压蒸汽灭菌，然后再打开培养瓶，进行清洗。解析引起污染的细菌可能是
27、由接种人员未戴口罩、接种时说话等引起的，真菌污染可能是植物材料灭菌不当引起的。为了避免再次污染，应先将所有被污染的培养瓶统一放在高压蒸汽锅内进行高压蒸汽灭菌，然后再打开培养瓶，进行清洗。解析透析的原理是相对分子质量小的物质能透过半透膜，相对分子质量大的物质不能透过，乙保留在袋内，甲则不一定保留在袋内；凝胶色谱柱分离时，相对分子质量小的物质路程长、移动慢；离心时相对分子质量大的物质先沉淀，戊沉淀，则乙、丁、丙均已沉淀；用解析透析的原理是相对分子质量小的物质能透过半透膜，相对分子质量大的物质不能透过，乙保留在袋内，甲则不一定保留在袋内；凝胶色谱柱分离时，相对分子质量小的物质路程长、移动慢；离心时相
28、对分子质量大的物质先沉淀，戊沉淀，则乙、丁、丙均已沉淀；用SDS聚丙烯酰胺凝胶电泳分离蛋白质时，电泳迁移率取决于分子大小。聚丙烯酰胺凝胶电泳分离蛋白质时，电泳迁移率取决于分子大小。公输，名盘，也作公输，名盘，也作“般般”或或“班班”又称鲁班，山东人，是我国古代传说中的能工巧匠。现在，鲁班被人们尊称为建筑业的鼻祖，其实这远远不够鲁班不光在建筑业，而且在其他领域也颇有建树。他发明了飞鸢，是人类征服太空的第一人，他发明了云梯又称鲁班，山东人，是我国古代传说中的能工巧匠。现在，鲁班被人们尊称为建筑业的鼻祖，其实这远远不够鲁班不光在建筑业，而且在其他领域也颇有建树。他发明了飞鸢，是人类征服太空的第一人，他发明了云梯(重武器重武器)，钩钜，钩钜(现在还用现在还用)以及其他攻城武器，是一位伟大的军事科学家，在机械方面，很早被人称为以及其他攻城武器，是一位伟大的军事科学家，在机械方面，很早被人称为“机械圣人机械圣人”，此外还有许多民用、工艺等方面的成就。鲁班对人类的贡献可以说是前无古人，后无来者，是我国当之无愧的科技发明之父。，此外还有许多民用、工艺等方面的成就。鲁班对人类的贡献可以说是前无古人，后无来者，是我国当之无愧的科技发明之父。1 1、正多边形的各边相等、正多边形的各边相等2 2、正多边形的各角相等、正多边形的各角相等 课堂小结课堂小结
