1、简易方程简易方程2022-12-22问题：问题：1.从图中能得到哪些数学信息？从图中能得到哪些数学信息？2.怎样理解怎样理解“超过原纪录超过原纪录0.06米米”？3.在这个情境中，在这个情境中，有哪几个数量？有哪几个数量？2022-12-22问题：请你自己解决这个问题。问题：请你自己解决这个问题。（一）明确问题（一）明确问题 提出要求提出要求学校原跳远记录是多少米？学校原跳远记录是多少米？2022-12-22（二）暴露思维（二）暴露思维 组织研讨组织研讨4.21米米0.06米米？米？米原纪录原纪录小明小明预设预设1：4.210.064.15（m）2.他他的解答正确吗？的解答正确吗？问题：问题：
2、1.请说说你的想法。请说说你的想法。2022-12-22（二）暴露思维（二）暴露思维 组织研讨组织研讨解解：设学校原跳远纪录是：设学校原跳远纪录是x米。米。x0.064.21 x0.060.064.210.06 x4.15原纪录超出部分原纪录超出部分小明的成绩小明的成绩答：学校原跳远纪录是答：学校原跳远纪录是4.15米。米。2.他他的解答正确吗？的解答正确吗？问题：问题：1.请说说你的想法。请说说你的想法。预设预设2：2022-12-22（二）暴露思维（二）暴露思维 组织研讨组织研讨解解：设学校原跳远纪录是：设学校原跳远纪录是x米。米。预设预设3：4.21x0.06 4.21xx 0.06x
3、4.210.06x 0.06x4.210.06x0.064.210.06 x4.15 监控：（监控：（1）把结果代）把结果代入原方程，看看左右两边是否相等入原方程，看看左右两边是否相等。（2）把所求出来的结果作为已知条件，题目中的一个已知条件变为未）把所求出来的结果作为已知条件，题目中的一个已知条件变为未 知条件，再重新做一遍。知条件，再重新做一遍。2.他的解答正确吗？他的解答正确吗？问题：问题：1.看看这位同学列的方程，你能读懂他的想法吗？看看这位同学列的方程，你能读懂他的想法吗？小明的成绩原纪录小明的成绩原纪录超出部分超出部分2022-12-22 2.用方程的思路解决问题，你认为关键是什么
4、？用方程的思路解决问题，你认为关键是什么？问题：问题：1.同一个问题，我们用了几种不同的方法解决？都合理吗？同一个问题，我们用了几种不同的方法解决？都合理吗？（可以用算术的方法，也可以列方程解答。）可以用算术的方法，也可以列方程解答。）（三）沟通联系（三）沟通联系 提升认识提升认识 （找出等量关系）找出等量关系）3.方程解法与算术解法有什么区别方程解法与算术解法有什么区别?（列方程解决问题时，未知数用字母表示，参与列式；（列方程解决问题时，未知数用字母表示，参与列式；算术方法中未知数不参与列式。）算术方法中未知数不参与列式。）2022-12-22问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。
5、问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。1.小明去年身高多少？小明去年身高多少？2022-12-22问题问题:1.请说一说你的想法。请说一说你的想法。解：设小明去年身高解：设小明去年身高x米。米。0.08x1.53 0.08xx1.53x x1.452.解决这个问题时，你想提醒大家注意什么呢？（统一单位）解决这个问题时，你想提醒大家注意什么呢？（统一单位）答：小明去年身高答：小明去年身高1.45米。米。8cm0.08m 预设预设1：解：设小明去年身高解：设小明去年身高x米。米。8cm0.08m 预设预设2：1.53x0.08 1.53xx0.08x 1.530.08x 0.08x1.5
6、30.08x0.081.530.08 x1.45 2022-12-22问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。2.2022-12-22解解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。千克水。x0.06 答答:一个滴水的水龙头每分钟浪费一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06千克水。千克水。半小时半小时30分分 30 x1.8每分钟滴的水每分钟滴的水30半小时滴的水半小时滴的水 30 x301.830问题问题:1.这位同学的想法你能看懂吗？这位同学的想法你能看懂吗？预设预设1：2.解决这个问题时，你想提醒大家注意什么呢？解
7、决这个问题时，你想提醒大家注意什么呢？2022-12-22半小时滴的水半小时滴的水每分钟滴的水每分钟滴的水30解解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。千克水。问题：问题：1.请说一说你的想法。请说一说你的想法。2.解决这个问题时，你想提醒大家注意什么呢？解决这个问题时，你想提醒大家注意什么呢？1.8x30 1.8xx30 x 1.830 x 30 x1.8 30 x301.830 x0.06 预设预设2：2022-12-22简易方程简易方程2022-12-22问题：从图中得到了哪些数学信息？问题：从图中得到了哪些数学信息？（五边形、六边形与所要解决的问题没有关系
8、，是多余条件）（五边形、六边形与所要解决的问题没有关系，是多余条件）2022-12-22（一）明确问题（一）明确问题 提出要求提出要求 2.用列方程的方法解决这个问题，如果有困难，可以画用列方程的方法解决这个问题，如果有困难，可以画 图来帮助思考。图来帮助思考。问题：问题：1.要解决的问题是什么？要解决的问题是什么？2022-12-22（二）列方程（二）列方程预设预设1：解：设共有解：设共有x块黑色皮。块黑色皮。2x420问题：问题：请说一说你的想法。请说一说你的想法。监控：（监控：（1）2x表示什么意思？表示什么意思？（提示：要找准标准量，设一倍数为提示：要找准标准量，设一倍数为x，几倍数就
9、用几，几倍数就用几x表示。表示。）（2）从题目中找到了什么样的等量关系？）从题目中找到了什么样的等量关系？黑色皮块数黑色皮块数24白色皮块数白色皮块数 （根据黑色皮数量与白色皮数量的倍数关系根据黑色皮数量与白色皮数量的倍数关系“白色皮比黑色皮的白色皮比黑色皮的2倍倍 少少4块块”，找到，找到 这一等量关系。）这一等量关系。）2022-12-22黑色皮块数黑色皮块数2白色皮块数白色皮块数4预设预设2：解：设共有解：设共有x块黑色皮。块黑色皮。2x204黑色皮块数黑色皮块数2白色皮块数白色皮块数4预设预设3：解：设共有解：设共有x块黑色皮。块黑色皮。2x204问题：问题：1.看看这两位同学列的方程
10、，你能读懂他们的想法吗？看看这两位同学列的方程，你能读懂他们的想法吗？2.他们是根据什么等量关系列出方程的？他们是根据什么等量关系列出方程的？3.怎么根据同一个倍数关系，列出了三个不同的方程呢？怎么根据同一个倍数关系，列出了三个不同的方程呢？4块块20块块黑色皮黑色皮白色皮白色皮2x块块x块块（二）列方程（二）列方程2022-12-22预设预设1：解：设共有解：设共有x块黑色皮。块黑色皮。2x420 解：设共有解：设共有x块黑色皮。块黑色皮。2x204 预设预设2：预设预设3：解：设共有解：设共有x块黑色皮。块黑色皮。2x204问题：问题：能不能根据以前学习的知识求出方程的解呢？任选一个试一试
11、。能不能根据以前学习的知识求出方程的解呢？任选一个试一试。（提示：能转化为我们学过的方程来解一解吗？）（提示：能转化为我们学过的方程来解一解吗？）（三）解方程（三）解方程 x12 2x2242 2x24 2x44204 x12 2x2242 2x24 x12 2x2242 2x24 2 x20204202022-12-22问题：问题：1.请说一说你是怎样解这个方程的。请说一说你是怎样解这个方程的。3.怎么检验这道题是否正确？（引导学生进行检验）怎么检验这道题是否正确？（引导学生进行检验）2.仔细观察方程解的过程，它们有什么共同的特点？仔细观察方程解的过程，它们有什么共同的特点？监控：先把谁看作
12、一个整体？监控：先把谁看作一个整体？（都是先把（都是先把2x看作一个整体，先求看作一个整体，先求2x等于多少，再求等于多少，再求x等于多少；等于多少；且最终都转化成且最终都转化成2x24的形式）的形式）（三）解方程（三）解方程2022-12-222.解决解决同一个问题，我们列出了三个不同的方程。如果让你选择同一个问题，我们列出了三个不同的方程。如果让你选择 一一个方程，你会选择哪个？说说你的想法个方程，你会选择哪个？说说你的想法。（使学生体会到顺着题意找出等量关系，再列出方程更简洁）（使学生体会到顺着题意找出等量关系，再列出方程更简洁）问题问题1.大家回想一下，列方程解决实际问题有哪些步骤？大
13、家回想一下，列方程解决实际问题有哪些步骤？（1）找出未知数，用）找出未知数，用字母字母x表示表示；（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；（3）解方程并检验作答。）解方程并检验作答。（四）总结提升（四）总结提升2022-12-22问题：问题：1.从题目中你找到了什么样的等量关系？从题目中你找到了什么样的等量关系？2.你能列方程解决这个问题吗？你能列方程解决这个问题吗？1.共有共有1428个网球，每个网球，每5个装一筒，装完后还剩个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？个。一共装了多少筒？2022-12-22问题：问题：你能读懂这
14、位同学的想法吗？你能读懂这位同学的想法吗？追问：这里为什么要加追问：这里为什么要加3？每筒网球的个数每筒网球的个数筒数筒数3网球网球总数总数解：设一共装了解：设一共装了x筒。筒。答：一共装了答：一共装了285筒。筒。预设：预设：5x31428 5x3314283 5x14255x514255 x2852022-12-22问题：问题：从题目中分析出了什么样的等量关系？怎样列方程解答呢？从题目中分析出了什么样的等量关系？怎样列方程解答呢？2.蓝鲸的寿命大约是蓝鲸的寿命大约是100年。年。海象的寿命大约是多少？海象的寿命大约是多少？比海象的比海象的3倍少倍少20年。年。2022-12-22解解:设海
15、象寿命大约是设海象寿命大约是x年。年。答答:海象的寿命大约是海象的寿命大约是40年。年。海象寿命海象寿命320蓝鲸寿命蓝鲸寿命预设：预设：3x20100 3x202010020 3x1203x31203 x402022-12-22 2.你还有什么疑问吗？你还有什么疑问吗？问题：问题：1.回回顾一下，今天这节课你有哪些收获顾一下，今天这节课你有哪些收获?2022-12-22简易方程简易方程2022-12-22问题：问题：1.从图中你得到了哪些数学信息？从图中你得到了哪些数学信息？2.你有什么要提醒大家的吗？你有什么要提醒大家的吗？监控：监控：“各要各要2kg”是什么意思？是什么意思？2022-1
16、2-22 2.怎样怎样列方程解决这个问题？列方程解决这个问题？（一）明确问题（一）明确问题 提出要求提出要求问题：问题：1.根据题目中的信息，你能找到什么等量关系？根据题目中的信息，你能找到什么等量关系？梨每千克梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？元，苹果每千克多少钱？2022-12-22（二）暴露思维（二）暴露思维 组织研讨组织研讨苹果的苹果的总价总价梨梨的的总价总价总总价钱价钱预设预设1：问题：问题：1.看看这位同学列的方程，你能读懂他的想法吗？看看这位同学列的方程，你能读懂他的想法吗？监控：他从题目中分析出了什么样的等量关系？监控：他从题目中分析出了什么样的等量关系？2.这个方程你是怎样
17、解答的？这个方程你是怎样解答的？2x4.8解：设苹果每千克解：设苹果每千克x元。元。2x2.8210.4 x2.42x24.82 2x5.65.610.45.6 2x5.610.42022-12-22（二）暴露思维（二）暴露思维 组织研讨组织研讨两种水果的单价总和两种水果的单价总和2总总钱数钱数预设预设2：解：设苹果每千克解：设苹果每千克x元。元。（2.8x）210.4问题：问题：1.你能读懂这位同学的想法吗？你能读懂这位同学的想法吗？监控：监控：（1）他从题目中分析出了什么样的等量关系？他从题目中分析出了什么样的等量关系？（2）怎么想到用两种水果的单价总和）怎么想到用两种水果的单价总和2？2
18、.这个方程怎么解呢？这个方程怎么解呢？监控：把什么看作一个整体就可以转化为我们会解的方程了？监控：把什么看作一个整体就可以转化为我们会解的方程了？2022-12-22（二）暴露思维（二）暴露思维 组织研讨组织研讨问题：一起来看看这位同学是怎么解这个方程的？问题：一起来看看这位同学是怎么解这个方程的？监控：把谁看作一个整体？也就是先求谁？监控：把谁看作一个整体？也就是先求谁？（引导学生明确把（引导学生明确把2.8x看作一个整体，也就是先求两种水果的单价总和。）看作一个整体，也就是先求两种水果的单价总和。）预设预设2：解：设苹果每千克解：设苹果每千克x元。元。（2.8x）210.4 x2.4 2.
19、8x5.2（2.8x）2 210.42 2.8x 2.8 5.22.8 2022-12-22（三）沟通联系（三）沟通联系 提升认识提升认识预设预设1：预设预设2：问题：问题：1.这两个方程之间有什么联系吗？这两个方程之间有什么联系吗？2.怎样检验这道题是否正确？怎样检验这道题是否正确？（应用乘法分配律）（应用乘法分配律）2x4.8解：设苹果每千克解：设苹果每千克x元。元。2x2.8210.4 x2.42x24.82 2x5.65.610.45.6 2x5.610.4解：设苹果每千克解：设苹果每千克x元。元。（2.8x）210.4 x2.4 2.8x5.2（2.8x）2 210.42 2.8x
20、2.8 5.22.8 苹果的总价苹果的总价梨的总价梨的总价总价钱总价钱22.4 2.8210.4总价钱总价钱两种水果的单价总和两种水果的单价总和2总钱数总钱数（2.8 2.4）210.4总价钱总价钱2022-12-22问题：问题：1.自己读读题，从中得到了哪些数学信息？自己读读题，从中得到了哪些数学信息？3.你能用方程解决这个问题吗？你能用方程解决这个问题吗？2.通过这些信息，你能找到什么等量关系？通过这些信息，你能找到什么等量关系？1.2022-12-22问题：问题：1.你你能读懂这位同学的想法吗？能读懂这位同学的想法吗？追问：得到的追问：得到的3表示什么意思？表示什么意思？成人成人票价总和
21、票价总和儿童票价总和儿童票价总和11元元预设预设1：2.把什么看作一个整体就可以转化为我们会解的方程了？把什么看作一个整体就可以转化为我们会解的方程了？解：设儿童票每张解：设儿童票每张x元。元。2x2411 2x811 答：儿童票每张答：儿童票每张1.5元。元。2x8811-82x32x232x1.52022-12-22问题：问题：1.你你能读懂这位同学的想法吗？能读懂这位同学的想法吗？追问：追问：x4表示什么意思？表示什么意思？单价和单价和211元元答：儿童票每张答：儿童票每张1.5元。元。2.把把什么看作一个整体就可以转化为我们会解的方程了？什么看作一个整体就可以转化为我们会解的方程了？预
22、设预设2：解：设儿童票每张解：设儿童票每张x元。元。2（x4）11 2（x4）2 112 x445.54 x45.5x1.52022-12-22问题：问题：1.从从题目中分析出了什么样的等量关系？怎样列方程呢？题目中分析出了什么样的等量关系？怎样列方程呢？2.小红买了面值小红买了面值1.2元的邮票元的邮票8张和几张面值张和几张面值60分的邮票准备送给朋分的邮票准备送给朋 友，一共花了友，一共花了12.6元。她买了几张面值元。她买了几张面值60分的邮票？分的邮票？2.你能读懂他的想法吗？你能读懂他的想法吗？解：设她买了解：设她买了x张面值张面值60分的邮票。分的邮票。1.280.6x12.6 9
23、.60.6x12.6 0.6x3 x5 答：答：她买了她买了5张面值张面值60分的邮票分的邮票。3.做这道题你想提醒大家注意些什么？做这道题你想提醒大家注意些什么？2022-12-22 2.还有什么疑问吗？还有什么疑问吗？问题：问题：1.今天今天这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？2022-12-22简易方程简易方程2022-12-22问题：问题：1.从图中你得到了哪些数学信息？从图中你得到了哪些数学信息？2.地球表面积指的是什么？地球表面积指的是什么？3.你有什么想要提醒大家的吗？你有什么想要提醒大家的吗？评价：他关注到了评价：他关注到了“分别分别”两个字，这道题有两问。两个字，这道题有
24、两问。地球的表面积为地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。倍。2022-12-22问题：问题：1.想一想想一想，列方程解决问题时，思考顺序可以分为哪几步？，列方程解决问题时，思考顺序可以分为哪几步？（一）明确问题（一）明确问题 提出要求提出要求 2.请用列方程的方法解决这个问题。请用列方程的方法解决这个问题。地球的表面积为地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。倍。2022-12-22（二）找出等量关系列方程（二）找出等量关系列方程陆地面积陆地面积海
25、洋面积海洋面积地球表面积地球表面积解：设陆地面积为解：设陆地面积为x亿平方千米亿平方千米,那么海洋面积那么海洋面积 为为2.4x亿平方千米。亿平方千米。x2.4x5.1预设预设1：海洋面积海洋面积陆地面积陆地面积地球表面积地球表面积解：设海洋面积为解：设海洋面积为x亿平方千米，那么海洋亿平方千米，那么海洋 面积为面积为2.4 x亿平方千米。亿平方千米。xx2.45.1预设预设2：预设预设3：陆地面积陆地面积海洋面积海洋面积地球表面积地球表面积解：设陆地的面积为解：设陆地的面积为x亿平方千米。亿平方千米。x（5.1x）5.12022-12-22（二）找出等量关系列方程（二）找出等量关系列方程预设
26、预设5：海洋面积海洋面积陆地面积陆地面积2.4解：设陆地的面积为解：设陆地的面积为x亿平方千米，亿平方千米，那么海洋面积那么海洋面积 为为2.4x亿平方千米。亿平方千米。2.4xx2.4 海洋面积海洋面积陆地面积陆地面积2.4 解：设陆地面积为解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积亿平方千米，那么海洋面积 为为2.4x亿平方千米。亿平方千米。（5.1x）x2.4 2.4x5.1x预设预设4：2022-12-22（二）找出等量关系列方程（二）找出等量关系列方程问题：问题：1.你从题目中分析出了什么样的等量关系？你从题目中分析出了什么样的等量关系？2.哪个条件提示你找到了这样的等量关系？哪个条
27、件提示你找到了这样的等量关系？3.怎样想到设陆地面积为怎样想到设陆地面积为x呢？呢？4.2.4x表示什么意思？你是根据哪个条件表示出海洋面积的？表示什么意思？你是根据哪个条件表示出海洋面积的？陆地面积陆地面积海洋面积海洋面积地球表面积地球表面积解：设陆地面积为解：设陆地面积为x亿平方千米亿平方千米,那么海洋面积那么海洋面积 为为2.4x亿平方千米。亿平方千米。x2.4x5.1预设预设1：研究根据和的等量研究根据和的等量关系列方程。关系列方程。2022-12-22（二）找出等量关系列方程（二）找出等量关系列方程问题：问题：1.你是根据什么数量关系列出的方程？你是根据什么数量关系列出的方程？4.根
28、据同一个等量关系，为什么列出了两个不同的方程？根据同一个等量关系，为什么列出了两个不同的方程？2.怎样想到设海洋面积为怎样想到设海洋面积为x呢？呢？3.x2.4表示什么意思？你是根据哪个条件表示出陆地面积的？表示什么意思？你是根据哪个条件表示出陆地面积的？海洋面积海洋面积陆地面积陆地面积地球表面积地球表面积解：设海洋面积为解：设海洋面积为x亿平方千米，那么海洋亿平方千米，那么海洋 面积为面积为2.4 x亿平方千米。亿平方千米。xx2.45.1预设预设2：2022-12-22（二）找出等量关系列方程（二）找出等量关系列方程问题：大家来评价一下这种方法？问题：大家来评价一下这种方法？预设：预设：x
29、求不出解，因为有一个条件求不出解，因为有一个条件“海洋面积约为陆地面积的海洋面积约为陆地面积的2.4倍倍”没用上。没用上。监控：（监控：（1）他列的方程可以吗？）他列的方程可以吗？（2）求出陆地的面积是多少？）求出陆地的面积是多少？（3）怎么求不出来呢？为什么？）怎么求不出来呢？为什么？追问：这个条件不用就不行吗？追问：这个条件不用就不行吗？预设预设3：陆地面积陆地面积海洋面积海洋面积地球表面积地球表面积解：设陆地的面积为解：设陆地的面积为x亿平方千米。亿平方千米。x（5.1x）5.12022-12-22（二）找出等量关系列方程（二）找出等量关系列方程问题：你是怎么想的？问题：你是怎么想的？追
30、问：他这样列方程可以吗？追问：他这样列方程可以吗？小结：看来，既可以根据陆地与海洋面积的和的关系列方程，也可以小结：看来，既可以根据陆地与海洋面积的和的关系列方程，也可以 根据陆地与海洋面积的倍数关系列方程。根据陆地与海洋面积的倍数关系列方程。海洋面积海洋面积陆地面积陆地面积2.4 解：设陆地面积为解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积亿平方千米，那么海洋面积 为为2.4x亿平方千米。亿平方千米。（5.1x）x2.4 2.4x5.1x预设预设4：研究根据倍数的等研究根据倍数的等量关系列方程。量关系列方程。2022-12-22（二）找出等量关系列方程（二）找出等量关系列方程问题：看看这位同学
31、列出的方程，能说说你的想法吗？问题：看看这位同学列出的方程，能说说你的想法吗？监控：（监控：（1）他列的方程可以吗？）他列的方程可以吗？（2）求出陆地的面积是多少？）求出陆地的面积是多少？（3）怎么求不出来呢？为什么？）怎么求不出来呢？为什么？（预设：因为有一个条件（预设：因为有一个条件“地球的表面积为地球的表面积为5.1亿平方千米亿平方千米”没用上。）没用上。）追问：这个条件不用就不行吗？追问：这个条件不用就不行吗？预设预设5：海洋面积海洋面积陆地面积陆地面积2.4解：设陆地的面积为解：设陆地的面积为x亿平方千米，亿平方千米，那么海洋面积那么海洋面积 为为2.4x亿平方千米。亿平方千米。2.
32、4xx2.42022-12-22（三）解方程（三）解方程问题：问题：1.能能根据我们以前学习的知识求出方程的解吗？自己试一试。根据我们以前学习的知识求出方程的解吗？自己试一试。提示：能转化成我们会解的方程吗？提示：能转化成我们会解的方程吗？监控：针对预设监控：针对预设1：运用了什么运算定律？：运用了什么运算定律？针对预设针对预设4：转化成预设：转化成预设1的方程了。的方程了。2.怎样检验这道题做得对不对呢？怎样检验这道题做得对不对呢？（引导学生进行检验，把所得结果代入原题，同时满足这两个条件：（引导学生进行检验，把所得结果代入原题，同时满足这两个条件：陆地面积陆地面积海洋面积海洋面积5.1亿，
33、海洋面积亿，海洋面积陆地面积陆地面积2.4，只有同时，只有同时 满足这两个条件就说明这道题做对了。）满足这两个条件就说明这道题做对了。）3.如果请你选择一个方程，你会选择哪个？如果请你选择一个方程，你会选择哪个？（感受怎样列方程最顺感受怎样列方程最顺而且方便求解。）而且方便求解。）针对预设针对预设2：谁会解这个方程？能转化成我们会解的方程吗？：谁会解这个方程？能转化成我们会解的方程吗？2022-12-22问题：问题：1.自己读题，有不明白的地方吗？自己读题，有不明白的地方吗？2.用方程如何解决这个问题？自己试着做一做。用方程如何解决这个问题？自己试着做一做。2022-12-22 解：设小明今年
34、解：设小明今年x岁，那么妈妈今年岁，那么妈妈今年3x岁。岁。3xx24 2x24 x12 3x12336 还可以还可以241236（岁）（岁）答：小明今年答：小明今年12岁，妈妈今年岁，妈妈今年36岁。岁。问题：能读懂他的想法吗？从题目中他找到了怎样的等量关系？问题：能读懂他的想法吗？从题目中他找到了怎样的等量关系？2022-12-22 2.还有什么疑问吗？还有什么疑问吗？问题：问题：1.今天今天这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？2022-12-22简易方程简易方程2022-12-22问题：问题：1.从图中你得到了哪些数学信息？从图中你得到了哪些数学信息？2.有不明白的地方吗？有不明白的
35、地方吗？（理解（理解“相距相距”“”“相向而行相向而行”“”“相遇相遇”含义）含义）3.你能用图把这道题的意思表示出来吗？你能用图把这道题的意思表示出来吗？小林家和小云家相距小林家和小云家相距4.5km。周日早上。周日早上9：00 两人分别从家两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？骑自行车相向而行，两人何时相遇？2022-12-22问题：问题：1.你你能看懂这幅图的意思吗？每个人用手势比划比划这两个人能看懂这幅图的意思吗？每个人用手势比划比划这两个人 是怎么走的，边比划边说说。是怎么走的，边比划边说说。（一）明确问题（一）明确问题 提出要求提出要求监控：两地监控：两地 同时同时 相对（相
36、向）相对（相向）相遇相遇2022-12-22 2.你你能解决这个问题吗？请你独立列式解答，如果有困难，能解决这个问题吗？请你独立列式解答，如果有困难，可以和小伙伴商量商量。可以和小伙伴商量商量。（一）（一）明确问题明确问题 提出要求提出要求问题：问题：1.相遇时，哪段是小林走的，哪段是小云走的？他们行相遇时，哪段是小林走的，哪段是小云走的？他们行 驶的路程与两地的距离有关系吗？有怎样的关系？驶的路程与两地的距离有关系吗？有怎样的关系？2022-12-22（二）暴露资源（二）暴露资源 组织研讨组织研讨小林骑的路程小林骑的路程小云骑的路程小云骑的路程总路程总路程解：设两人解：设两人x分钟后相遇。分
37、钟后相遇。0.25x0.2x4.5预设预设1：问题：你能看懂他是怎么想的吗？问题：你能看懂他是怎么想的吗？监控：（监控：（1）你能结合图说说每一步表示什么意思吗？）你能结合图说说每一步表示什么意思吗？（2）你是怎么想到这种方法的？）你是怎么想到这种方法的？2022-12-222022-12-22（二）暴露资源（二）暴露资源 组织研讨组织研讨 （两人每分钟骑的路程和）（两人每分钟骑的路程和）x总路程总路程 解：设两人解：设两人x分钟后相遇。分钟后相遇。（0.250.2）x4.5预设预设2：问题：问题：1.结合图说说每一步表示什么意思？结合图说说每一步表示什么意思？2.你是怎么想到这种方法的？你是
38、怎么想到这种方法的？监控：为什么两人监控：为什么两人每每分钟骑的路程和再乘分钟骑的路程和再乘x就是总路程？就是总路程？追问：一共有几个这样追问：一共有几个这样1分钟骑的路程和？分钟骑的路程和？2022-12-222022-12-22（三）组织研讨（三）组织研讨 提升认识提升认识 问题：问题：1.第一种方法和第二种方法中都有乘第一种方法和第二种方法中都有乘x，这个，这个x表示的意思一样吗？表示的意思一样吗？（两人每分钟骑的路程和）（两人每分钟骑的路程和）x总路程总路程 解：设两人解：设两人x分钟后相遇。分钟后相遇。（0.250.2）x4.5预设预设2：监控：预设监控：预设1中这个中这个x分钟是谁
39、走的？是把全程看成了几部分？分钟是谁走的？是把全程看成了几部分？预设预设2中这个中这个x分钟呢？为什么不乘分钟呢？为什么不乘2x呢？这是把全程看成几部分？呢？这是把全程看成几部分？小结：看来，在两个物体运动中，相遇时间很重要。小结：看来，在两个物体运动中，相遇时间很重要。2.到底是几分钟后相遇呢？自己任选一个解一解。到底是几分钟后相遇呢？自己任选一个解一解。小林骑的路程小林骑的路程小云骑的路程小云骑的路程总路程总路程解：设两人解：设两人x分钟后相遇。分钟后相遇。0.25x0.2x4.5预设预设1：2022-12-22（三）组织研讨（三）组织研讨 提升认识提升认识小林骑的路程小林骑的路程小云骑的
40、路程小云骑的路程总路总路程程解：设两人解：设两人x分钟后相遇。分钟后相遇。0.25x0.2x4.5 0.45x4.5 x10答：两人答：两人9：10相遇。相遇。预设预设1：（两人每分钟骑的路程和）（两人每分钟骑的路程和）x总路程总路程 解：设两人解：设两人x分钟后相遇。分钟后相遇。（0.250.2）x4.5 0.45x4.5 x10 答：两人答：两人9：10相遇。相遇。预设预设2：2022-12-22（三）组织研讨（三）组织研讨 提升认识提升认识小林骑的路程小林骑的路程小云骑的路程小云骑的路程总路总路程程解：设两人解：设两人x分钟后相遇。分钟后相遇。0.25x0.2x4.5 0.45x4.5
41、x10答：两人答：两人9：10相遇。相遇。预设预设1：检验：检验：问题：检验一下。问题：检验一下。小林骑的路程小林骑的路程小云骑的路程小云骑的路程0.25100.2104.5总路程总路程2022-12-22（三）组织研讨（三）组织研讨 提升认识提升认识 （两人每分钟骑的路程和）（两人每分钟骑的路程和）x总路程总路程 解：设两人解：设两人x分钟后相遇。分钟后相遇。（0.250.2）x4.5 0.45x4.5 x10 答：两人答：两人9：10相遇。相遇。预设预设2：问题：检验一下。问题：检验一下。检验：检验：（两人每分钟骑的路程和）（两人每分钟骑的路程和）相遇时间相遇时间（0.250.2）104.
42、5总路程总路程2022-12-22 3.你能读懂他的想法吗？从题目中找到了怎样的等量关系？你能读懂他的想法吗？从题目中找到了怎样的等量关系？问题：问题：1.自己读题，有不明白的地方吗？自己读题，有不明白的地方吗？2.用方程如何解决这个问题？自己试着做一做。用方程如何解决这个问题？自己试着做一做。解：设乙队每天开凿解：设乙队每天开凿x米。米。（12.6x）25675两个工程队同时开凿一条两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端长的隧道，各从一端相向施工，相向施工，25 天打通。甲天打通。甲队每天开凿队每天开凿12.6m，乙队每，乙队每天开凿多少米？天开凿多少米？2022-12-22 2.你还有什么疑问吗？你还有什么疑问吗？问题：问题：1.今天，我们学习的列方程解决问题比较复杂了。在列今天，我们学习的列方程解决问题比较复杂了。在列 方程之前，大家用什么方法来帮助思考和分析呢方程之前，大家用什么方法来帮助思考和分析呢?（通过画线段图可以清楚地看出数量之间相等的关系，这样（通过画线段图可以清楚地看出数量之间相等的关系，这样很容易找到等量关系式，从而正确列出方程。）很容易找到等量关系式，从而正确列出方程。）2022-12-22谢谢 谢谢2022-12-22
