1、普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书 必修必修3 3 第二章第二章 统计统计普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书 必修必修3 3 第二章第二章 统计统计2第二章第二章 统统 计计(1)统计学习的定位统计学习的定位(2)教学内容的说明教学内容的说明(3)教学中应注意的几个问题教学中应注意的几个问题1普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书 必修必修3 3 第二章第二章 统计统计3n统计学是研究如何收集、整理、分析数据的统计学是研究如何收集、整理、分析数据的科学，它可以为人们制定决策提供依据。科学，它可以为人们制定决策提供依据。n现代社会是信息化的社会，
2、数字信息随处可现代社会是信息化的社会，数字信息随处可见，因此统计学就备受重视。见，因此统计学就备受重视。n统计与概率的基础知识已经成为一个未来公统计与概率的基础知识已经成为一个未来公民的民的必备常识必备常识。学习统计的必要性学习统计的必要性2普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书 必修必修3 3 第二章第二章 统计统计4统计学习的定位统计学习的定位 n学生将在义务教育阶段学习统计与概率学生将在义务教育阶段学习统计与概率的基础上，通过实际问题情境，学习随的基础上，通过实际问题情境，学习随机抽样、样本估计总体、线性回归的基机抽样、样本估计总体、线性回归的基本方法，体会用样本估计总体及
3、其特征本方法，体会用样本估计总体及其特征的思想；通过解决实际问题，较为系统的思想；通过解决实际问题，较为系统地经历数据收集与处理的全过程，体会地经历数据收集与处理的全过程，体会统计思维与确定性思维的差异。统计思维与确定性思维的差异。3普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书 必修必修3 3 第二章第二章 统计统计5统计学习与初中知识的衔接统计学习与初中知识的衔接义务教育数学课程标准（实验稿）义务教育数学课程标准（实验稿）将将“统计与概率统计与概率”列为初中数学四个知识领域之一列为初中数学四个知识领域之一 学段学段第一学段第一学段（1 13 3年级）年级）第二学段第二学段（4 46
4、6年级）年级）第三学段第三学段（7 79 9年级）年级）统计与概率统计与概率数据统计活动数据统计活动初步初步不确定现象不确定现象简单数据统简单数据统计过程计过程可能性可能性统计统计概率概率统计学习的定位说明统计学习的定位说明 4普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书 必修必修3 3 第二章第二章 统计统计6统计学习采用的统计学习采用的案例教学案例教学的方式的方式n对于统计内容的教学，采用案例的对于统计内容的教学，采用案例的教学方式是统计教学的基本教学方教学方式是统计教学的基本教学方式。式。统计学习的定位说明统计学习的定位说明 5普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书
5、 必修必修3 3 第二章第二章 统计统计7统计学习注重过程统计学习注重过程n必修的统计课程的定位是对统计有一个必修的统计课程的定位是对统计有一个初步的认识。通过案例体会统计的全过初步的认识。通过案例体会统计的全过程：收集数据、利用图表整理和分析数程：收集数据、利用图表整理和分析数据、求出数据的数字特征、进行统计推据、求出数据的数字特征、进行统计推断。断。统计学习的定位说明统计学习的定位说明 6普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书 必修必修3 3 第二章第二章 统计统计8统计思想的体念是统计教学的基本统计思想的体念是统计教学的基本目标之一目标之一n用样本估计总体的统计思想用样本估
6、计总体的统计思想n统计中的随机思想统计中的随机思想 统计学习的定位说明统计学习的定位说明 非确定性思维非确定性思维归纳思维归纳思维7普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书 必修必修3 3 第二章第二章 统计统计教学内容的说明教学内容的说明一、与大纲教材的区别一、与大纲教材的区别二、具体内容的介绍二、具体内容的介绍8普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书 必修必修3 3 第二章第二章 统计统计10 1.内容编排上的变化：内容编排上的变化：n理科选修理科选修必修必修n先概率后统计先概率后统计先统计后概率先统计后概率 考虑到统计与概率学科发展的历史是先有考虑到统计与概率学
7、科发展的历史是先有统计，为了研究统计结论的可靠性问题，概统计，为了研究统计结论的可靠性问题，概率得到了发展；率得到了发展；考虑到学生的学习心理，统计在前，使得考虑到学生的学习心理，统计在前，使得学生在学习过程中可以接触到大量统计案例，学生在学习过程中可以接触到大量统计案例，学习过程中的实践性可以大大增强。学习过程中的实践性可以大大增强。与大纲教材的区别与大纲教材的区别9普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书 必修必修3 3 第二章第二章 统计统计112.教学重点的变化：教学重点的变化：与大纲教材的区别与大纲教材的区别 强调图表、数据的计算强调图表、数据的计算 强调强调统计思想与运
8、用统计思想解决实际问题统计思想与运用统计思想解决实际问题的能力的能力10普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书 必修必修3 3 第二章第二章 统计统计12预测和决策分析和整理数据收集数据提出问题实习作业实习作业11本章内容安排遵循的主线是：本章内容安排遵循的主线是：普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书 必修必修3 3 第二章第二章 统计统计13线性线性回归回归分析分析收集数据收集数据分分层层抽抽样样系系统统抽抽样样简简单单随随机机抽抽样样 分析数据分析数据用样本用样本的频率的频率分布估分布估计总体计总体分布分布变量间的相变量间的相关关系关关系用样本用样本数字特数字
9、特征估计征估计总体数总体数字特征字特征本章知识结构：本章知识结构：12普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书 必修必修3 3 第二章第二章 统计统计课时分配课时分配(16课时课时)章节章节课题课题课时课时211 简单随机抽样简单随机抽样2课时课时212 系统抽样系统抽样1课时课时213 分层抽样分层抽样2课时课时221 用样本频率分布估计总体分布用样本频率分布估计总体分布3课时课时222 用样本的数字特征估计总体的数用样本的数字特征估计总体的数字特征字特征2课时课时231 变量间的相关关系变量间的相关关系1课时课时232 两个变量的线性相关两个变量的线性相关3课时课时实习作业实习
10、作业1课时课时小结复习小结复习1课时课时13普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书 必修必修3 3 第二章第二章 统计统计15总体与样本总体与样本方便样本方便样本随机样本随机样本简单随简单随机抽样机抽样系统抽样系统抽样分层抽样分层抽样21随机抽样随机抽样14普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书 必修必修3 3 第二章第二章 统计统计21随机抽样随机抽样基本基本要求要求1.了解随机抽样的必要性和重要性，掌握了解随机抽样的必要性和重要性，掌握简单随机抽样的两种方法简单随机抽样的两种方法.2.了解简单随机抽样的特点。了解简单随机抽样的特点。3.了解系统抽样的方法及特点。
11、了解系统抽样的方法及特点。4.了解分层抽样的方法及特点。了解分层抽样的方法及特点。5.能根据随机抽样的特点，选择合适的抽能根据随机抽样的特点，选择合适的抽样方法。样方法。发展发展要求要求1.能综合运用多种抽样方法来进行数据的能综合运用多种抽样方法来进行数据的收集。收集。2.能利用抽样方法解决简单的实际问题。能利用抽样方法解决简单的实际问题。说明说明分层抽样仅限于比例分层。分层抽样仅限于比例分层。15浙江省普通高中新课程试验数学学科教学指导意见浙江省普通高中新课程试验数学学科教学指导意见普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书 必修必修3 3 第二章第二章 统计统计17抽样的必要性和
12、重要性抽样的必要性和重要性可行性可行性 准确性准确性 及时性及时性 科学性科学性 16普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书 必修必修3 3 第二章第二章 统计统计182.1 随机抽样随机抽样形象的比喻：品尝一锅汤的味道形象的比喻：品尝一锅汤的味道随机原理随机原理核心问题：样本的代表性的好坏。核心问题：样本的代表性的好坏。比如要了解某地区比如要了解某地区18岁男孩的身高。若这些男孩中岁男孩的身高。若这些男孩中1.9m以上的有千分之一，随机抽样使每个男孩被以上的有千分之一，随机抽样使每个男孩被等可能抽到，因此，抽到等可能抽到，因此，抽到1.9m以上的可能性也是以上的可能性也是千分之
13、一。若这些男孩中千分之一。若这些男孩中1.6m到到1.8m的占百分的占百分之七十，那么抽到男孩身高在之七十，那么抽到男孩身高在1.6m到到1.8m之间之间的可能性也有百分之七十。另外，由于抽签与顺序的可能性也有百分之七十。另外，由于抽签与顺序无关，若抽取第一个男孩，身高在一米九以上的概无关，若抽取第一个男孩，身高在一米九以上的概率是千分之一，那么抽取第二个男孩、第三个男孩率是千分之一，那么抽取第二个男孩、第三个男孩等，其身高在等，其身高在1.9m以上的概率也是千分之一。以上的概率也是千分之一。17普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书 必修必修3 3 第二章第二章 统计统计19n
14、抽签法（抓阄法）抽签法（抓阄法）n随机数表法随机数表法2.1.1简单随机抽样简单随机抽样案例：案例：P55-小包装饼干卫生达标情况检验；小包装饼干卫生达标情况检验；案例：案例：P56-袋装牛奶质量检验袋装牛奶质量检验不放回的抽样不放回的抽样18普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书 必修必修3 3 第二章第二章 统计统计20 系统抽样：系统抽样：（1）、系统抽样比其他随机抽样方法更）、系统抽样比其他随机抽样方法更容容易施行易施行，可节约抽样成本。，可节约抽样成本。（2）、系统抽样所得样本的代表性和具体）、系统抽样所得样本的代表性和具体的编号有关，如果编号的个体特征随编号有的编号有
15、关，如果编号的个体特征随编号有一定的一定的周期性周期性，可能会使系统抽样的代表性，可能会使系统抽样的代表性很差。很差。19比如比如:考察校门口的车流量，每隔考察校门口的车流量，每隔7天记录一次天记录一次普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书 必修必修3 3 第二章第二章 统计统计（4）系统抽样中，如果遇到）系统抽样中，如果遇到 不是整数（其不是整数（其中中N是总体容量，是总体容量，n是样本容量），可以从总体是样本容量），可以从总体中用简单随机抽样剔除几个个体，使得总体中中用简单随机抽样剔除几个个体，使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除。在分层抽样剩余的个体数能被样本容量整除。在
16、分层抽样中，也可能存在这种情形。中，也可能存在这种情形。Nn（3）、系统抽样比简单随机抽样的应用范围）、系统抽样比简单随机抽样的应用范围更广。它可以应用到个体有自然编号但是总体更广。它可以应用到个体有自然编号但是总体中个体的数目却在抽样时无法确定的情况（如中个体的数目却在抽样时无法确定的情况（如生产线的产品的质量检验生产线的产品的质量检验）。）。20普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书 必修必修3 3 第二章第二章 统计统计22n分层抽样分层抽样n充分利用了已知的总体信息，得到的充分利用了已知的总体信息，得到的样本比前两种方法有更好的代表性，样本比前两种方法有更好的代表性，并且
17、可得到各个层的子样本以估计各并且可得到各个层的子样本以估计各个层的信息个层的信息;n各个层中的抽样用到前两种抽样方法各个层中的抽样用到前两种抽样方法;n等比例抽样只是分层抽样中的一种。等比例抽样只是分层抽样中的一种。案例：案例：P60-调查中小学生的视力情况调查中小学生的视力情况21普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书 必修必修3 3 第二章第二章 统计统计23了解每种抽样方法的优缺点，为了使样了解每种抽样方法的优缺点，为了使样本的代表性好，选择合适的抽样方法以本的代表性好，选择合适的抽样方法以便得到对总体的较准确的推断便得到对总体的较准确的推断-这是学这是学习抽样方法的目的习
18、抽样方法的目的。核心问题：样本的代表性的好坏。核心问题：样本的代表性的好坏。22普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书 必修必修3 3 第二章第二章 统计统计2423普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书 必修必修3 3 第二章第二章 统计统计22用样本估计总体用样本估计总体基本基本要求要求1.了解数据分布的意义和作用，理解样本频率分布的了解数据分布的意义和作用，理解样本频率分布的概念。概念。2.学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率分布学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图，体会它们各自的特点。折线图、茎叶图，体会它们各自的特点。3理解数据标
19、准差和方差的特征，会计算数据的平均理解数据标准差和方差的特征，会计算数据的平均数、众数、中位数、标准差及方差。数、众数、中位数、标准差及方差。4.能根据实际问题合理地选取样本，从样本数据中提能根据实际问题合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征，并作出合理的解释。取基本的数字特征，并作出合理的解释。发展发展要求要求1.能选择适当的统计图表来表示数据。能选择适当的统计图表来表示数据。2.能使用计算器、计算机进行数据分析，绘制统计图能使用计算器、计算机进行数据分析，绘制统计图表表3.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题
20、。解决一些简单的实际问题。说明说明1.数字特征只重视概念的理解和基本方法的掌握，不数字特征只重视概念的理解和基本方法的掌握，不要求作复杂的运算。要求作复杂的运算。2.茎叶图的绘制要求数据较为集中，且茎较易确定，茎叶图的绘制要求数据较为集中，且茎较易确定，数据容量不宜过大。数据容量不宜过大。24浙江省普通高中新课程试验数学学科教学指导意见浙江省普通高中新课程试验数学学科教学指导意见普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书 必修必修3 3 第二章第二章 统计统计262.2 用样本估计总体用样本估计总体核心问题：用样本的信息估计总体信息核心问题：用样本的信息估计总体信息案例：居民月用水量
21、的分布情况案例：居民月用水量的分布情况形象的比喻：由部分推断总体形象的比喻：由部分推断总体25普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书 必修必修3 3 第二章第二章 统计统计27 乙 甲 0 8 52 1 346 54 2 368 976611 3 389 94 4 0 5 1茎叶图茎叶图P70 中间数字表示得分的十位数我们称为茎，两边数字中间数字表示得分的十位数我们称为茎，两边数字分别表示两个人各场比赛得分的个位数我们称为叶，分别表示两个人各场比赛得分的个位数我们称为叶，故称为茎叶图。故称为茎叶图。26普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书 必修必修3 3 第二章第
22、二章 统计统计28甲的茎叶图画法甲的茎叶图画法也可以画一组数据的茎叶图，竖线左边为茎也可以画一组数据的茎叶图，竖线左边为茎,右边为叶。右边为叶。两组数据以上也可以画在一张图上，但没有两两组数据以上也可以画在一张图上，但没有两组数据那么直观、清晰。组数据那么直观、清晰。0 8 1 3 6 4 2 3 6 8 3 3 8 9 4 5 127普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书 必修必修3 3 第二章第二章 统计统计29茎叶图的优点茎叶图的优点1.从统计图上没有信息的损失，所有从统计图上没有信息的损失，所有的信息都可以从这个茎叶图中得到。的信息都可以从这个茎叶图中得到。即茎叶图保留了
23、原始数据。即茎叶图保留了原始数据。2.茎叶图可以在比赛时随时记录，方茎叶图可以在比赛时随时记录，方便记录与表示。便记录与表示。28普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书 必修必修3 3 第二章第二章 统计统计30样本数字特征1、利用频率分布直方图估计总体的均值、利用频率分布直方图估计总体的均值、中位数、众数中位数、众数2、理解均值、中位数、众数的特点、理解均值、中位数、众数的特点3、理解样本标准差的意义和作用、理解样本标准差的意义和作用29普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书 必修必修3 3 第二章第二章 统计统计31用频率分布直方图估计均值、中位数和众用频率分布
24、直方图估计均值、中位数和众数数n通过频率分布直方图的估计精度低；通过频率分布直方图的估计精度低；n通过频率分布直方图的估计结果与数据分通过频率分布直方图的估计结果与数据分组有关；组有关；n在不能得到样本数据，只能得到频率分布在不能得到样本数据，只能得到频率分布直方图的情况下，也可以估计总体特征。直方图的情况下，也可以估计总体特征。30普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书 必修必修3 3 第二章第二章 统计统计32n样本样本众数众数通常用来表示通常用来表示分类变量分类变量的中心值，的中心值，容易计算。容易计算。n中位数中位数不受少数几个极端数据（即排序靠前不受少数几个极端数据（即
25、排序靠前或排序靠后的数据）的影响，容易计算。或排序靠后的数据）的影响，容易计算。n平均数平均数受样本中的每一个数据的影响，绝对受样本中的每一个数据的影响，绝对值越大的数据，对平均数的影响也越大。值越大的数据，对平均数的影响也越大。均值、中位数、众数的特点均值、中位数、众数的特点31集中趋势的测度值集中趋势的测度值 普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书 必修必修3 3 第二章第二章 统计统计33n如果样本均值大于样本中位数，说明数如果样本均值大于样本中位数，说明数据中可能存在较大的极端值；反之，说据中可能存在较大的极端值；反之，说明说明数据中存在可能较小的极端值。明说明数据中存在
26、可能较小的极端值。n使用者常根据自己的利益去选取使用中使用者常根据自己的利益去选取使用中位数或平均值来描述数据的中心位置，位数或平均值来描述数据的中心位置，从而产生一些误导作用。从而产生一些误导作用。均值、中位数、众数的特点均值、中位数、众数的特点32普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书 必修必修3 3 第二章第二章 统计统计34众数、中位数和算术平均数的关系众数、中位数和算术平均数的关系=注注:对称图形对称图形,重叠重叠左右偏时左右偏时,均值变化最快均值变化最快,中位值次之中位值次之,众值不变众值不变33普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书 必修必修3 3 第
27、二章第二章 统计统计35“离散程度离散程度”方差与标准差方差与标准差n有多种方法表述有多种方法表述“离散程度离散程度”。n方差的数学性质好，但是抗坏数据的能力方差的数学性质好，但是抗坏数据的能力差。差。n可用容量为可用容量为2的样本解释方差与标准差的直的样本解释方差与标准差的直观含义。观含义。n有时解释成稳定性。有时解释成稳定性。2122xx xx1x234普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书 必修必修3 3 第二章第二章 统计统计36变量之间的关系变量之间的关系散点图散点图两个变量的线性相关两个变量的线性相关回归直线（回归方程）回归直线（回归方程）最小二乘法最小二乘法预测预测
28、 控制控制23变量间的相关关系变量间的相关关系35普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书 必修必修3 3 第二章第二章 统计统计2007年普通高等学校招生全国统一考试年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷广东卷)36普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书 必修必修3 3 第二章第二章 统计统计23变量间的相关关系变量间的相关关系基本基本要求要求1.了解变量之间的相关关系。了解变量之间的相关关系。2.理解两变量的线性相关关系，了解正相关、理解两变量的线性相关关系，了解正相关、负相关的概念。负相关的概念。3.学会利用散点图直观认识变量间的相关关系学会利用散点图直观认识变
29、量间的相关关系4.了解回归直线的概念，掌握计算回归直线的了解回归直线的概念，掌握计算回归直线的斜率与截距的一般公式。斜率与截距的一般公式。5.了解最小二乘法的思想。能利用计算器或计了解最小二乘法的思想。能利用计算器或计算机求出回归直线方程。算机求出回归直线方程。发展发展要求要求1.理解相关关系的强与弱的含义。理解相关关系的强与弱的含义。2.能利用相关关系判定两变量的相关性。能利用相关关系判定两变量的相关性。3.会利用回归直线进行预测。会利用回归直线进行预测。说明说明回归直线的斜率与截距的计算公式不要求记忆。回归直线的斜率与截距的计算公式不要求记忆。37浙江省普通高中新课程试验数学学科教学指导意
30、见浙江省普通高中新课程试验数学学科教学指导意见普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书 必修必修3 3 第二章第二章 统计统计392.3 变量间的相关关系变量间的相关关系核心问题：了解最小二乘法的思想（多指标）核心问题：了解最小二乘法的思想（多指标）案例案例1：人体的脂肪百分比和年龄的关系：人体的脂肪百分比和年龄的关系案例案例2：小卖店每天卖出的热饮杯数与当天气温：小卖店每天卖出的热饮杯数与当天气温的关系的关系38普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书 必修必修3 3 第二章第二章 统计统计40最小二乘法的思想最小二乘法的思想xbay39让学生探索用多种方法确定直线让
31、学生探索用多种方法确定直线普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书 必修必修3 3 第二章第二章 统计统计41n回归直线的使用范围回归直线的使用范围n得到的预测值的确切含义得到的预测值的确切含义39ybxaeye预测值预测值实际值实际值随机变量随机变量 预报值预报值 与实际值与实际值 的接近程度由的接近程度由随机变量随机变量 的标准差所决定的标准差所决定 yye普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书 必修必修3 3 第二章第二章 统计统计42散点图与变量之间的关系散点图与变量之间的关系n如果所有的样本点都落在某一函数曲线如果所有的样本点都落在某一函数曲线上，变量之间具
32、有函数关系。上，变量之间具有函数关系。n如果所有的样本点都落在某一函数曲线如果所有的样本点都落在某一函数曲线附近，变量之间就有相关关系。附近，变量之间就有相关关系。n如果所有的样本点都落在某一直线附近，如果所有的样本点都落在某一直线附近，变量之间就有线性相关关系。变量之间就有线性相关关系。40普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书 必修必修3 3 第二章第二章 统计统计教学中应注意的几个问题教学中应注意的几个问题1、掌握方法固然重要，但更应注重统计思、掌握方法固然重要，但更应注重统计思想的讲解，让学生体会统计思维与确定性思想的讲解，让学生体会统计思维与确定性思维的区别；维的区别；2、充分利用典型案例；、充分利用典型案例；3、让学生经历提出问题、数据收集、整理、让学生经历提出问题、数据收集、整理和分析数据和作出推断的全过程（探索性和分析数据和作出推断的全过程（探索性学习）；学习）；424、恰当地使用信息技术。、恰当地使用信息技术。
