有理数的加法课件1.ppt

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1、有理数的加法法则有理数的加法法则?注意注意:1、确定和的、确定和的符号符号;2、确定和的、确定和的绝对值绝对值。1、同号同号两数相加,取相同的符号,并把两数相加,取相同的符号,并把绝对值绝对值相加相加;2、异号异号两数相加,绝对值相等时和为两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等绝对值不等时时,取绝对值较大的加数的符号,并用取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值较大的绝对值减减去去较小的绝对值。较小的绝对值。3、一个数一个数同同0相加,仍得这个数。相加,仍得这个数。问题问题2:加法的运算律是不是也可以扩充到:加法的运算律是不是也可以扩充到 有理数范围?有理数范围?问题问题1:在小学中我们学

2、过哪些加法的运算律?:在小学中我们学过哪些加法的运算律?加法交换律加法交换律:两个数相加,交换加数的位置和不变。两个数相加,交换加数的位置和不变。加法结合律加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。先把后两个数相加,和不变。(1)()(8)+(9)(9)+(8)(2)4+(7)(7)+4(3)2+(3)+(8)2+(3)+(8)(4)10+(10)+(5)10+(10)+(5)问题问题3 3:说一说,你发现了什么?再试一试:说一说,你发现了什么?再试一试问题问题4 4:从中你得到了什么启发?:从中你得到了什么启发?=有理数的加法中

3、,两个数相加,交换加数的位置和不变。有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置和不变。加法交换律:加法交换律:a+b=b+a有理数加法中,三个数相加,先把前两个有理数加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。数相加,或者先把后两个数相加,和不变。加法结合律:(加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)你能用字母表示出来吗?你能用字母表示出来吗?那我们学习运算律的目的是什么?n例例1 计算:计算:16+(-25)+24+(-32)n 16+(-25)+24+(-32)n解:原式解:原式=16+24+(-25)+(-32)(加法交换律加法交换律)n =(16+24)+(-

4、25)+(-32)(加法结合律加法结合律)n =40+(-57)(同号、异号相加法则同号、异号相加法则)n =-(57-40)(异号相加法则异号相加法则)n =-17例例2 计算:计算:31+(-28)+28+69 31+(-28)+28+69解:原式解:原式=31+69+(-28)+28(交换律)(交换律)=(31+69)+(-28)+28(结合律)(结合律)=100+0(互为相反的两数相加为(互为相反的两数相加为0)=100例例3 3、计算、计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7有没有有没有简便的简便的方法方

5、法,给大家,给大家说一说吗?说一说吗?解:解:原式原式(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7 =(-9)+(-7)+(+39)+7 =(-16)+(+39)+7 =23+7 =30解:解:原式原式(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7 =(-9)+(-7)+(+39)+7 =(-16)+(+39)+7 =23+7 =30解:解:原式原式(-12)+(-8)+(+11)+(+39)+(-7)+7 =(-20)+(50)+0 =30谁简便?例例3 3、计算、计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7常用的三个

6、规律:常用的三个规律:此题你是抓住数的什么特点使计算简化的?此题你是抓住数的什么特点使计算简化的?依据是什么?依据是什么?(1)23+(17)+6+(22)(2)()(2)+3+1+(3)+2+(4)(3)9+(6.82)+3.78+(3.18)+(3.78)(4))528(435)532(413例例4 有一批食品罐头,标准质量为每听有一批食品罐头,标准质量为每听454克。现抽取克。现抽取10听样品进行检测,结果如下听样品进行检测,结果如下表(单位:克):表(单位:克):这这10听罐头的总质量是多少听罐头的总质量是多少?解法一解法一:这这10罐头的总质量为罐头的总质量为 解法二:把超过标准质量

7、的克数用正数表示,不足解法二:把超过标准质量的克数用正数表示,不足 的用负的用负数表示,列出数表示,列出10听关头与标准质量的差值表听关头与标准质量的差值表(单位:克)(单位:克)444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(克)克)这这10听罐头的差值和为听罐头的差值和为(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=(-10)+10+(-5)+5+5+5=10(克)克)因此,这因此,这10听罐头的总质量为听罐头的总质量为 45410+10=4540+10=4550(克)(克)随堂练习随堂练习1、计算下列各题:、计算下列各题:(1)()(-

8、3)+40+(-32)+(-8)(2)13+(-56)+47+(-34)(3)43+(-77)+27+(-43)2、某潜水员先潜入水下、某潜水员先潜入水下61米,米,然后又上升然后又上升32米,这时潜水员米,这时潜水员处在什么位置?处在什么位置?将将-8,-6,-4,-2,0,2,4,6,8这这9个数字分别填入右图的个数字分别填入右图的9个空格中,使得个空格中,使得每行的每行的3个数、每列的个数、每列的3个数、斜对角的个数、斜对角的3个数相加均为个数相加均为0。2-8640-4-68-2活动与探究活动与探究 某工厂某周计划每日生产自行车某工厂某周计划每日生产自行车100辆,由于辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的为每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的为正数,减少的为负数):正数,减少的为负数):星期星期一一二二三三四四五五六六日日增减辆增减辆-1+3-2+4+7-5-10(1)生产量最多一天比生产量最少的一天多生产)生产量最多一天比生产量最少的一天多生产了多少辆?了多少辆?(2)本周总生产量是多少?是增加了还是减少了?)本周总生产量是多少?是增加了还是减少了?增减数为多少?增减数为多少?再再 见见

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