1、1 4 第 页 共 页 8 4 3 2 3 18 2020 学年第一学期八年级期终考试学年第一学期八年级期终考试数数 学学 试试 卷卷 （考试时间 90 分钟，满分 100 分）考生注意：1.本试卷含三个大题，共 26 题 2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效 3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤 4.本次考试可使用科学计算器 一、选择题（本大题共 6 题，每题 3 分，满分 18 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂 在答题纸的相应位置上】1
2、.下列各式中与 是同类二次根式的是 （A）；（B）；（C）；（D）2.下列关于 x 的方程中，一定有实数根的是（A）x2 x+2=0；（B）x2 mx 1=0；（C）2x2 2x+1=0；（D）x2+x m=0 3.函数 y=(2m 1)x 是正比例函数，且 y 随着 x 的增大而减小，那么 m 的取值范围是（A）m 1；2 2（C）m 1；（D）m 1 2 2 4.已知 a，b，c 分别是ABC 的三边，下列条件中能判定ABC 为直角三角形的是（A）a=8，b=13，c=11；（B）a=6，b=10，c=12；（C）a=40，b=41，c=9；（D）a=24，b=9，c=25 5.已知点 A
3、(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)都在反比例函数 y=(k 0)的图像上，且 x1 x2 0 y1 y3 ；（B）y3 y2 y1；（C）y1 y2 y3；（D）y3 y1 y2 6.下列命题中，真命题是（A）有两组边相等的两个直角三角形全等；（B）有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等；（C）有两边及其中一边所对的角对应相等的两个三角形全等；3 2 4 第 页 共 页 （D）有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 3 4 第 页 共 页 2 3+1 二、填空题（本大题共 12 题，每题 2 分，满分 24 分）7.化简 8.函数 y=(x 0)=的定义域为 9
4、.方程 2x2=x 的根是 10已知函数 f(x)=2x 1，那么 f(0)=x+1 11.在实数范围内分解因式：2x2 x 2=12.到点 A 的距离等于 3cm 的点的轨迹是 13.在 RtABC 中，C=90，AC=2，BC=4，点 D 为斜边 AB 的中点，那么 CD=14.国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加2018 年至 2020 年的 2 年 间，我国快递业务收入由 5000 亿元增加到 7500 亿元设我国 2018 年至 2020 年快递业务收入的年平均增长率为 x则可列方程为 15.如图，小明画线段 AB 的垂直平分线 l，垂足为点 C，然后以点 B 为圆心，线
5、段 AB 为半径画弧，与直线 l 相交于点 D，联结 BD，那么CDB 的度数是 16.在函数 y=3x 上有两点分别为 A(1,间的距离等于 m)，B(n,6)，A、B 两点 17在平面直角坐标系中，点 A(2,1)，B(3,2)，C(6,m)分别在 三个不同的象限如果反比例函数 y=k(k 0)的图象经过其中 x （第（第 15 15 题图）题图）两点，那么 m 的值为 18.在ABC 中，AB=AC，BC=2，如果将ABC 折叠，使点 B 与点 A 重合，且折痕交边 AB 于点 M，交边 BC 于点 N如果CAN 是直角三角形，那么ABC 的面积是 三、解答题（本大题共 8 题，满分 5
6、8 分）19（本题满分 6 分）计算：2(6)(3 1)2+20（本题满分 6 分）解方程：2x(x 3)=x2 5 9x2 3x 9 2 4 4 第 页 共 页 E F C 60 C A 30 B 21（本题共 2 小题，第（1）小题 4 分，第（2）小题 2 分，满分 6 分）已知关于 x 的方程 x2+2kx+(k 2)2=2x （1）此方程有一个根为 0 时，求 k 的值和此方程的另一个根；（2）此方程有实数根时，求 k 的取值范围 22（本题共 2 小题，每小题 3 分，满分 6 分）A 如图，在ABC 中，C=90，AC=3，BC=4，点 D 在边 AC 上，且点 D 到边 AB
7、和边 BC 的距离相等（1）作图：在 AC 上求作点 D（保留作图痕迹保留作图痕迹不写作法不写作法）；（2）求 CD 的长 C B（第（第 22 22 题图）题图）23（本题共 2 小题，每小题 4 分，满分 8 分）如图，是甲、乙两种机器人根据电脑程序工作时各自工作量 y 关于工作时间 t 的函数图像，线段 OA 表示甲机器人的工作量 y1（吨）关于时间 x（时）的函数图像，线段 BC 表示乙机器人的工作量 y2（吨）关于时间 x（时）的函数图像根据图像信息回答下列填空题（1）甲种机器人比乙种机器人早开始工作 小时；甲种机器人每小时的工作量是 y(吨)吨；（2）直线 OA 的表达式为 ；当乙
8、种机器人工作 5 小时后，它完成的 O 工作量是 吨 3 12（第（第 23 23 题图）题图）x（时）24（本题共 2 小题，每小题 4 分，满分 8 分）如图，已知在ABC 中，ABC=90，点 E 是 AC 的中点，联结 BE，过点 C 作 CD/BE，且 ADC=90 A（1）求证：DE=BE；（2）如果在 DC 上取点 F，DF=BE，联结 BD，D 求证：BD 是线段 EF 的垂直平分线 B（第（第 24 24 题图）题图）5 4 第 页 共 页 A O（第第 2525 题图题图）25（本题共 3 小题，每满分 8 分，其中第（1）小题 2 分，第（2）小题 3 分，第（3）小题
9、3 分）如图，在直角坐标系 xOy 中，反比例函数 y 图像与直线 y=2x 相交于点 A，且点 A 的横坐标为 2点 B 在该反比例函数的图像上，且点 B 的纵坐标为 1，联结 AB（1）求反比例函数的解析式；（2）求OAB 的度数；（3）联结 OB，求点 A 到直线 OB 的距离 x 26（本题共 3 小题，满分 10 分，其中第（1）小题 4 分，第（2）小题 3 分，第（3）小题 3 分）如图，在 RtABC 中，C=90，AC=BC=2，点 D 在边 CA 的延长线上，点 E 在边 BC 上（不与点 C 重合），且 BE=AD，连结 DE，交边 AB 于点 N，过点 E 作 EM平行
10、于 CA，交边 AB 于点 M（1）如图 1，求证：EN=DN；（2）如图 2，过点 N 作 NP 垂直于 DE，交边 AC 于点 P，设 BE=x，PC=y 求 y 关于 x 的函数解析式，并写出该函数的定义域；（3）在（2）的条件下，当 CP=PN 时，求 x 的值 B B E E C A D C（第（第 26 26 题图题图 1 1）P A D（第（第 26 26 题图题图 2 2）M N M N 第 1 页 共 3 页 2020 学年第一学期八年级期末试卷 参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共 6 题，每题 3 分，满分 18 分）1B；2C；3A；4C；5A；6D 二、填空题（本
11、大题共 12 题，每题 2 分，满分 24 分）：73x；83x；90 x=或12x=；101；11117117244xx+；12以 a 为圆心，3cm 为半径的圆；135；1425000(1)7500 x+=；1530；1610；1713或1；181或33 19解：()()22 342 331+原式=，（2 分）2431，（2 分）33=（2 分）20解：22265xxx=，（1 分）2650 xx+=，（1 分）()()150 xx=，（2 分）11x=或25x=，（1 分）所以，原方程组的解为11x=或25x=（1 分）21解：（1）()()222120 xkxk+=，（1 分）当0 x
12、=时，2k=，（1 分）230 xx+=，（1 分）另一个根为3x=（1 分）（2）()()2221420kk=，（1 分）54k 所以（1 分）22解：（1）作图略，作图正确 2 分，结论正确 1 分（3 分）（2）CDt=设在 RtADH中，()2213tt+=,（1 分）43t=,（1 分）43CD=（1 分）23解：（1）3；5（2+2 分）（2）5yx=；50 （2+2 分）第 2 页 共 3 页 24（1）在,90,ABCABCEAC=中是中点 12BEAC=（2 分）同理：12DEAC=（1 分）DEBE=（1 分）（2）联结 BD，交 EF 于点 O DFBE=，DEBE=，D
13、EDF=（1 分）/BEFD，EBOFDO=（1 分）又EOBFOD=，EBOFDOEO=FO（1 分）DOEF BD 是线段 EF 的垂直平分线 （1 分）25证明：（1）()2,4A（1 分）8yx=（1 分）（2）()()8,18,1B xyBx=点在图像上,，()()()2,4,0,0,8,1AOB，41620,64165,36945AOBOAB=+=+=+=（1 分）222AOABOB+=（1 分）即90OAB=（1 分）（3）由（2），2 5,3 5OAAB=，（1 分）1122OABSAO ABOB h=，6 6513OA ABhOB=（2 分）26解：（1）在 RtABC 中，90C=，AC=BC，45BBAC=/EMAD，45BMEBAC=，BEEM=BEAD=，EMAD=（1 分）/EMAD，MENADN=（1 分）又MNEAND=，MNEAND（1 分）ENDN=（1 分）（2）联结EP；,ENDN PNEDPEPD=；（1 分）在 RtABC 中 2,2,ECx CPy EPyx=+()()22222xyyx+=+()42022xyxx=+（1+1 分）第 3 页 共 3 页（3）CPPN=，RTPCERTPNECEPNEPD=30D=（1 分）()1,3 223CExxCD=+（1 分）42 3x=（1 分）
