1、第四章第四章 三角函数三角函数一一 任意角的三角函数任意角的三角函数1.（全国（全国卷理卷理2）记）记 ,那么那么B2.（2010全国全国卷文卷文1）C3.（2010上海卷理上海卷理15文文16）“”是是“”成成立的立的 答答（）（A）充分不必要条件）充分不必要条件.（B）必要不充分条件）必要不充分条件.（C）充分条件）充分条件.（D）既不充分也不必要条件）既不充分也不必要条件.A4.（2010全国全国卷文卷文13）已知）已知 是第二象限的角，是第二象限的角，则则 _.二二 两角和与差的三角函数两角和与差的三角函数1.（福建卷理（福建卷理1）的值等于（的值等于（）A-2.（2010福建卷文福建
2、卷文2）计算）计算 的结果等于的结果等于()B23.（2010全国全国吉理吉理9）若）若 ，是第三象限的角，则是第三象限的角，则A3.（2010全国全国吉理吉理9）若）若 ，是第三象限的角，则是第三象限的角，则A4.（2010全国全国新卷文新卷文10）若）若 是第四象限的角，则是第四象限的角，则 A5.（全国（全国卷文卷文3）已知）已知 ，则，则 2sin3cos(2)21cos(2)cos2(12sin)9 B6.（浙江卷理（浙江卷理4文文6）设）设 ，则，则“”是是“”的的（A）充分而不必要条件）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件）必要而不充分条件（C）充分必要条件）充分必要条件 （
3、D）既不充分也不必要条件）既不充分也不必要条件02x 2sin1xxsin1xxB（二）填空题（二）填空题1.（全国（全国卷理卷理14）已知）已知 为第三象限的角，为第三象限的角，,则则 3cos25 tan(2)4172.（2010全国全国卷文卷文14）)已知已知 为第二象限的角，为第二象限的角，,则则 3sin5a tan22473.（全国（全国卷理卷理13）已知）已知 是第二象限的角，是第二象限的角，则，则 4tan(2)3a tana 12a22tan4tan21tan3a 4.（2010重庆卷文重庆卷文15）如题（）如题（15）图，图中的实线是由三段圆弧连）图，图中的实线是由三段圆弧
4、连接而成的一条封闭曲线接而成的一条封闭曲线C，各段弧所在的圆经过同一点，各段弧所在的圆经过同一点P（点（点P不在不在C上）且半径相等上）且半径相等.设第设第 段弧所对的圆心角为段弧所对的圆心角为 ，则则 _.i(1,2,3)ii232311coscossinsin3333232312311coscossinsincos333331-21、（、（2010全国全国1文文18）已知）已知ABC的内角的内角A，B及其对边及其对边a，b满足满足 ，求内角，求内角 C cotcotabaAbB2.（上海春卷（上海春卷19）已知）已知 ，求，求 的值。的值。)1(,tanaa2tan)2sin()4sin(
5、1.（安徽卷理（安徽卷理9）动点）动点 在圆在圆 上绕坐标原点沿逆时上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，针方向匀速旋转，12秒旋转一周。已知时间秒旋转一周。已知时间 时，点时，点A的坐标的坐标是是 ，则当，则当 时，动点时，动点A的纵坐标的纵坐标 关于关于t（单位：秒）（单位：秒）的函数的单调递增区间是的函数的单调递增区间是三三 三角函数的图像和性质三角函数的图像和性质,A x y221xy0t 13(,)22012t yD2.（2010福建卷文福建卷文10）将函数）将函数 的图像向左平移的图像向左平移 个个单位。若所得图象与原图象重合，则单位。若所得图象与原图象重合，则 的值不可能等于的值不可
6、能等于 A.4 B.6 C.8 D.12()sin()f xx2B3.（湖北卷文（湖北卷文2）函数）函数f(x)=的最小正周期为的最小正周期为3sin(),24xxRD4.（2010江西卷文江西卷文6）函数）函数 的值域为的值域为2sinsin1yxx21ytt sin XtC5.（江西卷文（江西卷文12）如图，四位同学在同一个坐标系中分别选定了一）如图，四位同学在同一个坐标系中分别选定了一个适当的区间，各自作出三个函数个适当的区间，各自作出三个函数 ，的图像如下。结果发现其中有一位同学作出的图像有错误，那么有的图像如下。结果发现其中有一位同学作出的图像有错误，那么有错误的图像是错误的图像是s
7、in2yxsin()6yxsin()3yxC6.（辽宁卷理（辽宁卷理5文文6）设）设 0,函数函数y=sin(x+)+2的图像向右平的图像向右平移移 个单位后与原图像重合，则个单位后与原图像重合，则 的最小值是的最小值是（A）(B)(C)(D)3 334234332C7.（全国（全国新卷理新卷理4文文6）如图，质点）如图，质点P在半径为在半径为2的圆周上逆时针运的圆周上逆时针运动，其初始位置为动，其初始位置为 ，角速度为，角速度为1，那么点，那么点P到到x轴距离轴距离d关于时间关于时间t的函数图像大致为的函数图像大致为C8.（全国（全国卷理卷理7）为了得到函数）为了得到函数 的图像，只需把函的
8、图像，只需把函数数 的图像的图像（A）向左平移）向左平移 个长度单位个长度单位 （B）向右平移）向右平移 个长度单位个长度单位（C）向左平移）向左平移 个长度单位个长度单位 （D）向右平移）向右平移 个长度单位个长度单位sin(2)3yxsin(2)6yx4422B9.（2010陕西卷理陕西卷理3）对于函数）对于函数，下列选项中正确的是，下列选项中正确的是 （）（A）f（x）在（）在（，）上是递增的）上是递增的 （B）的图像关于原点对称的图像关于原点对称（C）的最小正周期为的最小正周期为2 （D）的最大值为的最大值为2()2 sincosfxxx42()f x()f x()f xB10.（陕西
9、卷文（陕西卷文3）函数）函数f(x)=2sinxcosx是是(A)最小正周期为最小正周期为2的奇函数的奇函数(B）最小正周期为）最小正周期为2的偶函数的偶函数(C)最小正周期为最小正周期为的奇函数的奇函数(D）最小正周期为）最小正周期为的偶函数的偶函数因为因为f(x)=2sinxcosx=sin2x，所以它的最小正周期为，所以它的最小正周期为，且为奇函数，且为奇函数，C11.（2010四川卷理四川卷理6文文7）将函数）将函数 的图像上所有的点向右的图像上所有的点向右平行移动个平行移动个 单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍倍（纵坐标不变），所
10、得图像的函数解析式是（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（A）（B）（C）（D）sinyx10sin(2)10yxsin(2)5yx1sin()210yx1sin()220yxC12.（天津卷文（天津卷文8）为了得到这个函数的图象，只要将为了得到这个函数的图象，只要将 的图象上所有的点的图象上所有的点(A)向左平移向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的的 倍，纵坐标不变倍，纵坐标不变(B)向左平移向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变倍，纵坐标不变(C)向左平
11、移向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的的 倍，纵坐标不变倍，纵坐标不变(D)向左平移向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变倍，纵坐标不变5yAsinxxR66右图是函数（+）（）在区间-，上的图象，ysinxxR（）A13.（浙江卷理（浙江卷理9）设函数）设函数 ，则在下列区间中函，则在下列区间中函数不存在零点的是数不存在零点的是A14（2010重庆卷理重庆卷理6）已知函数）已知函数的部分图象如题（的部分图象如题（6）图所示，则）图所示，则sin(0,)2yx
12、D15（2010重庆卷文重庆卷文6）下列函数中，周期为，且在）下列函数中，周期为，且在 上为减上为减函数的是函数的是 （A）（B）（C）（D）4 2，sin(2)2yxcos(2)2yxsin()2yxcos()2yxA（二）填空题（二）填空题1.（福建卷理（福建卷理14）已知函数）已知函数 和和的图象的对称轴完全相同。若的图象的对称轴完全相同。若 ，则，则 的取值范围是的取值范围是 f(x)=3sin(x-)(0)6g(x)=2cos(2x+)+1x0,2f(x)3-,322.（江苏卷（江苏卷10）定义在区间）定义在区间 上的函数上的函数y=6cosx的图像与的图像与y=5tanx的图像的交
13、点为的图像的交点为P，过点，过点P作作PP1x轴于点轴于点P1，直线，直线PP1与与y=sinx的图像交于点的图像交于点P2,则线段则线段P1P2的长为的长为_。20,233.（2010浙江卷理浙江卷理11）函数）函数的最小正周期是的最小正周期是_.2()sin(2)2 2sin4f xxx 242sin22xxf故最小正周期为故最小正周期为 4.（浙江卷文（浙江卷文12）函数）函数 的最小正周期是的最小正周期是 2()sin(2)4f xx对解析式进行降幂扩角，转化为对解析式进行降幂扩角，转化为 2124cos21xxf可知其最小正周期为可知其最小正周期为 25.（2010上海春卷上海春卷1
14、）函数）函数 的最小正周期的最小正周期T=_ xy2sin21由周期公式得由周期公式得 222T（三）解答题（三）解答题1.（北京卷理（北京卷理15）已知函数）已知函数 。（）求）求 的值；的值；（）求）求 的最大值和最小值。的最大值和最小值。22cos2sin4cosxxx(x)f()3f()f x2239()2cossin4cos12.333344f 2222()2(2cos1)(1 cos)4cos3cos4cos1273(cos),33f xxxxxxxxR(1)(2)2.（北京卷文（北京卷文15）已知函数）已知函数（）求）求 的值；的值；（）求）求 的最大值和最小值的最大值和最小值2
15、()2cos2sinf xxx()3f()f x3、（、（2010广东卷理）已知函数广东卷理）已知函数在在 时取得最大值时取得最大值4(1)求求 的最小正周期；的最小正周期；(2)求求 的解析式；的解析式；(3)若若 f(+)=,求求sin()sin(3)(0,(,),0f xAxAx 12x()f x()f x121254、（、（2010广东文）设函数广东文）设函数 ，且以且以 为最小正周期为最小正周期（1）求）求 ；（2）求）求 的解析式；的解析式；（3）已知）已知 ，求，求 的值的值 3sin6fxx0,x 2 0f f x94125fsin5.（2010湖北卷理湖北卷理16）已知函数）
16、已知函数，（）求函数）求函数f(x)的最小正周期；的最小正周期；（）求函数）求函数 的最大值，并求使取得最大值的的集合的最大值，并求使取得最大值的的集合6.（湖北卷文（湖北卷文16）已经函数）已经函数()函数函数f(x)的图象可由函数的图象可由函数g(x)的图象经过怎样变化得出？的图象经过怎样变化得出？（）求函数）求函数 的最小值，并求使用取得最小值的的的最小值，并求使用取得最小值的的集合。集合。87.（湖南卷理（湖南卷理16）已知函数）已知函数 （）求函数）求函数f(x)的最大值；的最大值；（II）求函数）求函数f(x)的零点的集合。的零点的集合。2()3sin22sinf xxx-18.（
17、湖南卷文（湖南卷文16）已知函数）已知函数（I）求函数）求函数f(x)的最小正周期。的最小正周期。(II)求函数求函数f(x)的最大值及取最大值时的最大值及取最大值时x的集合。的集合。2()sin22sinf xxx9.（江西卷理（江西卷理17）已知函数）已知函数 （1）当）当m=0时，求时，求f(x)在区间在区间 上的取值范围；上的取值范围；（2）当）当 时，时，求，求m的值的值2()(1cot)sinsin()sin()44f xxxmxx3,84tan23()5f22cos1cos2sin2()(1)sinsinsincossin2xxxf xxxxxx（1）当m=0时，（2）2cos(
18、)(1)sinsin()sin()sin44xf xxmxxx11()sin2(1)cos2 22f xxmx当 ，得：tan22222sincos2tan4sin2sincos1tan5aaaaaaa3cos25a 代入上式，代入上式，m=-2.-10.（2010江西文）已知函数江西文）已知函数 .（1）若）若 ，求，求 ；（2）若）若 ，求，求 的取值范围的取值范围.2()(1cot)sin2sin()sin()44f xxxxxtan2()f,12 2x()f x解：（解：（1）2()sinsin coscos2f xxxxx1 cos21sin2cos222xxx11(sin2cos2
19、)22xx由 得 tan22222sincos2tan4sin2sincos1tan5222222cossin1tan3cos2sincos1tan5 3()5f（2）由（）由（1）得）得 1121()(sin2cos2)sin(2)22242f xxxx2112()sin(2)0,2422f xx11.（2010山东理）已知函数山东理）已知函数 ，其图像过点其图像过点 。（）求）求 的值；的值；()将函数将函数y=f(x)的图像上各点的横坐标缩短到原来的的图像上各点的横坐标缩短到原来的 ，纵坐标，纵坐标不变，得到函数不变，得到函数g(x)的图像，求函数的图像，求函数g(x)在在 上的最大值和
20、最小值。上的最大值和最小值。12.（山东卷文（山东卷文17）已知函数）已知函数 （）的最）的最小正周期为小正周期为 ，（）求）求 的值；的值；（）将函数）将函数y=f(x)的图像上各点的横坐标缩短到原来的的图像上各点的横坐标缩短到原来的1/2，纵，纵坐标不变，得到函数坐标不变，得到函数g(x)的图像，求的图像，求g(x)函数在区间函数在区间 上的最小值上的最小值.13.（天津卷理（天津卷理17）已知函数）已知函数（）求函数）求函数f(x)的最小正周期及在区间的最小正周期及在区间 上的最大值和最小值；上的最大值和最小值；（）若）若 ，求，求 的值。的值。一一 平面向量的概念及基本运算平面向量的概
21、念及基本运算 1.（2010湖北湖北5文文8）已知）已知 和点和点M满足满足.若存在实数若存在实数m使得使得 成立，则成立，则m=A2 B3 C4 D52.（全国（全国理理8文文10）中中B（二）填空题（共（二）填空题（共1题）题）1.（陕西卷理（陕西卷理11文文12）已知向量）已知向量a=（2，-1），），b=（-1，m），），c=（-1,2），若（），若（a+b）c，则，则m=。-12,1,1,1cmba 101121mm（一）选择题（一）选择题1.（2010安徽卷理安徽卷理3文文3）设向量）设向量 ，则下列结论，则下列结论中正确的是中正确的是A、B、C、a-b与与b垂直垂直D、a b二二
22、 平面向量的数量积平面向量的数量积1,0a1 1,2 2bab22a bC2.（2010北京理北京理6）a、b为非零向量。为非零向量。“”是是“函数为一次函数函数为一次函数”的的（A）充分而不必要条件）充分而不必要条件 （B）必要不充分条件）必要不充分条件（C）充分必要条件）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件）既不充分也不必要条件ab()()()f xxabxbaB3.（北京卷文（北京卷文4）若）若a,b是非零向量，且是非零向量，且 ，则函数，则函数 是是（A）一次函数且是奇函数）一次函数且是奇函数 （B）一次函数但不是奇函数）一次函数但不是奇函数（C）二次函数且是偶函数）二次函数且是偶
23、函数 （D）二次函数但不是偶函数）二次函数但不是偶函数abab()()()f xxabxbaA4、向量、向量a=（x，3）（）（xR），则），则“x=4”是是“|a|=5”的的A.充分而不必要条件充分而不必要条件 B.必要而不充分条件必要而不充分条件 C充要条件充要条件 D.既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件A5.（广东卷文（广东卷文5）若向量）若向量 =（1,1），），=（2,5），），=(3,x)满足条件满足条件(8 )=30，则，则 X =A6 B5 C4 D3abcabcC6.（2010湖南卷理湖南卷理4）在）在 中，中，=90AC=4，则，则 等于等于A、-16 B、-8 C、
24、8 D、16Rt ABCCAB ACuuu r uuu rD7.（2010湖南卷文湖南卷文6）若非零向量）若非零向量a，b满足满足|，则，则a与与b的夹角为的夹角为A.30 B.60 C.120 D.150|,(2)0ababb8.（2010全国全国新文新文2）a，b为平面向量，已知为平面向量，已知a=（4，3），），2a+b=（3，18），则），则a，b夹角的余弦值等于夹角的余弦值等于9.（2010四川）设点四川）设点M是线段是线段BC的中点，点的中点，点A在直线在直线BC外，外，（A）8 （B）4 （C）2 （D）1C10.（2010天津卷文天津卷文9）如图，在）如图，在ABC中，中，D1
25、1（重庆卷理（重庆卷理2）已知向量）已知向量a，b满足，满足，则则B12（重庆卷文（重庆卷文3）若向量）若向量a=(3,m),b=(2,-1),ab=0,则实数则实数m的值为的值为（A）(B)(C)2 (D)6D（二）填空题（二）填空题1.（2010江西理江西理13）已知向量）已知向量 ，满足满足 ，与与 的的夹角为夹角为 ，则，则 ab|1a|2b 60ab|ab,aOA bOB abOAOBBA 由余弦定理得：由余弦定理得：3ab2.（江西卷文（江西卷文13）已知向量）已知向量 ，满足满足 ，与与 的夹角的夹角为为 ，则，则 在在 上的投影是上的投影是 ab|2b ab60ba在上的投影等
26、于的模乘以两向量夹角的余弦值在上的投影等于的模乘以两向量夹角的余弦值13.（2010天津卷理天津卷理15）如图，在）如图，在 中，中，,则则 ABCADAB3BCBD 1AD AC AD 4.（浙江卷理（浙江卷理16）已知平面向量）已知平面向量 满足满足 ，且，且 与与 的夹角为的夹角为120，则，则 的取值范围是的取值范围是_.,(0,)15.（浙江卷文（浙江卷文13）已知平面向量）已知平面向量则则 的值是的值是 。,1,2,(2),2a2110（三）解答题（共（三）解答题（共1题）题）1.（2010江苏卷江苏卷15）在平面直角坐标系）在平面直角坐标系xOy中，点中，点A(-1,2),B(2
27、,3),C(-2,-1),(1)求以线段求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长为邻边的平行四边形两条对角线的长(2)设实数设实数t满足满足 ，求，求t的值的值BACD(1)E四四 解斜三角形解斜三角形（一）选择题（共（一）选择题（共8题）题）1.（北京卷文（北京卷文7）某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰）某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为长为1，顶角，顶角 为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为成，该八边形的面积为（A）；（B）（C）；（D）2sin2cos2sin3cos33sin3cos1
28、2sincos1A3.（2010湖南）在湖南）在ABC中，角中，角A，B，C所对的边长分别为所对的边长分别为a,b,c，若若C=120，,则则A、ab B、ab C、a=b D、a与与b的大小关系不能确定的大小关系不能确定2caA4.（2010江西卷理江西卷理7）E、F是等腰是等腰 直角斜边直角斜边AB上的三等分点，上的三等分点，则则 ABC DABCtanECF1627233334C6、某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为、某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为 ，则此人能则此人能 【答】（【答】（）（A）不能作出这样的三角形）不能作出这样的三角形 （B）作出一个锐角三
29、角形）作出一个锐角三角形（C）作出一个直角三角形）作出一个直角三角形 （D）作出一个钝角三角形）作出一个钝角三角形11 1,13 11 5D7.（2010上海文上海文18）若）若ABC的三个内角满足，则的三个内角满足，则ABC（A）一定是锐角三角形）一定是锐角三角形.（B）一定是直角三角形）一定是直角三角形.（C）一定是钝角三角形）一定是钝角三角形.(D)可能是锐角三角形，也可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形可能是钝角三角形.C8（2010天津理天津理7）在）在ABC中，内角中，内角A,B,C的对边分别是的对边分别是a,b,c，若若 ，则，则A=（A）（B）（C）（D）223abbcsin2
30、 3sinCB03006001200150A1.（2010北京）在北京）在ABC中，若中，若b=1，c=，则，则a=323C（二）填空题（二）填空题 3sin12sin123CBbc,66BAB1ab12.（2010广东理广东理11）已知）已知a,b,c分别是分别是ABC的三个内角的三个内角A,B,C所所对的边，若对的边，若a=1,b=,A+C=2B,则则sinC=313.（2010广东卷文广东卷文13）已知）已知a，b，c分别是分别是ABC的三个内角的三个内角A，B，C所对的边，若所对的边，若a=1，b=，A+C=2B，则，则sinA=34（2010江苏江苏13）在锐角三角形）在锐角三角形A
31、BC，A、B、C的对边分别为的对边分别为a、b、c，则，则 _Ccosbaab6BtanCtanAtanCtan5（全国（全国新卷理新卷理16）在）在ABC中，中，D为边为边BC上一点，上一点，BD=DC，ADB=120，AD=2，若，若ADC的面积为的面积为 ，则，则 BAC=_33ABCD6（全国（全国新卷文新卷文16）在）在ABC中，中，D为为BC边上一，边上一，点点,若若 ,则则BD=_3BCBD2AD 135ADB2ACABABCD257（2010山东理）在山东理）在ABC中，角中，角A，B，C所对的边分别为所对的边分别为a，b，c，若，若a=，b=2，sinB+cosB=，则角，则
32、角A的大小为的大小为_.221.（2010安徽理）设安徽理）设 是锐角三角形，是锐角三角形，分别是内角所对边分别是内角所对边长，并且长，并且 。()求角求角A的值；的值；()若若 ，求，求 （其中其中bc）。）。ABC,a b c22sinsin()sin()sin33ABBB12,2 7AB ACa ,b c 2、（、（2010安徽文）安徽文）的面积是的面积是30，内角所对边长分别，内角所对边长分别为为 ，。()求求 ；()若若 ，求，求 的值。的值。ABC,A B C,a b c12cos13A AB AC 1cba4.（2010福建理）某港口要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航福建理）某
33、港口要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口北偏西行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口北偏西30且与该港口且与该港口相距相距20海里的海里的A处，并正以处，并正以30海里海里/小时的航行速度沿正东方向匀速小时的航行速度沿正东方向匀速行驶，经过行驶，经过t小时与轮船相遇。小时与轮船相遇。（）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？应为多少？6.（辽宁卷理（辽宁卷理17）在）在ABC中，中，a,b,c分别为内角分别为内角A,B,C的对边，的对边，且且（）求）求A的大小；的大小；（）求）求
34、 的最大值的最大值.sinB+sinC取得最大值取得最大值1。7、（、（2010辽宁文辽宁文17）在）在ABC中，中，a,b,c分别为内角分别为内角A,B,C的对的对边，且边，且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.()求求A的大小；的大小；（）若）若sinB+sinC=1,试判断试判断ABC的形状的形状.8.（全国（全国卷理卷理17文文18）已知）已知ABC的内角，及其对边，满足的内角，及其对边，满足 ，求内角，求内角CcotcotabaAbB9.（2010全国全国）中，中，D为为BC边上的一点，边上的一点，求，求ADABC33BD 5sin13B 3cos5ADCABC
35、D10、（、（2010陕西理）如图，陕西理）如图，A，B是海面上位于东西方向相聚是海面上位于东西方向相聚5（3+）海里的两个观测点，现位于）海里的两个观测点，现位于A点北偏东点北偏东45，B点北偏西点北偏西60且与且与B点相距点相距 海里的海里的C点的救援船立即前往营救，其航点的救援船立即前往营救，其航行速度为行速度为30海里海里/小时，该救援船达到小时，该救援船达到D点需要多长时间？点需要多长时间？=10 （海里）由余弦定理得CD=30所以t=1(小时）11.（陕西卷文（陕西卷文17）在）在ABC中，已知中，已知B=45,D是是BC边上的一点，边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6，求
36、，求AB的长的长.ABCD1014612.（四川理（四川理19）已知）已知ABC的面积的面积 ，且，且，求，求 .13.（天津卷文（天津卷文17）在）在ABC中，中，。（）证明）证明B=C：（）若）若 =-，求，求sin 的值。的值。coscosACBABCcos A134B314.（浙江卷理（浙江卷理18）)在在ABC中中,角角A、B、C所对的边分别为所对的边分别为a,b,c，已知已知 (I)求求sinC的值；的值；()当当a=2，2sinA=sinC时，求时，求b及及c的长的长1cos24C 15、（、（2010浙江文）在浙江文）在ABC中，角中，角A，B，C所对的边分别为所对的边分别为a
37、，b，c，设，设S为为ABC的面积，满足的面积，满足S （a b c ）.（）求角）求角C的大小的大小;（）求）求sinAsinB的最大值的最大值222()解：由题意可知解：由题意可知 34（)解：由已知解：由已知 当当ABC为正三角形时取等号，为正三角形时取等号，所以所以sinA+sinB的最大值是的最大值是 316.（重庆卷理（重庆卷理16）设函数）设函数 。（）求）求 的值域；的值域；（）记）记 的内角的内角A、B、C的对边长分别为的对边长分别为a，b，c，若，若=1，b=1,c=，求，求a的值。的值。22cos2cos,32xfxxxR f xABC f B317、（、（2010重庆文重庆文18）设）设 的内角的内角A、B、C的对边长分别为的对边长分别为a、b、c,且且3 +3 -3 =4 bc.()求求sinA的值；的值；()求求 的值的值.2b2c2a2ABC2sin()sin()441 cos2ABCA
