1、9.49.4 矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形(3)(3) 图片中的图形图片中的图形，你熟悉吗你熟悉吗？ 怎样的平行四边形是菱形呢怎样的平行四边形是菱形呢？ 有一组邻边相等有一组邻边相等 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 A D B C A D B C 2 2菱形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？菱形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？ 议一议议一议 1 1菱形是特殊的平行四边形，那么它具有平行四菱形是特殊的平行四边形，那么它具有平行四 边形的一切性质，你能说说吗？边形的一切性质，你能说说吗？ A D B C 菱形菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四是特殊
2、的平行四边形，它具有平行四 边形的一切性质即边形的一切性质即 对称性：对称性：菱形是中心对称图形菱形是中心对称图形, ,对角线的对角线的 交点是对称中心交点是对称中心. . 边：菱形的边：菱形的对边平行且相等对边平行且相等 角：角：菱形的菱形的对角相等对角相等 对角线：对角线：菱形的菱形的对角线互相平分对角线互相平分 一个平行四边形的活动木框，对角线是两根橡皮一个平行四边形的活动木框，对角线是两根橡皮 筋如果把筋如果把DC沿沿CB方向平行移动，那么方向平行移动，那么ABCD的的 边、内角、对角线都随着变化边、内角、对角线都随着变化 A B D C A B D C O O 90 思考思考 当平移
3、当平移DC使使BC=AB时：时： （1）平行四边形）平行四边形ABCD四条边的大小有什么关系？四条边的大小有什么关系？ （2）对角线）对角线AC、BD的位置有什么关系？的位置有什么关系？ 解解:(1)当当BC=AB时，时， 由平行四边形的性质，可知由平行四边形的性质，可知 AB=DC，AD=BC. 于是于是AB=BC=CD=DA. (2)当当BC=AB时，时， 由平行四边形对角线的性质，由平行四边形对角线的性质， 可知可知AO=CO. 于是于是BDAC 菱形的四条边相等，对角线互相垂直菱形的四条边相等，对角线互相垂直. 如图，在菱形如图，在菱形ABCD中，中，ABBCCDDA， ACBD A
4、D B C O 于是，我们得到如下定理：于是，我们得到如下定理： 例例1 1 如图，木制活动衣帽架由如图，木制活动衣帽架由3 3个全等的菱形个全等的菱形 构成，在构成，在A、E、F、C、G、H处安装上、下两排挂处安装上、下两排挂 钩，可以根据需要改变挂钩间的距离，并在钩，可以根据需要改变挂钩间的距离，并在B、M 处固定处固定. .已知菱形已知菱形ABCD的边长为的边长为1313cm，要使两排，要使两排 挂钩间的距离为挂钩间的距离为2424cm，求，求B、M之间的距离之间的距离. . A D B C E F G H M A B C D O 解：如图，连接解：如图，连接AC、BD，AC与与BD相交
5、于点相交于点O. 四边形四边形ABCD是菱形是菱形. AOB=90， AO=AC/2=1/224=12（菱形的对角线互（菱形的对角线互 相垂直平分）相垂直平分） BO=AB2-AO2 = 132-122 =5. BD=2BO=10（菱形的对角线互相平分）（菱形的对角线互相平分）. BM=3BD=30. B、M之间的距离是之间的距离是30cm. 1.1.已知菱形的周长是已知菱形的周长是12cm12cm，那，那 么它的边长是么它的边长是_._. 2.2.菱形菱形ABCDABCD中中ABCABC6060度，度， 则则BACBAC_._. 3.3.菱形的两条对角线的长分别为菱形的两条对角线的长分别为6cm6cm 和和8cm8cm，那么菱形的面积是，那么菱形的面积是_. _. 3cm3cm 6060度度 24cm24cm2 2 O D C B A 有关菱形问题可有关菱形问题可转化转化为为直角三角形直角三角形 或或等腰三角形等腰三角形的问题来解决的问题来解决 课本课本P79P79第第1 1、2 2 题题 练一练练一练 通过本节课的学习，你有哪些通过本节课的学习，你有哪些 收获？收获？
