1、第2课时 坐标中的位似关系 什么是位似图形？什么是位似图形？ 如何判断两个图形是否位似？如何判断两个图形是否位似？ 怎样求两个位似图形的相似比？怎样求两个位似图形的相似比？ 如何将画在纸上的一个图片放大，如何将画在纸上的一个图片放大， 使放大前后对应线段的比为使放大前后对应线段的比为1 1：2 2？ 你有哪些方法？你有哪些方法？ 在直角坐标系中，OAB三个顶点的坐标 分别为O（0,0），A（3,0），B（2,3）. （1）将点O，A，B的横、纵坐标都乘以2， 得到三个点O，A，B，请你在坐标 系中找到这三个点。 （2）以这三个点为顶点的三角形与OAB 位似吗？为什么？如果位似，指出位似中 心和
2、相似比。 2 2 4 4 6 6 2 2 4 4 6 6 0 2 2 4 4 6 6 2 2 4 4 6 6 y y x x O A B 原坐标 O(0,0)O(0,0) A(3,0)A(3,0) B(2,3)B(2,3) 横纵坐标2 原坐标 O(0,0)O(0,0) A(3,0)A(3,0) B(2,3)B(2,3) 横纵坐标-2 如果将点 O，A，B 的横、纵 坐标都乘 以-2呢？ O(0,0)O(0,0) A(6,0)A(6,0) B(4,6)B(4,6) O(0,0)O(0,0) A(A(- -6,0)6,0) B(B(- -4,4,- -6)6) AA BB 将将OABOAB的横、的
3、横、 纵坐标分别纵坐标分别 乘乘2 2和和- -2 2，得，得 到的两个不到的两个不 同的三角形同的三角形 都是都是OABOAB的的 位似图形，位似图形， 位似中心都位似中心都 是原点是原点O O，相，相 似比都是似比都是2 2， 它们关于原它们关于原 点成中心对点成中心对 称。称。 在直角坐标系中，四边形OABC的 顶点坐标分别为O（0,0），A（5,0）， B（5,3），C（2,4）.将点O，A，B， C的横、纵坐标都乘 ，得到四个 点，以这四个点为顶点的四边形与四 边形OABC位似吗？如果位似，指出位 似中心和相似比. 2 1 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 1 1 2 2 3
4、3 4 4 O O 5 5 x x y y A A B B C C 在直角坐标系中， 四边形OABC的顶点坐 标分别为O（0,0）， A（5,0），B（5,3）， C（2,4）.将点O，A， B，C的横、纵坐标都 乘1/2，得到四个点， 以这四个点为顶点的 四边形与四边形OABC 位似吗？如果位似， 指出位似中心和相似 比. 探究探究2 2 在直角坐标系中，将一个多边形 的每个顶点的横、纵坐标都乘以同一 个数k（k0），所对应的图形与原 图形有什么关系？ 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 1 1 2 2 3 3 4 4 O O 5 5 6 6 7 7 6 6 验验 证证 在直角坐标系中，
5、将一个多边形每个顶点的横、 纵坐标都乘以同一个数k（k0），所对应的图形与 原图形位似，位似中心是坐标原点，他们的相似比为 k. 在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别 为O（0,0），A（6,0），B（3,6），C（-3,3）.已 知四边形OABC与四边形OABC是以原点O为 位似中心的位似四边形，且相似比是3:2，请写出 四边形OABC各个顶点的坐标.与四边形 OABC相比，四边形OABC对应顶点的坐标发 生了什么变化？ 4 4 2 2 6 6 8 8 - -6 6 - -8 8 - -4 4 - -2 2 2 2 - -2 2 6 6 8 8 4 4 - -4 4 - -6 6 -
6、 -8 8 原坐标 O(0,0)O(0,0) A(6,0)A(6,0) B(3,6)B(3,6) C(C(- -3,3)3,3) 横纵坐标 2 3 原坐标 O(0,0)O(0,0) A(6,0)A(6,0) B(3,6)B(3,6) C(C(- -3,3)3,3) 横纵坐标- 2 3 O O A B C 以原点以原点O O为位为位 似中心，与似中心，与 四边形四边形OABCOABC 相似比为相似比为3 3： 2 2的位似图形的位似图形 有两个，它有两个，它 们关于原点们关于原点 成中心对称。成中心对称。 x y O(0,0)O(0,0) A(9,0)A(9,0) B(4.5,9)B(4.5,9
7、) C(C(- -4.5,4.5)4.5,4.5) O(0,0)O(0,0) A(A(- -9,0)9,0) B(B(- -4.5,4.5,- -9)9) C(4.5,C(4.5,- -4.5)4.5) 如图，在直角坐标系中，四边形OABC的顶点 坐标分别是O（0,0），A（3,0），B（4,4），C （-2,3）.画出四边形OABC以O为位似中心的位似 图形，使它与四边形OABC的相似比是2:1. 4 4 2 2 6 6 8 8 - -6 6 - -8 8 - -4 4 - -2 2 2 2 - -2 2 6 6 8 8 4 4 - -4 4 - -6 6 - -8 8 原坐标 O(0,0)
8、O(0,0) A(3,0)A(3,0) B(4,4)B(4,4) C(C(- -2,3)2,3) 横纵坐标-2 O(0,0)O(0,0) A(A(- -6,0)6,0) B(B(- -8,8,- -8)8) C(4,C(4,- -6)6) 原坐标 O(0,0)O(0,0) A(3,0)A(3,0) B(4,4)B(4,4) C(C(- -2,3)2,3) 横纵坐标 2 O(0,0)O(0,0) A(6,0)A(6,0) B(8,8)B(8,8) C(C(- -4,6)4,6) 如图，在直角坐标 系中，四边形OABC 的顶点坐标分别是 O（0,0）A（3,0）， B（4,4），C（- 2,3）.画出四边形 OABC以O为位似中 心的位似图形，使 它与四边形OABC的 相似比是2:1. O A C B x y 1、回顾位似图形、位似中心、相似比 的定义。 2、在直角坐标系中，以O为位似中心的 两个位似多边形的坐标和相似比之间有 什么关系？ 3、位似图形的作法都有哪一些？ 谢谢！
