1、第三章第三章 圆圆 3.1 3.1 圆圆 如图所示，一些学生正在做投圈游戏，他们 呈“一”字排开。 问题：这样的队形对每一人都公平吗？你认为 他们应当排成什么样的队形？ 每一人到玩具的距离相等时才公平。 请大家用自己的方式 在草稿纸上画一个圆 要求：（1）尝试用多种方法 （2）观察、思考圆的形成过程 动动手，动动脑动动手，动动脑 试一试：试一试： 通过刚才的操作、观察，你能尝试写一写 “什么叫圆吗？试一试。 圆的定义：圆的定义： . O r 定点称为圆心，定长称为半径 以点O为圆心的圆，读作“圆 O”, 所有点组成的图形 平面上 叫做圆 到定点的距离等于定长的 “把一个几何图形看成是把一个几何
2、图形看成是满足满足 某种条件的所有点某种条件的所有点”的思想是”的思想是 我们研究几何图形的重要思想我们研究几何图形的重要思想 记作O 圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧. AB 以A,B两点为端点的弧.记作 , 读作“弧AB”. AB 小于半圆的弧叫劣弧,如记作： (用两个字母). AMB 大于半圆的弧叫做优弧,如记作 (用三个字母). O A B M D 连接圆上任意两点间的线段叫做弦。 (如弦AB). 经过圆心弦叫做直径。 (如直径AC). 直径将圆分成两部分, 每一部分都叫半圆(如ABC). 能够重合的两个圆叫做等圆。 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。 O A B M D dr 点到圆心的距离与 半径之间的数量关 系可以判定点与圆 的位置关系 想一想：想一想：如图，如图，O O是一个半径为是一个半径为r r的圆的圆 ，在 圆内、圆上、圆外分别取一点，点到圆心的点到圆心的 距离距离为为d d，请你用，请你用r r和和d d的大小关系刻画点的位的大小关系刻画点的位 置特征。置特征。 点与圆的位置关系 可以转化为点到圆 心的距离与半径之 间的数量关系 点P在O外 点P在O内 点P在O上 数学知识： 1、圆的概念 2、点与圆的位置关系 把一个几何图形看 成“满足某种条件 的所有点”来研究 数学思想： 分类讨论 回顾与反思 作业 习题3.1第14题
