1、 聪明在于学习，聪明在于学习， 天才由于积累。天才由于积累。 华罗庚 华罗庚华罗庚 被誉为“被誉为“中国现代数学之父中国现代数学之父”。”。 “被列为芝加哥科学技术博物馆中当今“被列为芝加哥科学技术博物馆中当今 世界世界88位数学伟人之一。位数学伟人之一。 美国著名数学史家贝特曼著文称：“华美国著名数学史家贝特曼著文称：“华 罗庚是罗庚是中国的爱因斯坦中国的爱因斯坦，足够成为全世，足够成为全世 界所有著名科学院的院士”。界所有著名科学院的院士”。 华罗庚华罗庚1910年年11月月12日出生于江苏金坛县。他幼时爱日出生于江苏金坛县。他幼时爱 动脑筋，因思考问题过于专心常被同伴们戏称为“动脑筋，因
2、思考问题过于专心常被同伴们戏称为“罗罗 呆子呆子”。”。初中毕业初中毕业后，华罗庚曾入上海中华职业学校后，华罗庚曾入上海中华职业学校 就读，因拿不出学费而中途就读，因拿不出学费而中途退学退学。此后，他顽强自学，。此后，他顽强自学， 用用5年时间学完了高中和大学低年级的全部数学课程。年时间学完了高中和大学低年级的全部数学课程。 20岁时，华罗庚以一篇论文轰动数学界，被清华大学岁时，华罗庚以一篇论文轰动数学界，被清华大学 请去工作。请去工作。 1930年熊庆来在清华大学当数学系主任时，从学术杂年熊庆来在清华大学当数学系主任时，从学术杂 志上发现了华罗庚的名字，了解到华罗庚的自学经历志上发现了华罗庚
3、的名字，了解到华罗庚的自学经历 和数学方面的才华后，毅然打破常规，让和数学方面的才华后，毅然打破常规，让只有初中文只有初中文 化程度的华罗庚进入清华大学化程度的华罗庚进入清华大学。 1985年年6月月12日，华罗庚因心脏病突然发作，于日本东日，华罗庚因心脏病突然发作，于日本东 京病逝。京病逝。 华罗庚因病左腿残疾后，走路要左腿先画一 个大圆圈，右腿再迈上一小步。对于这种奇 特而费力的步履，他曾幽默地戏称为“圆与 切线的运动”。 在逆境中，他顽强地与命运抗争，他说“我 要用健全的头脑，代替不健全的双腿”。 凭着这种精神，他终于从一个只有初中毕业 文凭的青年成长为一代数学大师。 他一生硕果累累，是
4、中国解析数论、典型群、 矩阵几何学、自导函数论等方面的研究者和 创始人，其著作堆垒素数论更成为20世 纪数学论著的经典。 自学，不怕起点低，就怕不到底。科学 成就是由一点一滴积累起来的，惟有长 期的积聚才能由点滴汇成大海。 学习和研究好比爬梯子，要一步一步地 往上爬，企图一脚跨上四五步，平地登 天，那就必须会摔跤了。 任何一个人，都要必须养成自学的习惯， 即使是今天在学校的学生，也要养成自 学的习惯，因为迟早总要离开学校的！ 自学，就是一种独立学习，独立思考的 能力。行路，还是要靠行路人自己。 一位屈居于一位屈居于6平方米小屋的数学家，借一盏昏暗平方米小屋的数学家，借一盏昏暗 的煤油灯，伏在床
5、板上，用一支笔，耗去了的煤油灯，伏在床板上，用一支笔，耗去了6麻麻 袋的草稿纸，袋的草稿纸，攻克了世界著名数学难题“哥德攻克了世界著名数学难题“哥德 巴赫猜想”中的“巴赫猜想”中的“1+2”，创造了距摘取这颗数，创造了距摘取这颗数 论皇冠上的明珠“论皇冠上的明珠“1+1”只是一步之遥的辉煌。”只是一步之遥的辉煌。 陈景润陈景润 （1933.51996.3） 陈景润陈景润1933年年5月月22日生于福建省福州市。日生于福建省福州市。 他从小是个瘦弱、内向的孩子，却独独他从小是个瘦弱、内向的孩子，却独独 爱上了数学。演算数学题占去了他大部爱上了数学。演算数学题占去了他大部 分的时间，枯燥无味的代数
6、方程式使他分的时间，枯燥无味的代数方程式使他 充满了幸福感。充满了幸福感。 1953年，陈景润毕业于厦门大学数学系。年，陈景润毕业于厦门大学数学系。 1996年年3月月19日，在日，在患帕金森氏综合症患帕金森氏综合症12 年年之后，由于突发性肺炎并发症造成病之后，由于突发性肺炎并发症造成病 情加重，陈景润终因呼吸循环衰竭逝世，情加重，陈景润终因呼吸循环衰竭逝世， 终年终年62岁。岁。 陈景润在中学读书时，有幸聆听了清华大陈景润在中学读书时，有幸聆听了清华大 学一名很有学问的数学教师沈元讲课。他给同学一名很有学问的数学教师沈元讲课。他给同 学们讲了一道世界数学难题，为此还打了一个学们讲了一道世界
7、数学难题，为此还打了一个 有趣的比喻，数学是自然科学皇后，“哥德巴有趣的比喻，数学是自然科学皇后，“哥德巴 赫猜想”则是皇后王冠上的明珠！给陈景润留赫猜想”则是皇后王冠上的明珠！给陈景润留 下了深刻的印象，“哥德巴赫猜想”像磁石一下了深刻的印象，“哥德巴赫猜想”像磁石一 般吸引着陈景润。从此，陈景润便开始了摘取般吸引着陈景润。从此，陈景润便开始了摘取 数学皇冠上的明珠的艰辛历程数学皇冠上的明珠的艰辛历程 1953年，陈景润毕业于厦门大学数学系，年，陈景润毕业于厦门大学数学系， 曾被留校，当了一名图书馆的资料员，尽管时曾被留校，当了一名图书馆的资料员，尽管时 间紧张、工作繁忙，他仍然坚持不懈地钻
8、研数间紧张、工作繁忙，他仍然坚持不懈地钻研数 学科学。为了使自己梦想成真，陈景润不管是学科学。为了使自己梦想成真，陈景润不管是 酷暑还是严冬，在那不足酷暑还是严冬，在那不足6平方米的斗室里，平方米的斗室里， 食不知味，夜不能眠，潜心钻研，光是计算的食不知味，夜不能眠，潜心钻研，光是计算的 草纸就足足装了几麻袋。草纸就足足装了几麻袋。 1957年，陈景润被调到中国科学院研究年，陈景润被调到中国科学院研究 所工作所工作 。 经过经过10多年的推算，在多年的推算，在1965年年5月，发表月，发表 了他的论文大偶数表示一个素数及一了他的论文大偶数表示一个素数及一 个不超过个不超过2个素数的乘积之和。个
9、素数的乘积之和。 论文的发表，受到世界数学界和著名数论文的发表，受到世界数学界和著名数 学家的高度重视和称赞。学家的高度重视和称赞。 英国数学家哈伯斯坦和德国数学家黎希英国数学家哈伯斯坦和德国数学家黎希 特把陈景润的论文写进数学书中，称为特把陈景润的论文写进数学书中，称为 “陈氏定理陈氏定理”。”。 可是，这个世界数学领域的精英，在日可是，这个世界数学领域的精英，在日 常生活中却不知商品分类，有的商品名常生活中却不知商品分类，有的商品名 字都叫不出来，被称为“字都叫不出来，被称为“痴人痴人”和“”和“怪怪 人人”。”。 1966年发表表达偶数为一个素数及一年发表表达偶数为一个素数及一 个不超过
10、两个素数的乘积之和（简称个不超过两个素数的乘积之和（简称 “1+2”），成为哥德巴赫猜想研究上的”），成为哥德巴赫猜想研究上的 里程碑。里程碑。 1999年，中国发行纪念陈景润的年，中国发行纪念陈景润的邮票邮票。 同年同年10月，紫金山天文台将一颗行星命月，紫金山天文台将一颗行星命 名为“名为“陈景润星陈景润星”。”。 世界级的数学大师、美国学者阿世界级的数学大师、美国学者阿 威尔曾威尔曾 这样称赞他：“陈景润的每一项工作，这样称赞他：“陈景润的每一项工作， 都好像是在喜马拉雅山山巅上行走。”都好像是在喜马拉雅山山巅上行走。” 由于青年时代受到过“伯乐”的知遇之恩，由于青年时代受到过“伯乐”的
11、知遇之恩， 华罗庚对于人才的培养格外重视，他发现和华罗庚对于人才的培养格外重视，他发现和 培养陈景润的故事更是数学界的一段佳话。培养陈景润的故事更是数学界的一段佳话。 在他亲自关心和过问下，在他亲自关心和过问下，陈景润陈景润从厦门大学从厦门大学 被调到中科院数学研究所，最终在攻克哥德被调到中科院数学研究所，最终在攻克哥德 巴赫猜想方面取得了世界领先的成绩。巴赫猜想方面取得了世界领先的成绩。 华罗庚对陈景润有知遇之恩，陈景润视华罗华罗庚对陈景润有知遇之恩，陈景润视华罗 庚更是“一日为师，终生为父”。庚更是“一日为师，终生为父”。 师生之间的浓情厚谊在数学界传为美谈。师生之间的浓情厚谊在数学界传为
12、美谈。 1985年年6月月12日，在八宝山革命公墓举行了华日，在八宝山革命公墓举行了华 罗庚骨灰安放仪式。此时，陈景润已是久病缠罗庚骨灰安放仪式。此时，陈景润已是久病缠 身，身，既不能自主行走又不能站立既不能自主行走又不能站立。数学所的领。数学所的领 导和同事们都劝陈景润不要去了，但陈景润说：导和同事们都劝陈景润不要去了，但陈景润说： “华老如同我的父母，恩重如山，我一定要去“华老如同我的父母，恩重如山，我一定要去 见老师最后一面。”在他的坚持下，家人帮他见老师最后一面。”在他的坚持下，家人帮他 穿衣、穿袜、穿鞋，由别人把他背下楼去的。穿衣、穿袜、穿鞋，由别人把他背下楼去的。 到了八宝山，大家
13、建议他先坐在车里，等仪式到了八宝山，大家建议他先坐在车里，等仪式 结束以后再扶他到华罗庚的遗像骨灰盒前鞠躬结束以后再扶他到华罗庚的遗像骨灰盒前鞠躬 致敬，但陈景润坚持要和大家一样站在礼堂里。致敬，但陈景润坚持要和大家一样站在礼堂里。 因参加仪式的人太多，又怕他摔倒，只好因参加仪式的人太多，又怕他摔倒，只好由三由三 个人一左一右驾着胳臂，后边一个人支撑着个人一左一右驾着胳臂，后边一个人支撑着。 就是这样，陈景润一直坚持到华罗庚骨灰安放就是这样，陈景润一直坚持到华罗庚骨灰安放 仪式结束。追悼会开了整整仪式结束。追悼会开了整整40分钟，他就硬撑分钟，他就硬撑 着站了着站了40分钟，分钟，40分钟里他
14、一直在哭，在流泪。分钟里他一直在哭，在流泪。 祖冲之（公元429500年）祖籍是 现今河北省涞源县，他是南北朝时 代的一位杰出科学家他不仅是一 位数学家，同时还通晓天文历法、 机械制造、音乐等领域，并且是一 位天文学家 祖祖 冲冲 之之 祖冲之在数学方面的主要成就是关 于圆周率的计算，他算出的圆周率 为3.14159263.1415927，这 一结果的重要意义在于指出误差的 范围，是当时世界最杰出的成 就祖冲之确定了两个形式的值， 约率355/173(3.1415926）密率 22/7(3.14)，这两个数都是的 渐近分数 高斯(Gaus17771855)， 是德国著名的数学家、科学家他和牛
15、顿、阿基米德被称为有史以来的三大数 学家他的主要科研成果和著作有： 代数学基本定理、二次互逆定 理、天体运动理论、算学研 究、曲面的一般研究等 高斯高斯 我们可以看到，学好数学我们可以看到，学好数学 要对数学有兴趣，要有刻要对数学有兴趣，要有刻 苦钻研的精神，要善于发苦钻研的精神，要善于发 现和提出问题，要善于独现和提出问题，要善于独 立思考立思考 学好数学还要善于把数学学好数学还要善于把数学 应用于实际问题应用于实际问题 其实数学并不神秘，不是只其实数学并不神秘，不是只 有天才才能学好数学，只要有天才才能学好数学，只要 通过努力，人人都能学会数通过努力，人人都能学会数 学学 1.如图是如图是
16、6 6级台阶侧面的示意图，如果级台阶侧面的示意图，如果 要在台阶上铺地毯，那么至少要买地要在台阶上铺地毯，那么至少要买地 毯多少米？毯多少米？ 1.8m 1m 1.8m 1m 分析：分析： 解答如下：解答如下： 要在台阶上铺地毯，实际上并不需要在台阶上铺地毯，实际上并不需 要测出每一级台阶的长度，我们把要测出每一级台阶的长度，我们把 上图想象为有一根绳子围成的图形，上图想象为有一根绳子围成的图形， 将它拉成一个长和宽为将它拉成一个长和宽为4 4 米和米和3 3米的米的 长方形因此，台阶的总长就是长方形因此，台阶的总长就是 3+4=73+4=7（米）（米） 也就是至少要买地毯也就是至少要买地毯7
17、 7米米 2.在太阳光照射下，如图所示的图形在太阳光照射下，如图所示的图形 中，那些可以作为正方体的影子？中，那些可以作为正方体的影子？ 解答如下：解答如下： 3去掉一个最高分去掉一个最高分 去掉一个最低分去掉一个最低分 在歌手电视大奖赛上，多个评委亮分在歌手电视大奖赛上，多个评委亮分 之后，在计算平均分时，往往先要去之后，在计算平均分时，往往先要去 掉一个最高分和最低分，你知道这是掉一个最高分和最低分，你知道这是 为什么吗？为什么吗？ 大奖赛上，去掉一个最高分和一个最大奖赛上，去掉一个最高分和一个最 低分的目的，是要略去评委评分中可低分的目的，是要略去评委评分中可 能出现的异常值，使得一个或
18、两个评能出现的异常值，使得一个或两个评 委的个人意愿不致影响参赛歌手的总委的个人意愿不致影响参赛歌手的总 成绩成绩 全班全班30名学生，某同学的数学成绩名学生，某同学的数学成绩 为为77分，另外两名学生的成绩分别分，另外两名学生的成绩分别 为为7分和分和90分，其余学生的成绩为分，其余学生的成绩为5 个个82分、分、22个个78分则全班学生的平分则全班学生的平 均分是多少？均分是多少？ （77+7908257822） 3076.67 让我们再看一个极端的例让我们再看一个极端的例 子子 于是，某同学的得分高于平均分，于是，某同学的得分高于平均分， 以为自己处于以为自己处于“中上中上”水平，其实水
19、平，其实 他是倒数第二名！他是倒数第二名！ 然而，如果我们把最低分然而，如果我们把最低分7分和分和 最高分最高分90分去掉，那么某同学分去掉，那么某同学 的得分是否高于平均分呢？请你的得分是否高于平均分呢？请你 算一算算一算 （778257822） 2878.68 小结：小结： 1.数学伴我们成长数学伴我们成长 2.人类离不开数学人类离不开数学 3.人人都能学会数学人人都能学会数学 我们要与数学交朋友，数学是人们我们要与数学交朋友，数学是人们 生活、劳动和学习必不可少的工具，生活、劳动和学习必不可少的工具， 能够帮助人们处理数据、进行计算、能够帮助人们处理数据、进行计算、 推理和证明推理和证明 猜谜语：猜谜语： 爷爷参加百米赛跑（打一中国古代爷爷参加百米赛跑（打一中国古代 数学家数学家）
