1、4.6 角 第4章 图形的初步认识 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 2.角的比较和运算 学习目标 1.会比较角的大小，能估计一个角的大小；（重点） 2.会利用角的平分线的定义解决有关角的计算问题（难点） 有一天学生张靓和王影各带了一把折扇(状态如下),下面是他 们的一段对话: 张:“我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些.” 王:“我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.” 导入新课导入新课 观察与思考 同学们,你们有办法帮他们 进行判断吗? A B C D E F 思考 怎样比较ABC和DEF的大小? 讲授新课讲授新课 比较角的大小 一 问题 类比线段长短的比较方法，你认为该
2、如何比较两 个角的大小？ 结论： 角的大小比较：度量法、叠合法 叠合法结论 O B A O C D O B A O C D O B A O C D 1.若射线OC与射 线OB重合，那么 DOC_AOB. 2.若射线OC在 AOB外部，那么 DOC_AOB. 3.若射线OC在 AOB内部，那么 DOC_AOB. = AOCAODAOE. (2)等量关系： COEEODCOD， AOB2AODAOEBOE， DOBCODBOC等 练一练 1.如图，若AOCBOD，那么 AOD与BOC的关系是( ) A.AODBOC B.AODBOC C.AODBOC D.无法确定 C 2.一副三角板如图所示放置，
3、 则AOB_. 105 角平分线 二 大家在练习本上画一个角，然后把角的两边对折， 展开以后你会发现折痕把角分成了两个角，这两个角 有什么关系呢，它们又和原来的角有着怎样的等量关 系？ 从一个角的顶点出发的一条 射线，把这个角分成两个相等的角， 这条射线叫做这个角的平分线. 角平分线的定义 因为OC是AOB的角平分线， 所以AOC BOC 1/2AOB 或AOB 2BOC 2AOC 几何语言 O B A C 总结归纳 例2 如图，已知点O为直线AB上一点， OM，ON分别是AOC，BOC的平 分线，求MON的度数 解析 首先应确定MON的转化问题： MONMOCCON，再结合角平分线的定义，
4、易得到MOCCON AOB. 1 2 在有关角的计算中，几何图形与等式的性质同时 使用，问题会迎刃而解 解：因为点A，O，B在一条直线上， 所以AOB180. 因为AOCBOCAOB， 所以AOCBOC180. 又因为OM，ON分别是AOC和BOC的平分线， 所以MOC AOC，CON BOC. 所以MOCCON (AOCBOC) 18090. 又因为MONMOCCON， MON90. 1 2 1 2 1 2 1 2 做一做 如图所示，AOB90，OE，OC分别是 AOD，DOB的平分线，则EOC_. 45 当堂练习当堂练习 2.如图，AOB50，OC平分 AOB，则AOC_. 1.比较大小：74.45_7445 (填“”“”或“”) 3.如图所示，已知直线AB，CD相交 于点O，OA平分EOC，EOC 70，则BOD等于( ) A30 B35 C20 D40 25 B 课堂小结课堂小结 角的比较 比较角的大小 角的平分线 叠合法 度量法 角的平分线的性质 角的计算
