1、科学和艺术是一枚硬币的两面。科学和艺术是一枚硬币的两面。 李政道李政道 第第36课时课时 单项式乘以多项式单项式乘以多项式 广东省怀集县大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗镇中心初级中学 程罗剑程罗剑 一、学习目标 1、理解单项式与多项式相乘的法则；、理解单项式与多项式相乘的法则； 2、熟练地进行单项式与多项式相乘的、熟练地进行单项式与多项式相乘的 计算计算. 广东省怀集县大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗镇中心初级中学 程罗剑程罗剑 二、新课引入 1 1、乘法分配律：、乘法分配律：a a（b+cb+c）=_.=_. 2 2、计算、计算( (4y)4y)2 2( (3y3y3 3).). ab+
2、ac 23 16( 3)yy 解：原式 5 -48y 广东省怀集县大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗镇中心初级中学 程罗剑程罗剑 三、研学教材 知识点一 单项式与多项式相乘的法则单项式与多项式相乘的法则 认真阅读课本第认真阅读课本第97和和98页的内容，完页的内容，完 成下面练习并体验知识点的形成过程成下面练习并体验知识点的形成过程. 问题问题 为了扩大绿地面积，要把街心花为了扩大绿地面积，要把街心花 园的一块长园的一块长Pm，宽，宽 bm的长方形绿地，的长方形绿地， 向两边分别加宽向两边分别加宽 am和和 cm. 广东省怀集县大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗镇中心初级中学 程罗剑程罗剑 三
3、、研学教材 知识点一 单项式与多项式相乘的法则单项式与多项式相乘的法则 （1）你能用几种方法表示扩大后的）你能用几种方法表示扩大后的 绿地面积？绿地面积？ 答：方法答：方法1： _ 方法方法2： _ （2）不同的表示方法之间有什么关系？）不同的表示方法之间有什么关系？ 答：答：_ _ pa+pb+pc P(a+b+c) P(a+b+c)=pa+pb+pc 广东省怀集县大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗镇中心初级中学 程罗剑程罗剑 三、研学教材 知识点一 单项式与多项式相乘的法则单项式与多项式相乘的法则 （3）你能根据分配律得到这个等式吗？你能根据分配律得到这个等式吗？ 答：答：_. 由此得，单
4、项式与多项式相乘的法则：由此得，单项式与多项式相乘的法则： 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘 多项式的每一项，再把所得的积多项式的每一项，再把所得的积_. 用公式表示为：用公式表示为：m(a+b+c)=ma+mb+mc (m、a、b、c都是单项式都是单项式). ()p a b cp ap bp cpapbpc 可以。 相加相加 广东省怀集县大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗镇中心初级中学 程罗剑程罗剑 三、研学教材 练一练练一练 1、下列计算正确的是（、下列计算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 532 aaa 2 aaa 5 3 2 aa 11 3
5、2 aaa 2、计算：、计算： （1） a (a +a-1)= _ （2） ) 2 1 (2x 2 x = _ A _ _ 432 aaa 32 2xx 广东省怀集县大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗镇中心初级中学 程罗剑程罗剑 三、研学教材 知识点二 单项式与多项式相乘的法则应用单项式与多项式相乘的法则应用 例例5 计算： （1） 134 2 xx 2 4x 2 4x 2 4x 解：解：原式= （ ）+ = （-43）（ ） = _ _ ababab 2 1 2 3 2 2 （2） 解：解：原式= _ = _ 3x1 2 xx 32 -124xx 2 21 32 abab 1 -2 2 ab
6、ab（） 2322 1 - 3 a b a b 广东省怀集县大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗镇中心初级中学 程罗剑程罗剑 三、研学教材 知识点二 单项式与多项式相乘的法则应用单项式与多项式相乘的法则应用 温馨提示：温馨提示：把单项式与多项式相乘的问题 转化为单项式与单项式相乘的问题. 练一练练一练 1、填空： -2（x-1）= _ -2x(x-1)= _ -2 (x-1)= _ 2、 bba24 2 = _ _ ) 1 3 1 (9 2 yxxy . 3、 - -2 2x+x+2 2 2 22xx 2 x 32 22xx 3 82abb 32 39x yxy 广东省怀集县大岗镇中心初级中学广
7、东省怀集县大岗镇中心初级中学 程罗剑程罗剑 三、研学教材 练一练 4、计算： （1）3a(5a-2b)； （2）(x-3y) (6x). 解：原式解：原式= 3532aaab = 2 156aab 解：原式解：原式= ( 6 )3( 6 )xxyx = 2 618xxy 广东省怀集县大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗镇中心初级中学 程罗剑程罗剑 （3） 1 9 4 43 22 xxx 2222 4 -34( 3)()( 3) 9 xxxxx 解：原式 432 4 -123 3 xxx （4） 3 22 2 1 3 2 2 1 3 xyyyx 2233 121 (3) () 238 xyyx y
8、 解：原式 23333233 11121 3()()() () 82838 xx yyx yyx y 533435 311 - 81612 x yx yx y 广东省怀集县大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗镇中心初级中学 程罗剑程罗剑 三、研学教材 练一练 5、化简x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5). 解：原式解：原式= 222 22615xxxxxx = 2 316xx 广东省怀集县大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗镇中心初级中学 程罗剑程罗剑 6、先化简再求值： 11 22 xxxxx 2 1 x 其中 22 222 (1)(1) ( 1) ()()() -1 x xx xx xxxxxxxx 解： （ ） 3232 2 2 xxxxx xx 2 22 1 2 2 11 -22 ( ) 22 0 xxx xx 把代入中得： 广东省怀集县大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗镇中心初级中学 程罗剑程罗剑 四、归纳小结 1、单项式和多项式相乘，用单项式去乘 多项式的 ，再把所得的积 . 2、用公式表示为： _. 每一项每一项 相加相加 m(a+b+c)=ma+mb+mc 广东省怀集县大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗镇中心初级中学 程罗剑程罗剑 我相信，只要大家勤 于思考，勇于探索，一定 会获得很多的发现，增长 更多的见识，谢谢大家， 再见！
