1、23.2 中心对称 第二十三章 旋转 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优九年级数学上（RJ） 教学课件 23.2.1 中心对称 学习目标 1.理解中心对称的定义. 2.探究中心对称的性质.(难点） 3.掌握中心对称的性质及其应用.（重点） 导入新课导入新课 1.从A旋转到B,旋转中心 是?旋转角是多少度呢? o A B C D 2.从A旋转到C呢? 3.从A旋转到D呢? 观察与思考 讲授新课讲授新课 中心对称的概念 一 重 合 O 重 合 A D B C 像这样，把一个图形绕某一个点旋转180，如果它能够与另一个 图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；这个 点叫做对
2、称中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点. 填一填： 如图，OCD与OAB关于点O中心对称 ，则_是对称 中心，点A与_是对称点， 点B与_是对称点. B C A D O C D 归纳总结 1.中心对称是一种特殊的旋转.特殊在其旋转角是180 . 2.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系. 探究中心对称的性质 二 如图，旋转三角尺，画出 ABC关于点O中心对称的 ABC . A C A B B C O 找一找找一找: 下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称,你能 从图中找到哪些等量关系? (1) OA=OA、OB=OB、 OC=OC （2） ABC ABC 归纳总结 1.中心对称
3、的两个图形，对称点所连线段经过对称中 心，而且被对称中心所平分. （即对称点与对称中心三点共线） 2.中心对称的两个图形是全等形. 中心对称的性质 性质应用 三 A O A 第一步：连接AO， 第二步：延长AO至A，使OA=OA， 例1 (1)已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A. 则A是所求的点. 典例精析 (2)已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A B . B A A B O 简记为:一连接;二延长;三截取等长;四连线. (3)如图，选择点O为对称中心,画出与ABC关于点O 对称的ABC. A C B ABC为所求作的三角形 B A C O 考考你 如图，已知ABC与
4、ABC中心对称，找出它们的对称中 心O. A B C A B C 解法1 1：根据观察，B、B应是对应点，连接BB，用刻度尺找出 BB的中点O，则点O即为所求（如图）. A B C A B C O O 解法解法2 2：根据观察，B、B及C、C应是两组对应点，连接BB、 CC，BB、CC相交于点O，则点O即为所求（如图）. A B C A B C 注意：如果限制只用直尺作图，我们用解法2. 中心对称与轴对称的区别与联系 四 轴 对 称 中心对称 1 有一条对称轴 直线 有一个对称中心 点 2 图形沿轴对折（翻转 180 ） 图形绕中心旋转 180 3 翻转后和另一个图形重合 旋转后和另一个图形重
5、合 1 A B C C 1 A B 1 O 当堂练习当堂练习 1.判断正误： （1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个 图形不一定是轴对称的图形.（ ） （2）成中心对称的两个图形一定是全等形.但全等的 两个图形不一定是成中心对称的图形. （ ） （3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是 成轴对称的图形. （ ） 2.如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心对称的有 （ ） A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 D 3.如图，已知AOB与DOC成中心对称，AOB的面积 是6，AB3，则DOC中CD边上的高是（ ） A.2 B.4 C.6 D.8 A B C D O B A B C O A B C 4.如图，已知等边三角形ABC和点O，画ABC,使ABC和 ABC关于点O成中心对称. 课堂小结课堂小结 中心对称 概念 旋转角是180 性质 1.对称中心与两对称点三点共线； 2.成中心对称的两个图形是全等形 作图 应用1：作中心对称图形； 应用2：找出对称中心.
