1、单击此处编辑母版标题样式新概念物理教程 光学2 共轴球面组共轴球面组 傍轴成像傍轴成像3 薄透镜薄透镜4 理想光具组理论理想光具组理论5 光学仪器光学仪器6 光阑光阑7 像差像差8 像的亮度、照度像的亮度、照度 和主观亮度和主观亮度1 成像成像2 由实际光线成的像，称为实像。在凸透镜2f 外放一个点燃的蜡烛，后面放一个纸屏，当纸屏放到某一位置时，会在屏上得到蜡烛清晰的像。如电影，幻灯机，照相机成像物、像的虚实取决于是否是入射、出射的取决于是否是入射、出射的实际光线实际光线的交点。的交点。1 1 成像成像一、实像与虚像、实物与虚物：物像分类一、实像与虚像、实物与虚物：物像分类3有的光学系统成的像
2、，能被眼睛看到，却无法在屏上得到这些像不是由实际光线相交得来，而是由实际光线的反向延长线相交得来。由反射或折射光线的反向延长线相交所得的像称为虚像。如照镜子，显微镜，望远镜等。FF4与像类似，物也分两种 实物：自己发光的物体。虚物：不是由实际光线而是由光线的延长线相交而成的物。虚物不能人为设定，它是前一系统所成的像被当前系统截取得到的。如灯泡、蜡烛等，也可以是被照明后发光的物体，如人物，景物等。AAA 实物实物：相对于光学系统，入射光束是发散的相对于光学系统，入射光束是发散的虚物虚物：相对于光学系统，入射光束是会聚的相对于光学系统，入射光束是会聚的实像实像：相对于光学系统，出射光束是会聚的相对
3、于光学系统，出射光束是会聚的虚像虚像：相对于光学系统，出射光束是发散的相对于光学系统，出射光束是发散的实实物物虚虚物物实实像像虚虚像像6请判断物与像的虚实请判断物与像的虚实AAAAAAAAa.实物成实像b.实物成虚像c.虚物成实像（对于第二个透镜）d.虚物成虚像7注意：物、像的概念是相对于光组来说的B1L1L2ABBA1A对于L1而言，A1B1是AB的像;对L2而言，A1B1是物，AB是像，则A1B1称为中间像讨论与交流讨论与交流：平面镜能否成实像平面镜能否成实像?平面镜成虚像平面镜成虚像虚物的例子虚物的例子 9 物所在的空间为物所在的空间为物空间物空间，像所在的空间为，像所在的空间为像空像空
4、间间，两者的范围都是（，两者的范围都是（-,+）实物空间虚物空间物空间像空间虚像空间实像空间二、物方和像方、物与像的共轭性二、物方和像方、物与像的共轭性2、物与像的共轭性、物与像的共轭性1、物空间、物空间(物方物方)与像空间与像空间(像方像方)物空间物空间 入射光束所在的空间入射光束所在的空间 像空间像空间 出射光束所在的空间出射光束所在的空间物点物点Q Q与像点与像点QQ是一对对应点是一对对应点:共轭点共轭点物点物点Q与像点与像点Q是共轭点是共轭点 注意：注意：用物、像位置所在空间来定义不够严谨。用物、像位置所在空间来定义不够严谨。由费马原理得出由费马原理得出物点物点Q到像点到像点Q的各条光
5、线的光程相等的各条光线的光程相等物点物点Q Q到像点到像点QQ的各条光线的光程相等的各条光线的光程相等四、等光程面四、等光程面(自学自学)三、物像之间的等光程性三、物像之间的等光程性 2 2 共轴球面组傍轴成像共轴球面组傍轴成像1、在介质分界面在介质分界面上上单球面上的折射单球面上的折射QAsAQsQMpM Qpsinsinnini一、光在单球面上的折射一、光在单球面上的折射 H2、在在QCM和和QCM中中单球面上的折射单球面上的折射iuiu由正弦定律得由正弦定律得sinsinsinsinsinsinpsrriupsrriu整理得整理得(1)式式1ppnsrnsr H单球面上的折射单球面上的折
6、射2222222cos2cos()ps rrr s rpsrrr sr 展开展开2222224sin/224sin/2psr srpsr sr联立联立1212得得由余弦定律得由余弦定律得222222222114 sin()32ssrnsrnsrnsrnsr 1ppn s rn sr H3、等光程性要求光线、等光程性要求光线QQ与与无关，所以无关，所以单球面上的折射单球面上的折射由由(3)式得式得222222220 4 110ssnsrnsrnsrnsr H二、阿贝不变式二、阿贝不变式P42P421、傍轴光线条件、傍轴光线条件 0 cos1psps，2、由、由4式的第一式式的第一式(开方取倒数后
7、再除开方取倒数后再除 r)得单球面轴物点上的折射公式得单球面轴物点上的折射公式nnnnssr 著名的著名的阿贝不变式阿贝不变式2222hssr、及2221uu、及2222222204110ssn s rnsrn s rnsr 光焦度光焦度2、由、由4式的第一式，得单球面式的第一式，得单球面 轴上物点的折射公式轴上物点的折射公式nnnnssr 著名的著名的阿贝不变式阿贝不变式()nnPr屈光度光焦度的单位是屈光度光焦度的单位是屈光度()你所戴眼镜光焦度的度数是你所戴眼镜光焦度的度数是屈光度屈光度1001m AUF EhE 就是无限远轴上物点的像点，称AE 是一条平行于光轴的入射光线它通过理想光学
8、系统后，出射光线EF 交光轴于F 从像方焦点F到顶点O（像方主点H）之间的距离称为，用 f 表示O单个折射球面两个主点与顶点重合单个折射球面两个主点与顶点重合 如果轴上某一点F的共轭像点在无限远处，即由F发出的光线经光组后与光轴平行，则 F 称为系统的。从物方焦点F到顶点O（物方主点H）之间的距离称为，用 f 表示EhFUEBO单个折射球面两个主点与顶点重合单个折射球面两个主点与顶点重合3、单球面轴物点上的焦距公式、单球面轴物点上的焦距公式limsnrsfnnlimsn rsfnn 像方焦距像方焦距物方焦距物方焦距4、高斯公式、高斯公式1ffssfnfn nnnnssr 由由著名的著名的阿贝不
9、变式阿贝不变式f fxxx xf1、物距物距 以物方焦点以物方焦点F 为坐标原点为坐标原点 2、像距像距 以像方焦点以像方焦点F 为坐标原点为坐标原点 f 3、和和 都仍然都仍然以顶点以顶点O 为坐标原点为坐标原点 4、ffxx、光在球面上的折射光在球面上的折射其正、负号法则其正、负号法则与笛卡尔符号的与笛卡尔符号的规定一致规定一致 左负右正左负右正牛顿公式牛顿公式 球心位置球心位置左负右正左负右正右方者为正，右方者为正，物、像位置物、像位置虚负实正虚负实正实物实物(顶点左方顶点左方)为正，为正，左方者为负；左方者为负；(1)以顶点为坐标原点以顶点为坐标原点在顶点在顶点在主光轴在主光轴虚物虚物
10、(顶点右方顶点右方)为负；为负；共轴球面系统共轴球面系统:笛卡尔（坐标）法则笛卡尔（坐标）法则 5、阿贝不变式的符号法则、阿贝不变式的符号法则右右左左右右左左符号法则及其标示方法符号法则及其标示方法主光轴主光轴;主截面主截面;顶点顶点:折射面或入射面的对称中心折射面或入射面的对称中心(2)光线角度从光线角度从主光轴主光轴顺负逆正顺负逆正 或球面（界面）或球面（界面）法线法线 N 算起，算起，按小于按小于9090旋转，旋转，顺时针者为负，逆时针者为正；顺时针者为负，逆时针者为正；右右左左右右左左符号法则及其标示方法符号法则及其标示方法(3)物象物象主光轴主光轴下负上正下负上正(5)一般假定光线从
11、一般假定光线从左向右进行左向右进行(4)光路图中，各量都用光路图中，各量都用 绝对值，即全正绝对值，即全正 例：例：右右左左右右左左符号法则及其标示方法符号法则及其标示方法xsxsxsxsss|)(|1、普遍物、像距公式、普遍物、像距公式112ssr 0;0SS实像：虚像:2、球面反射的焦、球面反射的焦距距2rff 0;0SS实物：虚物:nnnnssr 反射情形反射情形:0Snn 虚像:而且三、傍轴物点球面反射成像公式三、傍轴物点球面反射成像公式1、傍轴、傍轴物物条件条件22222yyssr、及2、横向放大率的定义、横向放大率的定义傍轴物点成像傍轴物点成像yVy像 长物 长四、傍轴物点成像与横
12、向放大率四、傍轴物点成像与横向放大率 0,即 y 与 y 同号，表示成正立像。反之成倒立像。ssnnyy七、（折射）横向放大率的讨论七、（折射）横向放大率的讨论（2）若0,即s与 s 异号，表示物象在折射球面同侧，物像虚实相反。反之s与 s 同号，物像虚实相同。可归结为：0,成正立像且物像虚实相反。1,则|y|y|，成放大 像，反之|y|y|，成缩小 像 还可发现，当物体由远而近时，即 s 变小，则增大！成像的位置、大小、虚实、倒正极为重要！ssnnyy例3：已知一个光学系统的结构参数，r=36.48mm,n=1,n=1.5163 s=240mm,y=20mm 已求 出：s=151.838mm
13、，现求,y（横向放大率与像的大小）0：|1：缩小倒立、实像、两侧mmyyssnn3448.8204172.04172.02405163.1838.1511上例中，若s1=100mm，s2=30mm,求像的位置和大小。当 s1=100mm 时：s1=365.113mm 1=-2.4079 y1=-48.1584mm放大倒立实像，两侧利用公式当s2=30mm 时：s2=-79.0548mm2=1.7379 y2=34.7578mm放大正立虚像同侧nnnnssr 3 薄透镜薄透镜1、两个折射面的折射两个折射面的折射 第二个折射面的虚物距第二个折射面的虚物距:光心光心近似重合的顶点近似重合的顶点薄透镜
14、薄透镜厚度近似为零厚度近似为零1221ssssss物距像距第二物距120A Ad傍轴条件傍轴条件 实际的透镜实际的透镜一、焦距公式一、焦距公式 12sds11111ffss22221ffss1221sssssslim;limsssfsf实际的透镜实际的透镜121212f ff fffss 2、薄透镜的焦距、薄透镜的焦距由由得得1212f ffff 1212f fffffnfn 121212f ff fffss 121212121f ff fffffss 1212f ffff 1212fffff由由得得即即由高斯公式也可以得出薄透镜的焦距由高斯公式也可以得出薄透镜的焦距 lim;limsssfs
15、f对薄透镜的折射面的分别运用对薄透镜的折射面的分别运用阿贝不变式，阿贝不变式，可以得到可以得到两个薄透镜每个折射面的焦距两个薄透镜每个折射面的焦距11111LLn rfnnnrfnn 薄透镜的总焦距薄透镜的总焦距2222LLLnrfnnnrfnn 1212LLLLnfnnnnrrnfnnnnrr 空气里薄透镜的总焦距：空气里薄透镜的总焦距：磨镜者公式磨镜者公式121111Lffnrr nn 1、高斯公式、高斯公式1ffss空气里薄透镜空气里薄透镜2、牛顿公式、牛顿公式f fxxsxfsxf代入高斯公式，得代入高斯公式，得二、成像公式二、成像公式 111ssf121111Lffnrrs、f、x和
16、和s、f 、x 的关系的关系1、两次成像，用两次高斯公式、两次成像，用两次高斯公式111111ssf222111ssf21ss12111fff光焦度光焦度1()nnPfr屈光度光焦度的单位是屈光度光焦度的单位是屈光度()你所戴眼镜光焦度的度数是你所戴眼镜光焦度的度数是屈光度屈光度1001m2、密接透镜组的光焦度、密接透镜组的光焦度12PPP密接透镜组的光焦度密接透镜组的光焦度三、密接透镜组三、密接透镜组 焦面的性质焦面的性质四、焦面四、焦面 421 1、基本光线作图法、基本光线作图法:(1):(1)凸透镜成像作图法：凸透镜成像作图法：三条特殊光线：三条特殊光线：v 跟主轴平行的光线经过透跟主轴
17、平行的光线经过透镜后，通过焦点；镜后，通过焦点；v 通过焦点的光线，经过透通过焦点的光线，经过透镜后，跟主轴平行。镜后，跟主轴平行。v 通过光心的光线经透镜通过光心的光线经透镜后，方向不变；后，方向不变；QQOFF五、作图法五、作图法43OFFABA B (2)凹透镜成像作图法凹透镜成像作图法三条特殊光线的方向为：三条特殊光线的方向为：v 跟主轴平行的光线经过跟主轴平行的光线经过透镜后，其反向延长线过焦透镜后，其反向延长线过焦点；点；v 延长线过焦点的光线，经过延长线过焦点的光线，经过透镜后，跟主轴平行。透镜后，跟主轴平行。v 通过光心的光线经透镜通过光心的光线经透镜后，方向不变；后，方向不变
18、；442 2、任意光线作图法：、任意光线作图法：近轴条件下，利用两个焦平面和副轴。近轴条件下，利用两个焦平面和副轴。（1）物方焦平面：）物方焦平面：通过物方焦点通过物方焦点F与主轴与主轴垂直的平面；垂直的平面；（2）像方焦平面：）像方焦平面：通过像方焦点通过像方焦点F与主与主轴垂直的平面；轴垂直的平面；（3）副轴：）副轴：P 或或 P 与光心与光心 O 的连线。的连线。45 利用物方焦平面与副轴作图法（凸透镜）利用物方焦平面与副轴作图法（凸透镜）从从P P 点作沿主轴的入射线，折射后方向不变；点作沿主轴的入射线，折射后方向不变；从从P P 点作任一光线点作任一光线PAPA，与透镜交于，与透镜交
19、于A A点，与物方焦平面点，与物方焦平面交于交于B B点；点；作辅助线（副轴）作辅助线（副轴）BOBO，过，过A A作与作与BOBO平行的折射光线与平行的折射光线与沿着主轴的折射线交于点沿着主轴的折射线交于点P P，P P 就是物点就是物点 P P 的像点。的像点。46 利用像方焦平面与副轴作图法（凸透镜）利用像方焦平面与副轴作图法（凸透镜）从从P P点作沿主轴的入射线，折射后方向不变；点作沿主轴的入射线，折射后方向不变；从从P P点作任一光线点作任一光线PA PA，与透镜交于，与透镜交于A A点；过透镜中心点；过透镜中心OO作作平行于平行于PAPA的副轴的副轴OBOB与像方焦平面交于与像方焦
20、平面交于BB点；点；连接连接 A A、BB两点，它的延长线与沿着主轴的光线交于点两点，它的延长线与沿着主轴的光线交于点P P，则，则 P P 就是所求像点。就是所求像点。47（3 3）利用像方焦平面与副轴作图法（凹透镜）利用像方焦平面与副轴作图法（凹透镜）PAPA为从物点为从物点P P发出的任一光线，与透镜交于发出的任一光线，与透镜交于A A点；点；过透镜中心过透镜中心O O作平行于作平行于PAPA的副轴的副轴OBOB，与像方焦平，与像方焦平 面交面交于于B B 点；点；连接连接A A、B B两点，线段两点，线段ABAB的延长线就是折射光线的延长线就是折射光线,它与沿它与沿主轴的光线交于点主轴
21、的光线交于点 PP，则，则PP就是所求像点。就是所求像点。作图法求轴外物点的像作图法求轴外物点的像作图法求共轭光线作图法求共轭光线 第一次利用特殊光线作图第一次利用特殊光线作图第二次利用第二次利用焦面性质焦面性质作图作图,这样可保证入射的两光线与出射光这样可保证入射的两光线与出射光线共轭，光线在透射组中是连续的。线共轭，光线在透射组中是连续的。1F1Q1PQP2L1L22111F2P1F1Q1PQP2L1L22111F2Q1F2F2F2F例题例题1：凸透镜L1和凹透镜L2的焦距分别为20.0cm和40.0cm，L2在L1之右40.0cm，傍轴小物放在L1之左30.0cm，求它的像。解：（1）作
22、图法六、透镜组成像六、透镜组成像 （2）高斯公式第一次对成像 s1=30.0cm f1=20.0cm计算起点为O1111111fss =60.0cm （实象）=60.0cm （实象）1s2111ssV（放大）第2次对成像 s2=-20.0cm f2=-40.0cm计算起点O2 222111fss 0.402 scm （实象）cm （实象）2222ssV（放大）（放大的，倒立的）最后成像在O2右侧距离40.0cm处，成放大的倒立的实象。421VVV（3）用牛顿公式 第1次对成像x1=10.0cm，f1=20.0cm =60.0cm （实象）=40.0cm （实象）（放大）第2次对L2成像 x2=20.0cm，f2=-40.0cm cm （实象）=80cm （实象）（放大）（放大的，倒立的）最后成像在F右侧距离80.0cm处，成放大的倒立的实象。421VVV2111fxx1x211111xffxV2222fxx2x2222fxV例题例题2：凸透镜L1和L2及其焦点的位置示图6-9中，将傍轴小物PQ放在L1的第一焦面上，用作图法求它的像。作 业 P94 2-7 P95 2-15 P96 2-25
