1、)()()()()()()(00tttttttttCxyxxBuAxxtt)t(0)tt(00d)(e)t(ex(t)BuxAATkkTTkTAATBudexex)1()()()()1(kkk)()()()()1(kkkkkCxyGuFxxTAATBdeGeF0,0)()(rNCxNy0)(Nx)()()()()1(kkkkkCxyGuFxx0)()()(NBuNAxNx1010)()(NjjNBuGuAFNj01N1N0kk0Nkk1N0kk0kkr1)(P)(Pr)(P)(P)(u)(UzzNzkzNzkzkz)()()()(0kkkkCxryre10)1(0)()(kjjkGuCFrej
2、k010)1()()(rGPCFIekjjkjkNkkNkkkkeeeEz)k(z)k(z)k()z(10010010)1(10)()()(NkkkjjkNkkrGPCFIeEzjzkz)()()(zzzEUD)()()()()(tttttCxyBuAxx0101A01B10C采样周期T=1秒，试设计最少拍无纹波控制器D(z)。图图5.4 5.4 调节系统调节系统(r(k(r(k)=0)=0)中控制器的结构中控制器的结构 )()(kkLxu设计出反馈控制规律L，以使闭环系统具有所需要的极点配置。)()()1(kkxGLFx)()()()()1(kxykkkxCKGuxFx图56 预报观测器 K
3、CFI zz)(对于单输入单输出系统，通过比较上式两边Z的同次幂的系数，可求得K中n个未知数。2 2现时观测器现时观测器 )1(xC)1(yK)1(x)1(x)(Gu)(xF)1(xkkkkkkk状态重构误差)1()1()1()()()1()1()1(kkkkkkkkxCCxKxGuFxxxx)k(xKCFF 0KCFI z现时观测器状态重构误差的特征方程 将原状态向量分成两部分)()()(kkkbaxxx)()()()1()1(kbakkkkuGGxxFFFFxxbabbbaabaaba状态方程)()()()1()()()()1(kkakkkbkkkbabaaaaababbbbxFuGxFx
4、uGxFxFxabaaaaababbbFuGxFxuGxFFxCGuFx)k(a)k()1k()k(b)k()x()k(y)k()k()(xF)(uG)(xF)1(xK)(uG)(xF)(xF)1(xbabaaaaababbbbkkakkkbkkk)k()k()()1k()1k()1k(bbabbbbbbxxKFFxxx)()(kbabbbxKFF0zabbbKFFI)()()()()(ttytttCxBuAxx0010A10B01C 采样周其为T=0.1s，要求确定K。(1)设计预报观测器，并将观测器特征方程的两个极点配置在z1,2=0.2处。(2)设计现时预测器，并将观测器特征方程的两个极
5、点配置在z1,2=0.2处。(3)假定x1是能够量测的状态，x2是需要估计的状态，设计降阶观测器，并将观测器特征方程的极点配置在Z=0.2处。按极点配置设计的控制规律和状态观测器，这两部分组成了状态反馈控制器.)()()()()()()1(kkukykukkxLkxCKGxFx2.2.分离性原理分离性原理 )()()()1()()()1(kkkkkkxKCGLFKCxxxGLFxx)()()1()1(kkkkxxKCGLFKCGLFxxKCGLFIGLFIGLGLFIKCGLFIKCGLFIKCGLFKCGLFIzzzzzz)z(KCFIGLFIKCFIGLGLFIzzzz00)()(zz 闭
6、环系统的2n个极点由两部分组成：一部分是按状态反馈控制规律设计所给定的n个控制极点；另一部分是按状态观测器设计所给定的n个观测器极点，这就是“分离性原理”。根据这一原理，可以分别设计系统的控制规律和观测器，从而简明化了控制器的设计。3.3.状态反馈控制器的设计步骤状态反馈控制器的设计步骤 以上讨论了采用状态反馈控制器的设计，控制极点是按闭环系统的性能要求来设置的，因而控制极点成为整个系统的主导极点。观测器极点的设置应使状态重构具有较快的跟踪速度。如果量测输出中无大的误差或噪声，则可考虑观测器极点都设置在Z平面的原点。如果量测输出中含有较大的误差或噪声，则可考虑按观测器极点所对应的衰减速度比控制
7、极点对应的衰减速度快约4或5倍的要求来设置。观测器的类型选择应考虑以下两点：(1)如果控制器的计算延时与采样周期处于同一数量级，则可考虑选用预报观测器，否则可用现时观测器；(2)如果量测输出比较准确，而且它是系统的一个状态，则可考虑用降阶观测器，否则用全阶观测器。4.观测器及观测器类型选择 5.2.4 5.2.4 跟踪系统设计跟踪系统设计 5.3 5.3 采用状态空间的最优化设计法采用状态空间的最优化设计法)0)(kr5.3.1 LQ5.3.1 LQ最优控制器设计最优控制器设计 NTTTTuQuxQxxQx0210)()()()()()(dtttttNTNTJ)t()k(Lxu1.1.问题的描
8、述问题的描述 2 2二次型性能指标函数的离散化二次型性能指标函数的离散化 1021210)()()()(2)()()()(NkTTTTuQuuQxxQxxQxkkkkkkNNJ其中TAttAQQT011dteeBdt)de(e00112TtAtAQQTTQBQBQTtAtATT200102dt)de()de(3 3最优控制规律计算最优控制规律计算)()()(kkkxLu TTTQFSGGSGQL1212)1()1()(kkk)()()()()()1()()(121212kkkkkkkkLQQLQLQLGLFSGLFSTTTT0)(QSN)()()()()()()1(kwkCxkykvkGukFxkxd)1(kkx)1(kxF)1(kGu+)1()()()1()(kkkkkkkxCyKxx)()()(kkkxLu
