1、4.2功率功率第四章第四章 机械能和能源机械能和能源分析两台不同起重机的做功快慢情分析两台不同起重机的做功快慢情况况一台起重机在一台起重机在 1分钟分钟 内把内把1吨的货物提到预定的高度吨的货物提到预定的高度.另一台起重机在另一台起重机在 30秒秒 内把内把1吨的货物提到相同的高度吨的货物提到相同的高度.一一.功率功率1.定义定义:功功W跟完成这些功所用时间跟完成这些功所用时间t的比值叫做功率的比值叫做功率.符号符号P2.物理意义物理意义:反映物体做功快慢的物理量反映物体做功快慢的物理量.3.表达式表达式:(1).定义式定义式:功率是标量，只有大小，没有方向，它的正负意义与功相同功率是标量，只
2、有大小，没有方向，它的正负意义与功相同;单位单位:瓦特瓦特(W)常用单位常用单位:千瓦千瓦(kW);马力马力(已废除已废除)1W=1J/s1kW=1000WtWP 比值定义比值定义1马力=735瓦特 詹姆斯瓦特（James Watt，1736年1月19日 1819年8月25日）是英国著名的发明家，是第一次工业革命时的重要人物。1776年制造出第一台有实用价值的蒸汽机。以后又经过一系列重大改进，使之成为“万能的原动机”，在工业上得到广泛应用。他开辟了人类利用能源新时代，标志着工业革命的开始。后人为了纪念这位伟大的发明家，把功率的单位定为“瓦特”（简称“瓦”，符号W）。二、动力机械的功率二、动力机
3、械的功率(1)额定功率：电动机、内燃机等动力机械额定功率：电动机、内燃机等动力机械在在_条件下可以长时间工作的条件下可以长时间工作的_功率功率(2)实际功率：电动机、内燃机等动力机械实际功率：电动机、内燃机等动力机械工作时工作时_的功率的功率说明：实际输出功率一般情况下小于额定功说明：实际输出功率一般情况下小于额定功率，但在特殊情况下，如汽车越过障碍时，率，但在特殊情况下，如汽车越过障碍时，可以使实际功率在短时间内大于额定功率可以使实际功率在短时间内大于额定功率正常正常最大最大实际消耗实际消耗（3）输入功率：机器工作时，外界对机器做功的功率）输入功率：机器工作时，外界对机器做功的功率（又叫总功
4、率）（又叫总功率）（4）输出功率：机器对外界做功的功率（又叫有用功）输出功率：机器对外界做功的功率（又叫有用功率）率）（5）机械效率：输出功率跟输入功率的比值）机械效率：输出功率跟输入功率的比值%100PP=输入输出因为因为:W=Fx cos(2).计算式计算式:故故:P=W/t=Fx cos/t 即即:P=F(x/t)cos=F v cosP=F v cos式中的式中的是力是力 F与与 速度速度v之间的夹角之间的夹角.FXvF三、功率、力和速度之间的关系三、功率、力和速度之间的关系四、平均功率和瞬时功率cosvFP 1、平均功率:（是平均速度）2、瞬时功率:（v是瞬时速度）cosFvP vt
5、WP（当（当t很短很短时，很短很短时，P表示瞬时功率）表示瞬时功率）tWP（1）（1）（2）（2）平均功率表示力在某一段时间内做功的平均快慢瞬时功率表示力在某一时刻做功的快慢温馨提示：请做笔记！说明：物体做匀速直线运动时，作用在物体上的恒力的瞬时功率与平均功率相等说明：物体做匀速直线运动时，作用在物体上的恒力的瞬时功率与平均功率相等例题例题1：要点：要点：必须弄清是何种类型的功率，并能正确必须弄清是何种类型的功率，并能正确选择公式选择公式 质量质量3 kg的物体，在水平力的物体，在水平力F6 的的作用下，在光滑的水平面上从静止开始运动，作用下，在光滑的水平面上从静止开始运动，运动时间运动时间3
6、 s，求：，求：（1）力）力F在在3 s内对物体所做的功内对物体所做的功.（2）力）力F在在3 s内对物体所做功的平均功率内对物体所做功的平均功率.（3）在）在3 s末力末力F对物体做功的瞬时功率对物体做功的瞬时功率.tF练习练习质量为质量为1kg的小球，在高为的小球，在高为0.8m处，以处，以3m/s的速的速度水平抛出度水平抛出，球下落过程中的平均功率和落地时重力，球下落过程中的平均功率和落地时重力的瞬时功率各为多大？的瞬时功率各为多大？解：解：整个过程整个过程平均功率：平均功率：J88.0101 mghWGw202PghttWP代入数据得：，w402PghvmgvPyy落地时的落地时的瞬时
7、功率：瞬时功率：vxvyvG代入数据得：例题例题2质量相同的质量相同的A、B两球，分别从同一高度以不同两球，分别从同一高度以不同的初速度水平抛出，的初速度水平抛出，A球初速度球初速度vA小于小于B球初速度球初速度vB，不计，不计空气阻力，则从抛出到落地过程中有空气阻力，则从抛出到落地过程中有()A重力对重力对A球做功的平均功率小些球做功的平均功率小些B重力对重力对A、B两球做功的平均功率相同两球做功的平均功率相同C落地时落地时B球重力的瞬时功率较大球重力的瞬时功率较大D落地时落地时A、B两球重力的瞬时功率相等两球重力的瞬时功率相等功率的求解公式功率的求解公式P=Fv的应用的应用 P=Fv1、P
8、一定时，一定时，F与与v成反比成反比 2、F一定时，一定时，P与与v成正比（匀变速运动）成正比（匀变速运动）3、v一定时，一定时，F与与P成正比（匀速运动）成正比（匀速运动）2机车启动的两种方式：机车启动的两种方式：(1)以恒定功率启动以恒定功率启动四、机车起动问题四、机车起动问题1对机车等交通工具起动类问题，应明确对机车等交通工具起动类问题，应明确PFv中，中，P为发动机的实为发动机的实际功率，机车正常行驶中实际功率小于或等于额定功率；际功率，机车正常行驶中实际功率小于或等于额定功率；F为发动机为发动机(机车机车)的牵引力；的牵引力；v为机车的瞬时速度为机车的瞬时速度温馨提示：请做笔记！温馨
9、提示：请做笔记！图 4-14-1温馨提示：请做笔记！温馨提示：请做笔记！温馨提示：请做笔记！图 4-24-2温馨提示：请做笔记！4-2特别提醒：特别提醒：(1)机车以恒定加速度启动时，机车以恒定加速度启动时，匀加速结束时的速度，并未达到整个过程的匀加速结束时的速度，并未达到整个过程的最大速度最大速度vmax(2)PFv中因为中因为P为机车牵引力的功率，所为机车牵引力的功率，所以对应的以对应的F是牵引力并非合力，这一点应引是牵引力并非合力，这一点应引起注意起注意(3)只有当汽车匀速运动时，只有当汽车匀速运动时，FFf温馨提示：请做笔记！例题例题3 质量为质量为m5103 kg的汽车在水平公的汽车
10、在水平公路上行驶，阻力是车重的路上行驶，阻力是车重的0.1倍让车保持倍让车保持额定功率为额定功率为60 kW，从静止开始行驶，求，从静止开始行驶，求(g取取10 m/s2)：(1)汽车达到的最大速度汽车达到的最大速度vmax；(2)汽车车速汽车车速v12 m/s时的加速度时的加速度【答案答案】(1)12 m/s(2)5 m/s2【方法总结方法总结】机车以额定功率启动时，其运动可分为两机车以额定功率启动时，其运动可分为两个过程：第一个过程是加速度逐渐减小的变加速直线运动，个过程：第一个过程是加速度逐渐减小的变加速直线运动，第二个过程就是匀速直线运动第二个过程就是匀速直线运动例1.图示为修建高层建
11、筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a=0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=1.02 m/s的匀速运动。取g=10 m/s2,不计额外功。求：(1).起重机允许输出的最大功率。(2).重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率（瞬时功率）。2009年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）题目分析：机车启动模型机车以恒定加速度启动v-t图像：解：解：(1)设起重机允许输出的最大功率为设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时处于平衡，重物达到最大
12、速度时处于平衡状态，其拉力状态，其拉力F0等于重力。等于重力。P0F0vm P0mg 代入数据，有：代入数据，有：P05.1104W (2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为受到的拉力为F，速度为，速度为v1，匀加速运动经历时间为，匀加速运动经历时间为t1,有：有：P0Fv1 由牛顿第二定律得：由牛顿第二定律得：Fmgma V1at1 由由，代入数据，得：，代入数据，得：t15 s t2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为，输出功率为P，
13、则则 v2at PFv2 由由，代入数据，得，代入数据，得:P2.04104W。v1练一练练习练习1 1汽车上坡的时候，司机必须换挡，其目的是（）A减小速度，得到较小的牵引力 B增大速度，得到较小的牵引力C减小速度，得到较大的牵引力 D、增大速度，得到较大的牵引力练习练习2 2汽车发动机的额定功率为80kW，它以额定功率在平直公路上行驶的最大速度为20m/s，那么汽车在以最大速度匀速行驶时所受的阻力是（）A8000N B4000N C2500N D1600N练习练习3.3.某人用同一水平力某人用同一水平力F F先后两次拉先后两次拉同一物体，第一次使此物体沿光滑水平同一物体，第一次使此物体沿光滑
14、水平面前进面前进s s距离，第二次使此物体沿粗糙距离，第二次使此物体沿粗糙水平也前进水平也前进s s距离，若先后两次拉力做距离，若先后两次拉力做的功为的功为W W1 1和和W W2 2，拉力做功的功率是，拉力做功的功率是P P1 1和和P P2 2，则则()()A.WA.W1 1=W=W2 2，P P1 1=P=P2 2B.WB.W1 1=W=W2 2，P P1 1P P2 2 C.WC.W1 1W W2 2，P P1 1P P2 2D.WD.W1 1W W2 2，P P1 1=P=P2 2B练习练习4.4.从空中以从空中以40m/s40m/s的初速度平抛一重的初速度平抛一重为为10N10N的物体的物体物体在空中运动物体在空中运动3s3s落地，落地，不计空气阻力，取不计空气阻力，取g=10m/sg=10m/s2 2，则物体落地，则物体落地时，重力的瞬时功率为时，重力的瞬时功率为()()A.400W B.300W A.400W B.300W C.500W D.700W C.500W D.700WB指出应测量的物理量（1）应选择的测量工具（2）测量功率的依据（3）
