1、华东师大版七年级下册第第6 6章章 一元一次方程一元一次方程小结与复习小结与复习(一一)目的目的 了解一元一次方程的概念，根据方程的特征，灵了解一元一次方程的概念，根据方程的特征，灵活运用一元一次方程的解法求一元一次方程的解，活运用一元一次方程的解法求一元一次方程的解，进一步培养学生快速准确的计算能力，进一步渗透进一步培养学生快速准确的计算能力，进一步渗透“转化转化”的思想方法。的思想方法。重点、难点重点、难点 1重点：一元一次方程的解法。重点：一元一次方程的解法。2难点：灵活运用一元一次方程的解法。难点：灵活运用一元一次方程的解法。一、复习提问一、复习提问定义：定义：只含有一个未知数，且含未
2、知只含有一个未知数，且含未知数的项的次数数的项的次数1的整式方程。的整式方程。解法步骤：解法步骤：去分母、去括号、移项、去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为合并同类项、系数化为l，把一个一元，把一个一元一次方程一次方程“转化转化”成成“x=a”的形式。的形式。一一元元一一次次方方程程一元一次方程解法：第一步：去分母 第二步：去括号 第三步：移项 第四步：合并 第五步：系数化1（等式性质2）（分配律）（等式性质1）（逆用分配律）（等式性质2）二、练习二、练习 1下列各式哪些是一元一次方程。下列各式哪些是一元一次方程。2x532 x21xx5(1)(1)+1=3x+1=3x4 4=(3)(3
3、)x=o x=o 一一2x=0 (5)3x2x=0 (5)3x一一y=ly=l十十2y2y(2)(2)(4)(4)(1)(1)、(2)(2)、(3)(3)都是一元一次方程，都是一元一次方程，(4)(4)、(5)(5)不是不是一元一次方程一元一次方程)2解下列方程。解下列方程。2121(1)(1)(x(x一一3)3)2 2一一(x(x一一3)3)455421254(2)(2)(x x一一3)3)=1=1x xX=5 X=5 X=14/5 X=14/5 2x6115 x342 x(3)(3)=l+=l+X=-3/2 X=-3/2 3.05.01x3202.03.0 x(4)(4)x=x=+l+l
4、X=7/52 X=7/52 3解方程。解方程。(1)(1)5x5x一一2 23 3(2)(2)321x=1=1 X=1X=1或或X=-1/5 X=-1/5 X=-1X=-1或或X=2X=222mab215已知，已知，a一一3+(b十十1)2 =0，代数式，代数式的值比的值比b一一a十十m多多1，求，求m的值。的值。解：因为解：因为a a一一3 30 (b+1)200 (b+1)20 又又a a一一3 3+(b+(b十十1)1)2 2=0=0 a a一一3 30 0且且(b+1)(b+1)2 2=0=0 a a3=0 b3=0 b十十l=0l=0 即即a a3 b=3 b=一一1 1 把把a=3
5、a=3，b=b=一一1 1分别代人代数式分别代人代数式 22mabb b一一a a十十m m21 得得 23)1(2m25m=2121(一一1)1)一一3+m=3+m=一一3 3+m+m 根据题意，得根据题意，得 25m21一一(3 3十十m)m)l l m m0 0 6 6m m为何值时，关于为何值时，关于x x的方程的方程4x4x一一2m2m3x+13x+1的解是的解是x x2x2x一一 3m3m的的2 2倍。倍。41解：关于；的方程解：关于；的方程4x一一2m3x+1，得，得x2m+1 解关于解关于x的方程的方程 x2x一一3m 得得x3m 根据题意，得根据题意，得 2m+l=23m 解
6、之，得解之，得 m小结与复习小结与复习(二二)目的目的 使学生进一步能以一元一次方程为工具解决一些简使学生进一步能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，能借助图表整体把握和分析题意，从单的实际问题，能借助图表整体把握和分析题意，从多角度思考问题，寻找等量关系，恰当地转化和分析多角度思考问题，寻找等量关系，恰当地转化和分析量与量之间的关系，提高学生运用方程解决实际问题量与量之间的关系，提高学生运用方程解决实际问题的能力。的能力。重点、难点重点、难点 1重点：运用方程解决实际问题。重点：运用方程解决实际问题。2难点：寻找等量关系，间接设元。难点：寻找等量关系，间接设元。一、复习一、复习 列一
7、元一次方程解应用题的步骤。列一元一次方程解应用题的步骤。审、设、列、解、验、答审、设、列、解、验、答例例1为了准备小勇为了准备小勇6年后上大学的学费年后上大学的学费5000元，他的父母现在就元，他的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式。参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式。(1)直接存一个直接存一个6年期，年利率是年期，年利率是2.88；(2)先存一个先存一个3年期的，年期的，3年后将本利和自动转存一个年后将本利和自动转存一个3年期。年期。3年年期的年利率是期的年利率是2.7。你认为哪种储蓄方式开始存人的本金比较少你认为哪种储蓄方式开始存人的本金比较少?解：设开始存入解：设开始存入x元。
8、元。（本利和本金十利息本利和本金十利息 利息：本金利息：本金X利率利率X期数）期数）如果按照第一种储蓄方式，那么列方程：如果按照第一种储蓄方式，那么列方程：x(1十十2.886)5000 解得解得 x4263(元元)如果按照第二种蓄储方式，如果按照第二种蓄储方式，等量关系是：第二个等量关系是：第二个3午后本利和午后本利和5000 所以列方程所以列方程 1.081x(1十十2.73)5000 解得解得 x4279 这就是说，大约这就是说，大约4280元，元，3年期满后将本利和再存一个年期满后将本利和再存一个3年期，年期，6年后本利和达到年后本利和达到5000元。元。因此第一种储蓄方式因此第一种储
9、蓄方式(即直接存一个即直接存一个6年期年期)开始存人的本金少。开始存人的本金少。(1)北京市一年漏掉的水相当于新建一个自来水厂，据不完全北京市一年漏掉的水相当于新建一个自来水厂，据不完全统计，全市至少有统计，全市至少有6l05个水龙头，个水龙头，2l05个抽水马桶漏水，个抽水马桶漏水，如果一个关不紧的水龙头，一个月能漏掉如果一个关不紧的水龙头，一个月能漏掉a立方米水，一个漏水立方米水，一个漏水马桶，一个月漏掉马桶，一个月漏掉 b立方米水，那么一个月造成的水流失量至立方米水，那么一个月造成的水流失量至少有多少立方米少有多少立方米?(用含用含a、b的代数式表示的代数式表示)(2)水源透支令人担忧，
10、节约用水迫在眉睫，针对居民用水浪水源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫，针对居民用水浪费现象，北京市将制定居民用水标准，规定三口之家楼房每月费现象，北京市将制定居民用水标准，规定三口之家楼房每月标准用水量，超标部分加价收费，假设不超标部分每立方米水标准用水量，超标部分加价收费，假设不超标部分每立方米水费费1.3元，超标部分每立方米水费元，超标部分每立方米水费2.9元，某住楼房的三口之家某元，某住楼房的三口之家某月用水月用水12立方米，交水费立方米，交水费 22元，请你通过列方程求出北京市规元，请你通过列方程求出北京市规定三口之家楼房每月标准用水量是多少立方米定三口之家楼房每月标准用水量是多少立方米
11、?例例2解答下列各问题：解答下列各问题：巩固练习巩固练习 1爸爸为小明存了一个爸爸为小明存了一个3年期的教育储蓄年期的教育储蓄(3年期年期的年利率为的年利率为2.7)，3年后能取年后能取5405元，他开始存入元，他开始存入了多少元了多少元?2一收割机收割一块麦田，上午收了麦田的一收割机收割一块麦田，上午收了麦田的25，下午收割了剩下麦田的下午收割了剩下麦田的20，结果还剩，结果还剩6公顷麦田未公顷麦田未收割，这块麦田一共有多少公顷收割，这块麦田一共有多少公顷?3儿子今年儿子今年13岁，父亲今年岁，父亲今年40岁，父亲的年龄岁，父亲的年龄可能是儿子年龄的可能是儿子年龄的 4倍吗倍吗?105 xx
12、x123)12(1)2(3xxx0353231xx21036xxx1.2.3.5.4.6)3(53)3(2xx63)3(2)3(5xx解：9)3(3x33x0 x.)20063(20077,23)20063(5的值求代数式已知xx1200635)20063(532)20063(5xxx解：2000120077)20063(20077x235x解：235x15 x或55 x235x或1x51x或解：,0时aabx 方程有唯一解时，0a则方程有无数解若,0b则方程无解若,0bbax 1.解关于X的方程2.bxa)1(解：1abx01a的方程：解关于x1.xbxabxxb0原方程变为时，当0a时，且当10aa1abx方程有无数解时，若当,01ba方程无解若,0b解：
