1、山东莘县实验初级中学第一章第一章 勾股定理勾股定理探索勾股定理说课探索勾股定理说课山东莘县实验初级中学山东莘县实验初级中学 罗慧燕罗慧燕山东莘县实验初级中学说说 得得 失失 流流 程程 说说 模模 式式说说 教教 材材 说说 设设 计计 勾股定理说课勾股定理说课山东莘县实验初级中学说说 得得 失失 流流 程程 说说 模模 式式说说 教教 材材 说说 设设 计计 勾股定理说课勾股定理说课山东莘县实验初级中学“321”教学模式基本结构：三环节两方式一目的教学模式基本结构：三环节两方式一目的课堂教学模式课堂教学模式 三个教学环节三个教学环节两种学习方式两种学习方式一个最终目的一个最终目的自主学习自主
2、学习交流展示交流展示反馈提升反馈提升 引入定向引入定向 自学指导自学指导 自主学习自主学习 合作交流合作交流 疑难生成疑难生成 展示点拨展示点拨 反馈测评反馈测评 拓展提升拓展提升自主探究自主探究合作交流合作交流 真正意义的学习真正意义的学习基础基础核心核心保证保证“3 32 21”1”出发点出发点,归结点归结点n说模式说模式 自主学、结对学自主学、结对学小组学、交流学小组学、交流学指导学、合作学指导学、合作学快乐学、高效学快乐学、高效学山东莘县实验初级中学课改课堂的课改课堂的1010大特征大特征n1.1.面向全体学生面向全体学生 2.2.以学生为主体以学生为主体n3.3.以教师为主导以教师为
3、主导 4.4.体现民主平等体现民主平等 n5.5.落实开放课堂落实开放课堂 6.6.运用分组教学运用分组教学n7.7.有效的自主合作探究有效的自主合作探究 8.8.教材校本化改造教材校本化改造n9.9.与实践充分接轨与实践充分接轨 10.10.快节奏、高效率、大容量快节奏、高效率、大容量山东莘县实验初级中学自主学习快速阅读、读出问题、标划记录、查找疑难、强化记忆；合作交流合理分工、表述质疑、指导讲解、倾听演练、疑难共商；展示拓展规范板书、研讨疑难、讲解展示、补充抢答、倾听记录。学生课堂行为的学生课堂行为的1515个标准个标准山东莘县实验初级中学“三策略一转型三策略一转型”n训练前置训练前置n学
4、案作业一体化学案作业一体化n三色学案三色学案n作业转型作业转型落实课堂高效和减负落实课堂高效和减负“三为主三为主”课堂推进策略课堂推进策略 通过实践，我校总结出了符合我校特点的通过实践，我校总结出了符合我校特点的“三为主三为主”课堂课堂推进策略：即推进策略：即以教材为主源，以导学案为主线，以解决问题和以教材为主源，以导学案为主线，以解决问题和疑难为主攻。疑难为主攻。山东莘县实验初级中学应处理好的十大关系应处理好的十大关系 n1.自主探究与合作学习。自主探究与合作学习。2.静态高效与动态课堂。静态高效与动态课堂。n3.继承发扬与改革创新。继承发扬与改革创新。4.教师主导与学生主体。教师主导与学生
5、主体。n5.教材使用与拓展延伸。教材使用与拓展延伸。6.理念贯彻与现代手段。理念贯彻与现代手段。n7.课程理念与学科特点。课程理念与学科特点。8.考试成绩与综合素质。考试成绩与综合素质。n9.学习时间与学习效率。学习时间与学习效率。10.刻苦学习与教育幸福。刻苦学习与教育幸福。山东莘县实验初级中学应避免的十大误区应避免的十大误区 n1.1.课改操作模式化，缺乏灵活创新。课改操作模式化，缺乏灵活创新。n2.2.讨论、展示形式化，活动层次低。讨论、展示形式化，活动层次低。n3.3.学生讨论不出的问题，也要学生讨论。学生讨论不出的问题，也要学生讨论。n4.4.将黑板学生板演作为课改的唯一特征。将黑板
6、学生板演作为课改的唯一特征。n5.5.将教师一言堂变为学生一言堂。将教师一言堂变为学生一言堂。n6.6.学生预习、讨论、展示习惯不到位。学生预习、讨论、展示习惯不到位。n7.7.课堂与学案两张皮。课堂与学案两张皮。n8.8.不能有效的将学科特点与课改有效结合。不能有效的将学科特点与课改有效结合。n9.9.严格按所有组分任务，展示时间过长。严格按所有组分任务，展示时间过长。n10.10.预习完全放在课下，导致学生应付学案，不真正预习教材。预习完全放在课下，导致学生应付学案，不真正预习教材。山东莘县实验初级中学特色课堂与灵活课堂特色课堂与灵活课堂课堂教学模式课堂教学模式 三个教学环节三个教学环节两
7、种学习方式两种学习方式一个最终目的一个最终目的自主学习自主学习交流展示交流展示反馈提升反馈提升 引入定向引入定向 自学指导自学指导 自主学习自主学习 合作交流合作交流 疑难生成疑难生成 展示点拨展示点拨 反馈测评反馈测评 拓展提升拓展提升自主探究自主探究合作交流合作交流 真正意义的学习真正意义的学习 打造一种以课改理念为打造一种以课改理念为指导，以学生为主体，教师指导，以学生为主体，教师为主导，以小组活动和课堂为主导，以小组活动和课堂展示为载体的新型课堂展示为载体的新型课堂 流程可以删减、颠倒、循环流程可以删减、颠倒、循环或有所侧重，给予不同学科或有所侧重，给予不同学科和课堂更大的开放空间。学
8、和课堂更大的开放空间。学生在课堂上要遵循的行为标生在课堂上要遵循的行为标准必须落实到位，课改课堂准必须落实到位，课改课堂也必须体现十大特征，处理也必须体现十大特征，处理好十大关系，避免十大误好十大关系，避免十大误区区 ，从而打破固定的模式。，从而打破固定的模式。“3 32 21”1”山东莘县实验初级中学说说 得得 失失 流流 程程 说说 模模 式式说说 教教 材材 说说 设设 计计 勾股定理说课勾股定理说课山东莘县实验初级中学n说教材说教材山东莘县实验初级中学n说教材说教材说课标说课标勾股定理的探索勾股定理的探索勾股定理的应用勾股定理的应用经历勾股定理及直角三角形判别条件（勾股定理逆定理）的探
9、索过程，了解经历勾股定理及直角三角形判别条件（勾股定理逆定理）的探索过程，了解勾股定理的各种探究方法及其内在联系，进一步发展学生的推理能力。勾股定理的各种探究方法及其内在联系，进一步发展学生的推理能力。勾股定理勾股定理 第一单元第一单元探索勾股定理探索勾股定理 能得到直角三角形吗？能得到直角三角形吗？蚂蚁怎样走最近？蚂蚁怎样走最近？主要内容主要内容掌握勾股定理及其逆定理，并能利用它们解决简单的问题。掌握勾股定理及其逆定理，并能利用它们解决简单的问题。山东莘县实验初级中学二元一次二元一次方程组方程组 主要内容主要内容 四边形性质四边形性质探索探索位置的确定位置的确定 八年级上册八年级上册实实 数
10、数图形的平移图形的平移与旋转与旋转一次函数一次函数数据的代表数据的代表勾股定理勾股定理勾股定理勾股定理n说教材说教材说单元说单元 勾股定理是中学数学重要的定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，紧密联系了数学中两个最基本的量数与形。能够把形的特征转化为数的关系，堪称数形结合的典范，在理论上占有重要的地位。山东莘县实验初级中学九上九上视图与投影视图与投影 梯梯 形形八下八下相似图形相似图形30，45，60角角的三角函数值的三角函数值 九上九上证明（二）证明（二）九下九下直角三角形的直角三角形的三边关系三边关系直角三角形直角三角形矩形正方形的性质矩形正方形的性质测量旗杆的高度测量旗杆的高度
11、勾股定理勾股定理数学计算的重要工具数学计算的重要工具八上八上位置的确定位置的确定 八上八上四边形性质探索四边形性质探索 线段的垂直平分线线段的垂直平分线从梯子的倾斜从梯子的倾斜 程度谈起程度谈起三角函数的三角函数的有关计算有关计算 勾股定理勾股定理 主要内容主要内容n说教材说教材说结构说结构山东莘县实验初级中学说说 得得 失失 流流 程程 说说 教教 材材 说说 模模 式式 勾股定理说课勾股定理说课说说 设设 计计 山东莘县实验初级中学新课导入、明确目标新课导入、明确目标自主探索、合作交流自主探索、合作交流巩固练习、拓展提高巩固练习、拓展提高回顾反思、提炼精华回顾反思、提炼精华达标检测、当堂反
12、馈达标检测、当堂反馈 莘县实验初中的教学模式莘县实验初中的教学模式数学学科特色教学模式山东莘县实验初级中学1.1 1.1 探索勾股定理探索勾股定理 （第（第1 1课时）课时）山东莘县实验初级中学山东莘县实验初级中学 罗慧燕罗慧燕山东莘县实验初级中学 相传两千多年前，古希腊著名的数学家毕达哥拉斯去相传两千多年前，古希腊著名的数学家毕达哥拉斯去朋友家做客。在宴席上，毕达哥拉斯看着朋友家的地板朋友家做客。在宴席上，毕达哥拉斯看着朋友家的地板发呆。原来，朋友家的地板是用一块块直角三角形形状发呆。原来，朋友家的地板是用一块块直角三角形形状的砖铺设而成，黑白相间，非常美观大方。主人看到毕的砖铺设而成，黑白
13、相间，非常美观大方。主人看到毕达哥拉斯的样子非常奇怪，就想过去问他，谁知，毕达达哥拉斯的样子非常奇怪，就想过去问他，谁知，毕达哥拉斯却恍然大悟的样子，突然站起来，大笑着跑回家哥拉斯却恍然大悟的样子，突然站起来，大笑着跑回家去了。原来，他发现了地砖上的三个正方形存在某种数去了。原来，他发现了地砖上的三个正方形存在某种数学关系。学关系。A AB BC C 情境导入，明确目标学习目标：学习目标：1、经历用、经历用测量测量和和数格子数格子的方法探索勾的方法探索勾股定理的过程，了解其内在的联系，股定理的过程，了解其内在的联系，体会数形结合的数学思想。体会数形结合的数学思想。2、掌握勾股定理，并会运用勾股
14、定理、掌握勾股定理，并会运用勾股定理解决一些实际问题。解决一些实际问题。激发学习兴趣激发学习兴趣引发学生思考引发学生思考明确学习目标，明确学习目标，做到心中有数做到心中有数山东莘县实验初级中学【自学指导一】用数格子的方法探索勾股定理你知道图中正方形你知道图中正方形A、B、C各占多少个小格子吗？请同学们完成学案上各占多少个小格子吗？请同学们完成学案上“活动活动二二”的第的第1小题，通过填表探究直角三角形的三边长的平方之间的规律。小题，通过填表探究直角三角形的三边长的平方之间的规律。A的面的面积积(单位单位面积面积)B的面积的面积(单位单位面积面积)C的面积的面积(单位单位面积面积)图图1图图2
15、A、B、C 面积面积关系关系ABCABC （图中每个小方格代表一个单位面积）（图中每个小方格代表一个单位面积）图图1图2【自学指导二】用数格子的方法探索勾股定理 你还能数出图中正方形你还能数出图中正方形A、B、C各占多少个小格子吗？请同学们完成各占多少个小格子吗？请同学们完成学案上学案上“活动二活动二”的第的第2小题，填写表格，探究规律。小题，填写表格，探究规律。A的面积的面积(单位单位面积面积)B的面积的面积(单位单位面积面积)C的面积的面积(单位单位面积面积)图图3图图4 A、B、C 面积面积关系关系ABC图图3ABC图图4 充分体现了教学模式充分体现了教学模式“两方式两方式”中的中的“自
16、主探自主探究、合作交流究、合作交流”两种学习两种学习方式。方式。教师巡回督导，了解自学教师巡回督导，了解自学情况，进行个别点拨，组情况，进行个别点拨，组织有效交流，注重学生评织有效交流，注重学生评价，实现最终目的。价，实现最终目的。【自学指导三】用测量的方法探索勾股定理 请同学们认真完成学案上的“活动一”的第1、2小题。要求要求（1 1）测量要准确，）测量要准确，独立在导学案上填写独立在导学案上填写 （2 2）独立完成后再小组交流）独立完成后再小组交流独立完成独立完成组内讨论组内讨论代表汇报代表汇报教师点拨教师点拨自主探索，合作交流 明确自学内容明确自学内容保证自学高效保证自学高效山东莘县实验
17、初级中学勾股定理（勾股定理（gou-gugou-gu theorem)theorem)222abc即：即：直角三角形两直角边的平方和等直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。于斜边的平方。abc 知识归纳，规律总结先归纳总结，再强化记忆，归纳总结，再强化记忆，采用问题引导的方式加深采用问题引导的方式加深学生对于重点难点的理解。学生对于重点难点的理解。ABCSA+SB=SC正方形正方形A A、B B、C C 的面积的面积S SA A、S SB B、S SC C的关系：的关系：1 1、勾股定理揭示了哪一类三角形中的什么元素之间的关系？、勾股定理揭示了哪一类三角形中的什么元素之间的关系？2 2、如
18、果已知直角三角形中的任意两条边，怎样运用勾股定理求第、如果已知直角三角形中的任意两条边，怎样运用勾股定理求第三边的长？三边的长？师生归纳师生归纳学生强化学生强化山东莘县实验初级中学求出下列直角三角形中未知边的长度求出下列直角三角形中未知边的长度6x10学以致用，巩固新知x2+62=102 即：即：x2=102-62x2=64 解：由勾股定理得：解：由勾股定理得：因为因为x表示边长表示边长所以所以x=8 222bca222acb222abc如图，在如图，在ABCABC中，中，C=90C=90若若BC=12,BC=12,AB=13AB=13，则，则AC=AC=。CBA1312勾股定理的直接应用和勾
19、股定理的直接应用和变式应用，体现了对所变式应用，体现了对所学新知识的及时巩固学新知识的及时巩固独立思考独立思考代表汇报代表汇报教师点拨教师点拨山东莘县实验初级中学 1、如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径捷径”，在花圃内走出了一，在花圃内走出了一条条“路路”这条这条“路路”有有 米，而这些人仅仅少走了米，而这些人仅仅少走了 步路（假设步路（假设1米为米为2步），却踩伤了花步），却踩伤了花草草 4m3m“路路”链接生活，拓展提高 借助于该题对学借助于该题对学生进行环保教育。生进行环保教育。2、如图所示，一棵大树在一次强烈台
20、风中于离地面、如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面9米处折断倒下，树顶落在离米处折断倒下，树顶落在离树根树根12米处。大树在折断之前高多少？米处。大树在折断之前高多少？解：在解：在RtABC中，中，由勾股定理得：由勾股定理得：即：即：AB2=81+144AB2=225AB2=AC2+BC2解得：解得：AB=15所以，大树折断之前高所以，大树折断之前高 15+9=24米。米。ACB学生讲解展示，教学生讲解展示，教师强调书写过程中师强调书写过程中应该注意的问题应该注意的问题,规规范学生的解题步骤。范学生的解题步骤。两组题目，体两组题目，体现了数学来源于生现了数学来源于生活，又服务于生活。活，
21、又服务于生活。独立思考独立思考小组交流小组交流代表汇报代表汇报教师点拨教师点拨山东莘县实验初级中学勾股定理的探索勾股定理的探索 勾股定理的应用勾股定理的应用 主要内容主要内容探索勾股定理探索勾股定理测量法测量法数格子数格子简单计算简单计算生活中的生活中的 应用应用学习目标：学习目标：1 1、经历用、经历用测量测量和和数格子数格子的方法探索的方法探索勾股定理的过程，了解其内在的联系，勾股定理的过程，了解其内在的联系，体会数形结合的数学思想。体会数形结合的数学思想。2 2、掌握勾股定理，并会运用勾股定、掌握勾股定理，并会运用勾股定理解决一些实际问题。理解决一些实际问题。回顾反思，提炼精华 利用知识
22、树进行知识利用知识树进行知识重现，有利于学生将知重现，有利于学生将知识形成系统，串成知识识形成系统，串成知识串。串。师生归纳师生归纳目标重现目标重现山东莘县实验初级中学达标检测，当堂反馈1.如果直角三角形的两直角边分别为如果直角三角形的两直角边分别为a、b,斜边为斜边为c，那么，那么c2=.2.如图，在如图，在RtABC中，中，C=90，AB=5,BC=4，AC等于（等于（）A.1 B.3 C.9 D.41CBA3如图，求出下列直角三角形中未知边的长度。如图，求出下列直角三角形中未知边的长度。134.4.某楼发生火灾，消防车立即赶到距大楼某楼发生火灾，消防车立即赶到距大楼6 6米的地方搭建云梯
23、，米的地方搭建云梯，升起云梯到达火灾窗口。已知云梯长升起云梯到达火灾窗口。已知云梯长1010米，问发生火灾的窗口米，问发生火灾的窗口距离地面多高？（不计消防车的高度）距离地面多高？（不计消防车的高度）解：由题意得：解：由题意得：BC=6BC=6，AB=10AB=10在在RtRtABCABC中，根据勾股定理可得：中，根据勾股定理可得：ACAC2 2+BC+BC2 2=AB=AB2 2即：即：ACAC2 2+6+62 2=10=102 2 解得：解得：AC=8AC=8所以，发生火灾的窗口距离地面所以，发生火灾的窗口距离地面8 8米。米。ABCB222abcc=.这一过程就是这一过程就是“三环节三环
24、节”中的中的“拓展提升拓展提升”环节，最环节，最终目的是落实学生终目的是落实学生“真正意真正意义上的学习义上的学习”独立完成 出示答案 提出疑惑 教师点拨 把达标检测当做一把达标检测当做一次测验，认认真真次测验，认认真真做，正正规规考。做，正正规规考。学生结合自己的学生结合自己的具体情况，提出具体情况，提出疑惑。疑惑。教师对于学生提教师对于学生提出的困惑给予及出的困惑给予及时的点拨。时的点拨。学生对答案，教学生对答案，教师强调书写格式师强调书写格式的规范性。的规范性。山东莘县实验初级中学说说 得得 失失 流流 程程 说说 模模 式式勾股定理说课勾股定理说课说说 教教 材材 说说 设设 计计 山东莘县实验初级中学感谢大家的聆听！感谢大家的聆听！请各位老师多提宝贵意见！请各位老师多提宝贵意见！
