1、第七章第七章 电力系统稳定性电力系统稳定性电气工程及其自动化专业电气工程及其自动化专业电气工程学院刘宏勋刘宏勋 讲述电力系统稳定性的基本概念、基讲述电力系统稳定性的基本概念、基本分析方法及基本的提高电力系统稳定本分析方法及基本的提高电力系统稳定性的方法性的方法.1n2003年8月14日北美发生了震惊世界的大停电，随后相继又发生了澳大利亚、伦敦、瑞典、丹麦、意大利大停电，接着在2004年7月12日希腊首都雅典、11月18日西班牙首都马德里市中心发生大停电，2005年1月8日瑞典南部飓风袭击引起的大停电、5月25日上午11时10分莫斯科发生俄罗斯历史上规模最大的停电事故。大范围的停电事故，给该地区
2、工业生产、商业活动及交通运输等经济方面造成巨大损失，并严重影响了人们社会生活。大停电事故受到各国政府首脑和整个社会的高度关注。n“814”大停电历时29小时、损失负荷6180万千瓦,影及5千万人口,损失达300亿美元；意大利数小时的大面积停电，仅直接经济损失就达数亿欧元；莫斯科大停电直接经济损失至少10亿美元，200万人停水断电，两万人被困在地铁，间接损失无法估计。为什么会发生大停电事故？如何有效防止发生大停电？2“814”“814”事故的最终调查报告已经公布，以上是从中节录的部事故的最终调查报告已经公布，以上是从中节录的部分图片，事故的直接原因已比较清楚。但更深层次的原因分图片，事故的直接原
3、因已比较清楚。但更深层次的原因仍值得分析，从中接收教训：仍值得分析，从中接收教训：（1 1）电网整体结构不合理：美国电网建设缺乏总体规划，高）电网整体结构不合理：美国电网建设缺乏总体规划，高低压电磁环网运行；区域电网间信息交换较少，调度员无低压电磁环网运行；区域电网间信息交换较少，调度员无法监视跨区域电力系统系统全貌。法监视跨区域电力系统系统全貌。（2 2）继电保护定值不协调：美国继电保护距离三段定值不能）继电保护定值不协调：美国继电保护距离三段定值不能区分线路短时过负荷，定值缺乏统一协调；保护装置的振区分线路短时过负荷，定值缺乏统一协调；保护装置的振荡闭锁功能不完善，当线路出现严重过载或系统
4、发生振荡荡闭锁功能不完善，当线路出现严重过载或系统发生振荡时会误跳闸，引发连锁反应。时会误跳闸，引发连锁反应。（3 3）安稳控制装置的配置不完善：如过负荷控制、失步解列）安稳控制装置的配置不完善：如过负荷控制、失步解列、低频低压解列、低压切负荷等配置不足或根本就没有，、低频低压解列、低压切负荷等配置不足或根本就没有，不能及时有效制止电网事故的扩大。不能及时有效制止电网事故的扩大。3（4 4）调度过分依靠计算机系统，一旦计算机系统异常，造）调度过分依靠计算机系统，一旦计算机系统异常，造成信息不全、不可靠，电网调度就无所作为，陷于瘫痪状成信息不全、不可靠，电网调度就无所作为，陷于瘫痪状态。态。（5
5、 5）电网运行追求高经济效益，送电接近输送极限，安全）电网运行追求高经济效益，送电接近输送极限，安全稳定裕度很小。一旦线路跳闸引起潮流转移时，就往往引稳定裕度很小。一旦线路跳闸引起潮流转移时，就往往引起线路的严重过载，再加上述原因，就容易发生一系列连起线路的严重过载，再加上述原因，就容易发生一系列连锁反应，事故扩大。锁反应，事故扩大。(6)(6)按北美电力可靠性委员会（按北美电力可靠性委员会（NERCNERC）标准，）标准，“事故时互事故时互联电网不要解列，以获得相互支援联电网不要解列，以获得相互支援”，致使电网各参与者，致使电网各参与者在本次事故中未采取任何主动解列操作措施。对这项标准在本次
6、事故中未采取任何主动解列操作措施。对这项标准值得重新反思。值得重新反思。总之，这次大停电是由多种原因、多个因素形成，值总之，这次大停电是由多种原因、多个因素形成，值得分析和吸取教训。得分析和吸取教训。4v7.17.1电力电力系统稳定性概述系统稳定性概述v7.2 7.2 同步发电机组的机电模型同步发电机组的机电模型v7.37.3电力系统的静态稳定电力系统的静态稳定v7.47.4电力系统的暂态稳定电力系统的暂态稳定v7.5 7.5 提高电力系统稳定性的措施提高电力系统稳定性的措施5电力系统稳定性电力系统稳定性通常被定义为在正常运行状通常被定义为在正常运行状态下态下,系统保持稳定运行的可能性以及在受
7、到系统保持稳定运行的可能性以及在受到扰动后扰动后,系统重新恢复到稳态运行的能力系统重新恢复到稳态运行的能力.7.1 7.1 电力系统稳定性的概述电力系统稳定性的概述6v电力系统是典型的大规模，非线性，时变动态电力系统是典型的大规模，非线性，时变动态系统。一般取发电机功角系统。一般取发电机功角 转速等为状态变转速等为状态变量，量，网路节点电压网路节点电压U 功率功率P和和Q或节点注入电或节点注入电流流I等非状态变量为运行变量等非状态变量为运行变量y。v电力系统稳定就是研究这样一个大规模非线性电力系统稳定就是研究这样一个大规模非线性微分微分代数方程组所描述的系统，在给定的平代数方程组所描述的系统，
8、在给定的平衡状态下，受到物理扰动后，系统能保持完整衡状态下，受到物理扰动后，系统能保持完整性并重新获得运行平衡点，及系统内所有运行性并重新获得运行平衡点，及系统内所有运行发电机保持同步运行，系统中枢点电压保持在发电机保持同步运行，系统中枢点电压保持在运行的范围内的能力。运行的范围内的能力。7.1 7.1 电力系统稳定性的概述电力系统稳定性的概述78n暂态稳定暂态稳定：主要指系统受到大扰动后第一、二摇：主要指系统受到大扰动后第一、二摇摆的稳定性，用以确定系统暂态稳定极限和稳定摆的稳定性，用以确定系统暂态稳定极限和稳定措施，其物理特性是指与同步力矩相关的暂态稳措施，其物理特性是指与同步力矩相关的暂
9、态稳定性。在计算分析中允许采用恒定模型。定性。在计算分析中允许采用恒定模型。n大扰动动态稳定大扰动动态稳定：主要指系统受到大扰动后，在：主要指系统受到大扰动后，在系统动态元件和控制装置的作用下，保持系统稳系统动态元件和控制装置的作用下，保持系统稳定性的能力，其物理特性是指与阻尼力矩相关的定性的能力，其物理特性是指与阻尼力矩相关的大扰动动态稳定性。主要用于分析系统暂态稳定大扰动动态稳定性。主要用于分析系统暂态稳定后的动态稳定性。在计算分析中，必须考虑详细后的动态稳定性。在计算分析中，必须考虑详细的动态元件和控制装置的模型，如：励磁系统及的动态元件和控制装置的模型，如：励磁系统及其附加控制（其附加
10、控制（PSSPSS）、原动机调速器、电力电子）、原动机调速器、电力电子装置等。装置等。9n频率稳定性频率稳定性：是指电力系统发生突然的有功功：是指电力系统发生突然的有功功率扰动后，系统频率能够保持或恢复到允许的率扰动后，系统频率能够保持或恢复到允许的范围内，不发生频率崩溃的能力。主要用于研范围内，不发生频率崩溃的能力。主要用于研究系统的旋转备用容量和低频减载配置的有效究系统的旋转备用容量和低频减载配置的有效性和合理性，以及机网协调问题。性和合理性，以及机网协调问题。n静态电压稳定静态电压稳定：是指系统受到小扰动后，系统：是指系统受到小扰动后，系统电压能够保持或恢复到允许的范围内，不发生电压能够
11、保持或恢复到允许的范围内，不发生电压崩溃的能力。主要用以定义系统正常运行电压崩溃的能力。主要用以定义系统正常运行和事故后运行方式下的电压静稳定储备情况。和事故后运行方式下的电压静稳定储备情况。10n大扰动电压稳定大扰动电压稳定：包括暂态电压稳定、动态电：包括暂态电压稳定、动态电压稳定和中长期电压稳定，是指电力系统受到压稳定和中长期电压稳定，是指电力系统受到大扰动后，系统不发生电压崩溃的能力。暂态大扰动后，系统不发生电压崩溃的能力。暂态电压稳定主要用于分析快速的崩溃问题，中长电压稳定主要用于分析快速的崩溃问题，中长期电压稳定主要用于分析系统在响应较慢的动期电压稳定主要用于分析系统在响应较慢的动态
12、元件和控制装置的作用下的电压稳定性，如态元件和控制装置的作用下的电压稳定性，如：有载调压变压器：有载调压变压器（ULTCULTC）、发电机定子和转子、发电机定子和转子过流和低励限制、可操作并联电容器、电压和过流和低励限制、可操作并联电容器、电压和频率的二次控制、恒温负荷等。频率的二次控制、恒温负荷等。11n同步运行状态：同步运行状态：所有并联运行的同步电机都有相同的所有并联运行的同步电机都有相同的电角电角速度速度。是电力系统正常运行的一个重要标志。在这种运行。是电力系统正常运行的一个重要标志。在这种运行状态下，表征运行状态的参数具有接近于不变的数值，通状态下，表征运行状态的参数具有接近于不变的
13、数值，通常称为常称为稳定运行状态。稳定运行状态。n电力系统稳定性问题：电力系统稳定性问题：系统在某一正常运行状态下受到系统在某一正常运行状态下受到扰扰动动后能否恢复到原来的运行状态或过渡到新的稳定运行状后能否恢复到原来的运行状态或过渡到新的稳定运行状态的问题。态的问题。12同步稳定性问题：同步稳定性问题：电力系统在运行中受到电力系统在运行中受到微小的微小的或或大的大的扰扰动之后能否继续保持系统中同步电机间同步运行的问题。动之后能否继续保持系统中同步电机间同步运行的问题。这种稳定性是根据这种稳定性是根据功角功角的变化规律来判断的，因而又称的变化规律来判断的，因而又称功功角稳定性。角稳定性。电压稳
14、定性：电压稳定性：电力系统在某些情况下会出现不可逆转的电电力系统在某些情况下会出现不可逆转的电压持续下降或电压长期滞留在安全运行所不能容许的低水压持续下降或电压长期滞留在安全运行所不能容许的低水平上而不能恢复。平上而不能恢复。13n转矩平衡与稳定性：转矩平衡与稳定性：转子上转子上转矩必须平衡转矩必须平衡，发电机才能稳，发电机才能稳定地与系统同步运行；但转矩平衡并不一定能稳定运行。定地与系统同步运行；但转矩平衡并不一定能稳定运行。n静态稳定性静态稳定性:电力系统在受到小扰动后不发生非周期性失电力系统在受到小扰动后不发生非周期性失稳的功角稳定性，其物理特性是指与同步力矩相关的小扰稳的功角稳定性，其
15、物理特性是指与同步力矩相关的小扰动动态稳定性。运行中受到微小扰动后独立地动动态稳定性。运行中受到微小扰动后独立地恢复恢复到它到它原原来来的运行状态的能力的运行状态的能力.n暂态稳定性问题暂态稳定性问题:电力系统在正常运行时受到一个大的扰电力系统在正常运行时受到一个大的扰动动,能否从原来的运行状态不失去同步的过渡到能否从原来的运行状态不失去同步的过渡到新新的运行的运行状态状态,并在新的状态下稳定运行并在新的状态下稳定运行.141、同步发电机的转子运动方程、同步发电机的转子运动方程MdtdJdtdJJ22 以机械量表示的转以机械量表示的转子运动方程子运动方程eTMMMdtd dtd7.2 7.2
16、同步发电机机组的机电模型同步发电机机组的机电模型15n发电机发电机功角功角：n（1）表示发电机电势）表示发电机电势之间的相位差，即表之间的相位差，即表征系统的电磁关系。征系统的电磁关系。n（2）表征各发电机转）表征各发电机转子之间相对空间位置子之间相对空间位置（位置角）（位置角）发电机发电机i i的的q q轴轴发电机发电机j j的的q q轴轴n把用把用机械量机械量表示的转子运动方程用表示的转子运动方程用电气量电气量来表示来表示16发电机发电机i i的的q q轴轴发电机发电机j j的的q q轴轴tttNdtddtddtd 22Ndtddtddtd222222dtddtd 机械量与电气量之间的关系
17、机械量与电气量之间的关系17MdtdSJNBN222BNJSJT2MdtdTNJ22 发电机组的惯发电机组的惯性时间常数性时间常数eTBBBNNBPPSPSMSMSMM/在机械角速度在机械角速度变化不大时变化不大时PPPdtdTeTNJ22)(eTJNNPPTdtddtd18BNJSJT2NNNBNNJNSMMSJT/2N基基准准的的惯惯性性时时间间常常数数；为为以以发发电电机机额额定定容容量量为为MdtdJMdtdTJNdtMdTJN19dtMdTJN1TM0eM1MttJNdtdtMdT0010tTJNT TJNJN=t=t表明：发电机空载时（表明：发电机空载时（M Me e*=0),=0
18、),原动机加额定转矩原动机加额定转矩（M MT T*=1),=1),转子从静止状态（转子从静止状态（0 0）启动到转速为额定）启动到转速为额定值（值（1 1）所需的）所需的时间时间为额定惯性时间按常数。为额定惯性时间按常数。20T TJNJN=t=t表明：发电机空载时（表明：发电机空载时（M Me e*=0),=0),原动机加额定原动机加额定转矩（转矩（M MT T*=1),=1),转子从静止状态（转子从静止状态（0 0）启）启动到转速为额定值（动到转速为额定值（1 1）所需的时间为）所需的时间为额定惯性时间按常数。额定惯性时间按常数。PPPdtdTeTNJ2221n简单电力系统：简单电力系统
19、：发电机通过变压器、输电线路与发电机通过变压器、输电线路与无穷大容量母线相连，且不计元件电阻和导纳的无穷大容量母线相连，且不计元件电阻和导纳的电力系统。电力系统。22TLdTLTddXXXXXXX2121 dIIqIVqVIjXdqEIjXVEdq23sindqVXVEP发电机送到系统的功率发电机送到系统的功率24sindqEXVEPq功率极限功率极限:功率曲线上的最大值功率曲线上的最大值dqdqEdqEXVEXVEXVEPqmqm90sinsin252sin2sin2qdqddqEqXXXXVXVEP26n不调节励磁时不调节励磁时E Eq q不变不变,随着发电机输出功率的增大随着发电机输出功
20、率的增大,功角增功角增大大,发电机端电压要发电机端电压要下降下降.GV27v 自动励磁调节器自动励磁调节器:根据发电机端电压的变化来调节励磁电根据发电机端电压的变化来调节励磁电流的大小流的大小,从而调节从而调节E Eq q的大小，保持发电机端电压在正常的大小，保持发电机端电压在正常值范围内。值范围内。v 调节励磁时发电机功率调节励磁时发电机功率 特性的变化特性的变化1q0=100%；2q=120%；3q=140%；4q=160%；5q=180%；6q=200%=常数 结论结论:稳定区域扩大稳定区域扩大sindqEXUEPq28n静态稳定性静态稳定性：电力系统在某一运行方式下受到一个小：电力系统
21、在某一运行方式下受到一个小扰动，系统扰动，系统恢复到原始运行状态恢复到原始运行状态的能力。的能力。n小扰动：小扰动：正常的负荷波动、系统操作、少量负荷的投正常的负荷波动、系统操作、少量负荷的投切和系统接线的切换等。切和系统接线的切换等。291.1.简单电力系统静态稳定性分析简单电力系统静态稳定性分析sindqEXVEPq有两个功率平衡点有两个功率平衡点a a和和b:b:a a为稳定平衡点为稳定平衡点30nb b为不稳定平衡点为不稳定平衡点31v结论：结论：工作在功率曲线的上升部分，系统是静态工作在功率曲线的上升部分，系统是静态稳定的；而工作在下降部分，则不稳定。稳定的；而工作在下降部分，则不稳
22、定。v实用判据实用判据：0ddPe0eP32n整步功率系数：整步功率系数：表明发电机维持同步运行的能力，表明发电机维持同步运行的能力，即静态稳定的程度。即静态稳定的程度。cosdqeEqXVEddPS33n以有功功率表示的以有功功率表示的静态稳定储备系数静态稳定储备系数%10000GGmPPPPK34n动力学系统运动的稳定性动力学系统运动的稳定性：由描述动力学系统的微分方程：由描述动力学系统的微分方程组的解来表征，反映为微分方程组解的稳定性。组的解来表征，反映为微分方程组解的稳定性。n李雅普诺夫运动稳定性理论李雅普诺夫运动稳定性理论：某一运动系统受到一个非常：某一运动系统受到一个非常微小并随即
23、消失的力（小扰动）的作用，使某些相应的量微小并随即消失的力（小扰动）的作用，使某些相应的量X X1 1、X X2 2产生偏移，经过一段时间，这些偏移量都小于产生偏移，经过一段时间，这些偏移量都小于某一预先指定的任意小的正数，则未受扰系统是稳定的，某一预先指定的任意小的正数，则未受扰系统是稳定的，否则不稳定。否则不稳定。如果未受扰系统是稳定的，并且：如果未受扰系统是稳定的，并且：则称为受扰系统是渐近稳定的。则称为受扰系统是渐近稳定的。n电力系统静态稳定属于渐近稳定。电力系统静态稳定属于渐近稳定。0)(limtXit35 非线性系统的线性近似稳定性判断法非线性系统的线性近似稳定性判断法n设有一个不
24、显含时间变量设有一个不显含时间变量t t的非线性系统的非线性系统,其运动方程为其运动方程为:nXeXe是系统的一个平衡状态是系统的一个平衡状态,如果系统受扰动偏离平衡状态如果系统受扰动偏离平衡状态,记记X=Xe+X=Xe+X X 将其代入运动方程并展开成泰勒级数将其代入运动方程并展开成泰勒级数:nR(R(X)X)为为X X 的二阶及以上阶各项之和的二阶及以上阶各项之和.n令令F(X)Xdtd)(|XRXXF(X)F(XX)(XeXXeedddtdnnijadd|AXF(X)eXX36n矩阵矩阵A A称为雅可比矩阵称为雅可比矩阵,其元素为其元素为:n计及计及 ,展开式变为展开式变为:n忽略高阶项
25、忽略高阶项:这就是原非线性方程的线性近似这就是原非线性方程的线性近似(一次近似一次近似)方程方程,或呈线性化的小或呈线性化的小扰动方程扰动方程.n李雅普诺夫稳定性判断原则为李雅普诺夫稳定性判断原则为:若线性化方程中的雅可比矩阵若线性化方程中的雅可比矩阵A A没有零值或实部为零值的特征值没有零值或实部为零值的特征值,则非线性系统的稳定则非线性系统的稳定性可以完全由线性化方程的稳定性来决定性可以完全由线性化方程的稳定性来决定.eXXjiijxfa|0F(Xe)0Xe 和dtd)(XRXAXdtdXAXdtd37n小干扰法小干扰法：用李雅普诺夫一次近似法分析电力系统静态稳：用李雅普诺夫一次近似法分析
26、电力系统静态稳定性的方法，根据描述受扰系统的线性化微分方程组的特定性的方法，根据描述受扰系统的线性化微分方程组的特征方程式的根的性质来判定为受扰运动是否稳定的方法。征方程式的根的性质来判定为受扰运动是否稳定的方法。XAXdtd0detIAp线性化微分方程组线性化微分方程组特征方程特征方程01110nnnnapapapatpeinktpeiktpeiktixn2121)(38n稳定性判断稳定性判断 (1)(1)若线性化方程若线性化方程A A矩阵的所有特征值的矩阵的所有特征值的实部均为负值实部均为负值,线线性化方程的解是稳定的性化方程的解是稳定的,则非线性系统也是则非线性系统也是稳定稳定的的.(2
27、)(2)若线性化方程若线性化方程A A矩阵至少有一个实部为矩阵至少有一个实部为正值正值的特征值的特征值,线性化方程的解是不稳定的线性化方程的解是不稳定的,则非线性系统也是则非线性系统也是不稳定不稳定的的.(3)(3)若线性化方程若线性化方程A A矩阵有零值或实部为零值的特征值矩阵有零值或实部为零值的特征值,则则非线性系统稳定性需要计及非线性部分非线性系统稳定性需要计及非线性部分R(R(X)X)才能判定才能判定.39特征值根在复平面上的 分布微分方程式的解说明正实根解按指数规律不断增大，系统将非周期性地失去稳定负实根按指数规律不断减小，系统是稳定的。共轭虚根周期性等幅振荡，稳定的临界情况。实部为
28、正的共轭复根周期性振荡，其振荡幅值按指数规律增大。系统发生自发振荡，周期性地失去稳定。实部为负的共轭复根周期性振荡，其振荡幅值按指数规律减小，系统是稳定的。40n主要是提高输送功率的极限主要是提高输送功率的极限 （1 1）提高发电机电势）提高发电机电势E Eq q （2 2）提高系统电压）提高系统电压V V （3 3）减小电抗）减小电抗X X XVEPqm41五、提高电力系统静态稳定的措施五、提高电力系统静态稳定的措施1.1.采用自动励磁调节装置采用自动励磁调节装置2.2.提高运行电压水平提高运行电压水平:中间同步补偿、静止无功补偿、中间同步补偿、静止无功补偿、合理选择变压器分接头等。合理选择
29、变压器分接头等。)/(21XXVEPm)/min(21XVVXVEaa423.3.减小输电线路的电抗减小输电线路的电抗（1 1）采用串联电容补偿）采用串联电容补偿（2 2）采用分裂导线）采用分裂导线（3 3）提高输电线路的电压等级）提高输电线路的电压等级4.4.减小发电机和变压器电抗减小发电机和变压器电抗5.5.改善系统结构改善系统结构：使电气联系更加紧密，减小系：使电气联系更加紧密，减小系统电抗。统电抗。endend4344)(0eTJNNPPTdtddtd )(sinEqd00qEqePXVEPP),()(),(0fPPTdtddtdEqTJNN f 2220000!21)()()(dPd
30、ddPPPPEqEqEqEqEqEqEqEqSPP)()(0略去高阶项略去高阶项0ddPSEqEqEqeeEqEqSPPPP)()(045EqeeEqEqSPPPP)()(0),()(),(0fPPTdtd f dtd EqTJNN代入代入JEqNeJNNNTSPTdtddtddtddtddtddtd)()(0 TS dtddtdJEqN010 010,JEqNTTSdtdAXAXX46 010,JEqNTTSdtdAXAXX000cos0dqEqEqXVEddPS01det2JEqNJEqNTSp p TS pJEqNTSp2,1代入代入47n当当S SEqEq000时，特征值为一对共轭虚数
31、时，特征值为一对共轭虚数tptpekekt2121)(随时间按指数规律增大随时间按指数规律增大jp2,1JEqNTSJEqNTSp2,148n方程的解为：方程的解为：tkkjtkkekekttjtjsin)(cos)()(212121 jBAkjBAkkkt，设应为一对共轭复数。、应为实数，因而2121)(BAarctgBAktktBtAt,2)sin(sin2cos2)(22结论：当结论：当S SEqEq00时，电力系统受扰动后，功角时，电力系统受扰动后，功角将在将在0 0附近附近作等幅振荡，考虑能量损耗，振荡会逐渐衰减，系统趋于稳作等幅振荡，考虑能量损耗，振荡会逐渐衰减，系统趋于稳定。定。
32、49n静态稳定判据：静态稳定判据：n稳定极限情况：稳定极限情况：S SEqEq=0=0，极限运行角，极限运行角s1s1=90=900 0，与，与此对应的发电机输出功率为：此对应的发电机输出功率为：这就是系统保持静态稳定时发电机所能输送的这就是系统保持静态稳定时发电机所能输送的最大功率，称为最大功率，称为稳定极限稳定极限。0EqS 900EqmdqsdqEqsPXVEXVEP001001sin50n假定阻尼作用所产生的转矩（或功率）都与转速假定阻尼作用所产生的转矩（或功率）都与转速呈线性关系（呈线性关系（D D为综合阻尼系数）为综合阻尼系数）n计及阻尼的转子运动方程计及阻尼的转子运动方程dtdD
33、DDPMNDD)()()(22DPPPPPdtdTEqTDeTNJ51n线性化的状态方程线性化的状态方程nA A矩阵为矩阵为JNJEqNTDTSdtddtdJNJEqNTDTS10A52nA A矩阵的特征值为矩阵的特征值为n阻尼对稳定性影响分析阻尼对稳定性影响分析（1 1）发电机有正阻尼发电机有正阻尼D0D0的情况的情况：当当S SEqEq00，且，且D D2 24S4SEqEqT TJ J/N N时，特征值为两个负实数，时，特征值为两个负实数，(t)(t)将单调衰减到零，系统是稳定的，通常称为过阻尼；将单调衰减到零，系统是稳定的，通常称为过阻尼；当当S SEqEq00，但，但D D2 24S
34、4SEqEqT TJ J/N N时，特征值为一对共轭复数，时，特征值为一对共轭复数，(t)(t)将衰减振荡，系统是稳定的；将衰减振荡，系统是稳定的；当当S SEqEq000。JEqNJNJNTSTDTDp22,1)2(253（2 2）负阻尼时）负阻尼时D0D0，特征值的实部总是正值，特征值的实部总是正值，系统是不稳定的。系统是不稳定的。JEqNJNJNTSTDTDp22,1)2(254n暂态稳定性：暂态稳定性：指系统受到指系统受到大大扰动后，各同步发电机扰动后，各同步发电机保持同步运行并过渡到保持同步运行并过渡到新新的稳定运行方式或恢复到的稳定运行方式或恢复到原来稳定运行方式的能力。原来稳定运
35、行方式的能力。n大扰动：大扰动：短路故障、切除输电线路或发电机组或切短路故障、切除输电线路或发电机组或切除大容量负荷。除大容量负荷。551.1.电力系统机电暂态过程特点电力系统机电暂态过程特点2.2.基本假设基本假设(1)(1)忽略发电机定子电流的非周期分量和与之对应的转子电流的周期分量忽略发电机定子电流的非周期分量和与之对应的转子电流的周期分量.(2)(2)发生不对称故障时发生不对称故障时,不计零序和负序电流对转子运动的影响不计零序和负序电流对转子运动的影响.(3)(3)忽略暂态过程中发电机的附加损耗忽略暂态过程中发电机的附加损耗(4)(4)不考虑频率变化对系统参数的影响不考虑频率变化对系统
36、参数的影响(5)(5)发电机采用发电机采用EE恒定的简化模型恒定的简化模型(不考虑发电机调速器的作用）不考虑发电机调速器的作用）发电机电磁功发电机电磁功率急剧变化率急剧变化大扰动大扰动发电机转发电机转速变化速变化转子上出现转子上出现不平很转矩不平很转矩功角功角变化变化561.1.三种运行情况下的功率特性三种运行情况下的功率特性正常运行正常运行短路故障短路故障故障线路切除故障线路切除后后571 1）正常运行正常运行情况情况2121TLTdIXXXXXsinsinmII00IPXVEP582 2）短路情况）短路情况XXXXXXXTLTdIII2121sinsin00mIIIIIIPXVEP593
37、3）短路切除后情况）短路切除后情况21TLTdIIIXXXXXsinsin00mIIIIIIIIIPXVEP602121TLTdIXXXXXsinsinmII00IPXVEPXXXXXXXTLTdIII2121sinsin00mIIIIIIPXVEP21TLTdIIIXXXXXsinsin00mIIIIIIIIIPXVEP一般一般:X:XI IXXIIIIIIXXIIII61n稳定情况稳定情况62n不稳定情况不稳定情况63n转子由转子由0 0到到c c运动时过剩转矩所作的功为运动时过剩转矩所作的功为cc adPMdW00用标么值计算时，因发电机转速偏离用标么值计算时，因发电机转速偏离同步转速不
38、大，同步转速不大，11，于是，于是abcea)(00面积 ccdPPPdWIITa此面积称为此面积称为加速面积加速面积，为转子动能，为转子动能的增量。的增量。64n转子由转子由c c到到maxmax运动时过剩转矩所作的功为运动时过剩转矩所作的功为edfge)(maxmax面积 ccdPPMdWIIITb此面积称为此面积称为减速面积减速面积，为动，为动能增量的负值，转子动能减能增量的负值，转子动能减少，转速下降。少，转速下降。65n等面积定则：等面积定则：功角达到功角达到maxmax时，加速过程中转子动能的增时，加速过程中转子动能的增量在加速过程中全部耗尽，转速恢复到同步转速，即加速量在加速过程
39、中全部耗尽，转速恢复到同步转速，即加速面积等于减速面积，系统能面积等于减速面积，系统能 够稳定。够稳定。max00)()(ccdPPdPPWWIIITIITba面积面积abceaabcea=面积面积edfgeedfge 根据等面积定则可求得转子根据等面积定则可求得转子的的最大摇摆角最大摇摆角maxmax66n最小摇摆角最小摇摆角minminminmax0)()(SSdPPdPPIIITIIIT67n稳定条件：稳定条件：当切除角当切除角c c一定时，有一个最大可能的减速一定时，有一个最大可能的减速面积面积dfsdfse e，若此面积大于加速面积，则系统能够保持暂态，若此面积大于加速面积，则系统能
40、够保持暂态稳定，否则系统暂态不稳定。稳定，否则系统暂态不稳定。SccdPPdPPIIITIIT 0)()(068n极限切除角极限切除角：加速面积等于最大可能的减速面积时的切除角。：加速面积等于最大可能的减速面积时的切除角。crcc mIII mIIdPPdPPlimlim00)sin()sin(00mIImIIImIIcrmIIIcrcPPPPP0001limcoscos)(cosmIIIcrPP01sin69n极限切除时间极限切除时间：与极限切除角对应的切除时间。：与极限切除角对应的切除时间。通过求解转子运动方程可得通过求解转子运动方程可得到与极限切除角对应的极限到与极限切除角对应的极限切除
41、时间切除时间70n简单电力系统的暂态稳定分析等面积法则和极限切除角0PPTPIabPIIPIIIcedfgcmaxssabceaedfgeSS071n简单电力系统的暂态稳定分析等面积法则和极限切除角abceaedfgeSSlim0lim(sin)(sin)0ccrcTmIITmIIIPPdPPd1sinTcrmIIIPP100lim()(coscos)cosTcrmIIIcrmIIcmIIImIIPPPPP723 3 等面积定则等面积定则 21 WMd211 ()Pd转距 角速度功率211()TePP d1)1)功率特性曲线上，功角从功率特性曲线上，功角从 变化到变化到 时，时，P PT T与
42、与P Pe e之间的面积正比于转子之间的面积正比于转子功能的变化量功能的变化量12P.limccr0mIIP0PIPIIIPTPbcedaIIP0mIIIP21()1TePP d （）732)2)加速面积与减速面积加速面积与减速面积 P PT T P Pe e：加速面积加速面积 P PT T P Pe e：减速面积，最大可能减速面积减速面积，最大可能减速面积 3)3)等面积定则：加速面积和减速面积相等等面积定则：加速面积和减速面积相等 (a)a)最大可能减速面积最大可能减速面积加速面积，加速面积，稳定。稳定。(b)b)最大可能减速面积加速面积，不稳定。最大可能减速面积加速面积，不稳定。(c)c
43、)加速面积加速面积=减速面积：减速面积：minmax,c limPcr0mIIP0PIPIIIPTPbcedaIIP0mIIIPP.limccr0mIIP0PIPIIIPTPbcedaIIP0mIIIP744)4)极限切除角与极限切除时间极限切除角与极限切除时间 .lim0.lim00(sin)(sin)0ccrcmIImIIP PdP Pd 1000.lim0()coscos)coscrm IIcrm IIcm IIPPPPP10sincrmIIPPP.limccr0mIIP0PIPIIIPTPbcedaIIP0mIIIP755)5)加速面积与减速面积的计算加速面积与减速面积的计算 a)a)
44、初始状态。初始状态。b)b)过程划分及功率特性。过程划分及功率特性。c)c)新平衡点及不稳定平衡点新平衡点及不稳定平衡点d)d)S S加加，S S减减 。e)e)判断。判断。P.limccr0mIIP0PIPIIIPTPbcedaIIP0mIIIP761.1.快速切除故障快速切除故障77故障切除时间故障切除时间 故障切除时间为从故障起始至断路器断弧的时间，主要故障切除时间为从故障起始至断路器断弧的时间，主要包括保护动作时间、中间继电器时间和断路器全开断时间包括保护动作时间、中间继电器时间和断路器全开断时间等，一般按下列数据选取：等，一般按下列数据选取：（1 1）220kV220kV线路线路 近
45、故障点侧：近故障点侧：0.120.12秒；秒；远故障点侧：远故障点侧：0.120.12秒。秒。（2 2）330kV330kV线路线路 近故障点侧：0.1秒；远故障点侧：0.1秒。（3 3）500kV500kV线路线路 近故障点侧：0.09秒；远故障点侧：0.1秒。母线、变压器的故障切除时母线、变压器的故障切除时间按同电压等级线路近端故间按同电压等级线路近端故障切除时间考虑。障切除时间考虑。对于保护与开关的动作时对于保护与开关的动作时间不能达到上述故障切除时间不能达到上述故障切除时间要求的老旧设备，应进行间要求的老旧设备，应进行整改，完成整改前其故障切整改，完成整改前其故障切除时间可暂按当前实际
46、情况除时间可暂按当前实际情况考虑。考虑。782.2.采用自动重合闸采用自动重合闸79 重合闸时间为从故障切除后到断路器主断口重新合上的时重合闸时间为从故障切除后到断路器主断口重新合上的时间，主要包括重合闸整定时间和断路器固有合闸时间。应间，主要包括重合闸整定时间和断路器固有合闸时间。应根据系统条件、系统稳定的需要等因素确定。根据系统条件、系统稳定的需要等因素确定。在系统运行和系统规划中特别需要时，对于保护和开关在系统运行和系统规划中特别需要时，对于保护和开关动作时间较快的先进设备，允许按设备的实际情况适当动作时间较快的先进设备，允许按设备的实际情况适当提高近端故障切除时间，但不应超过下列允许值
47、：提高近端故障切除时间，但不应超过下列允许值：220kV220kV线路线路 近故障点侧：近故障点侧：0.10.1秒秒 330kV330kV线路线路 近故障点侧：近故障点侧：0.090.09秒秒 500kV500kV线路线路 近故障点侧：近故障点侧：0.080.08秒秒803.3.发电机快速强行励磁发电机快速强行励磁：提高发电机电势，增加输：提高发电机电势，增加输出功率，从而提高暂态稳定性。出功率，从而提高暂态稳定性。814.4.发电机电气制动发电机电气制动825.5.变压器中性点经小电阻接地变压器中性点经小电阻接地836.快速关闭汽门快速关闭汽门847.7.切发电机和切负荷切发电机和切负荷85
48、 8.8.设置中间开关站设置中间开关站9.9.输电线路强行串联补偿输电线路强行串联补偿 在故障切除线路的同时切除部分并联电容器在故障切除线路的同时切除部分并联电容器,以以 增大串补增大串补容抗容抗,部分或全部补偿由于切除线路而造成的感抗增加部分或全部补偿由于切除线路而造成的感抗增加.8687大扰动动态稳定计算大扰动动态稳定计算（1 1）大扰动动态稳定的计算时间应达到）大扰动动态稳定的计算时间应达到10101515个振个振荡周期，根据功角摇摆曲线、有功功率振荡曲荡周期，根据功角摇摆曲线、有功功率振荡曲线和中枢点电压变化曲线可以确定系统的大扰线和中枢点电压变化曲线可以确定系统的大扰动动态稳定性。动
49、动态稳定性。（2 2）在其它稳定计算中发现有弱阻尼振荡趋势时，）在其它稳定计算中发现有弱阻尼振荡趋势时，应进行大扰动动态稳定计算。应进行大扰动动态稳定计算。（3 3）对未列入需进行暂态稳定计算的、但通过分析）对未列入需进行暂态稳定计算的、但通过分析有可能造成功率大转移、形成局部弱联的故障有可能造成功率大转移、形成局部弱联的故障，也要进行大扰动动态稳定计算分析。，也要进行大扰动动态稳定计算分析。88大扰动暂态电压稳定和动态电压稳定计算大扰动暂态电压稳定和动态电压稳定计算n大扰动暂态电压稳定和动态电压稳定计算所采大扰动暂态电压稳定和动态电压稳定计算所采用的数学模型和暂态稳定计算基本相同，可采用的数
50、学模型和暂态稳定计算基本相同，可采用常规的时域仿真程序进行计算分析。用常规的时域仿真程序进行计算分析。n在暂态和动态过程中，必须详细考虑负荷动态在暂态和动态过程中，必须详细考虑负荷动态特性、发电机及其励磁系统和调速系统、发电特性、发电机及其励磁系统和调速系统、发电机过励限制特性、发电机强励动作特性、无功机过励限制特性、发电机强励动作特性、无功补偿装置、直流输电系统、低压减负荷等元件补偿装置、直流输电系统、低压减负荷等元件和控制装置的数学模型。和控制装置的数学模型。89中长期电压稳定计算中长期电压稳定计算n中长期动态过程中，除了需要详细模拟暂态电压稳定计算所中长期动态过程中，除了需要详细模拟暂态
