1、 注意注意 其中一条直线叫做另一条直线的其中一条直线叫做另一条直线的垂线垂线；ABCD1ABCD1这两层含义也是判断两这两层含义也是判断两条直线互相垂直的判定条直线互相垂直的判定方法方法0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4
2、 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5做一做做一做PA B 做一做做一做过直线过直线AB上一点上一点P画画AB的的垂线，可以画几条？垂线，可以画几条？若点若点P在直线在直线AB外呢？外呢？垂线的性质：垂线的性质：在同一平面内，过一点在同一平面内，过一点有且仅有有且仅有一条直线垂直一条直线垂直于已知直线。于已知直线。ABODCE解：解：OEAB AOE=900（）垂直的定义垂直的定义AOC=BOD=450 ()COE=AOC+AOE=
3、1350对顶角相等对顶角相等3、如图，、如图，CDEF，1=2，则，则AB EF，请说明理由（补全解答过程）请说明理由（补全解答过程）解：解：CDEF 1=_ （）2=1=_ AB EF（）两条直线互相垂直的意义两条直线互相垂直的意义9090两条直线互相垂直的意义两条直线互相垂直的意义CE1DBAF2理由:因为角尺的两只尺成直角 DCB,FEB,这些角都是直角这些角都是直角 CD CD ABAB EF AB EF AB EF解:如图 PE=5mm,PF=10mm 在直线在直线L上任意选取点上任意选取点A A1 1，A A2 2，A A3 3，B B1 1，B B2 2，B B3 3，分别与点分
4、别与点P连成线段连成线段P A A1 1，P A A2 2，P A A3 3，P B B1 1，P B B2 2，P B B3 3，。哪个距离最小？哪个距离最小？LPA A1 1 OA A2 2 B B3 3 B B2 2 B B1 1 合作学习合作学习A3直线外一点与直线上各直线外一点与直线上各点连结而得到的所有线点连结而得到的所有线段中，段中，垂线段垂线段最短！最短！从直线外一点到这条直线的从直线外一点到这条直线的垂线段的垂线段的长度长度，叫做叫做点到直线的点到直线的距离距离。垂线段垂线段PO的的长度长度，就是点，就是点P到直线到直线L的距离。的距离。已知已知P是直线外的一点，过点是直线外
5、的一点，过点P画直线画直线L的垂线，交的垂线，交直线直线L于点于点O，则线段，则线段PO叫做点叫做点P到直线到直线L的的垂线段垂线段。直线外一点与直线上各点连结的所有线段直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。中，垂线段最短。也可简单地说成：也可简单地说成：垂线段最短垂线段最短。LPA1A2OB3B2 B1知识梳理：知识梳理：注意：垂线是直线，垂线段是线段。垂线段、点到直线的距离：如图，如图，点到直线的距离是指线段（）的长度点到直线的距离是指线段（）的长度点到直线的距离是指线段（）的长度点到直线的距离是指线段（）的长度点到直线的距离是指线段（）的长度点到直线的距离是指线段（）的长度
6、点到直线的距离是指线段（）的长度点到直线的距离是指线段（）的长度点到直线的距离是指线段（）的长度点到直线的距离是指线段（）的长度 在下列图形中，线段在下列图形中，线段PQ的长度表示点的长度表示点P到直线到直线 的距离的是（的距离的是（）aaP PQ QaQ QP PaQ QP PaQ QP P（A A）（B B）（C C）（D D）C C例例3、如图，直线如图，直线L表示一条公路，直线表示一条公路，直线L上的上的点点B表示车站，直线表示车站，直线L外的点外的点A表示村庄。表示村庄。（1）从村庄）从村庄A到车站到车站B筑一条公路，应按怎样的筑一条公路，应按怎样的路线筑路，才能使路程最短？路线筑路
7、，才能使路程最短？（2）从村庄）从村庄A到公路到公路L筑一条公路，应按怎样的筑一条公路，应按怎样的路线筑路，才能使路程最短？路线筑路，才能使路程最短？ABLH解：解：CD AB CD AB AC BC AC BC ACACB BC CD DC C（垂直定义垂直定义 ）1 BPD=1+BPD=1+DPC=DPC=40400 0 +9+90 00 0=130=1300 0解：解：APCAPC=140=1400 0 DP PCDP PC 1=180 1=1800 0-APC-APC =40=400 0 （平角定义）（平角定义）DPC=DPC=90900 0 1解：如图，最短水渠长为22km,方向为北
8、偏东320识识“垂线垂线”画画“垂线垂线”点到直线点到直线的距离的距离垂线段垂线段最短最短学以致用学以致用 例例1 1、已知四条直线围成一个长方形已知四条直线围成一个长方形ABCDABCD。（1 1）说出图中和直线）说出图中和直线ABAB垂直的直线及垂足，垂直的直线及垂足，并用符号并用符号“”表示；表示；（2 2）说出图中所有各对互相垂直的直线。）说出图中所有各对互相垂直的直线。（用（用“”表示）。表示）。ACBD(1)ADAB(1)ADAB于于A;A;BCAB BCAB于于B.B.(2)ADAB(2)ADAB于于A;ABBCA;ABBC于于B;B;BCCD BCCD于于C;CDADC;CDAD于于D.D.ABCDO1 12 2130 50 1 12 2ABDCO90 90 猜一猜，当猜一猜，当1=90时，直线时，直线AB、CD的关的关系如何？系如何？
