1、1天体物理学时间、坐标系统简介山东大学物理与微电子学院薛良2022-12-252一.时间系统二.天体坐标系三.坐标转换四.等天顶角方法中的坐标转换和位置修正3一.时间系统 天文学上应用四种不同的时间系统：世界时、历书时、力学时和恒星时。每一种时间系统都有一个基本历元和一个基本的时间间隔度量体系。它们都采用“日”做为基本的时间单位，每日包含等长的24小时，每小时包含等长的60分钟，每分钟包含等长的60秒，亦即，1d=24h=1440m=86400s。41.世界时（Universal Time，T）世界时是根据地球相对于太阳自转导出的时间系统。地球自转的速度并不是均匀不变的，而是具有下列三种变化：
2、长期变化长期变化由于潮汐摩擦力，地球自转速度逐渐变慢，日的长度每百年大约增加0.0016秒。季节变化季节变化地球表面上的气团随季节而移动，使地球自转速度产生季节性变化。在春季自转速度较慢，秋季较快，一年里的日的长度约有0.001秒的变化。此外，还有一些影响较小的其他周期性变化。不规则变化不规则变化这种变化表现为地球自转速度时而加快，时而变慢，其物理机制尚不清楚。5 这三种变化中，长期变化不太明显，只在长时期的积累后才产生影响；不规则变化比较大，且不能预先估计；季节变化也相当大，但每年变化的规律相当固定，因此可以预先根据经验公式外推。另外，世界时的测定与测站子午圈的位置有关，地极位移引起子午圈的
3、的变位也能影响测定的世界时的均匀性。1956年起，国际上把世界时分为三种：通过天文观测直接测定的世界时，记为UT0；加以地极位移引起子午圈变位的修正得到的相对于平均极的子午圈的世界时，记为UT1；再修正用经验公式外推得出的地球自转速度周年变化的影响，得出另一种相对地说比较均匀的世界时，记为UT2。6 尽管如此，世界时UT2仍然包含有地球自转速度的长期变化和不规则变化的影响，不是绝对均匀的。天文年历中，根据力学理论计算天体位置所用的时间是均匀的时间，世界时不符合这一要求。72.历书时（Ephemeris Time，ET）地球自转速率的不规则性使得世界时不适合于观测和理论的比较，1960年起，各国
4、天文学年历引入一种以太阳系内天体公转为基准的时间系统，称为历书时。它在当时被认为是均匀的。历书时用1900年年首的平黄经和平均运动来定义，历书秒定义为1900年1月0日12hET瞬时回归年长度的31556925.9747分之一，而把1900年初太阳几何平黄经等于2794148.04时刻作为基本历元，即1900年1月0日12hET（1900年1 月0.5天）。8 但是，历书时不论从理论上还是实践上都是不完善的，它不能做为真正的均匀时间标准。原因如下：原则上讲，每一种基本历元表都可以有其自身的“历书时”，例如由观测月亮得出的历书时与用太阳运动定义的历书时就不一致；历书时定义中关联到一些天文学常数，
5、天文常数系统的改变就会导致历书时的不连续；实际测定历书时的精度不高，而且提供结果比较迟缓，不能及时满足需要高精度时间的部门的要求。93.国际原子时（TAI）1967年第十三届国际度量衡会议引入新的秒的定义，即Cs133原子基态的两能级间的跃迁辐射的9192631770周期所经历的时间作为一秒的长度，成为国际制秒（SI秒），由这种时间单位确定的时间系统成为国际原子时（TAI）。国际原子时时刻起算点取为1958年1月1日0hUT，此时原子时与世界时极为接近，仅差0.0039s。国际原子时由原子钟提供，它是目前用于天文上最精确的时间，而且可以迅速得到。国际原子时自1972年1月1日正式启用，但对19
6、56-1971年期间原子时可以通过外推得出，因为1956年起国际上已开始建立原子钟系统。104.协调时（UTC）由于世界时有长期变慢的趋势，世界时时刻将日益落后于原子时。为了避免发播的原子时与世界时产生过大偏离，1972年起国际上发播时号多用协调时（UTC），其时间单位为原子时秒长，其时刻与世界时UT1的偏离保持不超过0.9秒，方法是在年终或年底进行跳秒，即每次调整一秒，调整前授时台将预先通知各应用部门。115.力学时 鉴于历书时的严重缺点，1976年国际天文协会从1984年起采用力学时取代历书时。当前天文学中常用的力学时分两种：相对于太阳系质量中心的运动方程组以及由此得出的历表，引数用太阳系
7、力学时表示，记为TDB；用于地心视位置历表的引数为地球力学时，记为TDT。太阳系力学时和地球力学时可以认为是历书时在日心和地心坐标系中的继承。12 地球力学时可以认为是在国际原子时的基础上建立的时间系统。规定1977年1月1日0h00m00sTAI瞬刻，对应地球力学时为1977年1月1.00003725日（即1日0h00m32s.184）,力学时的基本单位为日，包含86400国际制秒。由地球力学时定义可知：TDT=TAI 32.184s TDT对TAI时刻补偿值32.184s正好选取原子时试用期间历书时ET与原子时TAI之差的估算值，同时国际制秒秒长是用历书时秒量度铯原子钟频率的结果，所以地球
8、力学时能与过去使用的历书时相衔接，而且可以把旧历表中的引数历书时改为地球力学时继续使用。136.恒星时（Sidereal Time）恒星时是地球相对于恒星自转导出的时间系统。若不计地球自转速率中的起伏和极移的微小影响，地方恒星时是春分点时角。地方视恒星时是瞬时真春分点时角，地方平恒星时是瞬时平春分点时角。格林尼治地理子午圈上（即地理经度=0处）的恒星时称为格林尼治恒星时。视或平地方恒星时与相应的格林尼治恒星时之间的关系为：地方恒星时=格林尼治恒星时+其中是观察者的经度，向东计量为正。14 由于地球在自转的同时还在它的周年轨道上绕太阳公转使得一个回归年（即太阳连续两次经过春分点的时间间隔）包含的
9、视恒星日要比太阳日多一日（即366.2422与365.2422）。恒星时的基本历元是1900年1月0日12h（1月0.5天）的瞬间，其中小时以平恒星时单位计量。157.儒略日期（Julian Date）儒略日数和儒略日期是一种从一个基本历元起消逝的日期进行连续计数的简单方法。这个历元选择在过去的历史上足够远，使得处理天文观测时不致于发生负的儒略日期。历元是公元前4713年1月1日12h，其中小时是以平太阳时计量的。在这个瞬间的儒略日期正好为0日，世界时的基本历元1900年1月1日12hUT对应儒略日期为2415020。在现代工作中有时出现约化儒略日期(Modified Julian Date，
10、MJD)：MJD=JD 2400000.5 约化儒略日期是从1858年11月17日0hUT起算的。儒略世纪：包含36525个儒略日。16二.天体坐标系 天文学中普遍应用的坐标系是球面坐标系和直角坐标系，前者是从天球的直觉形状和缺乏天体距离的知识自然产生出来的；后者更适合解决理论天文学的问题及表示包含坐标系转换的计算公式。每一种球面坐标系均以一个基本圈（或参考圈）和这个圈上的一个基本点为标志。一种特定坐标系的名称就取自基本圈，例如地平、赤道、黄道、银道坐标系的基本圈分别为天文地平、天赤道、黄道和银道。为了指明坐标系原点的位置，需要使用一个附加的修饰词。原点位于观测者的坐标系称为站心坐标系，位于地
11、球中心成为地心坐标系，位于太阳中心称为日心坐标系。171.基本概念(1)天球（Celestial Sphere）：为研究天体的位置和运动而引进的一个假想的圆球，称为天球。宇宙空间中的各个天体同地球上的观测者的距离都不相同，由于天体和观测者间的距离与观测者随地球在空间中移动的距离相比要大的多，所以看上去天体似乎都离我们一样远,仿佛散布在以观测者为中心的一个圆球的球面上，我们所看到的是天体在这个巨大的圆球的球面上的投影位置，这个圆球就称为天球。(2)北天极和南天极（north and south celestial pole)地球自转轴向北和向南的延长线分别与天球的交点。18(3)天顶和天底 观测
12、者处的天文垂线向上和向下的延长线分别与天球的交点。(4)天赤道（celestial equator）地球赤道平面向外延伸与天球相交所确定的大圆。(5)时角h：沿天赤道从子午圈的垂足向西测量到通过天体的时圈的垂足的角度，即在天赤道上，观测站与天体的时差。(6)黄道（ecliptic）地球公转轨道面向外延伸与天球相交所确定的大圆。黄道面与赤道面的交角为2327。(7)春分点（vernal equinox）太阳由天赤道以南穿到天赤道以北时与天赤道的交点。19(8)地平（horizontal）在观测者的位置上，垂直于观测点天文垂线的平面与天球相交的大圆。(9)子午圈（meridian）垂直于地平面并通
13、过天顶及北天极的大圆。(10)北点和南点 子午圈与地平圈的北南交点。(11)黄极 太阳公转轴的延长线与天球的交点。(12)垂直圈 通过天顶及天底的任何大圆，垂直于地平。(13)时圈 通过北天极和南天极的任何大圆，垂直于天赤道。20(14)黄经圈 通过黄极的任何大圆。垂直于黄道面。(15)银道 银河系对称面向外延伸与天球相交的大圆。(16)北银极 银河系的自转轴向北延长线与天球的交点。(17)银心 银河系的中心。(18)银经圈 通过银极的任何大圆。垂直于银道面。212.地平坐标系（Horizontal Coordinate）地平坐标系是以天文地平为参考圈，以北点为基本点的天球坐标系。天体在天球上
14、的位置以天顶角和方位角来描述。其中方位角是以北点为起点沿顺时针方向计量的。O天体北天极天顶北西东南天底天子午圈天文地平223.赤道坐标系（Equatorial Coordinate ）赤道坐标系是以天赤道为参考圈，以春分点为基本点的天球坐标系。赤纬：沿通过天体S的时圈测出的从天赤道到天体的角度；0：自天赤道向北 0：自黄道向北；0：自银道向北；b 0：自银道向南。银经l：沿银道测量从银心方向沿逆时针到通过天体的银经圈的垂足的角度。SunCenter of theGalaxySourcelbFrom“Fundmental Astronomy”,H.Karttunen25三.坐标转换 时角（h）与
15、赤经（）之间的关系为：h=其中为春分点的时角，又称为地方恒星时（L.M.S.T）。格林尼治平恒星时（G.M.S.T）是地理子午圈上的春分点时角。它与地方恒星时的关系是：L.M.S.T=G.M.S.T+这里为地理经度。每日零时的格林尼治平恒星时与时间的关系为：G.M.S.T=6h41m50s.54841+8640184s.812866T +0s.093104T26s.2106T3 其中T为自公元2000年1月1日12h（MJD=51544.5）起算的儒略世纪数。1.时角、赤纬坐标系和地平坐标系 26 从时角、赤纬坐标系到地平坐标系的转换公式为：cos(90)cos=cos sin sin cos
16、 cosh cos(90)cos=cos sinh sin(90)=sin sin+cos cos cosh 从地平坐标系到时角、赤纬坐标系的转换公式为：cos cosh=cos sin(90)+sin cos(90)cos cos sinh=cos(90)sin sin=sin sin(90)cos cos(90)cos 其中为观测点的地理纬度。根据时角与赤经之间的关系，即可由上面公式将每一时刻天体的赤道坐标和地平坐标相互转换。272.赤道坐标系和黄道坐标系 赤道坐标系：赤经，赤纬 黄道坐标系：黄经，黄纬 黄赤交角：从黄道坐标系到赤道坐标系的转换公式为：cos cos=cos cos cos
17、 sin=sin sin+cos cos sin sin=cos sin+sin cos sin 从黄道坐标系到赤道坐标系的转换公式为：cos cos=cos cos cos sin=sin sin+cos cos sin sin=cos sin sin cos sin283.从赤道坐标系到银道坐标系 从赤道坐标系到银道坐标系的转换公式为：cosb sin(lN-l)=cos sin(P)cosb cos(lN-l)=cos sinP cos(P)+sin cosP sinb=cos cosP cos(P)+sin sinP 其中，P和P为北银极的方向：P=12h51.4m，P=2708 lN
18、为北天极的银经，lN=123.029四.等天顶角方法中的坐标转换和位置修正 等 天 顶 角（E q u i-zenith angle）方法就是以地平坐标系为参考系，以点源为中心取一定角半径大小的圆形区域作为源区，在源区的两边同一天顶角环带上取数倍于源区的区域作为背景区。通过统计落入源区和背景区的事例数Non和Noff来估计来自点源方向的信号的显著性。1.等天顶角方法NSWZenithPath of SourceNorthCelestialPole302.点源的位置修正和坐标转换 相关天文学部门公布的点源坐标都是公元2000年或1950年的赤道坐标，而使用等天顶角方法需要的是每一事例当时时刻的地
19、平坐标，因而有必要对点源的位置进行修正和坐标转换：(1)将公元2000年或1950年的赤道坐标修正为每一事例当时时刻的赤道坐标。(2)将事例当时时刻的赤道坐标转换为同一时刻的地平坐标。影响点源赤道坐标变化的原因是岁差和章动的存在。31 一颗恒星的赤道坐标经过很多年才产生一个较小的变化，但这种变化对我们的寻找点源工作却影响甚大。一般来说，恒星的位置因两种原因而变化：一是恒星并非固定，许多恒星呈现一种它们自己固有的运动，即自行。但对大多数恒星来说，由于自行量非常小（1年已经算大的了），事实上常常观测不出。另一种效应却非常大，这是由于所选参考平面（例如天赤道平面或黄道平面等）本身在惯性空间中的不固定
20、造成的，它包括岁差和章动。32 岁差主要包括日月岁差和行星岁差。日月岁差是由太阳和月亮（其影响各占三分之一和三分之二）的引力对地球隆起部分的摄动引起的，它使得春分点在固定黄道面上向西移动，速率达50.40年。行星岁差是由于太阳系内其它行星对地球产生引力作用，这些力垂直于地球的瞬时轨道面而改变黄道相对于惯性参考系的定向。行星岁差使得春分点以12.5世纪的速率在固定的黄道面上西退，伴随着黄赤交角以46.8世纪的速率减小。章动本质上是地球自转轴岁差运动的一部分，是地球瞬时自转轴绕其平均位置的旋转，振幅约为9。其主要项与月亮轨道升交点的黄经有关，周期为18.6年。这一项的影响微乎其微，因而在寻找点源的
21、工作中可以考虑章动的影响。33 对点源位置由公元2000年的赤道坐标（0，0）到任意时刻的坐标（，）转换公式为：00000sinsincoscoscossinsincoscoscos P其中P为岁差矩阵，可表示为：333231232221131211pppppppppP34 其中：AAAAAzzpsinsincoscoscos11 AAAAAzzpsincoscoscossin12 AAzpcossin13 AAAAAzzpcossinsincoscos21 AAAAAzzpcoscossincossin22 AAzpsinsin23 AAp sincos31AAp sinsin32Ap co
22、s3335 其中A，zA，A为赤道岁差参数，亦即赤道坐标系由某一历元转换至另一历元时关于绕轴旋转的三个角变量：A=2306.2181T+0.30188T2+0.017998T3 zA=2306.2181T+1.09468T2+0.018203T3 A=2004.3109T0.42665T20.041833T3 这里T为自公元2000年1月1日12h起算的儒略世纪数。36-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*
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26、hPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZohPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w
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