1、微专题：阿氏圆微专题：阿氏圆数学定义数学定义已知平面上两定点A、B，则所有满足（或PAkPB）且k1的点P的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，所以该圆就称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆KPBPACDACBDAB或【模型探究】【问题解决】【问题解决】本题求“PA+kPB”的最小值就转化为求“PA+PC”的最小值，其中点A、C为定点，点P为动点，如下图：如右图，当点A、P、C三点共线时，“PA+PC”的值最小，问题得解【破解步骤】（母子型相似：（母子型相似：PCOBPO）1 1、将系数不为、将系数不为1 1的线段两端点分别与圆心的线段两端点分别与圆心O O相连，即连结相连，即连结
2、OBOB、OPOP；2 2、计算出线段、计算出线段OPOP、OBOB的长以及线段比的长以及线段比OP:OBOP:OBk k的值，的值，3 3、在、在OBOB或或OBOB的延长线上取点的延长线上取点C C，使得，使得OC:OPOC:OPOP:OBOP:OBk k；（；（关键步骤关键步骤）4 4、连结、连结ACAC，与，与OO的交点即为点的交点即为点P.P.【模型实例】【模型实例】3372图文解析图文解析观察动态演示：观察动态演示：【解析】【解析】1、如图，将系数不为1的线段AP的两端点分别与圆心C相连，即连结CA、CP；4、如右图，连结、如右图，连结BD，与圆，与圆C的交的交点点 即为点即为点P.解析过程解析过程变式：条件不变，求变式：条件不变，求AP0.5BP的最小值的最小值.（答案：（答案：）37连结CA、CP牛刀小试牛刀小试1、已知扇形、已知扇形COD中，中，COD90，OC6，OA3，OB5，点，点P是弧是弧CD上的一点，则上的一点，则2APBP的最小值是的最小值是 132、如图，在、如图，在ABC中，中，ACB90，ACBC4，C的半径为的半径为2，点，点D是是 C上的动点，点上的动点，点E在在BC上，上，CE1，连结，连结AD、DE，求，求0.5AD2DE的最小值的最小值17答案：
