1、2021-2022学年福建省福州市长乐区八年级（上）期末数学试卷一、选择题；本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（4分）下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD2（4分）下列四个图形依次是北京、云南、辽宁、福建四个省市的图案字体，其中是轴对称图形的是（）ABCD3（4分）人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将0.0000077用科学记数法表示为（）A7.7105B0.77105C7.7106D771074（4分）五边形的内角和是（）A180B360C540D7205（4分）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出AOBAOB的
2、依据是（）ASASBASACAASDSSS6（4分）下列运算正确的是（）Aa2+a2a4Ba2a20Ca2a3a6D（a2）3a67（4分）如果多项式（x+2a）与多项式（1x）的乘积中不含x的一次项，那么a的值为（）ABC1D18（4分）我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式例如图（1）可以用来解释（a+b）2（ab）24ab那么通过图（2）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（）Aa2b2（a+b）（ab）B（ab）2a22ab+b2C（a+b）2a2+2ab+b2D（ab）（a+2b）a2+ab2b29（4分）若x为实数，在“（+2）x”的
3、“”中添上一种运算符号（在“+，”中选择）后，其运算的结果为有理数，则x不可能是（）A2B2C+2D210（4分）在2021，2023，2026，2028这四个数中，不能表示为两个整数平方差的数是（）A2021B2023C2026D2028二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11（4分）木工师傅做完房门后，为防止变形钉上两条斜拉的木条这样做的根据是 12（4分）若分式的值为零，则x的值为 13（4分）计算20220+32 14（4分）已知是整数，则正整数n的最小值为 15（4分）如果关于x的多项式x2+bx+9是一个完全平方式，那么b 16（4分）如图，在RtABC中，ACB90，B
4、30，AD平分BAC交BC于点D，E为AB中点，AD、CE交于点F，则下列结论正确的是 （填序号）DADB；AF4FD；ACE是等边三角形；SACDSABD三、解答题：本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（8分）计算：（1）；（2）（）18（8分）计算：（x+2）（x2）+（2x35x）x19（8分）如图，点B，F，C，E在一条直线上，ABDE，ACDF，BFCE求证BE20（8分）如图，在ABC中，DEAC交AB，BC于点D，E，EF平分DEB交AB于点F，且B42，DFE73，求A的度数21（8分）两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的
5、，这时增加了乙队，两队又共同工作了2个月，总工程全部完成乙队单独完成总工程需要多长时间？22（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，1），B（1，4）（1）画出ABO关于x轴的对称图形ABO，其中点A的对称点为A，点B的对称点为B，并直接写出点A，B的坐标：A（ ， ），B（ ， ）；（2）在y轴上画出点P，使得ABP的周长最小；（3）若点C在坐标轴上，且ABC是等腰直角三角形，写出符合条件的点C的坐标23（10分）如图，在ABC中，ABAC，D是线段AB的中点，且CDCB（1）尺规作图：在直线AC右侧，求作一点E，使得EDCABC；（要求：保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条
6、件下，延长CB至点P，使得BPBC，连接DP，求证：P，D，E三点共线24（12分）已知A，B3x1（1）当B3x1时，求x的取值范围；（2）设yA当y时，求x的值；若x为整数时，求y的正整数值25（14分）如图，在RtABC中，ACB90，ABC60，BM是RtABC的一个外角的平分线，在CB的延长线上，连接DM，AM，AD，且DMAM（1）若BC3，求AB的长；（2）求证：AMD是等边三角形；（3）求BM，BC，BD之间的数量关系参考答案一、选择题；本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1C； 2A； 3C； 4C； 5D； 6D； 7B； 8B； 9A； 10C；二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11三角形的稳定性； 121； 13； 1411； 156； 16；三、解答题：本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（1）0；（2）5； 183x29； 19证明过程见解答； 2076； 21乙队单独完成总工程需要8个月； 222；1；1；4； 23（1）作图见解答过程；（2）证明见解答过程； 24（1）x；（2）1；7或1； 25（1）6；（2）见解析；（3）BMBD+2BC6
