1、 第三章第三章 第第2节节 模拟非线性调制模拟非线性调制模拟角度调制n 角调制与线性调制不同，角调制中的已调信号角调制与线性调制不同，角调制中的已调信号的频谱与调制信号的频谱之间不存在线性对应关的频谱与调制信号的频谱之间不存在线性对应关系系n 而是产生出与频谱搬移不同的新的频率分量，而是产生出与频谱搬移不同的新的频率分量，因而呈现出非线性的特性，故称为非线性调制因而呈现出非线性的特性，故称为非线性调制n 角调制可分为调频和相位调制，鉴于频率调制角调制可分为调频和相位调制，鉴于频率调制和相位调制之间存在的内在关系，而且在实际应和相位调制之间存在的内在关系，而且在实际应用中频率调制的广泛应用，因而
2、只讨论频率调制用中频率调制的广泛应用，因而只讨论频率调制内容n 模拟角度调制的基本概念n 窄带角调制n 宽带调频n 调频信号的产生与解调n 调频系统的抗噪声性能n 预加重与去加重3.2.1 模拟角度调制的基本概念模拟角度调制的基本概念载波信号：载波信号：()cos()ccc tAw t频率调制频率调制相位调制相位调制n 相位调制：幅度相位调制：幅度 载波信号频率不变，载波信载波信号频率不变，载波信号的相位随调制信号线性变化号的相位随调制信号线性变化n 频率调制：幅度频率调制：幅度 载波信号相位不限，载波信载波信号相位不限，载波信号的频率随调制信号的号的频率随调制信号的积分积分线性变化线性变化调
3、相系统的n瞬时相位偏移n瞬时相位n调相信号表达式()PMKf t PMK：相移常数()()PMootKf t为起始相位()cos()PMcPMStAw tKf t调频系统n瞬时角频率偏移n瞬时角频率n瞬时相位n调频信号表达式()FMwKf tFMK：频移常数()()()FMcdtw tKf twdt()()cFMtwdtw tKf t dt()cos()FMcFMStAw tKf t dt单频调制n调制信号n调相信号调相指数n调频信号调频指数()cosmmf tAw t()cos(cos)PMcPMmmStAw tKAw tPMPMmKA()cos(cos()cos(sin)FMcFMmmFM
4、mcmmStAw tKAw t dtKAAw tw twFMmFMmKAw3.2.2 窄带角调制max6|窄带调制条件：最大瞬时相移：宽带调制)(sinsin)(coscos)(cos)(dttfKtwAdttfKtwAdttfKtwAtSFMcFMcFMcFM展开 同相分量同相分量正交分量正交分量3.2.2 窄带调频n前提条件n时域表达式max6|()|FMKf t dt同相分量正交分量窄带近似1dttfKFM)()cos()sinNBFMcFMcStAw tAKf t dtw t窄带调频的频域分析n频域表达式：()()()()()2NBFMccccFMccSwAwwwwF wwF wwAK
5、wwww w SNBFM(w)-wc wc 0()()()1()()2AMccccSwAwwwwF wwF ww单音调频n 调制信号()cosmmftAw t()coscos()cos()2mFMNBFMccmcmmAA KStAw twwtwwtw()coscos()cos()2mAMccmcmAStAw twwtwwt 矢量图分析n常规调幅n窄带调频 wc Am/2-wm wm 2A2A2A2mmA最小：最大：wc Am/2-wm wm 主要表现在相位的变化幅度有变化3.2.3 正弦信号调制时的宽带调频正弦信号调制时的宽带调频max6|()|FMKf t dt当条件当条件不满足时不满足时此
6、时，不能采用此时，不能采用()cos()sinNBFMcFMcStAw tAKf t dtw t来近似来近似3.2.3.1单频调制时宽带调频信号的频域表达n调制信号：n时域表达式n第一类贝塞尔函数展开n表达式：()cosmmf tAw t()cos(sin)coscos(sin)sinsin(sin)FMcFMmcFMmcFMmStAw tw tAw tw tAw tw t21211cos(sin)()2()cos(2)sin(sin)2()sin(21)FMmoFMnFMmnFMmnFMmnw tJJnw tw tJnw t()()cos()FMnFMcmnStAJwnwt3.2.3.2 单
7、频调制时的频带宽度n卡森公式max,()02nFMFMFMmnJnBnf值 max2(1)1FMFMmFMBfnmax1,2()1,2FMFMmFMFMBfNBFMBf 时时满足条件的最高边频次数满足条件的最高边频次数 max 0.1 0.3 0.5 1.0 2.0 5.0 10.0 20.0 30.0 n max 1 2 2 3 4 8 14 25 35 3.2.3.3 单频调制时的功率分配n载波功率n功率分配n举例：0,()oFMnJ22220,()1,()0(0)0,()1,AFMoFMcnFMAFMoFMcJPJnJP不调制2222221()2()AcoFMAfnFMnPJPJ 3.2
8、.4.3 任意限带信号调制时的带宽n频偏比n实际中maxmaxmaxmaxFMwfDwfmax2(1)FMFMBDfmax2,2(2)FMFMFMDBDf3.2.4 任意信号调制时调频信号的频谱任意信号调制时调频信号的频谱3.2.6.1 调频信号的产生n直接调频法n倍频法)(tf VCO)(tSFM )(tf 载波)cos(twAc 积分器)(tSNBFM 2/3.2.6 调频信号的产生与解调调频信号的产生与解调 3.2.6.1 调频信号的解调)(tSFM BPF)(tSi)(tSo 微分 限幅 包络检波()cos()FMcFMStAw tKf t dt()sin()cFMcFMA w tKf
9、 tw tKf t dt()cFMKA w tKf t微分微分包络检波包络检波信号信号非相干解调非相干解调鉴频器典型电路 相干解调-窄带调频n输入信号()NBFMSt LPF BPF()iS t()oS t)(sintwc 微分)(tSp)(tSl()cos()sinNBFMcFMcStAw tAKf t dtw t2()()(sin)sin2()(1 cos2)2PNBFMcFMAccStStw tAKw tf t dtw t )(2)(dttfAKtSFMl()()2FMoAKStf t相干解调相干解调LPF微分微分调频系统的抗噪声性能调频系统的抗噪声性能)(tS BPF)(tn)(tSi
10、)(tni LPF)(tno)(tSo 限幅 鉴频 n 原理模型原理模型3.2.7.1 非相干解调的抗噪声性能n方法求输入信噪比求输出信噪比求信噪比增益iiSNooSNGain非相干解调的输入信噪比n 输入信号：n 输入噪声n 输入信噪比n 计算输出信噪比时，由于非相干解调不是 线性叠加处理过程，因此不能分别计算其信号和噪声的功率()cos()FMcFMStAw tKf t dt()()cos()icn tV tw tt2222iiioFMioFMASSANn BNn B鉴频器输入n输入信号n定义()()cos()()cos()()cos()iicFMccS tn tAw tKf t dtV
11、tw ttB tw tt1122cos()cos()cos()cos()cos()coscccAw ttaV tw ttaB tw tta信号矢量：噪声矢量：合成矢量：信号矢量信号矢量 噪声矢量噪声矢量 合成矢量合成矢量 a 1 a a 2 2 1 大信噪比近似n在大信噪比条件下，有111(),()sin()()arctan()cos()()()arctansin()()()sin()()AV tSNV tttA V tttV tttAV tttA鉴频器输出信号功率n理想鉴频器输出与瞬时频偏成正比n信号输出()()()sin()()()222dddokkkdtd td V tttV tdtdt
12、dtA信号信号噪声噪声2222()()()24dFMdFMook Kk KS tf tSE ft鉴频器噪声输出n定义：n噪声输出n输出噪声谱密度n输出噪声()()sin()()dn tV ttt()()2ddod n tkn tdtA22222()|()|()|22ddFMoookkBn wnH wnffAA2222()3mmfodoomfn kNnf dffA f f m-f m 2FMB 2FMB 解调器输出信噪比n解调器输出信噪比222maxmax23222max2max3()1|()|82()3|()|2FMoFMoommomA KEftSfKf tNn fEftfAff tn f频偏
13、：解调信噪比增益n增益n宽带调频：n单频调制22max2max()3|()|ooFMFMiimmEftSNfBGSNff tfmaxmffmax2FMBf 3223max22maxmax()()66|()|()|FMFMmEftEftfGDff tf t22m ax()1|()|22(1)F MF MF MF MmDEftftBf233(1)3FMFMFMFMG举例-调频与常规调幅 调频 常规调幅 调制指数 FM 1AM 输入信号功率 AMiFMiSS|3|(AM 有效功率只有 1/3)输入噪声功率 mFMoFMoFMifnBnN)1(2|moAMoAMifnBnN2|解调增益)1(32FMF
14、MFMG 2 调制带宽 mFMFMfB)1(2 mAMfB2 输出信噪比 FMiFMFMoSNRGSNR|AMiAMAMoSNRGSNR|FMAMFMBB1229|FMAMiFMiAMFMAMoFMoSNRSNRGGSNRSNR3.2.7.2 门限效应n当信噪比较小时，(),()()sin()()()oV tANSAttttV t时，有 3.2.7.3 相干解调的抗噪声性能分析n带通滤波器后的输入信号为：n解调器输出信号()NBFMSt LPF BPF()n t()iS t()in t()on t()oS t)(sintwc 微分()()()()cos()sin()cos()()siniiNB
15、FMIcQcIcFMQcS tn tStn tw tntw tAn tw tAKf t dtntw t()1()()()22QFMoodntAKS tn tf tdtn输出信噪比n输入信噪比n解调器增益n单频调制222233()8FMooomA KE ftSNnf2/22iiomSANnf22maxmax2222max2max3()|()|2()6|()|FMNBFMFMmmKE ftGwKf tfE ftwwf t2max2max()1,|()|2mEftwwf t3NBFMG3.2.8 预加重与去加重在调频广播中所传送的语音和音乐信号大部在调频广播中所传送的语音和音乐信号大部分能量集中在低
16、频端，噪声功率谱密度与频分能量集中在低频端，噪声功率谱密度与频率成正比，因而在信号功率谱密度最小的频率成正比，因而在信号功率谱密度最小的频率范围内噪声功率密度却很大，这对解调显率范围内噪声功率密度却很大，这对解调显然是不利的然是不利的如果在发送端调制之前，提升输入信号的高如果在发送端调制之前，提升输入信号的高频分量，而在接收端解调之后做反变换，压频分量，而在接收端解调之后做反变换，压低高频分量，使信号频谱恢复原始形状，就低高频分量，使信号频谱恢复原始形状，就能减小在提升信号高频分量后所引入的噪声能减小在提升信号高频分量后所引入的噪声功率功率预加重与去加重网络n预加重网络-高通滤波器n去加重网络
17、-低通滤波器 网络增益n增益：例子：调频广播，例子：调频广播，f m=15kHz，f 1=2.1kHz，采用加重采用加重和去加重的信噪比改善约为和去加重的信噪比改善约为13dB。n衰减因子调频广播，调频广播，f m=15kHz，f 1=2.1kHz，K为为-7dB。采用采用加重和去加重得到的实际信噪比改善约为加重和去加重得到的实际信噪比改善约为6dB。3111()13()arctan()omommNffNffff 11arctan()()mmffKff3.2.9 改善门限效应的方法在某些应用场合，如空间通信中，对调频接收机在某些应用场合，如空间通信中，对调频接收机的门限效应十分关注，希望在最小
18、信号功率时仍的门限效应十分关注，希望在最小信号功率时仍能满意地工作，这就要求出现门限效应的转折点能满意地工作，这就要求出现门限效应的转折点尽可能地向低尽可能地向低输入信噪比输入信噪比方向扩展方向扩展反馈解调器和锁相环技术，就是改善门效应的两反馈解调器和锁相环技术，就是改善门效应的两种常用方法种常用方法他们的基本原理，都是减小鉴频前的等效带宽，他们的基本原理，都是减小鉴频前的等效带宽，从而提高鉴频前的等效信噪比，因此，能在比通从而提高鉴频前的等效信噪比，因此，能在比通常鉴频法更低的输入信噪比下，才出现门限效应，常鉴频法更低的输入信噪比下，才出现门限效应，即扩展了门限值即扩展了门限值n反馈解调器n
19、锁相环PLL法 LPF BPF)(tSi)(tni()on t()oS t()iS t 鉴频 VCO()in t()()()()1pIFMVCOoFMIdVCOwtwKf tKS tKwf tK K 环路滤波器()iS t VCO()in t()on t()oSt 3.2.10 小结n以调频为例，分析了模拟角度调制系统n窄带调频系统，与调幅相似，相干解调n调频系统的分析n调频系统的产生和解调n调频系统的抗噪声性能n加重与去加重网络3.3 模拟调制的性能比较n调制方式 信号带宽 解调增益 设备复杂性 通信中应用情况 nDSB 2fm 2 较复杂 模拟数据传输 SSB fm 1 较复杂 短波无线电通信 AM 2fm 同步解调和 络解调 简 单 无线电广播 n FM 2fm(m+1)非相干解调有 中等 调频广播等
