1、2.2 2.2 研究匀速圆周运动的规律研究匀速圆周运动的规律1 1知道匀速圆周运动是变速运动，存在加速度；知道什么是知道匀速圆周运动是变速运动，存在加速度；知道什么是向心力，理解它是一种效果力。向心力，理解它是一种效果力。2 2理解匀速圆周运动的加速度方向指向圆心，所以又叫做向理解匀速圆周运动的加速度方向指向圆心，所以又叫做向心加速度；知道向心力、向心加速度大小与哪些因素有关。心加速度；知道向心力、向心加速度大小与哪些因素有关。3.3.知道向心力、向心加速度公式的确切含义，并能用来进行知道向心力、向心加速度公式的确切含义，并能用来进行计算。计算。4.4.结合向心力理解向心加速度，理解变速圆周运
2、动中合外力结合向心力理解向心加速度，理解变速圆周运动中合外力与向心力的关系。与向心力的关系。匀速圆周运动：匀速圆周运动：在相等时间内通过的圆弧长度相等的圆周运动在相等时间内通过的圆弧长度相等的圆周运动叫做匀速圆周运动。叫做匀速圆周运动。vvvo复习回顾复习回顾 1.1.匀速圆周运动的速度特点是：匀速圆周运动的速度特点是：线速度大小不变或角速度不变。线速度大小不变或角速度不变。2.2.匀速圆周运动是变速运动匀速圆周运动是变速运动 复习回顾复习回顾 圆周运动的线速度方向沿着圆周的切线方向，方向是不断圆周运动的线速度方向沿着圆周的切线方向，方向是不断变化的，故匀速圆周运动是变化的，故匀速圆周运动是变
3、速变速运动，一定具有加速度。运动，一定具有加速度。匀速圆周运动的速度大小不变，故加速度只改变速度匀速圆周运动的速度大小不变，故加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小，所以加速度的方向必定和速的方向，不改变速度的大小，所以加速度的方向必定和速度方向垂直，否则其沿速度方向分量就会导致速度大小发度方向垂直，否则其沿速度方向分量就会导致速度大小发生变化。亦即匀速圆周运动的加速度方向一定沿着半径指生变化。亦即匀速圆周运动的加速度方向一定沿着半径指向圆心。向圆心。想一想想一想 说一说说一说匀速圆周运动加速度的特点是什么？匀速圆周运动加速度的特点是什么？v vAo ov vAv vBvv一、向心加速度一、
4、向心加速度v vBABBvAvv 加速度的方向与加速度的方向与v v方向相同，于是可知方向相同，于是可知A A点瞬时加点瞬时加速度与速度与A A点瞬时速度垂直，方向指向圆心。点瞬时速度垂直，方向指向圆心。在在t0t0时时a=a=v/v/t t的极限值就是的极限值就是A A点的瞬时加速度，点的瞬时加速度，t t取值越小时，取值越小时，越小，越接近于越小，越接近于0 0，越大，越接近于越大，越接近于9090，当，当t0t0时，时，=90=90，v v与与v vA A垂直。垂直。A AB BBvAvvvvv ABvABRR，vvABatRtABABs，A BsA Bvtt2vv ABvatRtRvR
5、22vaaRavR 或或当当t0t0时，时，又又t0t0时时其中其中可得可得推理过程推理过程一、向心加速度一、向心加速度 1.1.定义：做匀速圆周运动物体的加速度定义：做匀速圆周运动物体的加速度 由于指向圆心，又叫做向心加速度由于指向圆心，又叫做向心加速度2.2.公式：公式：22vaaRavR 或或3.3.单位：单位：m/sm/s2 2 4.4.方向：指向圆心方向：指向圆心 5.5.意义：意义：描述物体做圆周运动的线速度方向变化的快慢描述物体做圆周运动的线速度方向变化的快慢讨论与交流讨论与交流 从公式从公式a=va=v2 2/r/r看看,向心加速度与圆周运动的半径成反向心加速度与圆周运动的半径
6、成反比；从公式比；从公式a=a=2 2r r看，向心加速度与半径成正比，这两个看，向心加速度与半径成正比，这两个结论是否矛盾？结论是否矛盾？1.1.做圆周运动的物体受力吗？做圆周运动的物体受力吗？2.2.做圆周运动的物体的受力有什么特点？做圆周运动的物体的受力有什么特点？3.3.受力的方向和大小如何确定？受力的方向和大小如何确定？探究与交流探究与交流二、向心力二、向心力大小：大小：方向：总是与速度方向垂直，始终指向圆心。方向：总是与速度方向垂直，始终指向圆心。匀速圆周运动的物体所受的合外力称作匀速圆周运动的物体所受的合外力称作向心力向心力。22vFmammRm vR由牛顿第二定律和向心加由牛顿
7、第二定律和向心加速度特点可知：速度特点可知：演示实验演示实验拉力的方向指向圆心，与速度方向垂直，且不断变化。拉力的方向指向圆心，与速度方向垂直，且不断变化。5.5.注意：注意：向心力是根据作用效果命名的力。向心力是根据作用效果命名的力。向心力的来源可以是一个力，也可以是几个向心力的来源可以是一个力，也可以是几个力的合力，也可以是某个力的分力。力的合力，也可以是某个力的分力。做匀速圆周运动的物体受到的指向圆心的合力。做匀速圆周运动的物体受到的指向圆心的合力。1.1.定义：定义：3.3.方向：方向：总指向圆心，与速度垂直，方向不断变化。总指向圆心，与速度垂直，方向不断变化。4.4.效果：效果：只改
8、变速度方向，不改变速度大小。只改变速度方向，不改变速度大小。2.2.大小：大小：22vFmammRm vRG GT TF F实例分析实例分析 三、实验验证向心力公式三、实验验证向心力公式皮带传动，边缘上各点线速皮带传动，边缘上各点线速度大小相等。度大小相等。实验方法：实验方法：控制变量法控制变量法保持保持r r、m m一定一定F Fn n与与的关系的关系保持保持m m、一定一定F Fn n与与r r的关系的关系保持保持r r、一定一定F Fn n与与m m的关系的关系实验过程实验过程保持保持r r、m m一定一定F Fn n 2 2保持保持m m、一定一定F Fn n r r保持保持r r、一
9、定一定F Fn n m m F Fn n kmkm2 2r rF Fn n mm2 2r r实验结果实验结果关于变速圆周运动的物体所受的力关于变速圆周运动的物体所受的力F FF Fn nF Ft tF Ft t是切向分力，它产生切向加速度，改变速度的大小是切向分力，它产生切向加速度，改变速度的大小F Fn n是向心分力，它产生向心加速度，改变速度的方向是向心分力，它产生向心加速度，改变速度的方向 1 1、下列关于向心加速度的说法中，正确的是、下列关于向心加速度的说法中，正确的是()()A.A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B.B.向心加速度的方向保持
10、不变向心加速度的方向保持不变C.C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D.D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化A A2 2、如图所示，小物体、如图所示，小物体A A与水平圆盘保持相对静止，跟着与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则圆盘一起做匀速圆周运动，则A A的受力情况是（的受力情况是（）A A受重力、支持力受重力、支持力B B受重力、支持力和指向圆心的摩擦力受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C C受重力、支持力、向心力、摩擦力受重力、支持力、向心力、摩擦力D D以上均不正确以上均不正确B
11、 B3 3、甲乙两物体都做匀速圆周运动、甲乙两物体都做匀速圆周运动,其质量之比为其质量之比为12,12,转动半径之比为转动半径之比为12,12,在相同时间内甲转过在相同时间内甲转过4 4周，乙转过周，乙转过3 3周周.则它们的向心力之比为（则它们的向心力之比为（）A.14 B.23 C.49A.14 B.23 C.49D.916D.916C C4 4、把一个小球放在漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑、把一个小球放在漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一平面内做匀速圆周运动，若小球转动的角的漏斗壁在某一平面内做匀速圆周运动，若小球转动的角速度为速度为，如图漏斗壁的倾角为，如图漏斗壁的倾角为，试求小球做圆周运动，试求小球做圆周运动的半径。的半径。解析：解析：小球受力分析如图，向心小球受力分析如图，向心力由重力力由重力G G和支持力和支持力F F的合力提供，的合力提供，由牛顿第二定律，有由牛顿第二定律，有G GF FF F合合F Fn n=mg tan=mr=mg tan=mr2 2解得：解得：r=r=g tan/g tan/2 22212v3v4Fmr;Fmr、方向:指向圆心、作用：改变 的方向、由物体所受的合力提供、221v2ar;ar、方向:指向圆心、向心力向心力向心加速度向心加速度不灭的信心是通向成功彼岸的灯塔。
