1、中考数学模拟检测四试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分40分）1. 在1，0，3这四个数中，最大的数是（）A. 1B. 0C. D. 32. 如图，桌面上有一个球和一个圆柱形茶叶罐靠在一起，则主视图正确的是（）A. B. C. D. 3. 我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（）A. 63102米B. 6.3103米C. 6.3106米D. 6.3105米4. 如图，若DE是ABC的中位线，则SADE：SABC=（）A. 1：B. 1：2C. 1：3D. 1：45. 下列关于说法中，错误的是（）A. 是8的算术平方根B. 23C. =D. 是无理数6. 如下表是某
2、社区10户居民在今年3月份的用电情况：居民（户数）1234月用电量（度/户）30425052则关于这10户居民月用电量的中位数是( )A. 42B. 46C. 50D. 527. 某服装店举办促销活动，促销方法是“原价x元的服装打7折后再减去10元”，则下列代数式中，能正确表达该商店促销方法的是（ ）A. 30%（x10）B. 30%x10C. 70%（x10）D. 70%x108. 如图，一把折扇展开后是一个扇形，其中圆心角为120，OB=2，AB=3，则折扇纸面部分的面积为（ ）A. 1B. C. 7D. 79. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的图象可能是（）A. B
3、. C. D. 10. 如图，点A，B分别在x轴、y轴上（OAOB），以AB为直径的圆经过原点O，C是的中点，连结AC，BC下列结论：AC=BC；若OA=4，OB=2，则ABC的面积等于5；若OAOB=4，则点C的坐标是(2，2)，其中正确的结论有（ ）A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）811. 不等式的解集是_12. 分解因式：_13. 在一个不透明的口袋中，装有4个红球和6个白球，除顔色不同外其余都相同，从口袋中任意摸一个球摸到的是红球的概率为_14. 如图，在ABC中，ABC=90，D是AC上一点，AD=AB若A=50，则DBC=_15
4、. 数轴上有三点A，B，C，且A，B两点间的距离是3；B，C两点的距离是1若点A表示的数是2，则点C表示的数是_16. 如图，抛物线y=x2+2x的顶点为M，与x轴交于，O、A两点，点P（a，0）是线段OA上一动点（不包括端点），过点P作y轴的平行线，交直线y=x于点B，交抛物线于点C，以BC为一边，在BC的右侧作矩形BCDE，若CD=2，则当矩形BCDE与OAM重叠部分为轴对称图形时，a的取值范围是_三、解答题（本题有8小题，第1719题每题6分，第20、21题1每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）A17. （1）计算：|3|+31；（2）解方程： +=118. 先
5、化简，再求值：，其中x=319. 嘉琪同学要证明命题“两组对边分别相等四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图所示的ABCD，并写出了如下尚不完整的已知和求证已知：如图，在四边形ABCD中，BC=AD，AB=_求证：四边形ABCD是_四边形（1）补全已知和求证（在方框中填空）；（2）嘉琪同学想利用三角形全等，依据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”来证明请你按她的想法完成证明过程20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=的图象经过点C（3，m）（1）求菱形OABC周长；（2）求点B的坐标21. 为了解学生对篮球、羽毛球、乒乓球、踢
6、毽子、跳绳等5项体育活动的喜欢程度，某校随机抽查部分学生，对他们最喜欢的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，并将统计数据绘制成如下两幅不完整的统计图：请解答下列问题：（1）m=%，这次共抽取了名学生进行调查；请补全条形统计图；（2）若全校有800名学生，则该校约有多少名学生喜爱打篮球？（3）学校准备从喜欢跳绳活动的4人（二男二女）中随机选取2人进行体能测试，求抽到一男一女学生的概率是多少？22. 如图，ABC中，B=90，tanBAC=，半径为2的O从点A开始（图1），沿AB向右滚动，滚动时始终与AB相切（切点为D）；当圆心O落在AC上时滚动停止，此时O与BC相切于点E（图2）作OGAC于
7、点G（1）利用图2，求cosBAC的值；（2）当点D与点A重合时（如图1），求OG；（3）如图3，在O滚动过程中，设AD=x，请用含x的代数式表示OG，并写出x的取值范围23. 某公司经营杨梅业务，以3万元/吨的价格买入杨梅后，分拣成A、B两类，A类杨梅包装后直接销售，包装成本为1万元/吨，它的平均销售价格y（单位：万元/吨）与销售数量x（2，单位：吨）之间的函数关系如图所示；B类杨梅深加工后再销售，深加工总费用s（单位：万元）与加工数量t（单位：吨）之间的函数关系是，平均销售价格为9万元/吨（1）A类杨梅销售量为5吨时，它的平均销售价格是每吨多少万元？（2）若该公司收购10吨杨梅，其中A类杨
8、梅有4吨，则经营这批杨梅所获得的毛利润（w）为多少万元？（毛利润=销售总收入经营总成本）（3）若该公司收购20吨杨梅，其中A类杨梅有x吨，经营这批杨梅所获得的毛利润为w万元求w关于x的函数关系式；若该公司获得了30万元毛利润，问：用于直销的A类杨梅有多少吨？24. 我们规定：有一组邻边相等，且这组邻边的夹角为60的凸四边形叫做“准筝形”如图1，四边形ABCD中，若AB=AD，A=60，则四边形ABCD是“准筝形”（1）如图2，CH是ABC高线，A=45，ABC=120，AB=2求CH；（2）在（1）条件下，设D是ABC所在平面内一点，当四边形ABCD是“准筝形”时，请直接写出四边形ABCD的面积；（3）如图3，四边形ABCD中，BC=2，CD=4，AC=6，BCD=120，且AD=BD，试判断四边形ABCD是不是“准筝形”，并说明理由6
