1、数数 学学 新课标（新课标（HKHK） 八年级下册八年级下册 20.220.2 数据的集中趋势与离散程度数据的集中趋势与离散程度 第第1 1课时课时 平均数平均数 1. 1. 数据的集中趋势数据的集中趋势 基础自主学习基础自主学习 学习目标学习目标 会用平均数公式计算一组数据的平均数会用平均数公式计算一组数据的平均数 第第1课时课时 平均数平均数 12014 郴州郴州 数据数据0，1，1，2，3，5的平均数是的平均数是 _ 2测得某班第一小组测得某班第一小组6名女生的测仰卧起坐成绩分别为名女生的测仰卧起坐成绩分别为( 单位：个单位：个/分分)：45，48，46，50，50，49.这组数据的平均
2、这组数据的平均 数是数是( ) A49 B48 C47 D46 2 B 重难互动探究重难互动探究 第第1课时课时 平均数平均数 探究问题一探究问题一 利用简便方法计算一组数据的平均数利用简便方法计算一组数据的平均数 例例1 10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高( 单位：单位：cm)如下表所示：如下表所示： 队员队员1 队员队员2 队员队员3 队员队员4 队员队员5 甲队甲队 177 176 175 172 175 乙队乙队 170 175 173 174 183 哪一个队的平均身高有优势？哪一个队的平均身高有优势？ 第第1课时课时 平均数
3、平均数 解析解析 求出各队身高平均数后进行比较，平均数大的队求出各队身高平均数后进行比较，平均数大的队 有优势，求平均数采用新数据平均数法，取常数有优势，求平均数采用新数据平均数法，取常数a175. 解解：由于甲、乙两队身高都接近：由于甲、乙两队身高都接近175 cm， 第第1课时课时 平均数平均数 归纳总结归纳总结 1.一组数据的平均数的大小与这组数据里每一组数据的平均数的大小与这组数据里每 个数据都有关系个数据都有关系，其中任何数据的变动都会引起平均数的相其中任何数据的变动都会引起平均数的相 应变动应变动 2平均数是反映一组数据整体水平的量平均数是反映一组数据整体水平的量，它容易受极端它容
4、易受极端 值的影响值的影响，我们常用平均数反映一组数据的集中趋势我们常用平均数反映一组数据的集中趋势 3常见数据的平均数：已知常见数据的平均数：已知 x1，x2，xn的平均数为的平均数为 x， 则：则：(1)2x1，2x2，2xn的平均数为的平均数为 2x； (2)x13，x23，xn3 的平均数为的平均数为 x3； (3)2x13，2x23，2xn3 的平均数为的平均数为 2x3； (4)ax1b，ax2b，axnb 的平均数为的平均数为 axb. 探究问题二探究问题二 利用平均数的计算公式解决问题利用平均数的计算公式解决问题 第第1课时课时 平均数平均数 例例2 2014 贺州贺州 近年来
5、，近年来，A市民用汽车拥有量持续增长，市民用汽车拥有量持续增长， 2009年至年至2013年该市民用汽车拥有量依次约为年该市民用汽车拥有量依次约为11，13，15 ，19，x(单位：万辆单位：万辆)，若这五个数的平均数为，若这五个数的平均数为16，则，则x的值的值 为为_ 22 解析解析根据平均数的公式求解即可，利用根据平均数的公式求解即可，利用5个数的平均数个数的平均数 得出这得出这5个数的和，进而得出个数的和，进而得出x的值的值 第第1课时课时 平均数平均数 归纳总结归纳总结 1.已知一组数据的平均数和数据的个数，可已知一组数据的平均数和数据的个数，可 由平均数公式求出这组数据的和；由平均
6、数公式求出这组数据的和；2.已知一组数据的平已知一组数据的平 均数和其他各个数据，求其中一个数据时，可利用平均均数和其他各个数据，求其中一个数据时，可利用平均 数公式列方程求解数公式列方程求解 课课 堂堂 小小 结结 第第1课时课时 平均数平均数 第第1课时课时 平均数平均数 反思反思在某次比赛中，多名评委亮分之后，在计算平均分时在某次比赛中，多名评委亮分之后，在计算平均分时 ，往往先要去掉一个最高分和一个最低分，你知道这是为什么，往往先要去掉一个最高分和一个最低分，你知道这是为什么 吗？吗？ 答案答案 平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系， 其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动如果一组其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动如果一组 数据中个别数据与大多数的数差异较大，会影响真实地反映数据中个别数据与大多数的数差异较大，会影响真实地反映 比赛成绩，所以往往先要去掉一个最高分和一个最低分，再比赛成绩，所以往往先要去掉一个最高分和一个最低分，再 求平均数求平均数
