1、2.图形与几何 图形的运动整理和复习整理和复习 观察与思考：比较下面两个图形的面积大小下面两个图形的面积大小 观察与思考：比较下面两个图形的面积大小下面两个图形的面积大小 观察与思考：比较下面两个图形的面积大小下面两个图形的面积大小 观察与思考：比较下面两个图形的面积大小下面两个图形的面积大小 观察与思考：比较下面两个图形的面积大小下面两个图形的面积大小 观察与思考：比较下面两个图形的面积大小下面两个图形的面积大小 观察与思考：比较下面两个图形的面积大小下面两个图形的面积大小 观察与思考：比较下面两个图形的面积大小下面两个图形的面积大小 观察与思考：比较下面两个图形的面积大小下面两个图形的面积
2、大小 观察与思考：比较下面两个图形的面积大小下面两个图形的面积大小运用了什么策略？运用了什么策略？转化转化平移、旋转平移、旋转回忆：我们以前的所学知识中哪些地方也用过转化策略？圆柱圆柱V V平行四边形平行四边形S S圆圆S S三角形三角形S S分数加减分数加减分数除法分数除法圆圆C到试到试一试一试 推导三角形的面积公式时，把三推导三角形的面积公式时，把三角形转化成平行四边形。角形转化成平行四边形。圆柱圆柱V V平行四边形平行四边形S S圆圆S S三角形三角形S S圆圆C分数加减分数加减分数除法分数除法到试到试一试一试 推导三角形的面积公式时，把三推导三角形的面积公式时，把三角形转化成平行四边形
3、。角形转化成平行四边形。圆柱圆柱V V平行四边形平行四边形S S圆圆S S三角形三角形S S圆圆C分数加减分数加减分数除法分数除法到试到试一试一试 推导三角形的面积公式时，把三推导三角形的面积公式时，把三角形转化成平行四边形。角形转化成平行四边形。圆柱圆柱V V平行四边形平行四边形S S圆圆S S三角形三角形S S圆圆C分数加减分数加减分数除法分数除法到试到试一试一试 推导三角形的面积公式时，把三推导三角形的面积公式时，把三角形转化成平行四边形。角形转化成平行四边形。圆柱圆柱V V平行四边形平行四边形S S圆圆S S三角形三角形S S圆圆C分数加减分数加减分数除法分数除法到试到试一试一试 推导
4、三角形的面积公式时，把三推导三角形的面积公式时，把三角形转化成平行四边形。角形转化成平行四边形。圆柱圆柱V V平行四边形平行四边形S S圆圆S S三角形三角形S S圆圆C分数加减分数加减分数除法分数除法到试到试一试一试 推导平行四边形的面积公式时，推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化成长方形。把平行四边形转化成长方形。圆柱圆柱V V平行四边形平行四边形S S圆圆S S三角形三角形S S圆圆C分数加减分数加减分数除法分数除法到试到试一试一试圆柱圆柱V V平行四边形平行四边形S S圆圆S S三角形三角形S S圆圆C分数加减分数加减分数除法分数除法到试到试一试一试圆柱圆柱V V平行四边形平行
5、四边形S S圆圆S S三角形三角形S S圆圆C分数加减分数加减分数除法分数除法到试到试一试一试圆柱圆柱V V平行四边形平行四边形S S圆圆S S三角形三角形S S圆圆C分数加减分数加减分数除法分数除法到试到试一试一试圆柱圆柱V V平行四边形平行四边形S S圆圆S S三角形三角形S S圆圆C分数加减分数加减分数除法分数除法到试到试一试一试圆柱圆柱V V平行四边形平行四边形S S圆圆S S三角形三角形S S圆圆C分数加减分数加减分数除法分数除法到试到试一试一试圆柱圆柱V V平行四边形平行四边形S S圆圆S S三角形三角形S S圆圆C分数加减分数加减分数除法分数除法到试到试一试一试圆柱圆柱V V平行
6、四边形平行四边形S S圆圆S S三角形三角形S S圆圆C分数加减分数加减分数除法分数除法到试到试一试一试圆柱圆柱V V平行四边形平行四边形S S圆圆S S三角形三角形S S圆圆C分数加减分数加减分数除法分数除法到试到试一试一试圆柱圆柱V V平行四边形平行四边形S S圆圆S S三角形三角形S S圆圆C分数加减分数加减分数除法分数除法到试到试一试一试教师谈话：教师谈话：同学们，到现在为止，我们学过哪些关于图形运动同学们，到现在为止，我们学过哪些关于图形运动的知识呀？那今天这节课我们就一起来复习一下。的知识呀？那今天这节课我们就一起来复习一下。教师板书课题：图形的运动教师板书课题：图形的运动问题问题
7、1：想一想，我们都学过哪些关于图形运动的知识呀：想一想，我们都学过哪些关于图形运动的知识呀？它们有什么特点呀？它们有什么特点呀？问题问题2：那根据这些图形运动的特点，你能给它们分分类：那根据这些图形运动的特点，你能给它们分分类吗吗？（二）比较异同（二）比较异同 形成联系形成联系平移与旋转平移与旋转放大与缩小放大与缩小不同点不同点不改变图形的形不改变图形的形状和大小，只改状和大小，只改变图形的位置。变图形的位置。不改变图形的形不改变图形的形状，只改变图形状，只改变图形的大小。的大小。相同点相同点都不改变图形的形状。都不改变图形的形状。（三）借助情境（三）借助情境 综合运用综合运用1.出示图片，提
8、出问题：出示图片，提出问题：提问：你知道这些图案分别用什么方法设计出来的吗？提问：你知道这些图案分别用什么方法设计出来的吗？A B C预设预设1：A图案是用轴对称的方法设计的。图案是用轴对称的方法设计的。B图案是用旋转的方法设计的。图案是用旋转的方法设计的。C图案是按比例放大的方法把图案是按比例放大的方法把B图案扩大，并通过平图案扩大，并通过平移设计的。移设计的。提问：提问：针对针对A图案：你能指出它的对称轴吗？图案：你能指出它的对称轴吗？针对针对B图案：它是通过哪个图形旋转得到的？图案：它是通过哪个图形旋转得到的？那正方形的旋转中心在哪？旋转了多少度呀？那正方形的旋转中心在哪？旋转了多少度呀
9、？针对针对C图案：它是按什么比例把图案：它是按什么比例把B B图案放大的图案放大的轴对称图形的概念、旋转的三要素及图形的放大与缩小轴对称图形的概念、旋转的三要素及图形的放大与缩小 所需注意之处。所需注意之处。提问提问：说说你是怎么想的？说说你是怎么想的？预设：由预设：由A到到B是经过向右平移是经过向右平移5个格得到的。个格得到的。预设：由预设：由B到到C先向右平移先向右平移5个格，再绕中心点逆时针旋转个格，再绕中心点逆时针旋转90得到的。得到的。或者先逆时针旋转或者先逆时针旋转90，再向右平移，再向右平移5个格得到的。个格得到的。预设：由预设：由C到到D先向右平移先向右平移5个格个格,再绕中心
10、点逆时针旋转再绕中心点逆时针旋转90得到的。得到的。或者先绕中心点旋转或者先绕中心点旋转90，在向右平移，在向右平移5个格得到的。个格得到的。1.图中图中ABC D 是怎样变过来的？是怎样变过来的？提问提问：看谁完成的又对又快？完成的同学继续想一想：看谁完成的又对又快？完成的同学继续想一想：你有什么经你有什么经 验和大家分享吗？验和大家分享吗？重点监控：找准关键点、对应点到对称轴的距离相等、要用重点监控：找准关键点、对应点到对称轴的距离相等、要用尺子连接等。尺子连接等。2.根据给定的对称轴画出图形的另一半。根据给定的对称轴画出图形的另一半。提问提问1：大家有结论了吗？：大家有结论了吗？（4个图
11、形的涂色部分面积相等。）个图形的涂色部分面积相等。）3.下面下面4个图形的涂色部分面积相等吗？为什么？个图形的涂色部分面积相等吗？为什么？提问提问2：你怎么知道涂色部分都相等呀？：你怎么知道涂色部分都相等呀？（学生说明自己的想法，教师组织学生交流）（学生说明自己的想法，教师组织学生交流）提问提问3：通过这道题，你有什么收获或启示吗？：通过这道题，你有什么收获或启示吗？小结小结：从表面上看涂色部分的面积不相等，但是通过平：从表面上看涂色部分的面积不相等，但是通过平移、旋转、移、旋转、拼接等方法都可以转化得到最后一幅图。拼接等方法都可以转化得到最后一幅图。提问提问：看谁完成的又对又快？完成的同学继
12、续想一想：看谁完成的又对又快？完成的同学继续想一想：你想提醒大你想提醒大 家注意点什么？家注意点什么？重点监控：找准关键点；旋转点、方向和度数；放大的比例重点监控：找准关键点；旋转点、方向和度数；放大的比例等。等。4.画一画。画一画。（1）小旗子向左平移）小旗子向左平移8格后的格后的图形。图形。（2）小旗子绕）小旗子绕O点按顺时针方点按顺时针方向旋向旋 转转90后的图形。后的图形。（3）小旗子按）小旗子按2:1 扩大后的扩大后的图形。图形。圆柱圆柱V V平行四边形平行四边形S S圆圆S S三角形三角形S S圆圆C分数加减分数加减分数除法分数除法到试到试一试一试计算异分母分数加减法时，把异计算异
13、分母分数加减法时，把异分母分数转化成同分母分数。分母分数转化成同分母分数。圆柱圆柱V V平行四边形平行四边形S S圆圆S S三角形三角形S S圆圆C分数加减分数加减分数除法分数除法到试到试一试一试计算分数除法时，把分数计算分数除法时，把分数除法转化成分数乘法。除法转化成分数乘法。3272=32275241=524圆柱圆柱V V平行四边形平行四边形S S圆圆S S三角形三角形S S圆圆C分数加减分数加减分数除法分数除法到试到试一试一试试一试试一试可以把原式转化成怎样的算式计算？2141+81计算161214181116116152141+81计算161策略一策略一214181观察下面的两个图形，
14、想一想，要求右边图形的周长，怎样计算比较简便？每个小方格的边长是1cm，右边图形的周长是多少cm?用分数表示各图中的涂色部分用分数表示各图中的涂色部分（）（）（）（）（）（）计算下面图形的周长计算下面图形的周长1m试一试1m14=4（m)返回红：3.144=12.56(m)返回黑:3.14422=12.56(m)周长：12.56+12.56=25.12(m)有有1616支足球队参加比赛，比赛以单场淘支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制汰制(即每场比赛淘汰即每场比赛淘汰1 1支球队支球队)进行。一共要进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？进行多少场比赛后才能产生冠军？8+4+2+1=15（场）
15、（场）有有1616支足球队参加比赛，比赛以支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制单场淘汰制进行。一共要进行多进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？少场比赛后才能产生冠军？返回 16-1=15 (场）场）如果有如果有6464支球队参加比赛，产支球队参加比赛，产 生冠军要比赛多少场？生冠军要比赛多少场？（要淘汰多少支球队？）（要淘汰多少支球队？）应用一应用一计算:1+3+5+7+9+11+13=小洪把一杯牛奶喝掉 ，加满水，摇匀，喝掉 ，加满水，摇匀，再喝掉 ，再加满水，最后整杯喝掉。请问，喝的水多，还是牛奶多？应用三应用三213141挑战1、求下面零件模型的体积（单位：厘米）468挑战1、求下面零件模型的体积（单位：厘米）挑战1、求下面零件模型的体积（单位：厘米）468 多位数学家说过：多位数学家说过：“什么叫解题？什么叫解题？解题就是把题目转化为已经解过解题就是把题目转化为已经解过的题的题。”用用转化转化的的策略策略解决解决问题问题 复杂转化为简单，陌生转化为熟悉，复杂转化为简单，陌生转化为熟悉，抽象转化为具体，未知转化为已知。抽象转化为具体，未知转化为已知。多位数学家说过：多位数学家说过：“什么叫解题？什么叫解题？解题就是把题目转化为已经解过的题。解题就是把题目转化为已经解过的题。用用转化转化的的策略策略解决解决问题问题
